（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 537.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-25 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。
A．贵了 B．不变 C．便宜了 D．无法确定
2．将算式改写成，新算式的结果比原算式（ ）。
A．大了8 B．小了8 C．大了
3．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
4．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．一位同学把（a＋）×4错当成a＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4a B．a C．3a D．2a
6．小芳买学习用具用了28元，小兰买学习用具的钱数比小芳多。小兰买学习用具用了多少钱？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
8．67×＝66×＋，这样计算的依据是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律
9．公鸡的只数是母鸡的，下列说法正确的有（ ）个。
①公鸡的只数与母鸡的比是5∶3 ②母鸡的只数与公鸡母鸡总数的比是5∶8
③公鸡的只数比母鸡少 ④母鸡的只数比公鸡多
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（ ）人。
A．6 B．9 C．12
二、填空题
11．在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的，减数是( )。
12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
4×( ) ×( )÷
÷( )× 1÷( )÷1
13．今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是（ ）吨。
14．乒乓球是我国的国球。2024年12月8日，成都国际乒联混合团体世界杯落下帷幕，中国队获得冠军。据赛事组委会初步统计，本届赛事共带动消费3.8亿元，较2023年增长，是2023年的( )，2023年带动消费( )亿元。
15．水新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，加工吨面粉要( )小时。
16．聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了( )分钟。
17．响水县是中国西兰花之乡，西兰花产业链已成为富民增收的幸福产业，种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
18．亚运会期间，有一批物资要运往杭州，4次运走了这批物资的，平均每次运这批物资的( )，照这样计算，剩下的还要( )次可以运完。
19．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…后来擦掉了其中的一个，剩下的数的平均数是，擦掉的自然数是( )。
三、判断题
20．一个数的是54，这个数的是多少？列式为54÷。( )
21．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
22．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
23．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．递等式计算。（能简算的要简算）
26．解方程。
五、解答题
27．甲、乙两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别涨60元，则它们的价格比9∶5，这两种商品原来的价格是多少元？
28．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？
29．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？
30．六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息；
①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。
六年级一班提交了多少件作品？
31．林阳小学今年有28个班级，今年的班级数比去年增加了。去年一共有多少个班级？（先把线段图补充完整，再解答）
32．王大爷家的菜地共有750平方米，准备用这块菜地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米？
33．有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有多少枚棋子？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A C A B C A C
1．C
【分析】如果A比B多几分之几，可知A＝B×（1＋几分之几），A比B少几分之几，可知A＝B×（1－几分之几）。
【详解】设商品的原价为100元，则一件商品涨价后，又降价后的价格为（元）。
因为100元＞99元，所以现价与原价相比便宜了。
故答案为：C
2．A
【分析】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。
【详解】原算式：
新算式：
所以新算式的结果比原算式大8。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。
3．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
4．A
【分析】根据题意，一根长3米的绳子用去米，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度，据此列式。
【详解】（米）
还剩米。
列式正确的是：。
故答案为：A
5．C
【分析】根据乘法分配律，将（a＋）×4变为4a＋×4，然后减去a＋×4，即可求出两者结果相差多少。
【详解】（a＋）×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－a－×4
＝4a＋－a－
＝4a－a＋－
＝3a
这样算出的结果与正确结果相差3a。
故答案为：C
6．A
【分析】已知小兰买学习用具的钱数比小芳多，把小芳买学习用具用的钱数看作单位“1”，则小兰比小芳多用的钱数是小芳的，根据求一个数的几分之几是多少，用小芳用的钱数乘，即是小兰比小芳多用的钱数，再加上小芳用的钱数，求出小兰买学习用具用的钱数。
【详解】A．，表示小兰买学习用具用的钱数，符合题意；
B．，表示小兰买学习用具的钱数比小芳少，不符合题意；
C．，表示小兰买学习用具比小芳多用的钱数，不符合题意；
列式正确的是：。
故答案为：A
7．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】67可以拆分为，根据乘法分配律，可转化为66×＋×1，据此解答。
【详解】67×
67×＝66×＋，这样计算的依据是乘法分配律。
故答案为：C
9．A
【分析】公鸡的只数是母鸡的，母鸡只数是单位“1”。
①两数相除又叫两个数的比，据此写出公鸡的只数与母鸡只数对应分率的比，化简即可；
②公鸡母鸡总数是母鸡只数的（1＋），写出母鸡的只数与公鸡母鸡总数对应分率的比，化简即可；
③公鸡与母鸡对应分率的差÷母鸡对应分率＝公鸡的只数比母鸡少几分之几；
④公鸡与母鸡对应分率的差÷公鸡对应分率＝母鸡的只数比公鸡多几分之几。
【详解】①∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5
公鸡的只数与母鸡的比是3∶5，原说法错误；
②1∶（1＋）＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶8
母鸡的只数与公鸡母鸡总数的比是5∶8，说法正确；
③（1－）÷1
＝÷1
＝
公鸡的只数比母鸡少，原说法错误；
④（1－）÷
＝÷
＝×
＝
母鸡的只数比公鸡多，原说法错误。
说法正确的有1个。
故答案为：A
10．C
【分析】可以设原来武术队总人数为x人，那么原来武术队女生人数是：x人，由于又来5名女生，此时武术队女生人数是：（x＋5）人，武术队总人数是：（x＋5）人，由于此时女生人数是武术队总人数的，用此时武术队总人数×＝此时武术队女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设原来武术队有x人。
x＋5＝（x＋5）
x＋5＝x＋×5
x＋5＝x＋
5－＝x－x
3.5＝x
x＝3.5÷
x＝3.5×10
x＝35
35＋5＝40（人）
40×＝12（人）
则学校现在武术队女生有12人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。
11．48
【分析】设差为x，把差看作单位“1”，减数是差的，则减数是x；差＋减数＝被减数；列方程：x＋x＝120，列方程，求出差，进而求出减数。
【详解】解：设差为x，则减数为x。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝72
72×＝48
减数是48。
12． ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数 ；
先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），即÷＝× ，再比较两个乘法算式 ；
除以一个数等于乘它的倒数，÷ ＝× ；
算出两个算式的结果再比较。
【详解】因为4＞1，所以4×＞ ，所以填“＞”。
因为<，所以 × < ÷ ，所以填“＜”。
因为<，÷＜×，所以填“＜”
1 ÷ ＝ 1 ×＝， ÷ 1 ＝，因为＞，所以填“＞”。
13．；2200
【分析】由题意知：今年的产量比去年增产，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的，今年的产量就相当于去年的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，代入数据计算即可。
【详解】2000×
（吨）
所以今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是2200吨。
14． 2.5//
【分析】把2023年的消费额看作单位“1”，2024年较2023年增长，用1加上即可求出2024年的消费额是2023年的几分之几；已知本届赛事共带动消费3.8亿元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3.8除以2024年的消费额占2023年的分率，即可求出2023年带动消费多少亿元。
【详解】1＋＝
3.8÷
＝3.8×
＝2.5（亿元）
则是2023年的，2023年带动消费2.5亿元。
15．1
【分析】由“小时可以加工面粉吨”可知：1小时加工面粉÷吨，要加工吨面粉，用÷（÷）求出加工时间。
【详解】÷（÷）
＝÷（）
＝÷
＝
＝1（小时）
照这样计算，加工吨面粉要1小时。
【点睛】理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
16．20
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。
【详解】
（分钟）
所以逃脱第二个房间用了20分钟。
17． 去年的收入 去年的收入 今年比去年增加的收入
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把比、占、是、相当于，后面的量看作单位“1”，即把去年的收入看作单位“1”，平均分成10份，今年比去年增加1份，则今年的收入是10＋1＝11份，用去年的收入×＝今年比去年增加的收入；据此解答。
【详解】由分析可得：种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把去年的收入看作单位“1”，去年的收入×＝今年比去年增加的收入。
18． 10
【分析】已知4次运走了这批物资的，用除以4计算得出平均每次运这批物资的几分之几；把这批物资看作单位“1”，用单位1减去已经运走了这批物资的得出剩下的物资占这批物资的几分之几，然后再除以每次运这批物资的几分之几即可。
【详解】÷4
＝×
＝
把这批物资看作单位“1”。
（1－）÷
＝÷
＝×14
＝10（次）
平均每次运这批物资的，照这样计算，剩下的还要10次可以运完。
19．22
【分析】平均数＝总数÷总份数，因为剩下的数的平均数是，那么擦去一个数后，余下数的个数一定是13的倍数。又因为连续的自然数，其平均数是这组数最中间的一个数（或者是最中间的两个数的平均数），那么可以判断剩下数的个数是26，总个数为27。当数的总个数是27时，利用加法求出1＋2＋3＋……＋27的和。用剩下数的平均数乘26，求出剩下数的和。将27个数的总和减去剩下26个数的和，即可求出擦去的自然数是几。
【详解】根据题意可知，剩下数的个数是26，总个数是27。
1＋2＋3＋……＋27＝378
378－×（27－1）
＝378－×26
＝378－356
＝22
所以，擦掉的自然数是22。
【点睛】本题考查了平均数，掌握平均数的意义、连续自然数的平均数的规律是解题的关键。
20．×
【分析】已知一个数的是54，需先求出这个数，再计算它的。根据分数除法的意义，这个数为，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数再乘即可，列综合算式为：54÷。原题列式连续两次除法，导致结果错误。
【详解】正确列式为。
＝24
而题目中列式等价于，结果错误。
故答案为：×
21．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．
×
【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。
【详解】假设水的体积为1，水结成冰后体积为：
冰化成水后体积减少的分数为：
因此，冰化成水后体积减少的是，而非。
故答案为：×
【点睛】水结成冰时，是以水的体积为“单位1”；冰化成水时，是以冰的体积为“单位1”。由于两次的“单位1”不同，所以体积增加和减少的分率也不同，不能直接认为增加就会减少，需通过具体数值计算来准确判断。
24．6.2；2；；0；
126；；3；
【详解】略
25．54；1；6
60；25；2
【分析】（1）先同时算除法和乘法，再算减法；
（2）根据加法结合律和减法的性质，先将9.53与2.53进行相减，再减去2.72与3.28相加的和；
（3）先算乘法，根据减法的性质，将算得的积与相加，再与7相减；
（4）4.8拆成8×0.6，根据乘法结合律，先将12.5与8相乘，再乘0.6；
（5）根据乘法分配律，将算式展开进行简算；
（6）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。
【详解】1050÷7－24×4
＝150－96
＝54
9.53－2.72－3.28－2.53
＝（9.53－2.53）－（2.72＋3.28）
＝7－6
＝1
＝7－－
＝7－（）
＝7－1
＝6
＝12.5×8×0.6
＝100×0.6
＝60
＝
＝4×4＋5×6－7×3
＝16＋30－21
＝46－21
＝25
＝
＝
＝
＝
＝2
26．
；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，然后方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．甲210元，乙90元
【分析】把甲、乙两种商品的价格差看作单位“1”，甲原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，乙原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，它们的价格都上涨60元后，甲的价格是甲、乙两种商品的价格差的，上涨的60元是甲、乙两种商品的价格差的（－），用“60÷（－）”计算出甲、乙两种商品的价格差，据此进一步解答即可。
【详解】
（元）
（元）
答：甲原来的价格是210元，乙原来的价格是90元。
【点睛】甲、乙两种商品的价格差是题目中的不变量，把不变量看作单位“1”是解答这类题目的一般思路。
28．15万平方米
【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。
【详解】72×＝15（万平方米）
答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
29．文文54张；强强36张
【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。
【详解】18÷[1－（1－－）]
＝18÷[1－]
＝18÷
＝18×3
＝54（张）
54－18＝36（张）
答：文文原来有54张，强强原来有36张。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
30．24件
【分析】把总件数看作单位“1”，总件数的一半也就是；已知六年一班提交的作品件数占总件数的，则六年二班提交的作品件数占总件数的（）；六年二班提交了16件作品，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以（），计算出总件数；最后用总件数乘，所得结果即为六年一班提交了多少件作品。
【详解】
（件）
（件）
答：六年一班提交了24件作品。
31．24个
【分析】将去年的班级数看成单位“1”，则今年的班级数是去年的1＋＝，是28个班，求去年班级个数，用28÷计算；据此解答。
【详解】补充如下图：
28÷（1＋）
＝28÷
＝28×
＝24（个）
答：去年一共有24个班级。
【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单应用。
32．黄瓜225平方米；辣椒75平方米
【分析】把菜地的总面积750平方米看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，那么剩下的面积占总面积的，单位“1”已知，用总面积乘，求出剩下的面积；
已知剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒，则种黄瓜、辣椒的面积分别占剩下面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出种黄瓜、辣椒的面积。
【详解】剩下的面积（种黄瓜和辣椒的面积之和）：
（平方米）
种黄瓜的面积：
（平方米）
种辣椒的面积：
（平方米）
答：种黄瓜的面积225平方米，种辣椒的面积是75平方米。
33．120枚
【分析】由题可知，三堆围棋的枚数相等，因为第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多，所以第一堆的白棋子＝第二堆的黑棋子，第一堆的白棋子＋第一堆的黑棋子＝第一堆的白棋子＋第二堆的白棋子，即第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，把这堆棋子的枚数看作单位“1”，又知第三堆有是黑棋子，则白棋子有（1－），再把第一、二堆的白棋子总量看作1，根据这三堆棋子中，共有56枚白棋子，用56枚除以三堆白棋子所占的分率，求出一堆棋子的数量，再乘3，就是三堆棋子的总数。
【详解】1－＝
56÷（＋1）
＝56÷
＝56×
＝40（枚）
40×3＝120（枚）
答：这三堆共有120枚棋子。
【点睛】知道第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，是解答此题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。
A．贵了 B．不变 C．便宜了 D．无法确定
2．将算式改写成，新算式的结果比原算式（ ）。
A．大了8 B．小了8 C．大了
3．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
4．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．一位同学把（a＋）×4错当成a＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4a B．a C．3a D．2a
6．小芳买学习用具用了28元，小兰买学习用具的钱数比小芳多。小兰买学习用具用了多少钱？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
8．67×＝66×＋，这样计算的依据是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律
9．公鸡的只数是母鸡的，下列说法正确的有（ ）个。
①公鸡的只数与母鸡的比是5∶3 ②母鸡的只数与公鸡母鸡总数的比是5∶8
③公鸡的只数比母鸡少 ④母鸡的只数比公鸡多
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（ ）人。
A．6 B．9 C．12
二、填空题
11．在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的，减数是( )。
12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
4×( ) ×( )÷
÷( )× 1÷( )÷1
13．今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是（ ）吨。
14．乒乓球是我国的国球。2024年12月8日，成都国际乒联混合团体世界杯落下帷幕，中国队获得冠军。据赛事组委会初步统计，本届赛事共带动消费3.8亿元，较2023年增长，是2023年的( )，2023年带动消费( )亿元。
15．水新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，加工吨面粉要( )小时。
16．聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了( )分钟。
17．响水县是中国西兰花之乡，西兰花产业链已成为富民增收的幸福产业，种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
18．亚运会期间，有一批物资要运往杭州，4次运走了这批物资的，平均每次运这批物资的( )，照这样计算，剩下的还要( )次可以运完。
19．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…后来擦掉了其中的一个，剩下的数的平均数是，擦掉的自然数是( )。
三、判断题
20．一个数的是54，这个数的是多少？列式为54÷。( )
21．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
22．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
23．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．递等式计算。（能简算的要简算）
26．解方程。
五、解答题
27．甲、乙两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别涨60元，则它们的价格比9∶5，这两种商品原来的价格是多少元？
28．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？
29．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？
30．六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息；
①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。
六年级一班提交了多少件作品？
31．林阳小学今年有28个班级，今年的班级数比去年增加了。去年一共有多少个班级？（先把线段图补充完整，再解答）
32．王大爷家的菜地共有750平方米，准备用这块菜地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米？
33．有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有多少枚棋子？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A C A B C A C
1．C
【分析】如果A比B多几分之几，可知A＝B×（1＋几分之几），A比B少几分之几，可知A＝B×（1－几分之几）。
【详解】设商品的原价为100元，则一件商品涨价后，又降价后的价格为（元）。
因为100元＞99元，所以现价与原价相比便宜了。
故答案为：C
2．A
【分析】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。
【详解】原算式：
新算式：
所以新算式的结果比原算式大8。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。
3．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
4．A
【分析】根据题意，一根长3米的绳子用去米，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度，据此列式。
【详解】（米）
还剩米。
列式正确的是：。
故答案为：A
5．C
【分析】根据乘法分配律，将（a＋）×4变为4a＋×4，然后减去a＋×4，即可求出两者结果相差多少。
【详解】（a＋）×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－a－×4
＝4a＋－a－
＝4a－a＋－
＝3a
这样算出的结果与正确结果相差3a。
故答案为：C
6．A
【分析】已知小兰买学习用具的钱数比小芳多，把小芳买学习用具用的钱数看作单位“1”，则小兰比小芳多用的钱数是小芳的，根据求一个数的几分之几是多少，用小芳用的钱数乘，即是小兰比小芳多用的钱数，再加上小芳用的钱数，求出小兰买学习用具用的钱数。
【详解】A．，表示小兰买学习用具用的钱数，符合题意；
B．，表示小兰买学习用具的钱数比小芳少，不符合题意；
C．，表示小兰买学习用具比小芳多用的钱数，不符合题意；
列式正确的是：。
故答案为：A
7．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】67可以拆分为，根据乘法分配律，可转化为66×＋×1，据此解答。
【详解】67×
67×＝66×＋，这样计算的依据是乘法分配律。
故答案为：C
9．A
【分析】公鸡的只数是母鸡的，母鸡只数是单位“1”。
①两数相除又叫两个数的比，据此写出公鸡的只数与母鸡只数对应分率的比，化简即可；
②公鸡母鸡总数是母鸡只数的（1＋），写出母鸡的只数与公鸡母鸡总数对应分率的比，化简即可；
③公鸡与母鸡对应分率的差÷母鸡对应分率＝公鸡的只数比母鸡少几分之几；
④公鸡与母鸡对应分率的差÷公鸡对应分率＝母鸡的只数比公鸡多几分之几。
【详解】①∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5
公鸡的只数与母鸡的比是3∶5，原说法错误；
②1∶（1＋）＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶8
母鸡的只数与公鸡母鸡总数的比是5∶8，说法正确；
③（1－）÷1
＝÷1
＝
公鸡的只数比母鸡少，原说法错误；
④（1－）÷
＝÷
＝×
＝
母鸡的只数比公鸡多，原说法错误。
说法正确的有1个。
故答案为：A
10．C
【分析】可以设原来武术队总人数为x人，那么原来武术队女生人数是：x人，由于又来5名女生，此时武术队女生人数是：（x＋5）人，武术队总人数是：（x＋5）人，由于此时女生人数是武术队总人数的，用此时武术队总人数×＝此时武术队女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设原来武术队有x人。
x＋5＝（x＋5）
x＋5＝x＋×5
x＋5＝x＋
5－＝x－x
3.5＝x
x＝3.5÷
x＝3.5×10
x＝35
35＋5＝40（人）
40×＝12（人）
则学校现在武术队女生有12人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。
11．48
【分析】设差为x，把差看作单位“1”，减数是差的，则减数是x；差＋减数＝被减数；列方程：x＋x＝120，列方程，求出差，进而求出减数。
【详解】解：设差为x，则减数为x。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝72
72×＝48
减数是48。
12． ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数 ；
先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），即÷＝× ，再比较两个乘法算式 ；
除以一个数等于乘它的倒数，÷ ＝× ；
算出两个算式的结果再比较。
【详解】因为4＞1，所以4×＞ ，所以填“＞”。
因为<，所以 × < ÷ ，所以填“＜”。
因为<，÷＜×，所以填“＜”
1 ÷ ＝ 1 ×＝， ÷ 1 ＝，因为＞，所以填“＞”。
13．；2200
【分析】由题意知：今年的产量比去年增产，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的，今年的产量就相当于去年的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，代入数据计算即可。
【详解】2000×
（吨）
所以今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是2200吨。
14． 2.5//
【分析】把2023年的消费额看作单位“1”，2024年较2023年增长，用1加上即可求出2024年的消费额是2023年的几分之几；已知本届赛事共带动消费3.8亿元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3.8除以2024年的消费额占2023年的分率，即可求出2023年带动消费多少亿元。
【详解】1＋＝
3.8÷
＝3.8×
＝2.5（亿元）
则是2023年的，2023年带动消费2.5亿元。
15．1
【分析】由“小时可以加工面粉吨”可知：1小时加工面粉÷吨，要加工吨面粉，用÷（÷）求出加工时间。
【详解】÷（÷）
＝÷（）
＝÷
＝
＝1（小时）
照这样计算，加工吨面粉要1小时。
【点睛】理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
16．20
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。
【详解】
（分钟）
所以逃脱第二个房间用了20分钟。
17． 去年的收入 去年的收入 今年比去年增加的收入
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把比、占、是、相当于，后面的量看作单位“1”，即把去年的收入看作单位“1”，平均分成10份，今年比去年增加1份，则今年的收入是10＋1＝11份，用去年的收入×＝今年比去年增加的收入；据此解答。
【详解】由分析可得：种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把去年的收入看作单位“1”，去年的收入×＝今年比去年增加的收入。
18． 10
【分析】已知4次运走了这批物资的，用除以4计算得出平均每次运这批物资的几分之几；把这批物资看作单位“1”，用单位1减去已经运走了这批物资的得出剩下的物资占这批物资的几分之几，然后再除以每次运这批物资的几分之几即可。
【详解】÷4
＝×
＝
把这批物资看作单位“1”。
（1－）÷
＝÷
＝×14
＝10（次）
平均每次运这批物资的，照这样计算，剩下的还要10次可以运完。
19．22
【分析】平均数＝总数÷总份数，因为剩下的数的平均数是，那么擦去一个数后，余下数的个数一定是13的倍数。又因为连续的自然数，其平均数是这组数最中间的一个数（或者是最中间的两个数的平均数），那么可以判断剩下数的个数是26，总个数为27。当数的总个数是27时，利用加法求出1＋2＋3＋……＋27的和。用剩下数的平均数乘26，求出剩下数的和。将27个数的总和减去剩下26个数的和，即可求出擦去的自然数是几。
【详解】根据题意可知，剩下数的个数是26，总个数是27。
1＋2＋3＋……＋27＝378
378－×（27－1）
＝378－×26
＝378－356
＝22
所以，擦掉的自然数是22。
【点睛】本题考查了平均数，掌握平均数的意义、连续自然数的平均数的规律是解题的关键。
20．×
【分析】已知一个数的是54，需先求出这个数，再计算它的。根据分数除法的意义，这个数为，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数再乘即可，列综合算式为：54÷。原题列式连续两次除法，导致结果错误。
【详解】正确列式为。
＝24
而题目中列式等价于，结果错误。
故答案为：×
21．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．
×
【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。
【详解】假设水的体积为1，水结成冰后体积为：
冰化成水后体积减少的分数为：
因此，冰化成水后体积减少的是，而非。
故答案为：×
【点睛】水结成冰时，是以水的体积为“单位1”；冰化成水时，是以冰的体积为“单位1”。由于两次的“单位1”不同，所以体积增加和减少的分率也不同，不能直接认为增加就会减少，需通过具体数值计算来准确判断。
24．6.2；2；；0；
126；；3；
【详解】略
25．54；1；6
60；25；2
【分析】（1）先同时算除法和乘法，再算减法；
（2）根据加法结合律和减法的性质，先将9.53与2.53进行相减，再减去2.72与3.28相加的和；
（3）先算乘法，根据减法的性质，将算得的积与相加，再与7相减；
（4）4.8拆成8×0.6，根据乘法结合律，先将12.5与8相乘，再乘0.6；
（5）根据乘法分配律，将算式展开进行简算；
（6）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。
【详解】1050÷7－24×4
＝150－96
＝54
9.53－2.72－3.28－2.53
＝（9.53－2.53）－（2.72＋3.28）
＝7－6
＝1
＝7－－
＝7－（）
＝7－1
＝6
＝12.5×8×0.6
＝100×0.6
＝60
＝
＝4×4＋5×6－7×3
＝16＋30－21
＝46－21
＝25
＝
＝
＝
＝
＝2
26．
；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，然后方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．甲210元，乙90元
【分析】把甲、乙两种商品的价格差看作单位“1”，甲原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，乙原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，它们的价格都上涨60元后，甲的价格是甲、乙两种商品的价格差的，上涨的60元是甲、乙两种商品的价格差的（－），用“60÷（－）”计算出甲、乙两种商品的价格差，据此进一步解答即可。
【详解】
（元）
（元）
答：甲原来的价格是210元，乙原来的价格是90元。
【点睛】甲、乙两种商品的价格差是题目中的不变量，把不变量看作单位“1”是解答这类题目的一般思路。
28．15万平方米
【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。
【详解】72×＝15（万平方米）
答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
29．文文54张；强强36张
【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。
【详解】18÷[1－（1－－）]
＝18÷[1－]
＝18÷
＝18×3
＝54（张）
54－18＝36（张）
答：文文原来有54张，强强原来有36张。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
30．24件
【分析】把总件数看作单位“1”，总件数的一半也就是；已知六年一班提交的作品件数占总件数的，则六年二班提交的作品件数占总件数的（）；六年二班提交了16件作品，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以（），计算出总件数；最后用总件数乘，所得结果即为六年一班提交了多少件作品。
【详解】
（件）
（件）
答：六年一班提交了24件作品。
31．24个
【分析】将去年的班级数看成单位“1”，则今年的班级数是去年的1＋＝，是28个班，求去年班级个数，用28÷计算；据此解答。
【详解】补充如下图：
28÷（1＋）
＝28÷
＝28×
＝24（个）
答：去年一共有24个班级。
【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单应用。
32．黄瓜225平方米；辣椒75平方米
【分析】把菜地的总面积750平方米看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，那么剩下的面积占总面积的，单位“1”已知，用总面积乘，求出剩下的面积；
已知剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒，则种黄瓜、辣椒的面积分别占剩下面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出种黄瓜、辣椒的面积。
【详解】剩下的面积（种黄瓜和辣椒的面积之和）：
（平方米）
种黄瓜的面积：
（平方米）
种辣椒的面积：
（平方米）
答：种黄瓜的面积225平方米，种辣椒的面积是75平方米。
33．120枚
【分析】由题可知，三堆围棋的枚数相等，因为第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多，所以第一堆的白棋子＝第二堆的黑棋子，第一堆的白棋子＋第一堆的黑棋子＝第一堆的白棋子＋第二堆的白棋子，即第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，把这堆棋子的枚数看作单位“1”，又知第三堆有是黑棋子，则白棋子有（1－），再把第一、二堆的白棋子总量看作1，根据这三堆棋子中，共有56枚白棋子，用56枚除以三堆白棋子所占的分率，求出一堆棋子的数量，再乘3，就是三堆棋子的总数。
【详解】1－＝
56÷（＋1）
＝56÷
＝56×
＝40（枚）
40×3＝120（枚）
答：这三堆共有120枚棋子。
【点睛】知道第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，是解答此题的关键。
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