第二十五章概率初步随堂同步练习 （含答案） 人教版数学九年级上册

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第二十五章概率初步
一、单选题
1．从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的足球、篮球、排球三项体育测试中，测试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，通过画如图2-2-3所示的树状图，可知她们两人都抽到足球测试的概率是(　　)
A． B． C． D．
3．现有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率为（　　）．
A． B． C． D．
4．广东的气候适合很多花卉的生长，某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的统计数据：
实验种子数量颗 100 200 500 1000 2000 5000
发芽种子数量颗 93 188 473 954 1906 4748
种子发芽的频率（精确到 0.930 0.940 0.946 0.954 0.953 0.950
则任取一粒种子，估计它能发芽的概率为　　（结果精确到
A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.96
5．下列说法正确的是（　　）
A．一种彩票中奖率为1%，就是说买100张这种彩票肯定能中奖一次．
B．天气预报说明天下雨的概率是65%，意思是明天65%的时间会下雨．
C．达瓦投篮很准，他投一次篮会投中是必然事件．
D．卓玛打开电视，可能会遇到广告．
6．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针(如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一区域)所指颜色相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
9．下列事件为必然事件的是（　　）
A．某著名射击运动员射击一次，命中靶心
B．班级里有同年同月同日出生的同学
C．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球
D．长度为、、的三条线段可以组成一个直角三角形
10．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（　　）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是 （　　）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
二、填空题
13．不透明的箱子中有3个红球和2个白球，小球除了颜色其余均相同。现随机从箱子中摸出一个球，这个球是白球的概率为　 　。
14．在一个密闭不透明的盒子里装的全是白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盆中，不断重夏，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中白球约有　 　个．
15．如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合开关或同时闭合开关，都可以使小灯泡发光．同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是　 　
16．如图，四边形是平行四边形．已知四个条件：①；②；③；④，从中任选一个，可判定是矩形的概率是　 　．
17．如图，在正方形中，是以为直径的半圆的切线，在正方形区域内任意取一点，则点落在阴影部分的概率是　 　．
三、解答题
18．习近平同志在二十大报告中指出，必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．为了加强学生树立和践行这一理念，王老师打算把这八个字分别制作在四张不透明的卡片上张贴在教室，这些卡片除了正面文字不同外其他完全相同，卡片分别为：绿水（A）、青山（B）、金山（C）、银山（D）．张贴前，王老师把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张．
（1）求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是______；
（2）请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率．
19．一个不透明的口袋中装有 8 个白球和 12 个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率；
（2）从口袋中取走 x个红球后，再放人 x 个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．
20．为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．
（1）如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________；
（2）如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．
21．某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同．请根据相关信息，解答下列问题．
（1）随机抽取的外卖餐盒的数量为______个；图中的值为______；
（2）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个黄色，现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画材状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率．
22．一个口袋中放有290个涂有红、 黑、白三种颜色的质地、大小等完全相同的小球，若红球个数比黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．求袋中红球的个数．
23．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
24．现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
（1）两面涂有红色的小正方体的个数；
（2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
（3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
11．A
12．D
13．
14．12
15．
16．
17．
18．（1）
（2）王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率为
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）50；22
（2）
22．175
23．（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
24．（1）96
（2）
（3）
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