人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》常考易错题 教案

六年级数学上册典型例题系列
第五单元《圆的面积》（易错题专项）
①一个圆形餐桌的直径是1.2米，要给桌面铺一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？（易错点：误将直径当作半径计算）
②一根长18.84米的绳子正好绕一棵大树树干5圈，这棵大树树干的横截面面积是多少平方米？（易错点：未先求树干周长，直接用总长度计算半径）
③一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？（易错点：混淆内圆直径与半径，未统一单位）
④一个半圆形花坛的周长是25.7米，这个花坛的面积是多少平方米？（易错点：将半圆形周长等同于圆周长的一半，忽略直径）
⑤公园有一个圆形喷水池，占地面积是78.5平方米，要在喷水池周围围上一圈栏杆，栏杆的长度是多少米？（易错点：混淆面积与周长公式，误用面积求半径后算面积）
⑥一个正方形草坪的边长是8米，在草坪的中心挖一个最大的圆形水池，水池的面积比正方形草坪的面积少多少平方米？（易错点：最大圆的直径未与正方形边长相等）
⑦一个扇形花坛的圆心角是120°，半径是9米，这个花坛的面积是多少平方米？（易错点：扇形面积公式中未乘圆心角占比）
⑧用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（易错点：误将长方形的长当作圆的直径）
⑨一个圆形操场的周长是125.6米，要在操场的周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？（易错点：未用外圆半径减内圆半径，直接用宽当作半径计算）
⑩一个圆柱形水桶的底面是圆形，底面周长是62.8厘米，这个水桶底面的面积是多少平方厘米？（易错点：周长求半径时忘记除以2）
一块圆形菜地的半径是10米，农民伯伯要在菜地的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？（易错点：外圆半径计算错误，漏加小路宽度）
一个半圆形广告牌的直径是8米，要给广告牌的正面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？（易错点：半圆形面积公式中误用直径直接计算，未先求半径）
一个圆形钟面的半径是10厘米，时针从12走到6，时针扫过的面积是多少平方厘米？（易错点：未意识到时针扫过的是半圆，误用整个圆面积计算）
把一个半径是4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？（易错点：混淆长方形面积与圆的周长，误算成长方形周长）
一个环形跑道由中间的长方形和两侧的半圆组成，长方形的长是100米，宽是50米（半圆直径等于长方形的宽），这个跑道的总面积是多少平方米？（易错点：漏加两侧半圆组成的圆面积，仅计算长方形面积）
一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛里按2:3种植月季和菊花，种植月季的面积是多少平方米？（易错点：未先求圆的面积，直接用周长按比例分配）
一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的多少倍？（易错点：误将半径扩大倍数等同于面积扩大倍数，忽略平方关系）
一块圆形铁皮，剪去一个圆心角为90°的扇形后，剩下的面积是28.26平方厘米，这块圆形铁皮的总面积是多少平方厘米？（易错点：未明确剩下的面积占圆面积的比例）
一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？（易错点：误将长方形的长当作半圆的半径，未判断宽是否足够）
一个圆形蓄水池的底面周长是62.8米，要在池底铺上瓷砖，每平方米瓷砖的价格是15元，铺完池底需要多少元？（易错点：先求周长后未转化为半径，直接用周长计算面积）
答案页
①半径：（米），面积：（平方米）
②树干周长：（米），半径：（米），面积：（平方米）
③内圆半径：（厘米），环形面积：（平方厘米）
④设半径为，，，面积：（平方米）
⑤78.5÷3.14=25（米），半径=5，栏杆长度：（米）
⑥圆半径：（米），正方形面积：（平方米），圆面积：（平方米），差：（平方米）
⑦面积：（平方米）
⑧圆直径=长方形宽=8厘米，半径=4厘米，面积：（平方厘米）
⑨内圆半径：（米），外圆半径：（米），石子路面积：（平方米）
⑩半径：（厘米），面积：（平方厘米）
外圆半径：（米），小路面积：（平方米）
半径：（米），面积：（平方米）
扫过面积：（平方厘米）
长方形面积=圆面积：（平方厘米）
圆面积：（平方米），长方形面积：（平方米），总面积：（平方米）
半径：（米），圆面积：（平方米），月季面积：（平方米）
面积扩大倍数：（倍）
剩余面积占比：，总面积：（平方厘米）
半圆直径=长方形长=12厘米，半径=6厘米（宽6厘米足够），面积：（平方厘米）
半径：（米），池底面积：（平方米），总费用：（元）