29.1投影随堂同步练习（含解析） 人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.1投影随堂同步练习（含解析） 人教版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 851.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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29.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子
C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m
4．给出下列结论正确的有（ ）
①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（ ）
A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
6．下列说法正确的是( )
A．正投影是中心投影的一种特例
B．正投影是平行投影的一种特例
C．正投影既不是平行投影又不是中心投影
D．平行投影就是正投影
7．下列各种现象：皮影戏中的影子；物体在太阳光形成下的影子；探照灯下的投影；路灯下人的影子，其中属于中心投影的有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
9．线段的长为a，线段在投影面P上的正投影的长度为b，则a，b的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
10．在一个晴朗的好天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,小颖当时所处的时间是( )
A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定
11．下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )
A．①→②→③→④ B．④→②→③→①
C．③→④→①→② D．①→③→②→④
二、填空题
12．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 ．
13．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝ cm.
14．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，那这个圆锥的表面积是 ．
15．在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是 (上北、下南、左西、右东)．
16．格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是 米.
三、解答题
17．如图，在路灯（为灯泡的位置）的同侧有两根高度相同的木棒与，请分别画出这两根木棒的影子．
18．如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，画出此时小高在太阳光下的影子（用线段表示影子）．
19．智慧学习小组的同学约好下午放学后去完成项目式学习的室外测量，他们带了两根2米长的标杆及卷尺来到路灯下，将标杆，直立在地上，灯泡所在位置为点O，此时A，B，C，D，O恰好在同一平面内，但点O到地面的距离不能直接测量，他们准备借助标杆在路灯下的影子解决问题．
(1)请画出标杆，在灯泡O下的影子，分别记为，；
(2)尺规作图：作出灯泡O到地面的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若他们测得米，米，米，请求出灯泡O到地面的距离．（精确到0.1米）
20．如图，正方形纸板在投影面上的正投影为，其中边与投影面平行，与投影面不平行．若正方形的边长为5厘米，，求其投影的面积．
21．如图，线段是某公园的一圆形桌面的主视图，线段是在路灯下的影子，线段表示旁边一圆形凳子的主视图．
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（不写作法，保留画图痕迹）；
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的长为，求路灯O与地面的距离．
22．如图，晚上小丽由路灯走向路灯，当她行至点处时，发现她在路灯下的影长为，且影子的顶端恰好在点，接着她又走了至点处，此时她在路灯下的影子的顶端恰好在点，已知小丽的身高为，路灯的高度为小丽与路灯，在同一平面内
(1)请在图中画出路灯在位置灯下的影子；
(2)计算路灯的高度．
23．小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：
方案一：如图①，BO＝5m，OD＝2m，CD＝1.6m；
方案二：如图②，CD＝1m，FD＝0.45m，EB＝1.8m；
方案三：如图③，BD＝12m，EF＝0.2m，GF＝0.6m．
(1)说明其中运用的主要知识；
(2)分别计算出旗杆的高度．
《29.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C B C D D A
题号 11
答案 C
1．B
【分析】本题考查了中心投影，根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．
【详解】解：A. 阳光下沙滩上人的影子，是平行投影；
B. 晚上人走在路灯下的影子，是中心投影；
C. 中午用来乘凉的树影，是平行投影；
D. 阳光下旗杆的影子，是平行投影；
故选：B．
2．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
3．B
【分析】此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．
【详解】如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得
而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，
∴x=4.45，
∴树高是4.45m．
故选B．
【点睛】抓住竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同是关键.
4．C
【分析】利用平行投影和中心投影的特点进行逐项分析即可．
【详解】解：①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；
②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；
④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．
所以正确的只有2个．
故选C．
【点睛】本题考查了平行投影和中心投影的特点，解题关键是理解：平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
5．C
【分析】根据视点，视角和盲区的定义，观察图形，选出答案．
【详解】由图可知，A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面.故选C.
【点睛】本题考查的是视点，视角和盲区在实际中的应用，比较基础，难度不大．
6．B
【详解】在平行投影中，如果投影光线垂直于投影面，那么这种投影叫正投影，投影光线倾斜于投影面叫做斜投影.
故选B.
7．C
【分析】此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．
【详解】解：中心投影的光源为灯光，所以属于中心投影的是：，共有种，
故选：C．
8．D
【详解】解：阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．故选D．
9．D
【分析】本题考查了平行投影，分三种情况考虑即可；
【详解】当线段平行于投影面放置时，；当线段倾斜于投影面放置时，；当线段垂直于投影面放置时，．
综上知，．
故选D
10．A
【详解】小明在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏， 即影子在西方；
故小明当时所处的时间是上午.故选A.
点睛：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.
11．C
【详解】根据平行投影的特点和规律可知，③④是上午，①②是下午，
根据影子的长度可知先后为③→④→①→②.
故选C.
12．减小盲区
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故填：减小盲区．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对视点、视角和盲区概念的掌握．
13．10
【详解】作AC⊥BB1交BB1于点C，则四边形ACB1A1为矩形，
∴∠CAA1=90°，
∵∠BAA1＝120°，∴∠BAC=30°，
∵AB=20cm，∴BC=10cm，
∴AC=10cm，
∴A1B1= AC=10cm.
故答案为10cm.
点睛：本题关键在于辅助线的构造.
14．
【分析】本题考查正投影，求圆锥的表面积，根据题意，得到圆锥的底面半径为1，母线长为2，根据表面积公式进行计算即可．
【详解】∵一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，
∴圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1．
∴这个圆锥的表面积是．
故答案为：．
15．C、B、A
【详解】试题分析：从早晨到傍晚，物体影子的指向应为西、西北、北、东北、东，所以影子的顺序是C、B、A．
故答案为C、B、A．
点睛：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
16．8
【详解】试题分析：设旗杆的高是h米，
根据题意得，＝，
解得h＝8．
故答案为8．
点睛：本题考查了平行投影的性质，利用“同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式”是解题的关键．
17．作图见解析
【分析】根据中心投影的定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影，结合光沿直线传播，根据光源和木棒的高度作图即可得到答案．
【详解】解：作图如下：
影子与即为所求．
【点睛】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长．
18．见解析
【分析】首先连接婷婷头顶点和影子的顶点得到光线，然后从小高头的顶点作婷婷的太阳光线的平行线即可．
【详解】解：如图所示．
【点睛】本题考查了平行投影的知识，解题的关键是了解平行投影的投影线是平行的．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)5.3米
【分析】（1）连接并延长交于点E，即为标杆的影子，同理可作出；
（2）利用尺规作图作点O到的垂线即可；
（3）根据可得，，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
【详解】（1）解：如图，线段，线段即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：设米，米，则米，
，
，，
，，
即：，，
解得：，，
灯泡O到地面的距离大约为5.3米．
【点睛】本题考查投影、利用尺规作图作垂线，相似三角形的判定与性质，解题的关键是牢记相似三角形的对应边成比例．
20．
【分析】先根据求出投影的各个边长，再求面积
【详解】解：过B点作于H，如图，
∵，
∴，
∵正方形纸板在投影面上的正投影为，
∴，，
∴四边形的面积．
【点睛】本题考查等腰直角三角形在投影中的应用，掌握计算方法是关键．
21．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．也考查了相似三角形的判定与性质．
（1）延长、，它们的交点即为路灯O的位置，然后再连接、，并延长交地面于P、Q点，则为的影子；
（2）作交于E，如图，，，，证明，利用相似比计算出即可得到路灯O与地面的距离．
【详解】（1）解：如图，延长、，它们的交点为O点，再连接、，并延长交地面于P、Q点，则为的影子，所以即为所求；
（2）解：作交于E，交于F，如图，，，，
∵，
∴，
∴，即，
解得．
答：路灯O与地面的距离为．
22．(1)见解析
(2)路灯的高度为
【分析】本题考查了相似三角形的应用．中心投影；
（1）连接并延长，交过点且垂直于的直线于，即为所求；
（2）由题意知，，，，，证明，则，求，，证明，则，求即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由题意知，，，，，
，
，
，即，
解得，
，
，
，
，即，
解得，
路灯的高度为．
23．(1)方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质
(2)4m
【分析】（1）根据光的反射定律及实际生活，得到①③中存在相似三角形，②中属于平行投影，由此即可解答；
（2）对于方案一、三，找出相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例列式求解，对于方案二，直接根据同一时刻物高与影长成正比进行解答．
【详解】（1）解：方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质；
（2）方案一：由题意得：∠AOB=∠COD=90°，∠ABO=∠CDO=90°，
∴△AOB∽△COD，
∴， 即，解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m；
方案二：∵由平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例，
∴，即，
解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m，
方案三：∵由光是直线传播的可得△CEF∽△CAB，
∴，即，解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是注意日常知识的积累，注意相似三角形的判定．
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29.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子
C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m
4．给出下列结论正确的有（ ）
①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（ ）
A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
6．下列说法正确的是( )
A．正投影是中心投影的一种特例
B．正投影是平行投影的一种特例
C．正投影既不是平行投影又不是中心投影
D．平行投影就是正投影
7．下列各种现象：皮影戏中的影子；物体在太阳光形成下的影子；探照灯下的投影；路灯下人的影子，其中属于中心投影的有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
9．线段的长为a，线段在投影面P上的正投影的长度为b，则a，b的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
10．在一个晴朗的好天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,小颖当时所处的时间是( )
A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定
11．下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )
A．①→②→③→④ B．④→②→③→①
C．③→④→①→② D．①→③→②→④
二、填空题
12．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 ．
13．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝ cm.
14．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，那这个圆锥的表面积是 ．
15．在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是 (上北、下南、左西、右东)．
16．格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是 米.
三、解答题
17．如图，在路灯（为灯泡的位置）的同侧有两根高度相同的木棒与，请分别画出这两根木棒的影子．
18．如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，画出此时小高在太阳光下的影子（用线段表示影子）．
19．智慧学习小组的同学约好下午放学后去完成项目式学习的室外测量，他们带了两根2米长的标杆及卷尺来到路灯下，将标杆，直立在地上，灯泡所在位置为点O，此时A，B，C，D，O恰好在同一平面内，但点O到地面的距离不能直接测量，他们准备借助标杆在路灯下的影子解决问题．
(1)请画出标杆，在灯泡O下的影子，分别记为，；
(2)尺规作图：作出灯泡O到地面的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若他们测得米，米，米，请求出灯泡O到地面的距离．（精确到0.1米）
20．如图，正方形纸板在投影面上的正投影为，其中边与投影面平行，与投影面不平行．若正方形的边长为5厘米，，求其投影的面积．
21．如图，线段是某公园的一圆形桌面的主视图，线段是在路灯下的影子，线段表示旁边一圆形凳子的主视图．
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（不写作法，保留画图痕迹）；
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的长为，求路灯O与地面的距离．
22．如图，晚上小丽由路灯走向路灯，当她行至点处时，发现她在路灯下的影长为，且影子的顶端恰好在点，接着她又走了至点处，此时她在路灯下的影子的顶端恰好在点，已知小丽的身高为，路灯的高度为小丽与路灯，在同一平面内
(1)请在图中画出路灯在位置灯下的影子；
(2)计算路灯的高度．
23．小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：
方案一：如图①，BO＝5m，OD＝2m，CD＝1.6m；
方案二：如图②，CD＝1m，FD＝0.45m，EB＝1.8m；
方案三：如图③，BD＝12m，EF＝0.2m，GF＝0.6m．
(1)说明其中运用的主要知识；
(2)分别计算出旗杆的高度．
《29.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C B C D D A
题号 11
答案 C
1．B
【分析】本题考查了中心投影，根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．
【详解】解：A. 阳光下沙滩上人的影子，是平行投影；
B. 晚上人走在路灯下的影子，是中心投影；
C. 中午用来乘凉的树影，是平行投影；
D. 阳光下旗杆的影子，是平行投影；
故选：B．
2．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
3．B
【分析】此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．
【详解】如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得
而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，
∴x=4.45，
∴树高是4.45m．
故选B．
【点睛】抓住竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同是关键.
4．C
【分析】利用平行投影和中心投影的特点进行逐项分析即可．
【详解】解：①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；
②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；
④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．
所以正确的只有2个．
故选C．
【点睛】本题考查了平行投影和中心投影的特点，解题关键是理解：平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
5．C
【分析】根据视点，视角和盲区的定义，观察图形，选出答案．
【详解】由图可知，A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面.故选C.
【点睛】本题考查的是视点，视角和盲区在实际中的应用，比较基础，难度不大．
6．B
【详解】在平行投影中，如果投影光线垂直于投影面，那么这种投影叫正投影，投影光线倾斜于投影面叫做斜投影.
故选B.
7．C
【分析】此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．
【详解】解：中心投影的光源为灯光，所以属于中心投影的是：，共有种，
故选：C．
8．D
【详解】解：阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．故选D．
9．D
【分析】本题考查了平行投影，分三种情况考虑即可；
【详解】当线段平行于投影面放置时，；当线段倾斜于投影面放置时，；当线段垂直于投影面放置时，．
综上知，．
故选D
10．A
【详解】小明在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏， 即影子在西方；
故小明当时所处的时间是上午.故选A.
点睛：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.
11．C
【详解】根据平行投影的特点和规律可知，③④是上午，①②是下午，
根据影子的长度可知先后为③→④→①→②.
故选C.
12．减小盲区
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故填：减小盲区．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对视点、视角和盲区概念的掌握．
13．10
【详解】作AC⊥BB1交BB1于点C，则四边形ACB1A1为矩形，
∴∠CAA1=90°，
∵∠BAA1＝120°，∴∠BAC=30°，
∵AB=20cm，∴BC=10cm，
∴AC=10cm，
∴A1B1= AC=10cm.
故答案为10cm.
点睛：本题关键在于辅助线的构造.
14．
【分析】本题考查正投影，求圆锥的表面积，根据题意，得到圆锥的底面半径为1，母线长为2，根据表面积公式进行计算即可．
【详解】∵一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，
∴圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1．
∴这个圆锥的表面积是．
故答案为：．
15．C、B、A
【详解】试题分析：从早晨到傍晚，物体影子的指向应为西、西北、北、东北、东，所以影子的顺序是C、B、A．
故答案为C、B、A．
点睛：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
16．8
【详解】试题分析：设旗杆的高是h米，
根据题意得，＝，
解得h＝8．
故答案为8．
点睛：本题考查了平行投影的性质，利用“同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式”是解题的关键．
17．作图见解析
【分析】根据中心投影的定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影，结合光沿直线传播，根据光源和木棒的高度作图即可得到答案．
【详解】解：作图如下：
影子与即为所求．
【点睛】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长．
18．见解析
【分析】首先连接婷婷头顶点和影子的顶点得到光线，然后从小高头的顶点作婷婷的太阳光线的平行线即可．
【详解】解：如图所示．
【点睛】本题考查了平行投影的知识，解题的关键是了解平行投影的投影线是平行的．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)5.3米
【分析】（1）连接并延长交于点E，即为标杆的影子，同理可作出；
（2）利用尺规作图作点O到的垂线即可；
（3）根据可得，，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
【详解】（1）解：如图，线段，线段即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：设米，米，则米，
，
，，
，，
即：，，
解得：，，
灯泡O到地面的距离大约为5.3米．
【点睛】本题考查投影、利用尺规作图作垂线，相似三角形的判定与性质，解题的关键是牢记相似三角形的对应边成比例．
20．
【分析】先根据求出投影的各个边长，再求面积
【详解】解：过B点作于H，如图，
∵，
∴，
∵正方形纸板在投影面上的正投影为，
∴，，
∴四边形的面积．
【点睛】本题考查等腰直角三角形在投影中的应用，掌握计算方法是关键．
21．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．也考查了相似三角形的判定与性质．
（1）延长、，它们的交点即为路灯O的位置，然后再连接、，并延长交地面于P、Q点，则为的影子；
（2）作交于E，如图，，，，证明，利用相似比计算出即可得到路灯O与地面的距离．
【详解】（1）解：如图，延长、，它们的交点为O点，再连接、，并延长交地面于P、Q点，则为的影子，所以即为所求；
（2）解：作交于E，交于F，如图，，，，
∵，
∴，
∴，即，
解得．
答：路灯O与地面的距离为．
22．(1)见解析
(2)路灯的高度为
【分析】本题考查了相似三角形的应用．中心投影；
（1）连接并延长，交过点且垂直于的直线于，即为所求；
（2）由题意知，，，，，证明，则，求，，证明，则，求即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由题意知，，，，，
，
，
，即，
解得，
，
，
，
，即，
解得，
路灯的高度为．
23．(1)方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质
(2)4m
【分析】（1）根据光的反射定律及实际生活，得到①③中存在相似三角形，②中属于平行投影，由此即可解答；
（2）对于方案一、三，找出相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例列式求解，对于方案二，直接根据同一时刻物高与影长成正比进行解答．
【详解】（1）解：方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质；
（2）方案一：由题意得：∠AOB=∠COD=90°，∠ABO=∠CDO=90°，
∴△AOB∽△COD，
∴， 即，解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m；
方案二：∵由平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例，
∴，即，
解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m，
方案三：∵由光是直线传播的可得△CEF∽△CAB，
∴，即，解得AB＝4，
∴旗杆的高度为4 m．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是注意日常知识的积累，注意相似三角形的判定．
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