25.1随机事件与概率随堂同步练习 （含答案） 人教版数学九年级上册

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25.1随机事件与概率
一、单选题
1．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　）
A．点数的和为1 B．点数的和为5
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
2．下列说法正确的是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和为是必然事件
B．计算的结果是
C．已知5个实数分别为：．其中无理数出现的频率是
D．当时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
3．现有三张正面分别印有2023年杭州亚运会吉祥物“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下，从中随机抽取一张是“琮琮”的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．“三角形的内角和是”是随机事件
B．“两直线平行，同位角相等”是必然事件
C．“概率为0.000001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次
5．如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．1
6．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）
A． B． C． D．1
7．下列说法正确的是（　　）
A．概率很小的事件不可能发生
B．随机事件发生的概率为
C．不可能事件发生的概率为0
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
8．明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是（　　）
A． B． C．
9．下列表述中，正确的是（　　）
A．“任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件
B．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数正好为5次
C．抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为
D．“367人中至少有两人的生日相同”是随机事件
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是 （　　）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
12．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．一张正方形的桌子，有甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲、乙两位同学恰好坐在相邻位置的概率是　 　．
14．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是　 　．
15．粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为　 　支．
16．在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则随机摸出一个白球的概率是　 　．
17．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是　 　．
三、解答题
18．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，共15个．其中红球3个，白球5个．
（1）从中任意摸出一个球，是红球的概率比是白球的概率______（填“大”或“小”）；
（2）从中任意摸出一个球，是黑球的概率为_______；
（3）小明从盒子里取出m个黑球（其他颜色的球数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出m的值．
19．如图是小华设计的自由转动的转盘，上面写10个有理数．想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得整数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数．
20．在一个不透明的袋中装有4个白球、1个黑球、5个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，“摸到红球”是________事件，“摸到黄球”是________事件；（均填“必然”“不可能”或“随机”）
（2）从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率；
21．投掷一枚普通的正方体骰子次．
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现点的概率等于出现点的概率；
②投掷次，点一定会出现次；
③投掷前默念几次“出现点”，投掷结果出现点的可能性就会加大；
④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于．
（2）求出现5点的概率；
（3）出现点大约有多少次？
22．不透明袋子里装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的球各 5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球，求：
（1）摸出蓝色球的概率.
（2）摸出的是红色1号球的概率.
（3）摸出的是5 号球的概率.
23．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
24．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．C
10．A
11．D
12．A
13．
14．
15．15
16．
17．
18．（1）小；
（2）
（3）解：∵任意摸出一个球是红球的概率为∴盒子中球的总量为：（个），
∴可以将盒子中的黑球拿出（个）．
19．（1）P（转得整数）
（2）P（转得正整数）
（3）P（转得绝对值小于6的数）
（4）P（转得绝对值大于等于8的数）
20．（1）随机；不可能
（2）
21．（1）①④说法正确
（2）
（3）4次
22．（1）解：由题意，可知袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球共 15 个，其中蓝色球5个，红色1号球1个，5号球3个.
摸出蓝色球的概率为
（2）解：摸出的是红色 1 号球的概率为
（3）解：摸出的是5号球的概率为
23．（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件，
综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件；
（2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
24．（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
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