六安皋城中学2025心2026学年度第一学期期中考试
“八年级数学试题
获日处付单黄斑阳冠
:示显息营边士单附前的通
间m染抛时间：120分钟0r满分：150分张06
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分
记编A安举小
在平面直角坐标系中，点(0，是2025)位于(
,六A武x轴正半轴账个B.x轴负半轴
C.y轴正半轴
西小1效的爆3子小本分赠阳难当
显sD.y轴负半轴
2.函数y=
x一3中自变量x的取值范围是（称）》的册卷心，心等妆限昌陶
A.x≥3
B.x≠3
C.x>3
D.x<3
3,如图是折叠凳及其侧面示意图，若ACBC=18cm,则折叠凳
的宽AB可能为(
A.25cm
B.36cm
C.40cm
D.50cm张的城，升(04,如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是(=Q)出
所武游科出对A
CB.
D.
5.将一副三角板按照如图方式摆放，点B、C、D共线，∠CDF=18°，
则∠CFD的度数为()
601
A.29、
B.27°
45
C.37°
D=308=小，10点殖1
图过
D
平C
=08A.
6.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是
B38己
a小书恨代，C()
4二l
40
O9陈
2
因炉站氓60，A高：时
期6h
29a
盛，点一0对起生H克寄
.0.8日
1
A.(-1,6)
B.(0,2)
C.(1,-2)
D.(2,-3)
7.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点，若△BDE≌△CDA,
AB=14,AC=10,则△BDE的周长为(
B.24
D
A.26
C.23
D.22
8.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B+∠C=180°
B.∠A=∠B=2∠C
C.
∠A-∠B-∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
9.将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图人所示，动点P,从点A出发，沿路径AB→C二
D→E+F匀速运动，速度为1cms,点P到达终点F后停止运动。△APF的面积S(cm2)1
(S≠0)与点P运动的时间t(s)的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：
①AF=5cm:②a=6;③点P从点E运动到点F需要10s:④矩形纸板裁剪前后周长均为
34m.其中正确信息的个数为（)的0△，中x杀学直面平道，图四
A.4
B.3
D8△则C.2
数D.1示和明时置的
AS/cm
1
第9题图
第10题图
10.如图，点A(0,1),点A(2,0),点42（3,2点A(5,1怎点A4(63),按照
这样的规律下去，则点A0s的坐标为())盆增馆言+=碳函水-试S「
A.(3038,1012)B.(3038,1013)C.(3039,1011)D.(3039,1014)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11,函数y=x+a-I是关于x的正比例函数，则a的值为
12.若点P(a+3,a)在第四象限，则a的取值范围为
23》则关于x的不等式-2x≤：+4
13.如图，函数y=-2x和y=a+4的图象相交于点A(
的解集为
(代0
0小厨，心
E
D
D
0
B
图1)
图2
第13题图
第14题图
14.阅读下列材料，并解答相应问题：已知△ABC的面积为60，AB、AC边上的中线CD、BE
相交于点O,如图1所示，
(1)求四边形ADOE的面积.
卧用0%，1解名千的“技类的1+).。N点春(S
小强用了如下的方法：连接AO,设S△BD0=x,SACEO元y%则S△MD0=x,S△B0=y,由题S
意得SAABE=-
2c=30.510Cac=30,可到方程
2x+y=3000A
(x+2y30’通过解这
:架(S
个方程组，可得四边形ADOE的面积为
2)如图2，己知4D:BD=2:1,CE:AE=3:i,则四边形AD0E的面积为八年级数学期中试卷参考答案
选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11、1
-3＜a＜0
x≥-
（1）20 （2）
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.（1）设y=kx
当x=2，y=8时，代入上式得：
8=2k，解得：k=4
所以y=4x
（2）当x=-1时，y=-1×4=4≠3，所以（-1,3）不在该函数图像上。
16.（1）如图所示。B’（-4,1）
（-3,1）
(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17.（1）y=2x-3
（2）点（m，n）在y=2x-3上
所以n=2m-3
则n-2m=-3
18.（1）因为AD是中线，所以BD=DC=10，BC=2BD=20
三角形ABC的面积=AF·BC=6×20÷2=60
（2）三角形ABC的面积=BG·AC=60
所以AC=60×2÷5=24
(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.（1）①（-6,3） ②（）
（2）由题意可得：设点P的“美好点”为Q（m，n）
又∵Q在x轴上，n=0
所以解得;a=
20.(1)解:因为△ACD≌△BED,所以BD=AD=8.所以CD=BC-BD=11-8=3.
(2)证明:因为△ACD≌△BED,所以∠ADC=∠BDE，∠CAD=∠DBE.
因为∠ADC+∠BDE=180°，所以∠ADC=∠BDE=90°.
因为∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°，∠AEF=∠BED，
所以∠AFE=∠BDE=90°.
(3)4
(本大题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分)
21.（1）解:设B款哪吒玩偶的进货单价为a元，则A款的进货单价为a-5元。
列方程为：
解得：a=15
因此，A款进货单价为15-5=10元。
答:A款进货单价为10元，B款进货单价为15元。
2.解:设购进A款玩偶x个，则购进B款玩偶100-x个
A款单个利润:13-10=3元;B款单个利润20-15=5元。
总利润y=3x+5(100-x)=500-2x。
由条件x≥100-x 得x≥50。
因y=500-2x随x增大而减小，故当x=50时，y最大。
此时100-x=50，最大利润y=500-2×50=400元。
答:当A款购进50个、B款购进50个时，总利润最大为400元。
22.（1）因为直线L2：y=ax+b与y轴的交点为（0，-1）
所以b=-1
将点A（）代入y=ax+b，得a=-1
（2）①由题意可得：C（m，），D（m，-m-1）
∵CD=3
∴代入可得：m=或m=
②当2＜m＜14时，PC＜PD；当m=14时，PC=PD；当m＞14时，PC＞PD
(本大题满分14分)
23.解析(1)证明:∵∠A=∠BDE=90°,∠ABC=∠E,
∴∠C=90°-∠ABC=90°-∠E=∠DBE.
∴AC∥BE
(2)∵∠A=∠BDE=90°，∠ABC=∠DEB
∴∠ACB+∠ABC=90°=∠ACB+∠DEB
∵CF是∠ACB的平分线,EF是∠BED的平分线:
∴∠ACF=∠ACB,∠BEF=∠DEB,
∴∠ACF+∠BEF=(∠ACB+∠DEB)=×90°=45°
如图，过点F作FK∥AC
由(1)可得AC∥BE,∴AC∥FK∥BE
∴∠KFC=∠ACF,∠KFE=∠BEF
∴∠CFE=∠KFC+∠KFE=∠ACF+∠BEF=45°
(3)设∠HBO=x.则∠HBC=2∠HBO=2x.
∴∠OBG=∠HBC+∠HBO=2x+x=3x，
由(1)可得AC//BE，
∴∠ACB=∠OBG=3x,∠BOH=∠CPH=∠GPH=β
∴∠BGP=∠CPG+∠ACB=∠CPG+∠0BG,即α=2β+3x①
∠PHB=∠BOH+∠HBO=∠CPH+∠HBO,即θ=β+x②
联立①②可得
α=2β+3(θ-β),即α+β=3θ
∴α,β,θ之间的数量关系为α+β=3θ
