25.2用列举法求概率随堂同步练习（含答案） 人教版数学九年级上册

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25.2用列举法求概率
一、单选题
1．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为4的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按照同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，飞镖游戏板中的每一块小正方形都完全一样假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1次，则飞镖击中白色区域的概率是（　　）.
A． B． C． D．
5．如图，点均为小正方形的顶点，若从中任取两个点，则与点构成的三角形是直角三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）
A． B． C． D．1
7．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
10．将方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的个灰白双色方块之一嵌入．有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是多少？一个这样的镶嵌方案的例子如图右侧所示．
A． B． C． D． E．
11．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
12．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，、、是某景区的三个门，小南可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则他选择不同的门进出的概率为　 　．
14．让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为　 　．
15．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和是3的倍数的概率为　 　．
16．如图是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题不考虑指针落在分界线上．
（1）转盘被分成了个扇形，圆心角为的扇形涂成红色，其余部分涂成白色，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是　 　．
（2）转盘、转盘都已被分成了个相同的扇形，并且分别涂成红色、白色、黄色，同时转动转盘和转盘，当两个转盘停止转动时，则指针落在区域的颜色都是红色的概率为　 　．
17．如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是　 　．
三、解答题
18．王师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”，他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转．王师傅给儿子提出下列两个问题．
请你帮助王师傅的儿子解答：
（1）在我们车前面的第一辆车直行的概率是_________；
（2）用画树状图（或列表）的方法，求在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率．
19．经典润长安，诗意颂中华，某校在七年级开展诗词大会活动．大会将学生分为5个小组，5个小组派代表依次从“春”“雨”“云”“月”“花”五张主题卡片中随机摸出一张（不放回），根据所抽到的主题字进行比赛，
（1）第一组抽到“月”的概率为__________；
（2）第一组和第二组都擅长“雨”和“花”为主题字的诗句，用画树状图或列表的方法，求第一组和第二组至少有一个组抽到自己擅长的主题字的概率．
20．（某市体育中考分必考项目和自选项目．其中必考项目是长跑和跳绳；自选项目有足球、篮球和排球．每个考生除必考项目外，任选一项自选项目．考生嘉嘉和琪琪的体育中考各项成绩如下表：
考生 自选项目 长跑 跳绳
嘉嘉 90分 95分 95分
琪琪 95分 92分 93分
（1）嘉嘉同学三项成绩的众数为_____分，琪琪同学三项成绩的中位数为_____分；
（2）如果体育中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体育综合成绩，通过计算说明嘉嘉和琪琪体育综合成绩谁的更高；
（3）补全树状图，并求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率．
21．化学实验课上，邱老师带来了四个常考的实验，让同学们随机选择一个实验来制取氧气.
A.高锰酸钾制取氧气：
B.碳酸钙制取二氧化碳：
C.电解水：
D.一氧化碳还原氧化铜：
（1）若小红从四个实验中任意选一个实验，则选到实验.高锰酸钾制取氧气的概率为　 　；
（2）小红先从这四个实验中随机选一个实验，小明再从剩下的三个实验中随机选一个，利用列表或画树状图的方法求两个实验均能制取氧气的概率.
22．盒玩的贩售方式是将一款玩具装在盒子中贩卖，购买者只能从外盒知道购买的是哪一系列玩具，但无法知道是系列中的哪一款，图1、图2分别为动物系列，汽车系列盒玩中所有可能出现的款式．
已知小友喜欢图1中的A款、C款，喜欢图2中的B款，若他打算购买图1的盒玩一盒，且他买到图1中每款玩具的机会相等；他也打算购买图2的盒玩一盒，且他买到图2中每款玩具的机会相等，求他买到的两盒盒玩内的玩具都是他喜欢的款式的概率．
23．设函数y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1，b可取的值是-1，1，2．
（1）当a，b分别取何值时，所得函数有最小值？直接写出满足条件的函数，以及相应的最小值．
（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数表达式？从这些函数中任取一个，求取到当x>0时，y随x的增大而减小的函数的概率．
24．圆周上均匀地分布着6个点，从中任意取3个，这三个点正好围成直角三角形的概率是　 　
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．（1）
（2）
17．
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）嘉嘉的成绩更高一些
（3）
21．（1）
（2）树状图如下：
由上可得，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两个实验均能制取氧气的结果有2种，
两个实验均能制取氧气的概率为.
22．
23．（1）解：y=x2-x+1，最小值为 ；y=x2+x +1，最小值为；y=x2+2x+1，最小值为0．
（2）解：根据题意画出树状图如下：
可得到9个不同的函数解析式，
∵当x＞0时y随x增大而减小的函数是y=-x2-x+1，y=-x+1，
∴概率为.
24．
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