25.3用频率估计概率随堂同步练习 （含答案） 人教版数学九年级上册

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25.3用频率估计概率
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．投一枚骰子，朝上一面的点数是，是随机事件
B．某抽奖活动的中奖概率为，则抽奖次一定中奖次
C．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率
D．天气预报预计今天下雨的概率为，则今天的时间下雨
2．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据：由此可估计不规则图案的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
3．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
4．某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品，如图-1所示．售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图，如图-2所示．根据以上信息，图-1中的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．有“枇杷之乡”之称的书峰乡，枇杷种植面积高达近2万多亩，是省定的枇杷主要生产基地和第七批枇杷栽培标准化示范区．某校数学兴趣小组跟踪调查了书峰枇杷某次移栽的成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计书峰枇杷移栽成活的概率约为（　　）
A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95
6．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些小球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）
A．5 B．10
C．15 D．以上均不正确
7．在一个不透明的口袋中，放置4个红球，2个白球和n个黄球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则n的值可能是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（　　）
A．5个 B．10个 C．15个 D．25个
9．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）.
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表：
每批粒数n 500 800 1000 2000 3000
发芽的频数m 463 768 948 1901 2851
发芽的频率 0.926 0.96 0.948 0.951 0.950
那么这种玉米发芽的概率是　 　．（结果精确到0.01）
12．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为　 　．
13．在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有　 　个．
14．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里黄球的个数最有可能是　 　.
15．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有　 　个白球．
三、解答题
16．一个不透明的口袋中装有12个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，请你估计口袋中红球的个数．
17．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000
合格频数 49 94 192 285 m 950
合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 n
（1）表格中m的值为 ，n的值为 ．
（2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
（3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
18．某校生物兴趣小组用某种绿豆在相同条件下做发芽试验的结果如下表：
绿豆总粒数
绿豆发芽的粒数
绿豆发芽的频率（精确到）
（1）______．
（2）根据表中的数据，估计该种绿豆在相同条件下发芽的概率为_______．（结果精确到）
（3）若该生物兴趣小组准备了粒绿豆在相同条件下做发芽试验，估计有多少粒绿豆没有发芽？
19．（1）解方程：．
（2）在一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的个黑球、个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在，估计袋中红球的个数．
20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：
摸球的次数n 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000
摸到白球的次数m 4 7 10 28 45 97 127 252 498
摸到白球的频率m 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0.254 0.252 0.249
（1）小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)
①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件
（2）摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；
（3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．
①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．
（4）受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为 ．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．B
10．B
11．0.95
12．2
13．9
14．12个
15．9
16．18个
17．（1）475，0.95
（2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率为0.05
（3）46元
18．（1）；
（2）；
（3）粒．
19．（1），；（2）个
20．（1）②
（2）0.25
（3）②
（4）65
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