11.3 实验：导体电阻率的测量 同步练习 人教版（2019） 必修 第三册

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11.3 实验 导体电阻率的测量
一、单选题
1.某同学用游标卡尺测量一个圆柱形导体的长度，游标尺上有等分刻度，测量示数如图甲所示；用螺旋测微器测量该导体的直径，测量示数如图乙所示。下列选项中正确表示读数结果的是( )
A. 甲 乙 B. 甲 乙
C. 甲 乙 D. 甲 乙
2.某学生小组在测量某科长为金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示电压表量程，电流表量程，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是( )
A. 加在金属丝两端电压为 B. 流过金属丝的电流为
C. 该金属丝电阻阻值为 D. 该金属丝直径为
二、多选题
3.下列说法正确的是( )
A. 用伏安法测金属丝的电阻时，可采用电流表内接法
B. 材料的电阻率随温度的升高而增大
C. 导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D. 在“测定金属的电阻率”的实验中，电流强度不得太大，以免电阻率发生变化
4.在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是( )
A. 电流表采用外接法，将会使
B. 电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C. 由可知，、、、中每一个物理量的测量都会引起的误差
D. 由可知对实验结果准确性影响最大的是直径的测量
三、实验题
5.在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度、直径和电阻。某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
用游标为分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度_____；
用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径___；
若用图丙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值_____；填“偏大”或“偏小”
用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为_____，电流表的读数为_____。
6.小明同学用伏安法测量阻值约为的圆柱形待测金属元件的电阻率：
他分别使用分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度和直径，测量的结果如图甲和图乙所示，可知，长度 ______，直径 ______。
他选用了以下器材进行测量
A.电压表量程，内阻约为
B.电流表量程，内阻约为
C.滑动变阻器
D.电源电动势，内阻可忽略
E.开关与导线若干
为了减小实验误差，他应选用如图______选填“丙”或“丁”的电路图进行实验。
若电流表读数为，电压表读数为，圆柱体的直径和长度分别用，表示，则用，，，表示电阻率的关系式为 ______；此电阻率的测量值______填“大于”、“等于”、“小于”真实值。
7.某同学在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
用游标卡斥测量金属丝的长度为，用螺旋测微器测量金属丝的直径为。如图所示，金属丝的长度为______，金属丝的直径为______。
按如图所示电路图去测量金属丝的电阻，不考虑温度对金属丝阻值的影响，在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片从最右端向左滑动，随着滑片移动距离的增加，金属丝两端的电压也随之增加，则在图中能正确反映关系示意图的是图线______选填“”、“”、“”或“”。
8.在“测定金属的电阻率”实验中，
用游标为分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为 ；
利用螺旋测微器测量合金丝的直径，某次测量时，螺旋测微器的示数如图所示，则该合金丝直径的测量值 。
若测出合金丝长度为，直径为，电阻为，则该合金电阻率的表达式 。用上述字母和通用数学符号表示
按下图所示的 填“”或“”电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A.电流表，内阻约
B.电流表，内阻约
C.滑动变阻器，允许通过的最大电流
D.滑动变阻器，允许通过的最大电流
E.电压表内阻约
F.待测合金丝接入电路部分的阻值约
G.电源电动势，内阻不计
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，选前边的字母滑动变阻器应选 。选前边的字母
按图所示的电路图测量合金丝的电阻，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于 端选填“左”或“右”。
甲同学按照图电路图正确连接好电路，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了电压表的示数和电流表的示数的关系图线如图所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值 保留两位有效数字。
9.如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为 ；如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为 。
某同学在一次测量时，两电表的示数分别如图所示电压表量程，电流表量程。由此可计算出金属丝的电阻为 。结果保留三位有效数字
随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标不合格。
你认为不合格的纯净水的电导率是 填“偏大”或“偏小”。
为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图所示。请根据电路图用笔画线表示导线，连接测量纯净水样品电阻的实物图 。
10.在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为、粗细均匀的金属丝的电阻率。
实验小组的同学首先用螺旋测微器测量金属丝的直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度，分别如图甲和乙所示，读数分别为______，长度为______。
实验小组的同学采用图所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻，现有电源电源两端电压保持不变，开关导线若干，以及下列器材：
A.电压表量程，内阻约
B.电压表量程，内阻约
C.电流表量程，内阻约
D.电流表量程，内阻约
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
为减小测量误差，在实验中，电压表应选用______，电流表应选用______，滑动变阻器应选用______。
三个空白处均选填各器材前的序号
图是测量的电路图，图是实验器材实物图，两图中均已连接了一部分导线。请根据实验需要，在图中画线将电压表正确接入电路，并补充完成图中实物间的连线。
测量出金属丝直径为、长度为，电压表示数为，电流表示数为，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。
11.实验小组测定一个小金属圆筒的电阻率，圆筒横断面如图甲所示，进行了如下操作：
用游标卡尺测量圆筒的长度为，如图乙所示，则 圆筒内径已测出为，用螺旋测微器测圆筒的外径如图丙所示，则外径为 ．
为了精确测量该圆筒电阻，实验小组设计如图丁所示电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性图线如图戊所示则圆筒电阻 结果保留一位小数用此电路测量的电阻值 选填“大于”“等于”或“小于”真实值．圆筒材料的电阻率 测得物理量分别用，，，等字母表示．
12.测粗细均匀、阻值约为几欧的电阻丝的电阻率，备有下列器材：
直流电源电动势约为；
电流表量程为、内阻约；电压表量程为、内阻约
滑动变阻器阻值；滑动变阻器阻值．
用螺旋测微器测量电阻丝直径，某次测量的示数如图甲，直径为______．
在图乙的实物图中，已正确连接了部分的电路，请完成余下电路连接．
为方便调节，滑动变阻器应选用______选填“”或“”．
闭合开关，移动夹子，多次改变的位置，并调节滑动变阻器的滑片，每次都使电流表的示数保持不变，得到几组电阻丝的长度和其对应的电压数据，作出图象如图丙，图线的斜率为，若电阻丝的横截面积为，则该电阻丝的电阻率______用、、表示．
若考虑电压表内阻的影响，测得的电阻率比实际值______填“大”或“小”．
13.随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。
注水前，如图所示，用分度游标卡尺测得玻璃管长度为______；如图所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为______。
为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表量程，电阻约为
B.电压表量程，电阻约为
C.滑动变阻器，额定电流
D.电源能提供的恒定电压
E.开关一只、导线若干
要求电流从零开始调节，请将电路图画入图空白方框内；
图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻。
计算纯净水的电导率表达式______用符号、、、表示，通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水______填“合格”或“不合格”。
14.小明为了测定某段电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，首先小明测量了该电阻丝的直径和长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图乙、图丙所示，则该电阻丝的直径为_________，长度为__________；小明为了减小两个电表对电路的影响，完成了如下操作：
连接好电路后，小明合上开关，将单刀双掷开关扳到位置，移动两个滑动变阻器的滑动触头，直到电压表指针的偏转角度接近最大，此时两电表的示数分别为、；
保持闭合，不移动两滑动变阻器的滑动触头，将单刀双掷开关扳到位置，两电表的示数分别为、。
利用以上测量的物理量表示该电阻丝的电阻，为_____________。
电阻丝的长度用表示，电阻丝的直径用表示，电阻用表示，则该电阻丝的电阻率_________用物理量、、表示。
15.某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径______。另一位同学用游标卡尺上标有等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度______。
某研究小组使用伏安法测量圆柱体的电阻。已知圆柱体的电阻约为，实验所用直流电源的电动势约为、内阻可忽略，电流表的量程为、内阻约为，电压表的量程、内阻约为，滑动变阻器阻值的变化范围为，为减小测量误差，实验电路应采用图中的______。代表圆柱体的电阻
若电流表的示数为，电压表的示数为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则用、、、表示的电阻率的关系式为______。
16.一细而均匀的导电材料，电阻约为，欲测量该样品的电阻率。现提供以下实验器材：
．分度的游标卡尺；
螺旋测微器；
电流表量程，内阻；
电流表量程，内阻约为；
滑动变阻器，额定电流；
直流电源电压为；
上述导电材料长约为，电阻约为；
开关一只，导线若干。
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率的实验方案，回答下列问题：
用游标卡尺测得该样品的长度如图所示，其示数 ，用螺旋测微器测得该样品的外径如图所示，其示数 。
图是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路 所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替。
若电流表示数为，电流表示数为，则样品的电阻 。
答案和解析
1.【答案】
【解析】游标卡尺为等分度，则由主尺和游标尺读数可知
螺旋测微器测量导体的直径为
由于读数造成的偶然误差的存在，皆可。故选D。
2.【答案】
【解析】电压表的最小分度为，读数时应估读到最小分度的下一位，由图知，加在金属丝两端的电压，电流表的最小分度为，读数时不需要估读到最小分度的下一位，由图知，流过金属丝的电流，则金属丝的电阻。由图知，该金属丝的直径。故D正确，ABC错误。
3.【答案】
【解析】A.用伏安法测金属丝电阻时，因金属丝电阻较小，应采用电流表外接法，选项A错；
B.一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，选项B错；
C.根据导体电阻的决定式，导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比选项C正确；
D.金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，实验中电流不得太大，以免电阻率发生变化，选项D正确。
4.【答案】
【解析】A、电流表采用外接法，则电阻的测量值偏小，根据可知，将会使，故A正确；
B、电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分流的减小而引起测量误差，故B错误；
C、由可知，、、、中每一个物理量的测量都会引起的测量误差，故C正确；
D、由可知，因电阻率与直径的平方成正比，可知对实验结果准确性影响最大的是直径的测量，故D正确。
故选ACD。
5.【答案】 均可 偏小 ；
【解析】由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为，游标尺示数为，游标卡尺示数为
由图乙螺旋测微器可知，其示数为，由于误差均可
图丙为电流表外接，由于电压表的分流作用，使得流过电阻的电流小于电流表的示数，则测量结果将比真实值偏小
电压表的最小分度为，由图可知，电压表读数为
电流表的最小分度为，由图可知，电流表读数为
6.【答案】，； 丁； ，小于
【解析】图中游标卡尺的最小分度值为，读数为：
直径为：
根据，故电流表应采用外接法，应选图丁进行实验。
根据电阻定律
根据欧姆定律
根据几何知识
联立解得
电压表有分流作用，则电流测量值大于真实值，所以电阻率的测量值小于真实值。
故答案为：，；丁；，小于。
7.【答案】，；
【解析】游标卡尺的精确度为，金属丝的长度
螺旋测微器的精确度为，金属丝的直径为
根据闭合电路欧姆定律，可得
随着滑片移动距离的增加，金属丝两端的电压也随之增加，但不成正比，且增加越来越快。能正确反映关系示意图的是图线。
故答案为：，；。
先确定游标卡尺的精确度再读数；螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；
根据闭合电路欧姆定律推导金属丝两端的电压表达式分析判断。
本题关键掌握利用图像处理问题的方法，游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。
8.【答案】 左
【解析】合金丝的长度为，合金丝的直径为。
根据电阻定律有，解得。
由题给电源电动势可知通过合金丝的电流不超过，为了能使电流表指针能够有适当的摆动幅度，从而减小读数误差，电流表应选B；
滑动变阻器采用分压式接法，为了便于控制分压，应选最大阻值较小的；
由于，所以为了尽可能减小系统误差，电流表应采用外接法，即选用电路来进行实验。
开关闭合前应使分压电路的电压为零，则应将滑动变阻器的滑片置于左端。
图像的斜率表示，则
9.【答案】 偏大

【解析】【由图可知，圆柱体的直径为。
导体棒的长度为
由图可知，电压表的最小刻度为，则电压表读数为
电流表的最小刻度为，则电流表的读数为
由欧姆定律可知，金属丝的电阻为
纯净水是不导电的，不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率小，电导率偏大。
根据电路图，连接实物图，如图所示
、
10.【答案】，； ，，；补充完整的实物连线如上图所示；
【解析】螺旋测微器的精确度为，则圆柱体的直径；
游标卡尺的精确度为，圆柱体的长度为；
电源两端电压保持不变，故电压表选A；待测电阻约为，估算流过待测电阻的最大电流约为，故电流表选D；
滑动变阻器采用分压式，故滑动变阻器选择总阻值较小的故选E；
根据电路原理图，补充完整的实物连线如图所示
根据欧姆定律有，结合电阻定律，可得。
故答案为：，；，，；补充完整的实物连线如上图所示；。
11.【答案】；或；；小于

【解析】用游标卡尺测量圆筒长度用螺旋测微器测量圆筒外径．
在图像中，，由于电流表外接，电阻测量值小于真实值．
根据电阻定律，得．
12.【答案】；；；；小．
【解析】螺旋测微器的读数为：．
实物图连接如下图．
根据图象与可知，电压与电流从零开始，因此滑动变阻器必须分压式接入，滑动变阻器应选用阻值较小的；
根据欧姆定律得，，根据电阻定律得，，联立两式解得，则斜率，则．
所用电压表不是理想电压表，电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，根据欧姆定律测量的电阻偏小，根据电阻定律知，导致电阻率的测量值偏小．
13.【答案】；；
；
该纯净水的电阻；
；不合格
【解析】分度游标卡尺的精确度为，玻璃管长度为；
螺旋测微器的精确度为，玻璃管内径为；
根据图像斜率可知，待测电阻
由于，因此电流表采用内接法；
要求电流从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示：
该纯净水的电阻；
根据电阻定律
电导率
通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水不合格。
故答案为：；；
；
该纯净水的电阻；
；不合格。
14.【答案】；；；。
【解析】解：由图乙所示螺旋测微器可知，其读数为：；
由图丙所示游标卡尺可知，游标尺的是分度的，游标尺的精度是，读数为：。
设电阻丝的电阻为，由题图所示电路图，根据欧姆定律得：
合上开关，将单刀双掷开关扳到位置时：
合上开关，将单刀双掷开关扳到位置时：
解得，电阻丝电阻；
由电阻定律得：，
解得：；
故答案为：；；；。
15.【答案】都对；； ；
【解析】金属丝的直径
工件的长度
滑动变阻器最大阻值相对圆柱体电阻较小，则电路采用分压式。由于
所以电流表采用外接法，故A正确，BCD错误。
故选：。
由电阻定律得得
故答案为：都对；；；
16.【答案】

【解析】游标卡尺的读数为
螺旋测微器的读数为；
实验中因滑动变阻器阻值太小以及多测几组数据，滑动变阻器应采用分压接法，如下图所示
由部分电路的欧姆定律可得：。
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