13.2 磁感应强度 磁通量（培优.含解析）-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

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13.2磁感应强度 磁通量
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一面积为S匝数为n的矩形线圈abcd，线圈可以绕O1O2转动。已知磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量是矢量，既有大小又有方向
B．图示位置时，穿过线框的磁通量为nBS
C．图示位置时，穿过线框的磁通量为BS
D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小为0
2．如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度大小为2B0
B．O点的磁感应强度为0
C．O点磁场的方向由B指向A
D．O点磁场的方向由C指向A
3．关于下列物理公式，说法正确的是（　　）
A．是电容的决定式，是电容的定义式
B．因，说明R与U成正比、与I成反比
C．用电器消耗的电功率都可用P＝UI来计算
D．磁感应强度的定义式，在任何情况下都成立
4．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电场强度的定义式E可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零
B．由电势定义式φ可知，电场中某点的电势与置于该点的试探电荷的电荷量q成反比
C．根据公式C可知，电容器所带电荷量越多，其电容就越大
D．由B可知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
5．在正方形ABCD的中心有一以O点为圆心的铁环，如图所示缠绕着通电绝缘导线，当通电方向如图所示时，O点的磁感应强度大小为B0。现在A、B、C、D四点放置如图所示的通电直导线，电流强度如图所示。已知正方形边长为l，通电直导线周围磁场，其中k为已知系数，I为电流强度，d为到通电导线的直线距离。则此时O点的磁感应强度B为（　　）
A．B＝0
B．B
C．
D．B＝B0
6．关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　）
A．由公式B可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比
B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱
C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电直导线（图中圆环中心处），电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，ac与磁场方向垂直，bd与磁场方向平行，ac、bd都过圆心。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的有（　　）
A．c点的磁感应强度为b点磁感应强度的2倍
B．b、d两点的磁感应强度方向相互垂直
C．b、d两点的磁感应强度大小相等
D．在该圆周上c点的磁感应强度最大
（多选）8．根据条形磁体的磁场分布情况用塑料制作一个模具，在模具中放入一条形磁铁，如图所示，模具侧边界与条形磁体的磁感线重合。取一柔软的弹性线圈套在模具上保持水平，线圈贴着模具竖直向上平移过程中，则（　　）
A．线圈所处位置的磁感应强度变小
B．线圈所处位置的磁感应强度不变
C．通过线圈的磁通量变小
D．通过线圈的磁通量不变
（多选）9．如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为I1和I2，且I1＝2I2。一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为F。已知导线及杆始终固定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B，其中k为常量，r为到长直导线的距离。则（　　）
A．两导线之间某位置的磁感应强度为零
B．小球沿杆方向做减速运动
C．F先减小后增大再减小
D．F先垂直纸面向里后垂直纸面向外
三．填空题（共4小题）
10．生产生活中需要用到大量铜芯线，其中一种双芯铜芯线的结构如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两铜芯线所在的平面内，a、b两点到cd铜芯线的距离相等，b点到两铜芯线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同、方向相反时，b点的磁感应强度大小 　 　 （填“大于”或“等于”）零，a点的磁场方向垂直纸面 　 　 （填“向外”或“向里”），cd和ef两铜芯线间的安培力互相 　 　 （填“吸引”或“排斥”）。
11．如图所示，四根完全相同的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入b点流出时，则：
（1）ab边电流I1和ad边电流I2的大小之比为 　 　 ；
（2）ab边在O点产生的磁场方向为 　 　 （选填“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）；
（3）已知直导线在O点产生的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比，若ab边在O点产生的磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁感应强度为 　 　 。
12．如图所示，矩形线框面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕如图所示的方向与磁场垂直的虚线轴转动，当线框平面与磁场方向的夹角为150°时穿过线框的磁通量为　 　 ，从当前位置转动240°后，穿过线框的磁通量的变化量的绝对值为　 　 。
13．如图中圆环通电后，小磁针N极向纸面里转动，则此时通入圆环中的电流方向为　 　 （填“顺时针”或“逆时针”）；如图中磁场的磁感应强度大小为B，线圈的面积为S，当线圈从图示位置绕OO′轴转过60°时，穿过该线圈的磁通量为　 　 。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.4m2。空间中存在一范围足够大的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度B＝0.6T，设此时穿过线圈的磁通量为正，求：
（1）此时穿过线圈的磁通量Φ；
（2）把线圈以cd为轴顺时针转过120°，穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ。
15．如图所示，固定的三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）若B＝2T，ab从O点开始向右以v0＝0.2m/s的速度匀速运动3s过程中，求回路的磁通量的变化量；
（2）若初状态时回路面积为，末状态时回路面积为，求回路中的磁通量的变化量。
13.2磁感应强度 磁通量
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一面积为S匝数为n的矩形线圈abcd，线圈可以绕O1O2转动。已知磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量是矢量，既有大小又有方向
B．图示位置时，穿过线框的磁通量为nBS
C．图示位置时，穿过线框的磁通量为BS
D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小为0
【考点】计算磁通量的变化量；磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据磁通量的概念和标量性质以及磁通量的变化量的计算进行分析解答。
【解答】解：A.磁通量是标量，不是矢量，故A错误；
BC.图示位置时，穿过线框的磁通量为Φ1＝BS，与线圈匝数无关，故B错误，C正确；
D.当线圈从图示位置转过180°时，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ2＝﹣BS，穿过线圈的磁通量的变化量大小|ΔΦ|＝|Φ2﹣Φ1|＝2BS，故D错误。
故选：C。
【点评】考查磁通量的计算，理解磁通量的标量性质和概念，属于基础题。
2．如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度大小为2B0
B．O点的磁感应强度为0
C．O点磁场的方向由B指向A
D．O点磁场的方向由C指向A
【考点】磁感应强度的矢量叠加．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据题意求解导线A、B和C在O点产生的磁感应强度大小，根据平行四边形定则求解O点的合磁感应强度即可。
【解答】解：根据右手螺旋定则判断三通电导线在O点产生磁场的磁感应强度的方向如图
由题意，根据磁场的矢量合成可知，合磁场大小为
B＝2B0
方向与BC的方向相同，即由A指向B。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查通电导线产生的磁场，解题关键是根据题意判断导线产生的磁感应强度大小，根据平行四边形定则合成即可。
3．关于下列物理公式，说法正确的是（　　）
A．是电容的决定式，是电容的定义式
B．因，说明R与U成正比、与I成反比
C．用电器消耗的电功率都可用P＝UI来计算
D．磁感应强度的定义式，在任何情况下都成立
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；电容的概念、单位与物理意义；欧姆定律的简单应用．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．
【答案】C
【分析】电容器的电容、导体的电阻、磁场的磁感应强度属于比值定义法定义的物理量，在数值上等于表达式的大小，与表达式的分子和分母没有必然的联系；用电器消耗的电功率都可用P＝UI来计算。
【解答】解：A、电容的定义式为，采用了比值定义法，描述电容与电荷量和电压的关系，电容大小与Q、U无直接关系。决定式为，说明电容由极板面积、间距和介质决定，故A错误；
B、电阻是定义式，采用了比值定义法，电阻大小与U、I无直接关系，根据R 得电阻大小由材料、长度、横截面积决定，与U和I无关，故B错误；
C、无论用电器是否为纯电阻，其消耗的总电功率均可用P＝UI计算，故C正确；
D、磁感应强度定义式仅适用于电流方向与磁场垂直的情况。若方向不垂直，需引入夹角修正，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查物理量的影响因素，需要学生加强对基础概念的理解，区分定义式和决定式。
4．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电场强度的定义式E可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零
B．由电势定义式φ可知，电场中某点的电势与置于该点的试探电荷的电荷量q成反比
C．根据公式C可知，电容器所带电荷量越多，其电容就越大
D．由B可知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；电场强度的定义、单位和方向；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势；电容的概念、单位与物理意义．
【专题】定性思想；归纳法；电场力与电势的性质专题；电容器专题；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】A
【分析】根据电场强度的定义式分析即可；电场中电势的高低是由电场本身的性质决定的，还与零电势位置的选取有关；电容器电容的大小是由电容器自身结构决定的；通电导线在磁场中受到的安培力大小与其放置方式有关。
【解答】解：A、根据电场强度的定义式E可知，如果电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零，故A正确；
B、电场中电势的高低是由电场本身的性质决定的，还与零电势位置的选取有关，与放入其中的试探电荷无关，故B错误；
C、电容器电容的大小是由电容器自身结构决定的，与其带电荷量的多少无关，故C错误；
D、通电导线在磁场中受到的安培力大小与其放置方式有关，当电流方向与磁感线方向平行时，导线受安培力为零，但此处的磁感应强度并不为零，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了对电场强度、电容、电势、和磁感应强度定义式的理解，基础题。
5．在正方形ABCD的中心有一以O点为圆心的铁环，如图所示缠绕着通电绝缘导线，当通电方向如图所示时，O点的磁感应强度大小为B0。现在A、B、C、D四点放置如图所示的通电直导线，电流强度如图所示。已知正方形边长为l，通电直导线周围磁场，其中k为已知系数，I为电流强度，d为到通电导线的直线距离。则此时O点的磁感应强度B为（　　）
A．B＝0
B．B
C．
D．B＝B0
【考点】磁感应强度的矢量叠加；通电直导线周围的磁场．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据安培定则判断各个导线在O点的磁感应强度的方向，根据矢量运算法则得到合磁感应强度的大小与方向。
【解答】解：根据安培定则可知通电线圈在O点产生的磁场B0的方向为竖直向下；四条直导线到圆心O的距离为
通电直导线周围磁场，则AC在O点的合磁场为
方向由O指向D；同理BD在O点的合磁场为
方向由O指向A；则O点的合磁场为
，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查磁感应强度B的矢量合成法则，解题的关键是根据安培定则判断磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成运算。
6．关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　）
A．由公式B可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比
B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱
C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向
【考点】磁感应强度的方向；磁场中小磁针的偏转问题；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】D
【分析】本题考查了磁场的大小与方向，磁感应强度B是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，当电流方向与磁场方向不在同一直线上时，导体才受到磁场力作用，磁场力的方向与电流、磁场垂直。
【解答】解：A、公式B是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，故A错误；
B、磁感应强度是矢量，既描述磁场强弱也描述方向，故B错误；
C、当电流方向与磁场方向平行时，导线不受磁场力作用，此时磁感应强度并非为零，故C错误；
D、磁感应强度方向定义为小磁针静止时N极指向，故D正确。
故选：D。
【点评】对于磁感应强度的定义式B，要明确其定义方法、适用条件，以及各个物理量的含义，可以和电场强度的定义进行类比学习。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电直导线（图中圆环中心处），电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，ac与磁场方向垂直，bd与磁场方向平行，ac、bd都过圆心。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的有（　　）
A．c点的磁感应强度为b点磁感应强度的2倍
B．b、d两点的磁感应强度方向相互垂直
C．b、d两点的磁感应强度大小相等
D．在该圆周上c点的磁感应强度最大
【考点】磁感应强度的矢量叠加．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】用右手定则首先确定通电直导线在abcd四点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小变化和方向，从而判断各选项。
【解答】解：a点的磁感应强度为0，匀强磁场的磁感应强度为B，可知直导线产生的磁场与匀强磁场的场强等大反向。因直导线在abcd四点产生的磁感应强度大小相同则均为B，直导线在b点的磁场方向向下，可知b点的合磁感应强度为，方向指向右下方45°；直导线在c点的磁场向右，可知c点的磁感应强度为2B，方向向右；直导线在d点的磁场方向向上，可知d点的合磁感应强度为，方向指向右上方45°；则c点的磁感应强度为b点磁感应强度的倍，b、d两点的磁感应强度方向相互垂直；b、d两点的磁感应强度大小相等；在该圆周上c点的磁感应强度最大，故A错误，BCD正确。
故选：BCD。
【点评】磁感应强度既有大小，又有方向，是矢量。它的合成遵循矢量合成的平行四边形法则。
（多选）8．根据条形磁体的磁场分布情况用塑料制作一个模具，在模具中放入一条形磁铁，如图所示，模具侧边界与条形磁体的磁感线重合。取一柔软的弹性线圈套在模具上保持水平，线圈贴着模具竖直向上平移过程中，则（　　）
A．线圈所处位置的磁感应强度变小
B．线圈所处位置的磁感应强度不变
C．通过线圈的磁通量变小
D．通过线圈的磁通量不变
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；利用磁感线的疏密判断磁感应强度的大小．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】AD
【分析】根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，磁通量为穿过线圈的磁感线的条数。
【解答】解：线圈贴着模具竖直向上平移过程中，根据磁感线的疏密程度可知，线圈所处位置的磁感应强度变小，磁通量为穿过线圈的磁感线的条数，由图可知，穿过线圈的磁感线条数不变，所以通过线圈的磁通量不变。故AD正确，BC错误；
故选：AD。
【点评】本题主要考查了磁通量，解题关键是掌握，磁通量为穿过线圈的磁感线的条数。
（多选）9．如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为I1和I2，且I1＝2I2。一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为F。已知导线及杆始终固定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B，其中k为常量，r为到长直导线的距离。则（　　）
A．两导线之间某位置的磁感应强度为零
B．小球沿杆方向做减速运动
C．F先减小后增大再减小
D．F先垂直纸面向里后垂直纸面向外
【考点】磁感应强度的矢量叠加；通电直导线周围的磁场；安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据安培定则判断磁场方向，结合磁感应强度公式分析磁感应强度大小，再根据洛伦兹力公式判断洛伦兹力的变化情况。
【解答】解：B、由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；a右侧的磁场的方向向下，所以a右侧的磁场的方向在竖直方向上，则P向右运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面，小球沿杆的方向不受力，所以小球将做匀速直线运动，故B错误；
A、由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；a左侧的磁场的方向也向上，所以a、b之间的磁场的方向向上，不可能为0，故A错误；
CD、由于I1＝2I2，且有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，设a与b之间的距离为L，则由可知在a的右侧距离a为L处的合磁感应强度为0，根据矢量合成的特点可知，该点左侧的磁感应强度的方向竖直向下，该点右侧的磁感应强度的方向竖直向上，根据左手定则可知，在a的右侧距离a为L右侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，而在a的右侧距离a为L左侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里；结合公式与矢量合成的特点可知，从a到a的右侧距离a为L处的过程中磁感应强度逐渐减小，而a的右侧距离a为L处的右侧磁感应强度先增大后减小，所以小球从靠近a的地方以某一速度向右运动的过程中受到的洛伦兹力F先减小，然后增大，最后又逐渐减小，故CD正确。
故选：CD。
【点评】本题是一道关于磁场和洛伦兹力的综合性题目，需要学生熟练掌握安培定则、磁感应强度公式和洛伦兹力公式，并能灵活运用这些知识分析问题。题目有一定的难度，能够较好地考查学生对磁场相关知识的理解和应用能力。
三．填空题（共4小题）
10．生产生活中需要用到大量铜芯线，其中一种双芯铜芯线的结构如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两铜芯线所在的平面内，a、b两点到cd铜芯线的距离相等，b点到两铜芯线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同、方向相反时，b点的磁感应强度大小 　大于　 （填“大于”或“等于”）零，a点的磁场方向垂直纸面 　向里　 （填“向外”或“向里”），cd和ef两铜芯线间的安培力互相 　排斥　 （填“吸引”或“排斥”）。
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；两根通电导线之间的作用力．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】大于；向里；排斥
【分析】根据安培定则和叠加原理，分析a点、b点磁感应强度；根据异向电流相互排斥即可判定。
【解答】解：根据安培定则，cd和ef中的电流在b点产生的磁场方向均垂直纸面向外，则b点的磁感应强度不为零；
根据安培定则，cd中的电流在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，ef中的电流在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离，则a点的磁场方向垂直纸面向里；
根据安培定则和左手定则，两根互相平行的通电长直铜芯线通有异向电流时，两铜芯线间的安培力相互排斥；
故答案为：大于；向里；排斥
【点评】本题主要考查学生对安培定则、磁感应强度的叠加原理、左手定则的掌握，是一道基础题，比较简单。
11．如图所示，四根完全相同的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入b点流出时，则：
（1）ab边电流I1和ad边电流I2的大小之比为 　3：1　 ；
（2）ab边在O点产生的磁场方向为 　垂直于纸面向里　 （选填“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）；
（3）已知直导线在O点产生的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比，若ab边在O点产生的磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁感应强度为 　0　 。
【考点】磁感应强度的矢量叠加；并联电路的特点及应用．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】3：1；垂直于纸面向里；0。
【分析】（1）结合题意，根据并联电路规律列式，即可分析求解；
（2）根据安培定则可知，即可分析求解；
（3）根据安培定则及磁场叠加原理，即可分析求解。
【解答】解：（1）设每根电阻丝的电阻为R，
根据并联电路规律可得：I1R＝I2 3R，
可得，I1：I2＝3：1，
（2）根据安培定则可知，ab边在O点产生的磁场方向为垂直纸面向里；
（3）根据安培定则可知，ad边、dc边、cd边在O点产生的磁场方向为垂直纸面向外，因为直导线在O点产生的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比，若ab边在O点产生的磁感应强度为B，则ad边、dc边、cd边在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为，
根据磁场叠加原理可知，整个线框在O点产生的磁场的磁感应强度大小为：；
故答案为：3：1；垂直于纸面向里；0。
【点评】本题主要考查磁感应强度的矢量叠加，解题时需注意：先确定每一个独立的磁感应强度的大小和方向，再运用矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向。
12．如图所示，矩形线框面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕如图所示的方向与磁场垂直的虚线轴转动，当线框平面与磁场方向的夹角为150°时穿过线框的磁通量为　　 ，从当前位置转动240°后，穿过线框的磁通量的变化量的绝对值为　　 。
【考点】计算磁通量的变化量．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】，
【分析】根据磁通量的公式可求穿过线框的磁通量大小，磁通量变化量等于末状态磁通量减去初状态磁通量。
【解答】解：线框平面与磁场方向的夹角为150°时穿过线框的磁通量为，从当前位置转动240°后，穿过线框的磁通量变为Φ'＝BSsin（240°+30°）＝﹣BS，在当前位置的磁通量为，所以磁通量变化量的绝对值为。
故答案为：，。
【点评】明确磁感应强度，线框面积和磁通量之间的关系，会应用公式计算磁通量的大小。
13．如图中圆环通电后，小磁针N极向纸面里转动，则此时通入圆环中的电流方向为　顺时针　 （填“顺时针”或“逆时针”）；如图中磁场的磁感应强度大小为B，线圈的面积为S，当线圈从图示位置绕OO′轴转过60°时，穿过该线圈的磁通量为　　 。
【考点】判断磁通量的大小或变化；环形电流或通电螺线管周围的磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】顺时针；；
【分析】对于圆环电流方向问题，利用小磁针N极指向确定圆环内部磁场方向，再通过安培定则判断电流方向；
对于磁通量计算问题，要明确磁通量公式，分析线圈转动后的有效面积分量。
【解答】解：根据题意分析可知，左图中圆环通电后，小磁针N极向纸面里转动，可知圆环中电流的磁场方向为垂直纸面向里，根据安培定则可知此时通入圆环中的电流方向为顺时针。
当线圈从图示位置绕OO′轴转过60°时，穿过该线圈的磁通量为
故答案为：顺时针；；
【点评】本题考查安培定则的应用与磁通量的计算。关键是理解小磁针指向反映磁场方向，以及磁通量公式中θ的物理意义（磁场与线圈法线的夹角），同时注意线圈转动时有效面积的投影关系。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.4m2。空间中存在一范围足够大的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度B＝0.6T，设此时穿过线圈的磁通量为正，求：
（1）此时穿过线圈的磁通量Φ；
（2）把线圈以cd为轴顺时针转过120°，穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ。
【考点】计算磁通量的变化量．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）此时穿过线圈的磁通量Φ等于0.12Wb；
（2）穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ等于﹣0.36Wb。
【分析】（1）根据磁通量公式Φ＝BS，S为线圈的有效面积；
（2）磁通量的变化量等于末磁通量与初磁通量的差值。
【解答】解：（1）此时穿过线圈的磁通量为Φ＝BScosθ，代入数据解得Φ＝0.12Wb；
（2）把线圈以cd为轴顺时针转过120°，穿过线圈的磁通量为Φ'＝﹣BS，穿过线圈磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ'﹣Φ，解得ΔΦ＝﹣0.36Wb。
答：（1）此时穿过线圈的磁通量Φ等于0.12Wb；
（2）穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ等于﹣0.36Wb。
【点评】本题主要考查了磁通量，解题关键是明确磁通量的计算，磁通量的变化量的计算是解决问题的关键。
15．如图所示，固定的三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）若B＝2T，ab从O点开始向右以v0＝0.2m/s的速度匀速运动3s过程中，求回路的磁通量的变化量；
（2）若初状态时回路面积为，末状态时回路面积为，求回路中的磁通量的变化量。
【考点】计算磁通量的变化量．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）回路的磁通量的变化量等于0.27Wb；（2）回路中的磁通量的变化量等于2.9Wb。
【分析】（1）切割磁感线导致回路面积改变，根据磁通量的公式Φ＝BS，磁通量的变化ΔΦ1＝Φ﹣0解答；
（2）回路面积和磁感应强度均变化，根据磁通量的公式Φ＝BS，磁通量的变化ΔΦ2＝Φt﹣Φ0解答。
【解答】解：（1）棒向右以0.2m/s的速度匀速运动3s时，位移为x＝vt＝0.2×3m＝0.6m，由于∠MON＝37°，此时回路的面积为，回路的磁通量的变化量为ΔΦ1＝Φ﹣0＝BS，解得ΔΦ1＝0.27Wb；
（2）回路面积从，变到St＝7m2，B从B0＝0.3T变到 Bt＝0.5T时的磁通量为：Φ0＝B0S0，Φ2＝BtSt，
故回路中的磁通量的变化量为ΔΦ2＝Φ2﹣Φ0，解得ΔΦ2＝2.9Wb。
答：（1）回路的磁通量的变化量等于0.27Wb；（2）回路中的磁通量的变化量等于2.9Wb。
【点评】题考查磁通量变化，解题关键在于磁通量的变化ΔΦ＝Φt﹣Φ0。
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