13.5 能量量子化（培优.含解析）-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

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13.5能量量子化
一．选择题（共7小题）
1．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E（单位为J）、空气密度ρ，以及无量纲常数C，因此可以写成R＝CtxEyρz。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度ρ＝1.2kg/m3。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　）
A．108J B．1014J C．1020J D．1025J
2．下列说法不正确的是（　　）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体可以向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
3．为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体。关于黑体和黑体辐射理论，下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论和光子说
B．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的
C．一般物体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关
D．黑色的物体简称黑体，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
4．物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，一束平行光垂直照射在面积为S的纸板上。已知在t时间内有n个光子照到单位面积上，光速为c，波长为λ，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（　　）
A． B． C． D．
5．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关
B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加
C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较大的方向移动
D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波
6．关于电磁波及能量量子化的有关认识，以下说法正确的是（　　）
A．只要有电场和磁场就能产生电磁波
B．爱因斯坦认为电磁场是不连续的
C．红外线具有较高的能量，常常利用其灭菌消毒
D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念
7．下列说法正确的是（　　）
A．声波等机械波有多普勒效应，电磁波没有多普勒效应
B．当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体发生共振
C．爱因斯坦的能量子假说，很好的解释了黑体辐射的规律
D．能量守恒告诉我们，只要我们在使用能量时通过先进技术就能回收全部能量，无需节约能源
二．多选题（共6小题）
（多选）8．下列有关说法正确的是（　　）
A．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．振荡电路的周期越大，发射电磁波的本领就越大
C．波长最短的电磁辐射是γ射线，它具有很高的能量
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
（多选）9．下列说法正确的是（　　）
A．黑体都是黑色的
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D．能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
（多选）10．电焊作业时，会产生对人体有害的电焊弧光。焊接电弧温度在3000℃时，同时向外辐射出大量的电磁波，已知向外辐射的电磁波的频率为ν＝1.0×1016Hz，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，光在真空中的速度为c＝3.0×108m/s，根据如图所示的电磁波谱下列说法正确的是（　　）
A．该电磁波属于紫外线
B．该电磁波的波长比X射线短
C．该电磁波能量子的能量为6.6×10﹣18J
D．该电磁波具有显著的热效应
（多选）11．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
（多选）12．下列说法正确的是（　　）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体只从外界吸收能量，从不向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关
（多选）13．如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法正确的是（　　）
A．a光光子的能量比b光光子的能量大
B．在玻璃中，a光的光速大于b光的光速
C．从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
D．经同一双缝干涉装置得到干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度
三．解答题（共2小题）
14．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量。根据狭义相对论，光子的能量E与其动量p的关系为E＝pc，其中c为真空中光速。
（1）推导波长为λ的单色光光子的动量表达式（h为普朗克常量）；
（2）在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，电子会带走一部分能量和动量。假设入射光子与静止的自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向垂直。已知入射光波长为λ0，散射后波长为λ1。
a.画出碰撞前后光子动量以及碰后电子动量三者的矢量关系图（在图中标出光子碰前、碰后的动量大小）；
b.分析比较入射光波长λ0与散射后波长λ1的大小关系。
（3）如同大量气体分子与器壁频繁碰撞产生压力一样，当光照射到物体表面时，也将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。有科学家设想利用太空中阻力很小的特点，可以在宇宙飞船上安装太阳帆，利用光压推动飞船前进，实现星际旅行。若将一个材质很轻、面积足够大的太阳帆完全展开，调整帆面方向，使其与太阳光照方向垂直。已知帆面处单位面积接收的太阳光辐射功率为P，其中被太阳帆表面反射的光占入射光比例为K，其余的入射光均被太阳帆面吸收，不考虑光子被反射前后的能量变化。推导太阳帆受到的光压P光的表达式。
15．光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量ε和动量p之间存在关系ε＝pc（其中c为光速）。
（1）写出光子的动量p与光的波长λ的关系式。
（2）为研究光压，可以建立如下模型：
如图1所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为ν的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。
根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和ν表示）。
（3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图2所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为V0，光压为I0，单位体积内光子个数为n0，右侧面速度为0。不计容器的右侧面与器壁间摩擦。
a.求初始时光子的“内能”U0的表达式（用V0和I0表示）。
b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用V0、I0、m、v、n0和h表示）。
13.5能量量子化
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E（单位为J）、空气密度ρ，以及无量纲常数C，因此可以写成R＝CtxEyρz。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度ρ＝1.2kg/m3。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　）
A．108J B．1014J C．1020J D．1025J
【考点】能量子与量子化现象；力学单位制与单位制．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据国际单位制结合题中公式，代入求E，确定能量能级。
【解答】解：R＝CtxEyρz，R的国际单位为m，t的国际单位为s，E的国际单位为kg m2/s2，ρ的国际单位为kg/m3
则1m＝（1s）x×（1kg m2/s2）y×（kg/m3）z
整理得m＝kg（y+z）m（2y﹣3z） s（x﹣2y）
由单位的关系可得：y+z＝0
2y 3z＝1
x 2y＝0
解得
故
将C＝1，ρ＝1.2kg/m3，t＝25毫秒，R＝132m，代入可得E≈7.69×1013J
故该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以1014J。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题解题关键是正确进行单位换算，难度基础。
2．下列说法不正确的是（　　）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体可以向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象．
【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；分析综合能力．
【答案】A
【分析】通过黑体与热辐射的定义进行分析。
【解答】解：A、任何物体任何温度都存在热辐射，只是温度越高，辐射能量越大，故A错误；
BC、黑体是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，黑体也会向外辐射电磁波，因为它不反射电磁波，所以研究它辐射电磁波（能量）时就不会受反射电磁波的影响，向外辐射能量的强度按照波长的分布只依赖于黑体的温度，当温度足够高，辐射能量足够强时，看起来就会很亮，故BC正确；
D、普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，故D正确；
故选：A。
【点评】本题主要考查了黑体与热辐射的概念，需要注意物体向外辐射能量时，是任何温度都可以。
3．为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体。关于黑体和黑体辐射理论，下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论和光子说
B．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的
C．一般物体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关
D．黑色的物体简称黑体，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象；能量子与量子化现象．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据爱因斯坦贡献分析；
黑体的热辐射实际上是电磁辐射，是以光子的形式辐射的；
一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度、物体的材料有关；
黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【解答】解：A、爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说，普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故A错误；
B、黑体的热辐射实际上是电磁辐射，是以光子的形式辐射的，故B正确；
C、一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度、物体的材料有关，而黑体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关，故C错误；
D、黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查物理学史以及黑体的相关知识，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，注重积累。对于黑体，基础性的知识要熟记，做到完全掌握。
4．物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，一束平行光垂直照射在面积为S的纸板上。已知在t时间内有n个光子照到单位面积上，光速为c，波长为λ，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（　　）
A． B． C． D．
【考点】能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；物理光学综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据流体模型和波长公式结合辐射通量的定义列式解答。
【解答】解：设该束光辐射的时间为t，则该束光照射在纸板上的光子数为N＝nS，一个光子的能量为e＝hν，则N个光子的辐射能为E＝Ne，由ν与λ的关系可知，所以N个光子的辐射能为E，则该束光的辐射通量为Φ，得Φ，故A正确，BCD均错误。
故选：A。
【点评】考查流体模型和波长公式结合辐射通量的定义，会根据题意进行准确分析解答。
5．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关
B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加
C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较大的方向移动
D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象；能量子与量子化现象．
【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】A
【分析】黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。根据光电效应发生条件，可知，光电子的最大初动能与入射频率有关，与入射的强度无关。
【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A正确；
B、由图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，故B错误；
C、随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误；
D、能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，因此黑体能够完全透射照射到它上面的光波，故D错误。
故选：A。
【点评】解决本题的关键知道黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
6．关于电磁波及能量量子化的有关认识，以下说法正确的是（　　）
A．只要有电场和磁场就能产生电磁波
B．爱因斯坦认为电磁场是不连续的
C．红外线具有较高的能量，常常利用其灭菌消毒
D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念
【考点】能量子与量子化现象；电磁波的产生；电磁波的特点和性质（自身属性）．
【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．
【答案】B
【分析】稳定的电场和磁场不会产生电磁波，爱因斯坦认为电磁场本身就是不连续的，紫外线具有化学效应，普朗克提出能量量子化的概念。
【解答】解：A．只有周期性变化的电场或磁场才能产生电磁波，恒定的电场和磁场不会产生电磁波，故A错误；
B．爱因斯坦把能量量子化假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的，故B正确；
C．紫外线具有化学效应，常常利用紫外线其灭菌消毒，故C错误；
D．普朗克把能量量子化引入物理学，进一步破除了“能量连续变化”的传统观念，故D错误。
故选：B。
【点评】该题考查物理学史以及对电磁波的理解，解决本题的关键是知道电磁波的特点。
7．下列说法正确的是（　　）
A．声波等机械波有多普勒效应，电磁波没有多普勒效应
B．当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体发生共振
C．爱因斯坦的能量子假说，很好的解释了黑体辐射的规律
D．能量守恒告诉我们，只要我们在使用能量时通过先进技术就能回收全部能量，无需节约能源
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象；共振及其应用；多普勒效应及其应用；能量耗散．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】所有的波都有多普勒效应，根据共振条件分析，普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，
【解答】解：A.声波等机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应，故A错误；
B.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体发生共振，故B正确；
C.普朗克的能量子假说，很好的解释了黑体辐射的规律，故C错误；
D.能量虽然守恒，但是有些能量耗散了不能再利用，所以要节约资源，能量的转化具有方向性，我们在通过先进技术回收能量时，必须要发生一些变化，发生变化的过程也必须要消耗能量，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查的知识点较多，关键要多看书，注意积累是解题的关键。
二．多选题（共6小题）
（多选）8．下列有关说法正确的是（　　）
A．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．振荡电路的周期越大，发射电磁波的本领就越大
C．波长最短的电磁辐射是γ射线，它具有很高的能量
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象；速度、速度变化量和加速度的关联．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据黑体的特点分析；振荡电路中电磁振荡频率越小，向外发射电磁波的本领越小；γ射线具有很高的能量；根据热力学第二定律分析。
【解答】解：A．黑体是一个理想化了的物体，它能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体，故A错误；
B．振荡电路中电磁振荡的周期越大，频率越小，向外发射电磁波的本领越小，故B错误；
C．波长最短的电磁辐射是γ射线，根据电磁波谱可知γ射线频率最大，根据E＝hν可知，γ射线具有很高的能量，故C正确；
D．根据热力学第二定律，不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查的知识点较多，要做好这一类的题目，就要注意在平均多看课本，多加积累。
（多选）9．下列说法正确的是（　　）
A．黑体都是黑色的
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D．能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
【考点】能量子与量子化现象；热辐射、黑体和黑体辐射现象．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据黑体的定义分析；我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关；普朗克据此提出能量量子化；根据能量守恒定律分析。
【解答】解：A．黑体是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体不一定是黑色的，故A错误；
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，故B正确；
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍，故C正确；
D．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故D错误。
故选：BC。
【点评】黑体是一种理想化模型，绝对的黑体是不存在的。黑体不一定是黑色的物质。
（多选）10．电焊作业时，会产生对人体有害的电焊弧光。焊接电弧温度在3000℃时，同时向外辐射出大量的电磁波，已知向外辐射的电磁波的频率为ν＝1.0×1016Hz，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，光在真空中的速度为c＝3.0×108m/s，根据如图所示的电磁波谱下列说法正确的是（　　）
A．该电磁波属于紫外线
B．该电磁波的波长比X射线短
C．该电磁波能量子的能量为6.6×10﹣18J
D．该电磁波具有显著的热效应
【考点】能量子与量子化现象；电磁波谱．
【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据电磁波谱以及常见的电磁波的应用分析。
【解答】解：A．该电磁波波长，根据电磁波谱可知该电磁波属于紫外线，故A正确；
B．该电磁波的波长比X射线长，故B错误；
C．该电磁波能量子的能量为E＝hν＝6.6×10﹣34×1.0×1016J＝6.6×10﹣18J，故C正确；
D．该电磁波具有显著的荧光效应，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查电磁波的特点及电磁波谱的相关知识，掌握常见的几种电磁波的特点以及它们的重要应用，属于基础题目。
（多选）11．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【考点】能量子与量子化现象；电磁波谱；热辐射、黑体和黑体辐射现象．
【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】ACD
【分析】一切物体都在辐射电磁波，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关；普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说。
【解答】解：A、由热辐射的定义：任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的性质。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，这种电磁波强度的分布情况与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射，可知一切物体都在辐射电磁波，故A正确；
B、黑体辐射的特点是：理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，故B错误；
CD、普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故CD正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查黑体和黑体辐射，解题关键要掌握近代物理学史，注意黑体的特点。
（多选）12．下列说法正确的是（　　）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体只从外界吸收能量，从不向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关
【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象．
【专题】信息给予题；定性思想；定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】CD
【分析】A.任何物体在任何温度下都存在辐射，据此分析作答；
BC.够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波。
D.黑体辐射和一般物体的辐射电磁波的强度按波长的分布都与温度有关，再从黑体辐射与一般物体辐射的不同点分析作答。
【解答】解：A.任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能量越多，故A错误；
BC.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故B错误，C正确；
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关；一般物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查辐射以及黑体辐射相关知识，要求学生理解相关概念，难度不大。
（多选）13．如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法正确的是（　　）
A．a光光子的能量比b光光子的能量大
B．在玻璃中，a光的光速大于b光的光速
C．从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
D．经同一双缝干涉装置得到干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度
【考点】能量子与量子化现象；光的折射定律；光的折射与全反射的综合问题；光的干涉现象．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】由图看出，a光的入射角大于b光的入射角，而折射角相同，根据折射定律便知玻璃对两束光折射率的大小关系，折射率越大，频率越大，光子的能量与频率成正比；由v分析光在玻璃中速度关系；由公式sinC分析临界角大小；通过双缝干涉条纹的间距公式判断出干涉条纹的间距大小。
【解答】解：A、由图看出，a光的入射角大于b光的入射角，而折射角相同，根据折射定律得知，玻璃对b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率较大，由光子的能量公式E＝hν知，b光光子能量较大，故A错误；
B、由v可知，在玻璃中，a光的光速大于b光的光速，故B正确；
C、由公式sinC可知，折射率越小，临界角越大，则从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角，故C正确；
D、因为a光的折射率小，则a光的波长长，根据Δxλ知，a光条纹宽度大于b光条纹宽度，故D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键在于通过光的偏折程度比较出光的折射率大小，并要掌握折射率、频率、波长以及在介质中的速度等大小关系．
三．解答题（共2小题）
14．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量。根据狭义相对论，光子的能量E与其动量p的关系为E＝pc，其中c为真空中光速。
（1）推导波长为λ的单色光光子的动量表达式（h为普朗克常量）；
（2）在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，电子会带走一部分能量和动量。假设入射光子与静止的自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向垂直。已知入射光波长为λ0，散射后波长为λ1。
a.画出碰撞前后光子动量以及碰后电子动量三者的矢量关系图（在图中标出光子碰前、碰后的动量大小）；
b.分析比较入射光波长λ0与散射后波长λ1的大小关系。
（3）如同大量气体分子与器壁频繁碰撞产生压力一样，当光照射到物体表面时，也将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。有科学家设想利用太空中阻力很小的特点，可以在宇宙飞船上安装太阳帆，利用光压推动飞船前进，实现星际旅行。若将一个材质很轻、面积足够大的太阳帆完全展开，调整帆面方向，使其与太阳光照方向垂直。已知帆面处单位面积接收的太阳光辐射功率为P，其中被太阳帆表面反射的光占入射光比例为K，其余的入射光均被太阳帆面吸收，不考虑光子被反射前后的能量变化。推导太阳帆受到的光压P光的表达式。
【考点】能量子与量子化现象；用动量定理求流体冲击问题．
【专题】定量思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；分析综合能力．
【答案】（1）见解析；
（2）a.碰撞前后光子动量以及碰后电子动量三者的矢量关系图如图所示
b.入射光波长λ0与散射后波长λ1的大小关系λ1＞λ0。
（3）太阳帆受到的光压P光的表达式。
【分析】（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量；
（2）①粒子碰撞前后系统的动量守恒，据此可求解；
②光子与静止得电子发生碰撞后，光子把一部分能量传递给了电子，即碰撞后光子的能量减小了。
（3）根据一小段时间Δt内激光器发射的光子数，结合动量定理和压强公式求出其在物体表面引起的光压的表达式。
【解答】解：（1）根据
E＝pc
E＝hν
c＝λν
解得
（2）a.根据，碰前光子的动量为
碰后光子的动量为
根据动量守恒定律，碰撞后，光子的动量与碰后电子的动量的矢量和等于碰前入射光子的动量，矢量图如图所示；
b.根据能量守恒定律，碰后光子的能量变小
解得
λ1＞λ0
散射后波长λ1大于入射光波长λ0；
（3）一小段时间Δt内，太阳帆接收的光子数为
取光子初速度方向为正方向，根据动量定理得
光产生的压强为
解得
答：（1）见解析；
（2）a.碰撞前后光子动量以及碰后电子动量三者的矢量关系图如图所示
b.入射光波长λ0与散射后波长λ1的大小关系λ1＞λ0。
（3）太阳帆受到的光压P光的表达式。
【点评】考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键。
15．光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量ε和动量p之间存在关系ε＝pc（其中c为光速）。
（1）写出光子的动量p与光的波长λ的关系式。
（2）为研究光压，可以建立如下模型：
如图1所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为ν的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。
根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和ν表示）。
（3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图2所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为V0，光压为I0，单位体积内光子个数为n0，右侧面速度为0。不计容器的右侧面与器壁间摩擦。
a.求初始时光子的“内能”U0的表达式（用V0和I0表示）。
b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用V0、I0、m、v、n0和h表示）。
【考点】能量子与量子化现象；用动量定理求流体冲击问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】（1）光子的动量p与光的波长λ的关系式p；
（2）光压I的表达式I；
（3）a.初始时光子的“内能”U0的表达式U0＝3I0V0；
b.光子的平均频率为。
【分析】（1）根据光子的能量表达式结合题意进行解答；
（2）根据动量定理和压强定义求解光压；
（3）根据内能的表达式和能量守恒定律求解。
【解答】解：（1）根据题意光子的动量为
考虑到ε＝hν
又有c＝λv
联立上式可得：；
（2）在容器壁上取面积为S的部分，则在Δt时间内能够撞击在器壁上的光子总数为
每个光子撞击器壁一次，动量改变量为2p，对Δt时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得FΔt＝ΔN×2p
根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为
联立以上三式得；
（3）a.设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能U0可表示为
类比上一问的结果可得
联立以上两式可得；
b.根据能量守恒定律可得
容器中光子的个数N＝n0 V0
联立以上两式可得光子的平均频率为；
答：（1）光子的动量p与光的波长λ的关系式p；
（2）光压I的表达式I；
（3）a.初始时光子的“内能”U0的表达式U0＝3I0V0；
b.光子的平均频率为。
【点评】本题主要考查学生对于光子的能量，动量定理和压强定义，内能的表达式和能量守恒定律这几部分知识点的掌握能力。
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