2025-2026北师大版九年级上册数学测试卷(第五章 投影与视图)学业水平评价试卷（含答案）

九上数学(第五章)学业水平评价试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.如图所示的是皮影戏，它是我国民间古老的传统艺术，皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于( )
A. 平行投影 B. 中心投影
C. 既是平行投影又是中心投影 D. 无法确定
2.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图为( )
A. B. C. D.
3.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是( )
A. B.
C. D.
5.斗拱是我国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )
A. B. C. D.
6.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图1所示的几何体由五个大小相同的小正方体组合而成，将其中一个小正方体移动位置得到如图2所示的几何体，则下列说法正确的是( )
A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三视图均不变
8.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落在台阶上的影长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.写出一个三视图是同一图形的几何体 .
10.某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，此时与他相邻的一棵小树的影长为米，则这棵树的高度为 米.
11.如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为
12.已知一种小推车车厢的主视图和左视图如图所示，这辆推车的容积为 不考虑小推车材料的厚度
13.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 .
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.画出下面实物的三视图：
15.如图①、②分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形.
哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？
请画出图中表示小丽影长的线段.
16.小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为2m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度分别为和2m，求学校旗杆的高度.
17.一个几何体的三视图如图所示图中单位：，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积.
18.观察：一透明的敞口正方体容器装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为注：图①中，图中
探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱交于点Q，其三视图及尺寸如图②所示，那么，图①中，液体形状为 ；填几何体的名称利用图②中数据，可以算出图①中液体的体积为 提示：底面积高
拓展：在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.若从正面看，液面与棱或CB交于点P，点Q始终在棱上，设，请你在备用图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
【解析】根据题意可构造相似三角形模型如图所示，其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地面上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC的长即为树影在地面上的全长；延长FE交AB于点G，则，物高:影长，，又，，，，，即树高为米.故选
9.【答案】球/正方体
/答案不唯一
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】6或7或8
14.【答案】【小题1】
【小题2】

15.【答案】【小题1】
解：图①反映了阳光下的情形，图②反映了路灯下的情形；
【小题2】
所画图形如图所示.

16.【答案】解：过点C作旗杆的垂线CB交AB于点B，
由题意，得，解得
所以旗杆的高度为
答：学校旗杆的高度为

17.【答案】解：该几何体如图所示.
表面积为；
体积为

18.【答案】【小题1】
三棱柱
24
【小题2】
当容器向左旋转时，
如图③，液体体积不变，，；
当容器向右旋转时，如图④，同理可得，

第1页，共1页