学情分析
七年级学生经历了一年多的初中学习，能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。
另外，在学本节课时，学生已经了解了三角形的角边的一些简单特征，并且学生对直角三角形已经有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，在之前通过三角形全等的学习，学生对于求三角形边长的问题可以通过三角形全等去解决，而学习今天这节课，对于直角三角形的边长问题可以有更方便的解决办法。为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
效果分析
探索勾股定理这节课，教学过程主要由导入激趣、活动探索、交流合作、猜想验证、归纳总结、理解应用几个步骤构成。现将本节课的教学效果作如下分析：
1、本节课以几何画板中美丽的勾股树引入，运动中的勾股树吸引学生注意，激起学生的探索热情。收到了良好效果，学生产生进一步学习的兴趣，教师顺势利导，给出活动一，对最简单的一层勾股树进行探索。
2、由于本节课是探索勾股定理的第一课时，重点在于探索，而第二课时则更注重对定理的验证，因而本节课在课堂中间采用录制好的微视频利用几何画板通过有限次的改变直角三角形的形状来验证勾股定理，更加直观形象，使学生体会从特殊到一般的数学思想，为下一课时对勾股定理的具体验证做好铺垫，更能加深学生对勾股定理的理解和掌握。
3、在学生探索勾股定理的过程中，实现了教师角色的转变，教师用恰当的“问题”激起学生思维的浪花，使他们于“无疑”处生“疑难”，产生探索感，主动探索问题，在合作和分享中扩展自己的经验，在自主探究和独立思考的过程中增强学习能力。
4、面向全体学生，学生主体性得到充分体现。由于实现了学生角色的转变，学法的创新，整节课几乎都是学生自主实验、自主探索、自主完成由形到数的转化，学生的主动性及合作精神都体现出来了。教师只是作为他们的一分子参与研究，起组织、引导的作用。
5、在探索过程中总结出来的数学方法，比如“割”“补”的办法在解决其他几何面积问题时都能用到，其数学思想，比如“数形结合”思想、“从特殊到一般”思想在总结验证、解决其他命题时也能用到，能够实现知识间的迁移和应用。
6、在知识理解应用的过程中，通过“我能行”的活动游戏，激发学生的竞争意识，并在竞争的过程中完成对知识的理解与掌握。后面两个现实中实际问题的解决，一方面能够检测学生对本节课知识的掌握情况，另一方面也能培养学生应用数学知识解决现实问题的习惯。
课后反思
依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，学生对勾股定理的理解，如果没有相应的情境支撑和固着点，就只能是死记硬背，机械模仿，传统的教学模式便是简单的给出勾股定理，接下来就是大容量的训练，学生的思维能力没有真正得到训练。鉴于此,在处理这一概念时，先从特殊直角三角形出发,根据等腰直角三角形三边为正方形边长，通过正方形面积之间存在的数量关系，去发现等腰直角三角形的三边所存在的数量关系，从而自然过渡到一般的三角形三边之间的数量关系，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，让学生经历实践、操作、猜想、归纳的全过程，探索并发现直角三角形三边之间客观存在的对应关系，为定理的提出作了充分、有效、必要的准备。本节课采用的是学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.
本课的亮点
1、有效利用现代教学手段，促进学生对知识的理解。
本案例以几何画板中美丽的勾股树引入，勾股树改变其层数，便可不断成长，运动中的勾股树吸引学生注意，激起学生的探索热情。由于本节课是探索勾股定理的第一课时，重点在于探索，而第二课时则更注重对定理的验证，因而本节课在课堂中间采用录制好的微视频利用几何画板通过有限次的改变直角三角形的形状来验证勾股定理，直观形象，使学生体会从特殊到一般的数学思想，更能加深学生对勾股定理的理解和掌握。
2、科学巧妙地设计问题，重视及时有效的评价。
好的设问可以激发学生的思维，培养学生的创新精神。教师可以用恰当的“问题”激起学生思维的浪花，使他们于“无疑”处生“疑难”，产生探索感，主动探索问题，使思维向新的广度和深度发展，在合作和分享中扩展自己的经验，在自主探究和独立思考的过程中增强学习能力。
因此本课在探索勾股定理的过程中巧妙设计了科学合理、有一定的思维含量，又能使学生完成的问题，例如图中正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是多少？---它们的面积之间存在什么样的关系？---你能用直角三角形的边长来表示它们的面积吗？---你能根据正方形的面积关系来表示直角三角形的三条边之间的数量关系吗？并且在学生表示正方形Ⅲ的面积时，由于有不同的求面积的方法，因此在课堂上先让学生自主思考然后再合作交流自己的想法与同伴之间的不同，促进学生思维的碰撞，并在教师点评的过程中给出“割”“补”等数学方法，促进学生今后知识的迁移和应用。
初中生对一切事物充满好奇、自信，他们渴望得到他人的肯定和赞扬。所以课堂上我注意认真倾听学生的发言，对学生的活动作出及时的评价，给予学生适当地肯定和鼓励，拿起表扬的武器，帮助学生树立自信。
3、学习主动权还给学生，通过学生活动引领教学。
精彩的课堂一定是以丰富的学生活动作为载体贯穿其中的。以往的学生常常是一种被动接受式学习方式，学生很少能通过自己的探索来获取知识；学生很少有根据自己的见解发表看法与意见的机会。课堂的一切被老师占有，成了教学活动的控制者。而本案例教学中我注重以活动引领教学，让学生在活动中完成对勾股定理内容的探索，给学生提供了自主探索、合作学习的机会，把课堂还给了学生，并通过应用中的“我能行”的小游戏，激发学生的竞争意识，使学生对知识能够快速理解和掌握。本节课教师只是学生学习情境的创设者、组织者和学生学习活动的促进者、合作者，通过引导学生利用活动一的方法自主完成对活动二的探索，使学生对知识的理解更加清晰透彻。
二、教学中应注意的问题
1、本节课的设计有对勾股定理探索和一些简单的应用，因此探索的活动时间就被分开了一部分，导致探索的活动情景少了些。
2、学生在练习的过程中，在解决应用问题时部分学生直接利用勾股定理得出答案，忽略了解答步骤，因此在平时的练习中要要求学生写出必要的解答过程。
3、本节课重在学生对勾股定理的探索，大部分时间要用在探索上面，这就导致学生对勾股定理的应用就少了些，因此课堂上学生对勾股定理的应用情况回馈的反馈就不足，照顾不到全体学生对勾股定理的掌握，应该关注所有的学生，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。
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课时课题：第三章 第一节 探索勾股定理 第1课时
授课人：
课型：新授课
授课时间：2016年3月9日 星期三 第三节课
教学目标：
1、经历在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，体会“割”“补”“拼”求面积的数学方法及数形结合和从特殊到一般的数学思想，并且体验解决问题方法的多样性。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理，能用其解决一些简单的实际问题。
3、学生通过实践、猜想、归纳等操作，深刻感受数学知识的发生发展过程，感受数学魅力，在本节的合作学习中享受成功的喜悦和探索的乐趣。通过介绍勾股定理的历史知识，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的热情，激励学生的民族自豪感。
教学重点与难点：
重点：探索勾股定理的过程．
难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．教法与学法指导：
教法分析：针对七年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，先让学生独立思考问题，然后再小组交流各自的想法，从而获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
课前准备：
教师：电脑、多媒体课件、音频、几何画板、微视频．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，在我们美丽的地球上，参天古树带给我们神秘的遐想，而在古老的数21世纪教育网国上，也存在着一棵树，我们把它称为勾股树（播放幻灯片：勾股树），大家看到的这棵树只是勾股树的一部分，下面我们一起来欣赏其他的一些运动中的勾股树（播放幻灯片：几何画板，勾股树），大家现在看到的是一棵只有四层的勾股树，下面观看一下它的运动状态（点击几何画板），这棵树可以无限生长，当我们改变它的层数的时候它将变成这样的一棵树（改变参数），同学们，这棵树美吗？那么今天这节课呀，我们就从最简单的只有一层的勾股树开始研究，看看它身上蕴含着怎样的数学知识。（点击幻灯片，活动一）
二、自主探索、合作交流
[1] 活动一：
这个图形就是从只有一层的勾股树转化而来的，请大家观察图形，自主完成学案上的活动一。
观察图形并回答下列问题：
⑴正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积分别是多少？你是怎样得到的？
⑵你能发现三个正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积之间有什么关系？
（3）若直角三角形的边长分别为a,b,c你能用直角三角形的边长来表示它们的面积关系吗？
学生自主思考，,完成活动一。
学生代表回答问题。
注：正方形Ⅲ的面积，不同学生有不同的求法，因此在学生发言的过程中根据学生的解决方法给出“割”“补”“拼”的数学方法。
正方形1
正方形2
正方形3
面积
边长
[2] 活动二：
请同学们利用类似于活动一的探索方法先自主探索活动二，在学案上完成各项问题。
⑴观察图形并填写上述表格：
⑵你能发现三个正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积之间有什么关系？
（3）你能把正方形的面积用直角三角形的边长进行表示吗？
(4)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
学生先自主探索，对于正方形Ⅲ的面积的求法，稍微有些难度，不适合利用“数格子”的方法得到，而利用上一活动中给出的“割”“补”的方法能够得到，因此在学生自主探索的基础上，让学生进行小组讨论交流，交换自己的想法，从而得出正方形Ⅲ面积的不同求法。
学生讨论交流后，小组代表进行发言。
通过这两个活动，我们探究出对于老师给出的这两种直角三角形，它的三边长度存在着这样的关系，那么对于任意一个直角三角形，它的三边长度是否也存在着这样的关系吗？你能得出怎样的一个猜想呢？
学生思考，学生代表发言。
猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
既然是猜想我们就需要对其进行验证，具体的验证方法我们下节课进行探究，下面老师给出我们猜想的直观验证，请同学们观看微视频（展示微视频）。
大家明白了吗？勾股定理的验证方法世界上有很多种，刚才我们所看到的只是通过有限次的改变直角三角形的形状来进行的直观验证，而这有限次的验证则利用了我们数学上从特殊到一般的数学思想，这一思想在今后的学习中我们依然会利用到。
通过刚才的验证，我们得出的猜想正确吗？那么我们就把这一结论称为勾股定理。
[3] 给出勾股定理的内容及符号表示。
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么 。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
符号语言：
在中，
.
[4] 介绍勾股定理的中国古代（勾股弦）和西方的历史知识（音频展示）。
三、乐在其中，巩固新知：
小组竞赛：
游戏规则：
快速抢答，从“我、能、行”三个小球中选择一个进行答题，答不出者或者该组题内有多余一道题者自主选择小组内的其他成员进行帮忙解答。
我：下图是科普展品的两张设计图纸，其中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表的正方形的面积.
能：若直角三角形两条边长分别为6、8，则第三条边长一定为10.（ ）
行：求下列直角三角形中未知边的长.：
四、一以贯之，应用新知
１.基础练习之出谋划策
从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？
学生在学案上先自主尝试完成本题目，然后学生发言思路，最后师生共同板演，规范步骤。
回归生活之学以致用
小明家刚刚买了一台52英寸的液晶电视。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕40英寸长，30英寸宽，小明家的电视机尺寸合格吗？
一位学生板演，其余学生在学案上作答。
五、交流小结，收获感悟
通过这节课，你有何收获？
六、布置作业，课堂延伸
基础作业：
1、教材P68 习题2,3,4
拓展作业：
2、查阅书籍和网络，了解勾股定理的历史背景和意义,并收集勾股定量的证明方法
板书设计
3.1.1探索勾股定理
勾股定理： 多媒体区域 例题： 学生板演区：
割 解: 解：
补
符号表示：
教学反思：
依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，学生对勾股定理的理解，如果没有相应的情境支撑和固着点，就只能是死记硬背，机械模仿，传统的教学模式便是简单的给出勾股定理，接下来就是大容量的训练，学生的思维能力没有真正得到训练。鉴于此,在处理这一概念时，先从特殊直角三角形出发,根据等腰直角三角形三边为正方形边长，通过正方形面积之间存在的数量关系，去发现等腰直角三角形的三边所存在的数量关系，从而自然过渡到一般的三角形三边之间的数量关系，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，让学生经历实践、操作、猜想、归纳的全过程，探索并发现直角三角形三边之间客观存在的对应关系，为定理的提出作了充分、有效、必要的准备。本节课采用的是学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.
本课的亮点
1、有效利用现代教学手段，促进学生对知识的理解。
本案例以几何画板中美丽的勾股树引入，勾股树改变其层数，便可不断成长，运动中的勾股树吸引学生注意，激起学生的探索热情。由于本节课是探索勾股定理的第一课时，重点在于探索，而第二课时则更注重对定理的验证，因而本节课在课堂中间采用录制好的微视频利用几何画板通过有限次的改变直角三角形的形状来验证勾股定理，直观形象，使学生体会从特殊到一般的数学思想，更能加深学生对勾股定理的理解和掌握。
2、科学巧妙地设计问题，重视及时有效的评价。
好的设问可以激发学生的思维，培养学生的创新精神。教师可以用恰当的“问题”激起学生思维的浪花，使他们于“无疑”处生“疑难”，产生探索感，主动探索问题，使思维向新的广度和深度发展，在合作和分享中扩展自己的经验，在自主探究和独立思考的过程中增强学习能力。
因此本课在探索勾股定理的过程中巧妙设计了科学合理、有一定的思维含量，又能使学生完成的问题，例如图中正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是多少？---它们的面积之间存在什么样的关系？---你能用直角三角形的边长来表示它们的面积吗？---你能根据正方形的面积关系来表示直角三角形的三条边之间的数量关系吗？并且在学生表示正方形Ⅲ的面积时，由于有不同的求面积的方法，因此在课堂上先让学生自主思考然后再合作交流自己的想法与同伴之间的不同，促进学生思维的碰撞，并在教师点评的过程中给出“割”“补”等数学方法，促进学生今后知识的迁移和应用。
初中生对一切事物充满好奇、自信，他们渴望得到他人的肯定和赞扬。所以课堂上我注意认真倾听学生的发言，对学生的活动作出及时的评价，给予学生适当地肯定和鼓励，拿起表扬的武器，帮助学生树立自信。
3、学习主动权还给学生，通过学生活动引领教学。
精彩的课堂一定是以丰富的学生活动作为载体贯穿其中的。以往的学生常常是一种被动接受式学习方式，学生很少能通过自己的探索来获取知识；学生很少有根据自己的见解发表看法与意见的机会。课堂的一切被老师占有，成了教学活动的控制者。而本案例教学中我注重以活动引领教学，让学生在活动中完成对勾股定理内容的探索，给学生提供了自主探索、合作学习的机会，把课堂还给了学生，并通过应用中的“我能行”的小游戏，激发学生的竞争意识，使学生对知识能够快速理解和掌握。本节课教师只是学生学习情境的创设者、组织者和学生学习活动的促进者、合作者，通过引导学生利用活动一的方法自主完成对活动二的探索，使学生对知识的理解更加清晰透彻。
二、教学中应注意的问题
1、本节课的设计有对勾股定理探索和一些简单的应用，因此探索的活动时间就被分开了一部分，导致探索的活动情景少了些。
2、学生在练习的过程中，在解决应用问题时部分学生直接利用勾股定理得出答案，忽略了解答步骤，因此在平时的练习中要要求学生写出必要的解答过程。
3、本节课重在学生对勾股定理的探索，大部分时间要用在探索上面，这就导致学生对勾股定理的应用就少了些，因此课堂上学生对勾股定理的应用情况回馈的反馈就不足，照顾不到全体学生对勾股定理的掌握，应该关注所有的学生，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。
课件19张PPT。3.1探索勾股定理美丽的勾股树观察图形并回答下列问题：（图中每个小方格代表一个单位面积）⑵你能发现三个正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积之间有什么关系？SⅠ+ SⅡ= SⅢ ⑴正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积分别是多少？你是怎样得到的？SⅠ =9 SⅡ =9 SⅢ =18活动一：（3）若直角三角形的边长分别为a,b,c，你能用直角三角形的边长来表示它们的面积关系吗？cba探索新知SⅠ + SⅡ = SⅢ
SⅠ= 42 SⅡ= 32 SⅢ = 52活动二： ⑴观察图形并填写：⑵你能发现三个正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积之间有什么关系？⑶你能把正方形的面积用直角三角形的边长来表示吗？16925435(4)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（图中每个小方格代表一个单位面积）42 + 32 = 52bac补猜想返回直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。猜想：探索新知探索新知即：如果直角三角形两直角边
分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，
那么 a2+b2=c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
探索新知勾股定理： 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。
我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
探索新知 在2000多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。当毕达哥拉斯发现勾股定理之后，欣喜若狂，杀牛百头以示庆贺，故西方也称勾股定理为百牛定理。 我国是最早发现勾股定理的国家之一，早在3000多年前，我国周代数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。54历史小话小组竞赛我能行1.下图是科普展品的两张设计图纸，其中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表的正方形的面积.①②625144╳求下列直角三角形中未知边的长。1315从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？8CBA610１.基础练习之出谋划策小明家刚刚买了一台52英寸的液晶电视。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕40英寸长，30英寸宽，小明家的电视机尺寸合格吗？2.回归生活之学以致用这节课你学到了什么？回顾反思勾股定理定理内容数学方法数学思想定理运用回顾反思 2、查阅书籍和网络，了解勾股定理的历史背景和意义,并收集勾股定量的证明方法。1、P68 习题2,3,4布置作业教材分析
“探索勾股定理”是义务教育教科书（五四学制）山东教育出版社七年级上册第三章第一节第一课时。
勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。学习勾股定理是进一步学习其逆定理及认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必要基础。它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用。
（一）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、经历在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，体会“割”“补”“拼”求面积的数学方法及数形结合和从特殊到一般的数学思想，并且体验解决问题方法的多样性。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理，能用其解决一些简单的实际问题。
3、学生通过实践、猜想、归纳等操作，深刻感受数学知识的发生发展过程，感受数学魅力，在本节的合作学习中享受成功的喜悦和探索的乐趣。通过介绍勾股定理的历史知识，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的热情，激励学生的民族自豪感。
（二）教学重点、难点
教学重点：探索勾股定理的过程。
教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
（三）教法与学法分析：
教法分析：针对七年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，先让学生独立思考问题，然后再小组交流各自的想法，从而获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
初中数学课堂教学评价表
听课人
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体，在探索勾股定理的过程中坚持学生自主思考合作交流和启发式教学，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2016年 3 月 9 日
初中数学课堂教学评价表
听课人
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课上在探索勾股定理活动中，活动1和活动2的问题设置很有层次性，能够很好地引导学生自主探索尝试得出定理，板书设计简明扼要，让学生对本节课重要知识点一目了然。
2016年3月 9 日
初中数学课堂教学评价表
听课人
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
教学中利用运动中的勾股树引出内容，利用微视频验证探索中的猜想，提高课堂效率，注重培养学生的思维能力，学生回答的也很好，注意从学生生活实际中科学合理地选取习题资源，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。
勾股定理的验证有很多种，下一课时将具体验证，因此微视频中的改变三角形形状的次数可以减少一些，只要学生能够直观感知即可。
2016 年 3 月 9 日
初中数学课堂教学评价表
听课人
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，课堂中的游戏环节既能检测学生的理解情况又能激发学生的竞争意识，游戏题目选择的很有层次性。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。
不足：教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，定能使整堂课更有感染力和亲和力，教学目标达成度会更高。
2016年 3月 9日
初中数学课堂教学评价表
听课人
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂最后的两个问题一方面回应到教材的引例和随堂练习上，另一方面增强学生的应用意识。课上注重对学生及时点评和引导；关注学生的生活经验，设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
2016年3月 9 日
评测练习
小组竞赛
“我能行”
我：下图是科普展品的两张设计图纸，其中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表的正方形的面积.
能：若直角三角形两条边长分别为6、8，则第三条边长一定为10.（ ）
行：求下列直角三角形中未知边的长.
二、应用新知
１.基础练习之出谋划策
从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？
2.回归生活之学以致用
小明家刚刚买了一台52英寸的液晶电视。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕40英寸长，30英寸宽，小明家的电视机尺寸合格吗？（注：电视机尺寸即为其屏幕对角线的尺寸）
课标分析
《?探索勾股定理》课标分析?
课标要求：?
1、经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。?
2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。?
3、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。?
通过对本节课的学习，在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理能力，培养学生的创新能力和解决问题的能力；在对直角三角形判断条件的研究中培养学生大胆猜想，勇于探索的精神，介绍一些有关勾股定理的知识，培养学生学习数学的兴趣及克服困难的毅力。?
教学中立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验。无论在方格纸上，还是割补活动，鼓励学生充分参与活动，通过观察、实践、推理、交流，由易到难，由浅入深地获得结论。尽可能多的介绍有关历史，引导学生自己从书籍、网络上查阅，了解更多有关知识，培养学生的爱国主义情怀和钻研精神。在求正方形面积的过程中鼓励学生动手操作、合作交流、提高动手操作能力；鼓励学生大胆联想，培养数形结合的思想；并从中获得学习的快乐，提高学习兴趣。?
