12.2 闭合电路的欧姆定律（培优.含解析）-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

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12.2 闭合电路的欧姆定律
一．选择题（共6小题）
1．在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表，将R3的滑片向下滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表读数不变 B．电流表读数变大
C．R1两端的电压升高 D．流过R3的电流减小
2．如图电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，理想电压表的读数为4V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻为（　　）
A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω
3．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B．电源1与电源2的内阻之比是3：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比约为4：5
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10
4．发光二极管（LED）是一种能够将电能转化为可见光的固态半导体器件。已知某种型号的LED灯在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.4V时，发红光；当两端电压为1.8V时，发黄光；当两端电压为3.2V时，发蓝光。将此LED灯接入如图所示的电路中，电源电动势E＝5V，内阻r＝1Ω，R0＝1Ω，C为电容器，电容为1μF，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，电流表内阻忽略不计。开关闭合后，下列判断正确的是（　　）
A．与LED灯发黄光时相比，LED灯发红光时，R0两端的电压更大
B．稳定时电流表读数越大，电容器所带电荷量越大
C．当滑动变阻器的滑片位于最右端，LED灯发黄光时，电流表读数为0.32A
D．当滑动变阻器的滑片位于正中间，电流表读数为0.30A时，LED灯发蓝光
5．如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（　　）
A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮
B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗
C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮
D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗
6．如图所示，I为理想电流表A示数，U为理想电压表V2示数，P1为定值电阻R1消耗的功率，P2为电源的输出功率，W为干路中通过电荷量q时电源做的功。当滑动变阻器R2滑片P向上缓慢滑动过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示为一种可自动控制亮度的节能路灯的电路示意图。已知电源电动势为E、内阻为r，定值保护电阻的阻值为R0，且R0＞r。L为可视作定值电阻的灯泡。RL为滑动变阻器，A、A1均为理想电流表。将滑片P滑至滑动变阻器R的中间某位置，闭合开关S。将滑动变阻器RL的滑片向左移动，在此过程中（　　）
A．A1表的示数变小
B．电源的输出电压变小
C．A1表示数的变化量大于A表的示数变化量
D．电源的输出功率变小
（多选）8．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，将滑片P向右移动，关于电流表和电压表示数变化情况，以下说法正确的是（　　）
A．电流表示数变小 B．电流表示数变大
C．电压表示数变小 D．电压表示数变大
（多选）9．如图所示，电源的电动势E＝9V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，M为直流电动机，其线圈的电阻rM＝1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数U＝6V。下列说法中正确的是（　　）
A．流过电动机的电流为6A
B．电源的效率为88.9%
C．1分钟内，电动机产生的热量为30J
D．1分钟内，电动机输出的机械功为165J
三．填空题（共4小题）
10．某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图（甲）所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。
（1）图（乙）中电压表的示数 　 　 V（量程为10V）。
（2）试推导出所称物体质量m与电压表示数U的关系式 　 　 。
11．如图甲所示是吴老师家的部分家庭电路图，吴老师在家用甲台灯L2学习时，突然台灯L2的灯丝断了，而屋内的照明灯L1依然正常发光。甲、乙两根进户线中 　 　 （选填“甲”或“乙”）是火线，若吴老师将屋内的照明灯L1的开关S1闭合，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，会发现 　 　 （选填“a”、“b”或“都”）能使试电笔的管发光。
12．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。当滑动变阻器的触片从右端滑到左端时，小灯泡L3　 　 （填“变亮”、“变暗”或“不变”），电压表V1、V2示数变化分别为ΔU1和ΔU2，则|ΔU1|　 　 |ΔU2|（填“＞”或“＝”或“＜”）。
13．如图所示，电源内阻不计，电源的电压为12V保持不变。R1＝30Ω，闭合开关S后，理想电流表的示数为1.0A。
（1）R1与R2为　 　 （选填“串联”或“并联”）。
（2）R1两端的电压为　 　 V。
（3）求R2的阻值　 　 。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示的电路中，电源电动势E＝10V、内阻r＝1.5Ω，电动机的线圈电阻R0＝0.5Ω，电阻R1＝2.5Ω，小灯泡L标有“2V，0.4W”。闭合开关后，小灯泡与电动机恰能正常工作（小灯泡的电阻不变），求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少。
15．如图，电池组的电动势E＝28V，内电阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，R2＝40Ω，小电动机M的内电阻rM＝2Ω0，当小电动机M稳定转动时，电流表A的读数为0.5A，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机消耗的电功率。
12.2 闭合电路的欧姆定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表，将R3的滑片向下滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表读数不变 B．电流表读数变大
C．R1两端的电压升高 D．流过R3的电流减小
【考点】电路动态分析．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】R3的滑片向下滑动，R3接入电路的电阻变大，据此分析电路中电流和路端电压的变化；根据U＝IR分析R1两端电压的变化；根据并联电路电流的特点分析。
【解答】解：AB、R3的滑片向下滑动，R3接入电路的电阻变大，电路中总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故AB错误；
C、因为电路中电流变小，根据U＝IR可知R1两端的电压变小，故C错误；
D、R3接入电路的电阻变大，并联部分两端电压变大，即R2两端的电压变大，通过R2的电流变大，但干路中的电流变小，所以通过R3电流减小，故D正确。
故选：D。
【点评】知道R3的滑片向下滑动，R3接入电路的电阻变大是解题的基础，掌握串、并联电路电压和电流的特点是解题的关键。
2．如图电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，理想电压表的读数为4V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻为（　　）
A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω
【考点】用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；等效替代法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】断开S后，理想电压表的读数等于电源电动势。闭合S后，根据闭合电路欧姆定律计算电源的内阻。
【解答】解：断开S后，理想电压表的读数为4V，则电源的电动势E＝4V
闭合S后，电压表的读数为U＝2V，则根据闭合电路欧姆定律有
解得电源的内阻为r＝2Ω，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】解答本题时，要知道理想电压表对电路没有影响，开路电压等于电源电动势。
3．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B．电源1与电源2的内阻之比是3：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比约为4：5
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10
【考点】电源的U﹣I图像与导体的U﹣I图像相结合的问题；利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻．
【专题】应用题；信息给予题；定量思想；图析法；电学图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据闭合电路欧姆定律和电学的基本知识进行分析。
【解答】解：A、通过图像Ⅲ结合U＝IR，可以看出小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，故A错误；
B、U﹣I图像中斜率的绝对值代表内阻，直线Ⅰ的斜率为：k1＝﹣1.25，所以电源1的内阻为1.25，直线Ⅱ的斜率k2，所以电源2的内阻为，所以电源1与电源2的内阻之比是为3：2，故B错误；
CD、把小灯泡与两个电源分别串联后，根据图像可得，电源1与小灯泡串联后，小灯泡的电压U1＝3.5V，电流I1＝5.2A，电源2与小灯泡串联后，小灯泡的电压U2＝5V，电流I2＝6A，
所以R1，R2，所以小灯泡的电阻比为：21：26≈4：5，功率根据P＝UI，代入数据分别解得：P1＝18.2W，P2＝30W，所以功率之比约为：6：10，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查对电路知识的理解，以及小灯泡与电源串联的题型在图像中该如何分析。
4．发光二极管（LED）是一种能够将电能转化为可见光的固态半导体器件。已知某种型号的LED灯在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.4V时，发红光；当两端电压为1.8V时，发黄光；当两端电压为3.2V时，发蓝光。将此LED灯接入如图所示的电路中，电源电动势E＝5V，内阻r＝1Ω，R0＝1Ω，C为电容器，电容为1μF，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，电流表内阻忽略不计。开关闭合后，下列判断正确的是（　　）
A．与LED灯发黄光时相比，LED灯发红光时，R0两端的电压更大
B．稳定时电流表读数越大，电容器所带电荷量越大
C．当滑动变阻器的滑片位于最右端，LED灯发黄光时，电流表读数为0.32A
D．当滑动变阻器的滑片位于正中间，电流表读数为0.30A时，LED灯发蓝光
【考点】含容电路的常规分析与计算；匀强电场中电势差与电场强度的关系；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】比较思想；控制变量法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】电路稳定时，电容器相当于断路，由此分析电阻R0两端的电压；稳定时，根据U＝E﹣Ir分析路端电压与电流的关系，再分析电容器两板间电压大小，判断电容器所带电荷量大小；当滑动变阻器的滑片位于最右端，LED灯发黄光时，根据闭合电路欧姆定律计算电流表读数；当滑动变阻器的滑片位于正中间，电流表读数为0.30A时，根据闭合电路欧姆定律求出LED灯的电压，再确定其发光颜色。
【解答】解：A、电路稳定时，电容器相当于断路，所以无论是LED灯发黄光还是发红光，电阻R0两端的电压都是零，故A错误；
B、稳定时电流表读数越大，根据路端电压U＝E﹣Ir可知，路端电压越小，电容器两板间电压越小，则电容器所带电荷量越小，故B错误；
C、当滑动变阻器的滑片位于最右端时R＝10Ω，LED灯发黄光时两端电压为1.8V，电流表读数为
，故C错误；
D、当滑动变阻器的滑片位于正中间时R'＝5Ω，电流表读数为0.30A时，则
I′（R′+r）＝E﹣U′LED
解得LED灯的电压为
ULED'＝3.2V
可知LED灯发蓝光，故D正确。
故选：D。
【点评】解答本题时，要搞清电路结构，知道电路稳定时，电容器相当于断路，利用闭合电路欧姆定律分析。
5．如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（　　）
A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮
B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗
C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮
D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗
【考点】电路动态分析．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，根据串反并同分析灯泡亮度变化和电压表示数变化即可。
【解答】解：滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，其中灯泡L1、电压表都和变阻器并联，灯泡L2与变阻器串联，根据串反并同可知，电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L1变暗，通过灯L2的电流变大，灯L2变亮，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】能够看懂电路的结构是解题的关键，掌握串反并同二级结论的应用是解题的基础。
6．如图所示，I为理想电流表A示数，U为理想电压表V2示数，P1为定值电阻R1消耗的功率，P2为电源的输出功率，W为干路中通过电荷量q时电源做的功。当滑动变阻器R2滑片P向上缓慢滑动过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】电路动态分析．
【专题】比较思想；控制变量法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据闭合电路的欧姆定律列式，得到U与I的关系式，再分析U﹣I图像的形状；根据功率公式分析P1﹣I2图像的形状；根据W＝qE分析W﹣q图像的形状；根据电源的输出功率分析P2﹣I图像的形状。
【解答】解：A、根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E﹣I（R1+r），可知U﹣I图像是一条向下倾斜的直线，故A错误；
B、定值电阻R1消耗的功率，则应是一条通过原点向上倾斜的直线（正比例函数图像），故B错误；
C、电路中通过的电荷量为q时，电源做的功为W＝qE，其中E为电源的电动势，是定值，则W﹣q图像是一条通过原点向上倾斜的直线，故C错误；
D、电源的输出功率为，这是一个关于电流I的二次函数，是开口向下的抛物线，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了闭合电路欧姆定律的相关知识，根据物理规律得到解析式，再分析图像的形状和物理意义是常用的方法，要熟练掌握。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示为一种可自动控制亮度的节能路灯的电路示意图。已知电源电动势为E、内阻为r，定值保护电阻的阻值为R0，且R0＞r。L为可视作定值电阻的灯泡。RL为滑动变阻器，A、A1均为理想电流表。将滑片P滑至滑动变阻器R的中间某位置，闭合开关S。将滑动变阻器RL的滑片向左移动，在此过程中（　　）
A．A1表的示数变小
B．电源的输出电压变小
C．A1表示数的变化量大于A表的示数变化量
D．电源的输出功率变小
【考点】电路动态分析．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据串反并同分析；根据电源输出电压表达式分析；根据并联电路电流的特点分析；当外电阻大于电源内阻时，电源的输出功率随着外电阻的增大而减小，据此分析。
【解答】解：A、将滑动变阻器RL的滑片向左移动，变阻器接入电路的电阻变大，由电路图可知电流表A1和变阻器串联，根据串反并同可知电流表A1示数变小，故A正确；
B、电源输出电压表达式为U，由此可知电源的输出电压随外电阻的变大而变大；将滑动变阻器RL的滑片向左移动，变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，即外电阻变大，所以电源的输出电压变大，故B错误；
C、因为变阻器接入电路的电阻变大，根据电压分配原则可知变阻器分得的电压增多，所以通过灯泡的电流以及通过变阻器R滑片P左边部分的电流都增大，但因为总电阻增大，总电流减小，即电流表A示数减小，所以A1表示数的变化量大于A表的示数变化量，故C正确；
D、当外电阻大于电源内阻时，电源的输出功率随着外电阻的增大而减小，因为R0＞r，由此可知将滑动变阻器RL的滑片向左移动过程中，电源的输出功率减小，故D错误。
故选：AC。
【点评】能够看懂电路结构，掌握串反并同的二级结论的应用，知道当外电阻大于电源内阻时，电源的输出功率随着外电阻的增大而减小灯是解题的基础。
（多选）8．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，将滑片P向右移动，关于电流表和电压表示数变化情况，以下说法正确的是（　　）
A．电流表示数变小 B．电流表示数变大
C．电压表示数变小 D．电压表示数变大
【考点】电路动态分析．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压。将滑片P向右移动时，R接入的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变化及R0两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知R两端的电压变化。
【解答】解：由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压。将滑片P向右移动时，R接入的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，由U＝IR可知，R0两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知R两端的电压变大，即电流表示数变小，电压表示数变大，故AD正确，BC错误。
故选：AD。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键能根据欧姆定律分析电流变化，根据串联电路的电压规律分析电压变化。
（多选）9．如图所示，电源的电动势E＝9V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，M为直流电动机，其线圈的电阻rM＝1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数U＝6V。下列说法中正确的是（　　）
A．流过电动机的电流为6A
B．电源的效率为88.9%
C．1分钟内，电动机产生的热量为30J
D．1分钟内，电动机输出的机械功为165J
【考点】电源的总功率、输出功率和效率；计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】A、先根据电源电动势、电压表读数以及电阻R、电源内阻的电压关系，求出电路中的电流，进而判断该选项是否正确；
B、电源的效率可通过输出功率与总功率的比值来计算，先求出输出功率和总功率，再计算效率；
C、电动机产生的热量与电流、线圈电阻和时间有关，根据这些物理量可求出热量；
D、电动机输出的机械能等于电动机消耗的电能减去产生的热量，先求出电能，再减去热量得到机械能。
【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律可得E＝U+I（R+r），代入数据解得回路中的电流为I＝0.5A，故A错误；
B、由电源效率有%＝88.9%，故B正确；
C、1分钟内，电动机产生的热量为，故C错误；
D、1分钟内，电动机输出的机械功为，故D正确。
故选：BD。
【点评】这道题是一道关于含直流电动机的非纯电阻电路综合题，这道题是一道质量较高的电路综合题，既注重电路基础知识的考查，又强调非纯电阻电路的能量转化分析，选项设置合理，能有效检测学生对电路核心知识和能量观点的掌握及应用水平。
三．填空题（共4小题）
10．某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图（甲）所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。
（1）图（乙）中电压表的示数 　6.5　 V（量程为10V）。
（2）试推导出所称物体质量m与电压表示数U的关系式 　或者　 。
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式；多用电表的原理．
【专题】比较思想；实验分析法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）6.5；（2）或。
【分析】（1）根据图乙确定电压表的最小分度，再进行读数；
（2）设滑动变阻器滑动端与上端之间的电阻为Rx，滑动变阻器滑动端与上端之间的距离为x，根据串联电路的分压规律得到电压表示数U与Rx的关系式。根据电阻定律得到Rx与x的关系式，对物体，根据平衡条件结合胡克定律列方程，联立解答。
【解答】解：（1）电压表量程为10V，则电压表的最小分度为0.2V，则电压表的示数为6.5V；
（2）设滑动变阻器滑动端与上端之间的电阻为Rx，滑动变阻器滑动端与上端之间的距离为x，则电压表的读数为
其中
对物体，根据平衡条件有
mg＝kx
联立解得或者
故答案为：（1）6.5；（2）或。
【点评】本题主要考查闭合电路欧姆定律，熟悉胡克定律和欧姆定律，结合电路构造即可完成分析。
11．如图甲所示是吴老师家的部分家庭电路图，吴老师在家用甲台灯L2学习时，突然台灯L2的灯丝断了，而屋内的照明灯L1依然正常发光。甲、乙两根进户线中 　甲　 （选填“甲”或“乙”）是火线，若吴老师将屋内的照明灯L1的开关S1闭合，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，会发现 　b　 （选填“a”、“b”或“都”）能使试电笔的管发光。
【考点】根据电路故障分析电路现象．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】甲；b。
【分析】测电笔是用来辨别火线和零线的设备，即当用测电笔检测时，若是碰到火线，氖管会发光的。
【解答】解：开关连在火线和用电器之间，说明甲是火线；c孔不能使测电笔的氖管发光，则说明甲是零线；若吴老师将屋内的照明灯L1的开关S1闭合，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，b点连接火线，a点连零线，b点发光。
故答案为：甲；b。
【点评】知道家庭电路的连接和安全用电的知识是解决该题的关键。
12．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。当滑动变阻器的触片从右端滑到左端时，小灯泡L3　变暗　 （填“变亮”、“变暗”或“不变”），电压表V1、V2示数变化分别为ΔU1和ΔU2，则|ΔU1|　＞　 |ΔU2|（填“＞”或“＝”或“＜”）。
【考点】电路动态分析；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】变暗，＞
【分析】滑动变阻器触片左移导致接入电阻减小，外电路总电阻随之减小，总电流增大。L2因电流增大而变亮，V1示数因总电流增大而减小，导致L3变暗。L1的电流因总电流增大和L3电流减小而增大，故L1变亮。由于电源电压恒定，V1示数减小量大于V2示数增大量，因此电压表示数变化的绝对值关系为前者大于后者。
【解答】解：当滑动变阻器触片由右向左滑动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流I增大，故灯L2变亮。电压表V1示数，解得：U1减小，灯L3变暗。
通过灯L1的电流，由于I增大且减小，解得：增大，灯L1变亮。根据U＝U1+U2，由于U1减小而U2增大，且U减小，故|ΔU1|＞|ΔU2|。
故答案为：变暗，＞
【点评】本题综合考查闭合电路欧姆定律、串并联电路动态分析等电学核心知识。题目通过滑动变阻器阻值变化引发电路参数改变，要求学生准确判断各元件电压电流变化趋势，并定量比较电压表示数变化量绝对值大小关系。解题过程需要学生熟练掌握总电阻与分电阻的关系，灵活运用电压分配原理，同时考察学生对电路能量守恒的理解能力。题目计算量适中，但思维链条较长，需建立清晰的动态分析逻辑：从总电阻变化推导总电流变化，进而分析各支路电流分配，最后通过电压关系建立比较条件。其中电压表示数变化量绝对值的比较是难点，需要学生深刻理解电源内电压与外电压的制约关系。该题能有效训练学生的电路分析能力和逻辑推理能力。
13．如图所示，电源内阻不计，电源的电压为12V保持不变。R1＝30Ω，闭合开关S后，理想电流表的示数为1.0A。
（1）R1与R2为　并联　 （选填“串联”或“并联”）。
（2）R1两端的电压为　12　 V。
（3）求R2的阻值　20Ω　 。
【考点】用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻；并联电路的特点及应用．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．
【答案】（1）并联；（2）12；（3）20Ω。
【分析】（1）根据电路连接方式判断；
（2）利用并联电路电压特点求解；
（3）先求出通过R1的电流，再根据并联电路电流特点求出通过R2的电流，最后用欧姆定律求R2阻值。
【解答】解：（1）根据电路图知R1与R2并联。
（2）R1与R2两端的电压为电源的电压12V。
（3）理想电流表的示数为1.0A，为干路电流，故
又
联立解得
R2＝20Ω
故答案为：（1）并联；（2）12；（3）20Ω。
【点评】本题关键在于明确并联电路的电压和电流特点，熟练运用欧姆定律进行计算。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示的电路中，电源电动势E＝10V、内阻r＝1.5Ω，电动机的线圈电阻R0＝0.5Ω，电阻R1＝2.5Ω，小灯泡L标有“2V，0.4W”。闭合开关后，小灯泡与电动机恰能正常工作（小灯泡的电阻不变），求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少。
【考点】用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻；计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）电源的输出功率为10W；
（2）电动机输出的机械功率为6W；
（3）电动机被卡死不能转动时，电动机的热功率为3.125W。
【分析】（1）根据小灯泡与电动机恰能正常工作，可知通过电阻和灯泡的电流、灯泡两端电压，即可得到干路电流；根据电源输出功率表达式，即可得到电源输出功率；
（2）根据通过电动机的电流、电动机电压，即可得到电动机的输入功率；根据通过电动机的电流、电动机电阻，即可得到电动机的热功率；由电动机的输出功率、热功率、输入功率关系，即可得到电动机输出的机械功率；
（3）若电动机卡死不能转动，则电动机相当于纯电阻用电器，根据闭合电路欧姆定律，可得到通过电动机的电流，结合热功率公式，即可得到电动机的热功率。
【解答】解：（1）根据小灯泡与电动机恰能正常工作，可知灯泡的电流为：，灯泡两端电压为：UL＝2V，
通过电阻的电流为：，可得：I＝IL+I1，即可得到干路电流：I＝1A；
根据电源输出功率表达式：P＝EI，即可得到电源输出功率为：P＝10W；
（2）由（1）可得通过电动机的电流为I＝1A，根据闭合电路欧姆定律，可得电动机电压为：UM＝E﹣Ir﹣UL，可得电动机电压为：UM＝6.5V，
电动机的输入功率为：PM＝UMI，解得：PM＝6.5W；
根据通过电动机的电流、电动机电阻，即可得到电动机的热功率为：，解得：P热＝0.5W；
由电动机的输出功率、热功率、输入功率关系：PM＝P热+P出，即可得到电动机输出的机械功率为：P出＝6W；
（3）若电动机卡死不能转动，则电动机相当于纯电阻用电器，灯泡电阻为：，
根据闭合电路欧姆定律，可得到通过电动机的电流为：，结合热功率公式：，即可得到电动机的热功率为：P热′＝3.125W。
答：（1）电源的输出功率为10W；
（2）电动机输出的机械功率为6W；
（3）电动机被卡死不能转动时，电动机的热功率为3.125W。
【点评】本题考查含电动机的电路计算，注意在电动机卡死时，其相当于纯电阻元件，符合欧姆定律。
15．如图，电池组的电动势E＝28V，内电阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，R2＝40Ω，小电动机M的内电阻rM＝2Ω0，当小电动机M稳定转动时，电流表A的读数为0.5A，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机消耗的电功率。
【考点】电源的总功率、输出功率和效率；计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）电路中的总电流为2A；
（2）电源的输出功率为52W；
（3）电动机消耗的电功率为30W。
【分析】（1）先根据电流表的读数和R2的阻值，求出R2两端的电压。这个电压也是电动机两端的电压。再结合R1、电源内阻的电压与电动势的关系，进而求出总电流；
（2）电源的输出功率等于总功率减去内阻消耗的功率。总功率可由电动势和总电流求出，内阻消耗的功率由总电流和内阻求出，两者相减即可得到输出功率；
（3）电动机消耗的电功率等于其两端的电压乘以通过电动机的电流。电动机的电流可由总电流减去通过R2的电流得到，再结合之前求出的电动机两端电压，即可算出电功率。
【解答】解：（1）电阻R2两端的电压为
U并＝IAR2＝0.5×40V＝20V
根据闭合电路欧姆定律，有
E＝I（r+R1）+U并
故电路中的总电流为：
（2）路端电压为
U＝E﹣Ir＝（28﹣2×1）V＝26V
电源的输出功率
P＝UI＝26×2W＝52W
（3）电动机中的电流为
IM＝I﹣IA＝（2﹣0.5）A＝1.5A
电动机的电功率为
PM＝U并IM＝20×1.5W＝30W
答：（1）电路中的总电流为2A；
（2）电源的输出功率为52W；
（3）电动机消耗的电功率为30W。
【点评】这道题是一道关于含电动机的非纯电阻电路综合题，这道题是一道质量较高的电路综合题，既注重电路基础知识的考查，又强调纯电阻与非纯电阻电路的区分和综合应用，问题设置层次清晰，能很好地检测学生对电路核心知识的掌握和应用水平。
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