福建省福州市闽侯县第二中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（扫描版，无答案）

闽侯二中2025-2026学年度第一学期高二半期考数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.直线：3x-y+4=0的一个方向向量为（）
A.(3,-1)
B.(3,1)
C.(13)
D（1)
2.若直线l1:ax+2y+1=0和直线2：3x+(a-1)y-=0平行，则a=)
A.-2或3
8.-3或2
6.-2
D.3
3.方程
=1表示椭圆，则m的取值范围是（
m-19-m
A.1B.1D.54.设圆C1:x2+y2-2x+4y=4,圆C2:2+y2+6x-8y=0,则圆C1,C2的公切线有()
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
5.已知点P(0,-2)关于直线x+y+1=0对称的点Q在圆C:x2+y2+mx+4=0上，则
m=()
A.-6
B.-月
C.1
D.}
6.已知空间中三点A0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则（)
A.AB与AC是共线向量
B.B的单位向量是
e to
C.平面ABC的一个法向量是L,-2,)
D.孤与C夹角的余弦值是
11
7.已知动直线y=a-1+k(keR)与圆C:x2+y2-2x+4y-4=0(圆心为C)交于点A,B,
则弦AB最短时，△ABC的面科为(
A.25
B.4W5
C.5
U.2W5
8.已知矩形ABCD,AB=3,AD=√5，M为边DC上一点且DM=1,AM与BD交于点2，
将△ADM沿棱AM折起，使得点D折到点P的位置，则sinPBO的最大值是()
A
B.
0
3
D.
10
1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列四个命题中正确的是
A.过定点P0,-),且在x轴和y轴上的截距互为相反数的直线防程为x-y-2=0
B.过定点P心，-1)的直线与以M(-3,),N3,2)为端点的线段相交，则直线的斜率k的取
值范圈为k5分或之号
C,过定点P(2,3)作圆C(x-1)2+y-1=1的切线，切点为A,B,则直线AB的方程
x+2y-4=0
D.过定点21,0)且与圆(x+1)2+(y-3)2=4相切的直线方程为5x+12y-5=0
10.已知椭圆C:号+茶-a>b>0的左、右焦点分别为R,R,点P在C上，且P别的据
大值为3，最小值为1，则下列说法正确的是
A.椭圆C的离心率为分
B.△FPF的周长为4
C.若∠EPF2=60°，则△FP℉的面积为5
D.P灭·PF的取值范围为[2,3]
红.已知正方体ABCD-A8S2的棱长为4，EF是棱BC上的一条线段，且EF=与，点D
是棱A4的中点，点P是体对角线BD,上的动点（包括端点），则下列结论正确的是
A.存在某一位置，P2与EF垂直
B、二面角P-BF-Q的正切值是号
C,三枝锥B-PQF体积能摄大值是号
D.当厉.丽最大时，三棱锥B-PQF的外接球表面积是343
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共5分）·
12,两条平行直线x-3y-2=0与2x-6y-3=0间的距离伪.