第二章
第2节
圆周运动的向心力
班别______姓名_____
【学习目标】
1．通过对圆周运动实例的分析过程，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念。
2．理解向心加速度的概念，并能用公式计算向心加速度的大小。
3．归纳影响向心力大小的相关因素，理解公式的确切含义。
【阅读指导】
1．大量的事例说明，物体做匀速圆周运动的条件是：_____________________，这个力叫做_____________。
2．做匀速圆周运动的物体，通常把________________________称作向心加速度。向心力的方向与_____________方向一致，匀速圆周运动的向心加速度的大小表达式为____________。
3．向心力的表达式可由牛顿第二定律和向心加速度的表达式得出：__________，式中体现了做圆周运动的物体的向心力的大小不仅与物体的质量有关，还与它的____________、___________有关。
4．向心力是按照力的_____________命名的力，可以是__________，也可以是_________；可以是_______________，还可以是_________________。
【课堂练习】
★夯实基础
1．关于向心力的说法正确的是（
）
A．物体只有受到向心力的作用，才可能做圆周运动
B．向心力是根据力的作用效果来命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或者是某一种力的分力
D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢
2．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（
）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上都不正确
3．由于地球的自转，关于向心加速度的下列说法中，正确的是（
）
A．除两极外，在地球表面各处的向心加速度都指向地心
B．除两极外，地球表面各处的角速度相同
C．除两极外，地球表面各处的向心加速度一样大
D．赤道和地球内部各处的向心加速度一样大
4．一物体在水平面上做匀速圆周运动，质量为1
kg，物体做圆周运动的角速度为3.0
rad/s，半径为0.5
m，该物体做圆周运动的线速度为________m/s，向心加速度为________m/s2，受到的向心力为_______N。
5．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA:aB:aC等于（
）
A．4:2:1
B．2:1:2
C．1:2:4
D．4:1:4
★能力提升
6．小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则（
）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬线的张力突然增大
7．如图所示，光滑的水平面上钉有的两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的细绳拴在A上，另一端系质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上左侧，把细线拉紧，给小球2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在AB两钉上。
（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在AB上需要多长时间？
（2）如果细线的抗拉力为7N，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？
第2节
圆周运动的向心力
【阅读指导】
1.必须受到一个指向圆心的合外力，向心力。
2.指向圆心的加速度，向心力，a=v2/R。
3.
F=m
v2/R，线速度，半径。
4.作用效果，弹力（摩擦力）其他性质的里，一个力，几个力的合力。
【课堂练习】
1．
ABCD
2．
B
3．
B
4．
1.5，4.5，4.5．
5．
1：1，1：2。
6．⑴2.75π
⑵2.6π
A
O
ω
B
A第二章
第4节
圆周运动与人类文明（选学）
班别______姓名_____
【学习目标】
1．列举实例，指出圆周运动在人类文明进程中的广泛应用。
2．认识到圆周运动对人类文明发展有重大影响。
3．欣赏人类研究、开发应用圆周运动的智慧，自觉关注圆周运动的规律与日常生活的联系。
【阅读指导】
1．请你以实例说明圆周运动在人类文明进程中的广泛应用。
2．请你用事实说明人类认识圆周运动、研究圆周运动及应用圆周运动对人类文明发展的重大影响。
3．请说说你身边的圆周运动有哪些？
第4节
圆周运动与人类文明（选学）
【阅读指导】
1.
略。2.
略。3.
略。第二章
第1节
描述圆周运动
班别______姓名_____
【学习目标】
1．根据实例归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系。
2．理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。
3．知道圆周运动在实际应用中的普遍性。用半径、线速度、角速度的关系揭示生活、生产中的圆周运动实例。从而对圆周运动的规律有更深刻的领悟。
【阅读指导】
1．圆周运动是____________的一种，从地上物体的运动到各类天体的运动，处处体现着圆周运动或椭圆运动的和谐之美。物体的___________________的运动叫做圆周运动。
2．在课本图2－1－1中，从运动学的角度看有什么共同的特点：_____________________
________________________________________________________________。
3．在圆周运动中，最简单的一种是______________________。
4．如果质点沿圆周运动，在_____________________________，这种运动就叫做匀速圆周运动。
5．若在时间t内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s，则可以用比值________来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值代表___________________________，称为匀速圆周运动的_____________。
6．匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，它的线速度就是________________。这是一个________量，不仅有大小，而且有方向。圆周运动中任一点的线速度方向就是_______________。因此，匀速圆周运动实际是一种__________运动。这里所说的“匀速”是指________________的意思。
7．对于做匀速圆周运动的质点，______________________________的比值，即单位时间内所转过的角度叫做匀速圆周运动的_________________，表达式是____________，单位是_____________，符号是________；匀速圆周运动是_______________不变的运动。
8．做匀速圆周运动的物体__________________________叫做周期，用符号____表示。周期是描述________________的一个物理量。做匀速圆周运动的物体，经过一个周期后会_____________________。
9．在匀速圆周运动中，线速度与角速度的关系是_______________________。
10．任何一条光滑的曲线，都可以看做是由___________________组成的，__________叫做曲率半径，记作_____，因此我们就可以把物体沿任意曲线的运动，看成是__________
______________的运动。
【课堂练习】
★夯实基础
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（
）
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相等
D．相等的时间内通过的角度相等
2．做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的（
）
A．速率
B．速度
C．角速度
D．周期
3．某质点绕圆周运动一周，下述说法正确的是（
）
A．质点相对于圆心是静止的
B．速度的方向始终不变
C．位移为零，但路程不为零
D．路程与位移的大小相等
4．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6
rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为________m，半径转过的角度为_______rad，半径是_______m。
5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA:sB=2:3，而转过的角度之比=3:2，则它们的周期之比TA:TB=________，角速度之比=________，线速度之比vA:vB=________，半径之比RA:RB=________。
6．如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，试求：
（1）两轮转动周期之比；
（2）A轮边缘的线速度；
（3）A轮的角速度。
★能力提升
7．如图所示，直径为d的圆筒，正以角速度ω绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半圈时，筒上先后留下a、b两弹孔，已知aO与bO夹角60°，则子弹的速度为多大？
8．一个大钟的秒针长20cm，针尖的线速度是________m/s，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为________s。
第1节
描述圆周运动
【阅读指导】
1.
曲线运动，运动轨迹是圆的。
2.
做圆周运动的物体通常不能看作质点；物体各部分的轨迹都不尽相同，但它们是若干做圆周运动的质点的组合；做圆周运动的各部分的轨迹可能不同，但轨迹的圆心相同。
3.快慢不变的匀速（率）圆周运动。
4.相等的时间里通过的圆弧长度相等。
5.S/t，单位时间所通过的弧长，线速度。
6.质点在圆周运动中的瞬时速度，矢，圆周上该点切线的方向，变速，速率不变的。
7.连接质点和圆心的半径所转过的角度，角速度，ω=φ/t，弧度每秒，rad/s,角速度。
8.运动一周所用的时间，T，匀速圆周运动快慢，重复回到原来的位置及运动方向。
9.
V=Rω。
10.一系列不同半径的圆弧，这些圆弧的半径；ρ；物体沿一系列不同半径的小段圆弧。
【课堂练习】
1．
A
2．
A、C、D
3．
C
4．
0.3，0.6，0.5．5．
1：2，2：1，1：4。
6．小。7．
V=3dω/2π第二章
第3节
匀速圆周运动的实例分析
班别______姓名_____
【学习目标】
1．分析铁轨拐弯处的设计、骑自行车转弯等实例的动力学关系。
2．认识向心力是以效果命名的力；知道什么是离心现象，说出物体做离心运动的条件。
3．通过列举实例，感受圆周运动在生活、生产中的应用价值，说明离心运动的应用和防止。
【阅读指导】
1．在水平路面上，你骑自行车向右拐弯，__________提供向心力，方向向__________。
2．拐弯的鸟或飞机依靠______________________获得向心力。
3．通常，把在做圆周运动时，由于_________________________，以致物体沿_______
_________________________________称为离心运动。
4．离心运动有很多重要应用，_____________________叫离心机械，例如：________。
5．离心现象在生产生活中广泛存在，不总是有利的，有时也有害，例如：__________。
【课堂练习】
★夯实基础
1．如图（1）所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个小物体，小物体A与圆筒保持相对静止，对小物体A进行受力分析，并指出谁充当向心力。
（1）
（2）
（3）
2．如图（2）所示，试分析汽车在经过拱桥的最高点时的受力情况，并指出谁充当汽车圆周运动的向心力。（汽车的速度不太大）
3．如图（3）所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆锥摆运动，分析小球的受力，并指出谁充当小球做圆周运动的向心力。
4．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（
）
A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．以上说法均不正确
5．如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动。现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是（
）
A．一定指向圆心
B．一定不指向圆心
C．只在最高点和最低点指向圆心
D．以上都不对
6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（
）
A．a处一定为拉力
B．a处一定为推力
C．b处一定为拉力
D．b处一定为推力
7．下列现象中属于离心现象的有（
）
A．汽车通过圆形拱桥，由于速度太快而离开了地面
B．汽车在转弯时，由于车速太快而滑到了路边
C．脱水桶转动时可以将湿衣服上的水甩去
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
★能力提升
8．关于物体做离心运动的运动轨迹的形状，下列说法正确的是（
）
A．一定是直线
B．可能是直线，也可能是曲线
C．可能是曲线，也可能是圆
D．一定是曲线
9．物体做离心运动时，它的加速度（
）
A．一定变为零
B．可能变为零
C．一定不变
D．可能保持不变
10．雨伞半径为R，边缘高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出，下列说法正确的是（
）
A．沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动
B．沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动
C．雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈
D．雨滴落在地面上后形成半径的圆圈
11．汽车与水平路面的动摩擦因数μ=0.2，当汽车在半径R
=200m的弯道上转弯时，可行驶的最大速率vm
=________m/s，当汽车的速率v＞vm时，汽车将做________运动。（填“离心”或“向心”）（g
取
10m/s2）
12．用长为0.8
m的细绳悬挂一盛水的小桶，小桶的质量为1kg，桶中盛有水2kg，手拿另一端使小桶在竖直平面内做圆周运动，小桶在最高点的线速度最小为多少，水才不会流出来？（g取10m/s2）
第3节
匀速圆周运动的实例分析
【阅读指导】
1.摩擦力，右。
2.
垂直于它的翼的空气的作用力—升力和重力的合力。
3.
向心力的消失或不足，圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。
4.利用离心运动的机械。略
5.略。
【课堂练习】
1．
圆筒侧壁对物块的弹力
2．拱桥面对汽车的弹力和汽车受到的重力的合力
3．拉力和重力的合力（拉力的水平分力）
4．
C
5．
C
6．
A
7．
ABC
8．
B
9．
BD
10．
BD
11．
20
m/s，离心。
12．
2．83
m/s。
13．
ω=（g/lcosθ）1/2，T=mg/cosθ
ω
A
l
v
a
b
O
