课时小练20　溶度积常数相关计算及图像分析（含解析）2025-2026学年高中化学苏教版选择性必修1

课时小练20　溶度积常数相关计算及图像分析
夯实基础
1 某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A. 加水稀释可以使溶液由c点变到d点
B. 此温度时，Ksp(BaSO4)＝1.1×10-10
C. b点有BaSO4沉淀析出
D. a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp
2 [扬州中学月考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A. 图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B. 图中各点对应的Ksp的关系：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C. 向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D. 温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
3 某温度下，分别向20 mL浓度均为x mol/L的NaCl和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol/L AgNO3溶液，滴加过程中－lgc(Cl－)和－lgc(CrO)与AgNO3溶液的体积关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A. x＝0.1
B. 曲线Ⅰ代表NaCl溶液
C. Ksp(Ag2CrO4)约为4×10-12
D. y＝9
4 一定温度下，向足量的AgBr固体中加入100 mL 水，充分搅拌，慢慢加入NaCl固体，随着c(Cl－)增大，溶液中c(Ag＋)的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A. 该温度下Ksp(AgBr)＝6.4×10-13
B. 从Y点到Z点发生的离子反应为Ag＋＋Cl－===AgCl↓
C. AgBr与AgCl在一定条件下可以相互转化
D. P点溶液中c(Cl－)＝625c(Br－)
5 某温度下，Fe(OH)3(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A. Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]
B. 加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C. c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D. Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
6 [无锡期末]几种难溶盐在水溶液中离子浓度负对数关系如题图所示。已知溶液中离子浓度小于10-5 mol/L时可认为沉淀完全。下列说法正确的是(　　)
A. Ksp(CaCO3)>10-8
B. 0.001 mol/L MnCl2溶液可将CO沉淀完全
C. 在a点，碳酸镁向着沉淀的方向进行
D. Ksp(CaCO3)>Ksp(MgCO3)
7 [泰州调研测试]室温下，Na2CO3体系中各含碳微粒的物质的量分数与pH的关系如图甲所示。在c起始(Na2CO3)＝0.1 mol/L的体系中，研究Mg2+在不同pH时的可能产物，c(Mg2+)与pH的关系如图乙所示，曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c(CO)＝Ksp(MgCO3)，曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]。
甲 乙
下列说法正确的是(　　)
A. 由M点可求得Ka2(H2CO3)＝1×10-6.37
B. pH＝11的体系中，c(CO)C. Q点的体系中，发生反应Mg2+＋2HCO===Mg(OH)2↓＋2CO2↑
D. P点的体系中，c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)＝0.1 mol/L
提升素养
8 [扬州高邮一中期末]一种利用含Co废渣(主要含金属Co，还含有Fe、Zn)制取CoCO3的流程如下图所示。
Ⅰ.部分金属离子开始生成氢氧化物沉淀和沉淀完全的pH如下表所示。
离子种类 Fe3+ Zn2+ Fe2+ Co2+
开始沉淀的pH 1.5 5.4 5.8 6.6
沉淀完全的pH 3.2 8.2 8.8 9.4
Ⅱ. pH＞10.5时，Zn(OH)2会发生反应：Zn(OH)2＋2OH－ [Zn(OH)4]2-，pH＞13时，Zn(OH)2完全转化为[Zn(OH)4]2-。
(1) 酸浸时，不改变H2SO4的浓度和体积，任写出一种可以增大反应速率的方法：____________________。
(2) 加入ZnO调节pH的目的是促进Fe3+水解转化为Fe(OH)3沉淀。
①调节pH的范围为____________。
②加入ZnO将Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀的离子方程式为__________________
__________。
(3) 除锌时加入NaOH溶液至pH大于13。设计由过滤2所得滤液制取ZnSO4溶液(不含其他溶质)的实验方案：_________________________________________
______________________________________________________________________。(实验中可以使用的试剂是0.1 mol/L H2SO4)
(4) 写出沉钴反应的离子方程式：______________________________。
(5) 沉钴时，也可使用Na2CO3代替NaHCO3。使用Na2CO3，应将Na2CO3溶液滴加到酸溶后的溶液中，而不能反过来滴加，原因是_______________________
______________________________________________________________________。
9 [扬州中学开学考]以菱锰矿(主要成分为MnCO3，还含有Fe3O4、FeO、CoO等)为原料制备MnSO4，并用其合成新型的环保催化剂氧锰八面体(OMS-2)的工艺流程如下图。
资料：①金属离子沉淀的pH：
金属离子 Fe3+ Fe2+ Co2+ Mn2+
开始沉淀 1.5 6.3 7.4 7.6
完全沉淀 2.8 8.3 9.4 10.2
②(NH4)2SO4、MnSO4在不同温度下的溶解度：
温度/℃ 0 20 40 60 80 100
(NH4)2SO4溶解度/g 70.1 75.4 81.2 87.4 94.1 102
MnSO4溶解度/g 52.9 62.9 60 53.6 45.6 35.3
(1) 沉钴时不能用氨水或NaOH代替含硫沉淀剂，原因是_________________
_____________________________________________。
(2) 提取“MnSO4晶体”的操作为____________________________________，洗涤干燥。
(3) 氧化生产Mn12O19沉淀的过程中，KMnO4、MnSO4·H2O按物质的量比1∶5与K2S2O8反应，产物中硫元素全部以SO的形式存在，该反应的离子方程式为______________________________________________________________________。
(4) 773 K焙烧得到的OMS-2是一种纳米级的分子筛。
①分别用OMS-2和MnOx对甲醛进行催化氧化，在相同时间内甲醛转化率和温度的关系如图所示。
由图可知，OMS02与MnOx相比，催化效率较高，可能的原因是_____________
__________________________________________。
②甲醛(HCHO)在OMS-2催化氧化作用下生成CO2和H2O，现利用OMS-2对某密闭空间的甲醛进行催化氧化实验。实验开始时，该空间内甲醛含量为1.22 mg/L，CO2含量为0.590 mg/L，一段时间后测得CO2含量升高至1.47 mg/L，请计算该实验中甲醛的转化率(保留三位有效数字，写出计算过程)。
(5) 受实际条件限制，“酸浸”所得的废渣中还含有锰元素。废渣长期露置于空气，其中的锰元素逐渐转化为MnO2。研究者用如图装置提取MnO2中的锰元素。图中“H·”代表氢自由基。实验测得电解时间相同时，随外加电流的增大，溶液中的c(Mn2+)先增大后减小，减小的原因可能是__________________________
______________________________________________(写出两条)。
10 [南京阶段练习]锌是一种重要的金属，一种以固体废锌催化剂(主要成分为ZnO，含少量Fe2O3、CuO、SiO2)为原料制备锌的工艺流程如图所示：
已知：①25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.4×10-36，Ksp(ZnS)＝1.6×10-24；
②25 ℃时，Zn2+＋4NH3 [Zn(NH3)4]2+，K＝5.0×108；
③深度除铜标准：溶液中铜锌比≤2.0×10-6。
(1) “浸取”时，ZnO、CuO转化为[Zn(NH3)4]2+、[Cu(NH3)4]2+进入溶液。
①ZnO发生反应的离子方程式为______________________________________。
②浸取温度应控制在30 ℃左右，温度过高或过低都不合适的原因为________
______________________________________________________________________。
(2) “深度除铜”时，锌的回收率、除铜效果与(NH4)2S加入量[用×100%表示]的关系曲线如图所示。
①当(NH4)2S加入量≥100%时，会发生反应[Zn(NH3)4]2+＋S2-===ZnS↓＋4NH3导致锌的回收率下降，该反应的平衡常数数值为________。
②“深度除铜”时，(NH4)2S较为合理的加入量约为120%，理由是_________
______________________________________________________________________。
(3) 通过“萃取”“反萃取”可以获得酸性ZnSO4溶液，为提高锌的回收率，萃取时可以采取的措施为____________________________________。
课时小练20　溶度积常数相关计算及图像分析
1. A　稀释时，溶液中c(Ba2+)和c(SO)均减小，不能使溶液由c点变到d点，A错误；根据图像，a点时，溶液中c(Ba2+)＝2×10-5 mol/L，c(SO)＝5.5×10-6 mol/L，所以Ksp(BaSO4)＝c(Ba2+)·c(SO)＝1.1×10-10，B正确；b点表示Q＞Ksp，有沉淀析出，C正确；Ksp是常数，温度不变Ksp不变，在曲线上的任意一点Ksp都相等，D正确。
2. B　难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液中含a、b mol CdS，A正确；温度升高Ksp增大，则T2＞T1，图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，B错误；Ksp＝c(Cd2+)·c(S2-)，向m点的溶液中加入少量Na2S固体，温度不变Ksp不变，硫离子浓度增大，镉离子浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；Ksp＝c(Cd2+)·c(S2-)，是吸热过程，降低温度平衡逆向进行，饱和溶液中离子浓度减小，Ksp减小，温度降低时，q点的饱和溶液的组成沿qp线向p方向移动，D正确。
　沉淀溶解平衡的双曲线图
(1) 阳离子阴离子单曲线图(以AgCl为例)：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(c点)都表示饱和溶液，曲线上方的任一点(b点)均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点(a点)均表示不饱和溶液。
②计算Ksp：由c点可以计算出Ksp。
③a点若蒸发达到曲线上，只能沿着a→d斜向上的方向，因为蒸发去水，阴阳离子浓度均变大。
(2)阴阳离子浓度温度双曲线图(以BaSO4为例)：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
T1曲线：a、b、c点都表示饱和溶液。
T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。
②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。
③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T13. D　根据图像可知，未滴加AgNO3溶液时－lgc(Cl－)或－lgc(SO)均为1，则NaCl和Na2CrO4溶液均为0.1 mol/L，即x＝0.1，A正确；1 mol Cl－和CrO分别消耗1 mol和 2 mol Ag＋，由图像可知，滴加AgNO3溶液过程中，曲线Ⅰ突跃时加入的AgNO3溶液的体积为20 mL，则曲线Ⅰ代表NaCl溶液，B正确；b点时，硝酸银和Na2CrO4恰好完全反应，溶液中溶质为NaNO3，同时存在Ag2CrO4的沉淀溶解平衡，－lgc(CrO)＝4，则c(CrO)＝10-4 mol/L，c(Ag＋)＝2×10-4 mol/L，Ksp(Ag2CrO4)＝c(CrO)·c2(Ag＋)＝4×10-12，C正确；a点时，Cl－恰好完全沉淀，－lgc(Cl－)＝5，则c(Cl－)＝10-5 mol/L，c(Ag＋)＝10-5 mol/L，Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10-10，c点加入40 mL AgNO3溶液，溶液中c(Ag＋)＝＝ mol/L，c(Cl－)＝＝＝3×10-9 mol/L，则－lgc(Cl－)＝9－lg3≈8.52，D错误。
　沉淀溶解平衡的pM浓度图
纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积。(以向10 mL 0.2 mol/L CuCl2溶液中滴加0.2 mol/L的Na2S溶液为例)
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2+)＝10-17.7，进而求出Ksp＝10-17.7×10-17.7＝10-35.4。
③比较a、b、c三点水的电离程度大小。
4. B　X点是溴化银饱和溶液，由图可知c(Ag＋)＝c(Br－)＝8.0×10-7 mol/L，该温度下 Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝6.4×10-13，A正确；从Y点到Z点发生的离子反应为AgBr＋Cl－===AgCl＋Br－，B错误；当c(Cl－)＞5.0×10-4 mol/L时，开始有AgCl生成，C正确；P点溶液中＝，AgCl的溶度积c(Ag＋)·c(Cl－)＝4.0×10-10，整理可得c(Cl－)＝625c(Br－)，D正确。
　沉淀转化的条件
①组成类型相同的难溶电解质，Ksp较大的难溶电解质容易转化为Ksp较小的难溶电解质
②Ksp相差不大的难溶电解质，Ksp较小的难溶电解质在一定条件下可以转化为Ksp较大的难溶电解质
如：Ksp(BaSO4)＝1×10-10，Ksp(BaCO3)＝2.6×10-9，即Ksp(BaSO4)③Ksp：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)＞Ksp(AgI)＞Ksp(Ag2S)，则溶解度S(AgCl)＞S(AgBr)＞S(AgI)＞S(Ag2S)
沉淀转化：AgClAgBrAgIAg2S
5. B　由b、c两点对应数据可比较出Ksp[Fe(OH)3]与Ksp[Cu(OH)2]的大小，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝c(Fe3+)·(10-12.7)3，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2+)·c2(OH－)＝c(Cu2+)·(10-9.6)2，则c(Fe3+)＝c(Cu2+)时，Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A正确；向溶液中加入NH4Cl固体，不会导致溶液中的c(OH－)增大，不能使溶液由a点变到b点，B错误；只要温度不发生改变，溶液中c(H＋)与c(OH－)的乘积(即Kw)就不变，该题中温度条件不变，c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)的乘积相等，C正确；b、c两点分别处在两条沉淀溶解平衡曲线上，两点均代表溶液达到饱和，D正确。
6. B　根据图示Ksp(CaCO3)<10-8，A错误；根据图示Ksp(MnCO3)<10-10，0.001 mol/L MnCl2溶液中CO的浓度小于10-7，所以可将CO沉淀完全，B正确；在a点Q(MgCO3)　沉淀溶解平衡的负对数曲线
负对数[－lgc(R2+)～－lgc(S2-)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线下方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线上方的任一点均表示不饱和溶液。
Ⅰ曲线：M点表示饱和溶液，P点表示不饱和溶液。
Ⅱ曲线：N点表示饱和溶液，P点表示过饱和溶液。
②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算相应物质的Ksp。
③比较Ksp大小：Ksp(Ⅰ)>Ksp(Ⅱ)。
7. D　由M点可求得Ka1(H2CO3)＝1×10-6.37，由N点可求得Ka2(H2CO3)＝1×10-10.25，A错误；Ka2(H2CO3)＝1×10-10.25，＝＝＝100.75>1，即c(CO)>c(HCO)，也可直接根据图甲中数据判断，B错误；由图甲知，pH＝8时，溶液中的含碳微粒主要是HCO，图乙中的纵坐标是负对数，数字越小代表的微粒浓度越大，故Q点对应的溶液中，c(Mg2+)·c(CO)>Ksp(MgCO3)、c(Mg2+)·c2(OH－)8. (1) 适当升温、粉碎废料等　(2) ①3.2≤pH＜5.4　②2Fe3+＋3H2O＋3ZnO===3Zn2+＋2Fe(OH)3　(3) 向该滤液中逐滴滴加0.1 mol/L H2SO4到恰好沉淀完全(沉淀质量不再增加或调节pH＝10.5)，过滤、洗涤，将滤渣转移至另一容器中，再逐滴滴加0.1 mol/L H2SO4使固体恰好溶解　(4) Co2+＋2HCO===CoCO3↓＋CO2↑＋H2O　(5) Co2+开始生成Co(OH)2沉淀的pH＝6.6，Na2CO3溶液呈碱性，若反过来滴加，会产生Co(OH)2沉淀而导致产品不纯
解析：(2) ①加入ZnO调节pH的目的是促进Fe3+水解转化为Fe(OH)3沉淀，而Co2+、Zn2+不发生沉淀，则调节pH的范围为3.2≤pH＜5.4。②铁离子的水解反应为Fe3+＋3H2O Fe(OH)3＋3H＋，加入ZnO消耗氢离子：ZnO＋2H＋===H2O＋Zn2+，使水解平衡右移，则Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀。(3) pH＞10.5时，Zn(OH)2会发生反应：Zn(OH)2＋2OH－ [Zn(OH)4]2-，pH＞13时，Zn(OH)2完全转化为[Zn(OH)4]2-。则过滤2所得滤液含Na＋和[Zn(OH)4]2-，欲由过滤2所得滤液制取ZnSO4溶液(不含其他溶质)，则只有将[Zn(OH)4]2-恰好完全转化为Zn(OH)2，过滤后，所得沉淀用0.1 mol/L H2SO4溶解即可。(4) 由流程、结合元素守恒可写出沉钴反应的离子方程式。(5) 沉钴时，也可使用Na2CO3代替NaHCO3。使用Na2CO3时，应将Na2CO3溶液滴加到酸溶后的溶液中，而不能反过来滴加，因为Na2CO3溶液呈碱性，若反过来滴加，会产生Co(OH)2沉淀而导致产品不纯。
9. (1) 氨水或NaOH能与锰离子反应生成氢氧化锰沉淀而使锰元素损失　(2) 蒸发浓缩(至大量晶体析出)、趁热过滤　(3) 2MnO＋2S2O＋10Mn2+＋11H2O===Mn12O19↓＋4SO＋22H＋　(4) ①OMS2颗粒小，表面积大，吸附的反应物浓度更高，反应速率更大 ②49.2%(计算过程见解析)　(5) 锰离子，在阴极放电生成锰；锰离子水解生成氢氧化锰沉淀
解析：(1) 氨水或NaOH能与锰离子反应生成氢氧化锰沉淀而使锰元素损失，因此沉钴时不能用氨水或NaOH代替含硫沉淀剂。(2) MnSO4晶体温度越高，溶解度越小，因此提取“MnSO4晶体”的操作为蒸发浓缩(至大量晶体析出)、趁热过滤、洗涤干燥。(3) KMnO4、MnSO4·H2O按物质的量比1∶5与K2S2O8反应，产物中硫元素全部以SO的形式存在，配平可得该反应的离子方程式。(4) ①OMS2颗粒小，表面积大，吸附的反应物浓度更高，反应速率更大，因此OMS2比MnOx催化效率较高。②CO2含量增多1.47 mg/L－0.590 mg/L＝0.880 mg/L，设该空间的体积为V L，反应生成的CO2的物质的量为Δn(CO2)＝＝2.00V×10-5 mol，参与反应的甲醛的物质的量n(HCHO)反应＝Δn(CO2)＝2.00V×10-5 mol，m(HCHO)反应＝2.00V×10-5 mol×30 g/mol＝6V×10-4 g＝0.6V mg，该实验中甲醛的转化率为×100%＝49.2%。(5) 随外加电流的增大，溶液中的 c(Mn2+)增大，Mn2+在阴极放电：Mn2+＋2e－===Mn；锰离子水解生成氢氧化锰沉淀。
10. (1) ①2NH3·H2O＋2NH＋ZnO===Zn[(NH3)4]2+＋3H2O或ZnO＋2NH3＋2NH===[Zn(NH3)4]2+＋H2O　②温度过高会导致氨的挥发和氯化铵的分解，温度过低反应速率慢　(2) ①1.25×1015　②(NH4)2S 加入量低于120%时，未达深度除铜标准，当(NH4)2S加入量大于120%时，会导致锌回收率下降且浪费(NH4)2S　(3) 采用多次萃取并将有机相合并或充分振荡
解析：(1) ①加入氨水氯化铵混合液“浸取”时，ZnO转化为[Zn(NH3)4]2+，发生反应的离子方程式见答案。②浸取温度应控制在30 ℃左右，温度过高会导致氨的挥发和氯化铵的分解，温度过低反应速率慢。(2) ①当(NH4)2S加入量≥100%时，会发生反应[Zn(NH3)4]2+＋S2-===ZnS↓＋4NH3，导致锌的回收率下降，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1.25×1015。②“深度除铜”时，(NH4)2S较为合理的加入量约为120%，理由是(NH4)2S加入量低于120%时，未达深度除铜标准，当(NH4)2S加入量大于120%时，会导致锌回收率下降且浪费(NH4)2S。(3) 通过“萃取”“反萃取”可以获得酸性ZnSO4溶液，为提高锌的回收率，萃取时可以采取的措施为采用多次萃取并将有机相合并或充分振荡。