学情分析
一、学生已有知识结构
“三角形的内角和是180度”，这一结论在鲁教版版义务教育教科书七年级上册第一章第一节《认识三角形》的知识学习中，学生通过撕纸的动手操作已经得出，而本学期学生已经学习了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，初步感受了几何推理的结构，本节课是在此基础上，进一步地了解这个结论成立的道理。同时引导学生回忆与180°有关的知识，想办法将三角形的三个角拼成一个平角或同旁内角的形式，再利用所学的知识证明三角形内角定理，启发学生正确添加辅助线并证明。
二、学生学习的困难
学生知道“三角形的内角和是180度”是正确的，至于为什么是正确的，只能从撕纸拼图或测量角度解答。而对于任意三角形的多样性、复杂性估计不足，至于利用这个结论去解决其他问题时的可靠性则不清楚，这就是学生学习这个定理证明时必然要碰到的第一个困难；如何获取证明的思路，如何引导学生利用所学知识将三角形的三个角拼在一起，正确添加辅助线是学生在学习中的第二个困难。第一个难点学生通过教师讲解可以突破，第二个的难点突破则需要以探究实验为载体，通过学生的动手操作，充分借助直观呈现来发现问题，从而对问题产生猜想，找到解决问题的方法。
三、学生学习力的情况
七年级的学生，思维活跃，求知欲强，有了一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。
课前准备
前一天已经留下预习任务：重新经历撕纸得出“三角形内角和是180°”这一结论的过程，结合本章相关内容，尤其是平行线判定定理的学习，思考如何证明这一结论。
效果分析
1、在教学过程中，我给学生设置了富有挑战性的问题情境，让学生分组合作、自主地去探究和发现方法。通过小组合作交流，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。
实践表明，选用小组教学方法，有利于形成积极的学习态度、有利于思维能力的培养、有助于相互确认、相互补充和相互启发的团体性思考和创造等要求
体现了新课标的要求：倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。
2、 运用多媒体技术，发挥先进技术的优越性，通过课件来展示三角形三个内角可以借助平行线及其性质凑到一点处构成一个平角，这一点可以在三角形的顶点上，也可以在三角形的边上，这一点可以在三角形内部，也可以在三角形外部，让学生能看到每一种情况直观的体现。充分调动学生的感观体验，激发学生的兴趣和热情。
3、给学生一个展示个性、享受成功的机会。创设民主和谐的氛围，有助于减轻学生的心理负担，使学生的个性见解自由表达，独特做法主动展示。例如：证明方法的多样性，反映学生思维的多样性，学生个性的多样性；放手给学生自己小结体现不同学生有不同发展，交流是一种互补。交流有效促进了学生的思维。一、合作与交流的“小组学习”，学生在合作中快乐学习
4、本节课教师主导作用的发挥是比较好的，作用体现在让学生的主体得到充分的展示。
课后反思
1、对学习效果的自我评价
在教学中采用猜谜语、小组讨论、小组竞赛、板演与数学家pk、开门大吉等形式，充分调动学生的主动性、积极性。教师鼓励学生尝试用多种方法来证明三角形内角和定理，开展小组竞赛，让学生积极思考，大胆发言，营造生动有趣、活泼和谐的课堂气氛。
讲完本节课，感受最大的是学生的学习热情很高，各小组都投入了学习活动，每一位同学都在积极的进行探究、交流、展示，都提出了自己的问题。学生发言积极，都能围绕学习内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。通过用不同的方法证明三角形三个内角的和等于180°，部分学生展现出不同的思路方法，表现出强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。
2、对实现教学目标的反思
回顾本节课的教学，教学目标都较好的达到了，通过规范证明，同学们学会了如何添加辅助线，如何把三角形三个内角转化为平行线中同旁内角互补或平角来解决。通过学生板书及展示发现，大部分学生较好的完成了本节课的学习目标。但是本节课的教学还没能做到关注全体学生的思维发展状态，对学生思维发展的训练还不够到位。
3、对教学设计和教学过程的反思
为了突出重点、突破难点，我对教材做了少量的补充和扩展，利用多媒体直观形象、节省时间的特点，动画演示再现学生拼图过程、解题过程，引导学生从动态角度直观地思考问题，帮助学生理解运动变化的观点。我虽然对教材内容进行了调整，认为自己设计的教学过程比较贴近学生，但是经过教学实践的检验， 还存在一些不足。比如，学生用不同方法证明三角形三个内角的和等于180°时，学生的思考时间还太少，时间不太充分，包括展示过程中，部分同学还有其它的方法，由于时间原因，没有更好的进行展示。因此如何让学生充分的交流展示，不断进行自主学习，这是需要我进一步研究的。
4、产生的新的教学观念
通过本节课的教学，我有许多感想和体会，也迸发出了一些新的观念。我认为：
(1)、引导学生自己提出研究的问题，教师尽可能不直接提出。 问题是学生学习的起点。学生有了强烈的问题意识，也就有了强烈的求知欲。因此培养学生的问题意识，是有效进行探究式学习的前提。而通过对学生问题的了解，特别是对基于学生经验的真实问题的了解，可以使教师把握正确的探究方向。
(2)、顺应学生，既是尊重学生学习主体的表现，也能展开更多的教学活动，可以收到意想不到的效果。 学生是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者，是学生学习的服务者。课堂教学中教师要依据学生思维发展的流程、兴趣特点和发展水平及时调整教学过程、教学方法、教学手段，即顺应学生，是现代教学观对课堂教学提出的新要求。因此我们在教学实践中要注意按照学生的兴趣爱好、已有经验、个性特点和已有知识来安排、组织教学，根据学生思维发展的程度及时调整教学思路，这样才能保证学生学习主体的充分体现。
8.6 三角形内角和定理 教学设计
一.教学目标设计
【知识目标】掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，初步体会辅助线在证明中的作用.
【能力目标】1.经历对比过去一些方法和经验，通过小组交流合作，获得三角形内角和定理的证明方法.
2.通过规范学生证明步骤，培养学生有条理的思考问题和合乎情理的表达问题的能力.
【情感目标】培养学生合作交流意识和探索精神.
【教学重点】探索证明“三角形内角和定理”的不同方法，规范证明步骤，会利用定理进行简单的计算或证明.
【教学难点】“三角形内角和定理”的多种证明方法及辅助线的不同添加方法，并能够进行有条理的表达.
二.教学活动设计
（一）、创设情境激发情趣：
猜谜语
形状似座山，
稳定性能坚，
三竿首尾连，
学问不简单。
（打一几何图形）
我们知道三角形三个内角的和等于180°.你们还记得小学时是如何验证的吗？
1、用量角器测量 2、拼角法
以前我们只是验证了这一结论，并未给出证明，今天我们则要严格地证明这一结论。（板书课题）
（二）、探究新知
1、探索定理证明方法
问题：文字命题如何转化为几何命题？
请画出图形，写出已知和求证。
已知：如图，△ABC是任意一个三角形。
求证：∠A+∠B+∠C=180°
（一生板书，教师订正）
2、提出问题：
①想一想：我们学过哪些与180°有关的定义、定理？
平角的度数是180°
两直线平行，同旁内角互补。
②一起回顾上学期验证三角形内角和等于180°的探索过程。
如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？
（学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。）
教师指出辅助线通常画为虚线,并在证明时首先加以叙述。
学生写出证明过程（抽两人板演，教师点评并规范证明格式）。
3、挑战数学家布莱士·帕斯卡
布莱士·帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。
12岁时独立证明了三角形三个内角的和等于180°。
问题：你们正好也是十二、三岁的年龄，敢不敢和他pk一下
你能用其他方法证明吗？
要求：先独立完成再组内交流
比一比哪组同学想到的方法多
（只分析证明思路不写证明过程）
各小组派代表展示小组成果，并说出理由。（看哪个小组方法多，说理清楚。）小组展示时注重引导学生说方法说思路，而不是说过程，培养学生的思维能力和语言表达能力.
4、方法赏析
问题1：这六种方法的共同特点是什么？
三角形内角和定理的证明，需要添加辅助线：但不管添加什么位置的辅助线，其目的都是将三个内角“凑”到一起，转化为一个平角或两直线平行时的同旁内角
教师强调添加辅助线的重要性，强调一种重要的数学思想——转化思想。并告诉学生：当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况，这是解决问题常用的策略之一。
问题2、 行家看门道
你能看出这四幅图之间的联系吗？（动画演示）
力图再一次强化学生“抓住根本”的意识。抓住“把三个角‘搬’到一起转化为一个平角”的基本思想，可以把它们集中到三角形的某一顶点；某一边上；三角形内部的一点；还可以把它们集中到三角形外部的一点。告诉学生学数学，要善于抓住不变的根本，要善于在变化中认识、处理和解决问题。
（三）、例题解析，强化重点：
如图，在△ABC中，已知∠ABC=38°∠ ACB=62 °，
AD平分∠BAC,求∠ ADB的度数。
（一生讲解，课件出示规范步骤，全体学生进行整理）
（四）、学以致用，运用新知
采取“开门大吉”的游戏方式，把题目隐藏在四扇门后，每个小组选择一扇门进行答题，问题回答准确门会打开。
旨在活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。
（五）、我总结，我提升
本节课你的收获是什么？
1、学习三角形内角和定理的证明和简单应用
三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °
2、认识了辅助线及其作用
辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定。
在证明时要首先叙述出来。
3、体会数学中的转化思想
证明三角形三个内角的和等于180 °时，需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180
(六) 作业:
必做题：课本53页第2题，
课本54页1、2题
选做题：课本54页第4题
（七）教师寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
