（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 237.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-25 19:09:43 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各式中得数最小的是（ ）（a不等于0）。
A．0.5×a B．a×2.5 C．a÷0.2 D．a÷1
2．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（ ）元。
A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8
3．一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.5千克，瓶中原有（ ）千克油。
A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．1.2
4．0.56×0.04＝（ ）×4；0.56×0.04＝（ ）×0.004。
A．0.0056；5.6 B．0.056；56 C．5.6；0.056 D．56；0.0056
5．小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）。
A．2个十分之一 B．2个百分之一 C．2个千分之一
6．李大爷家今年一共收获13.6吨的柑橘，用一辆载质量4吨的卡车运输，全部运完至少需要（ ）次。
A．3 B．4 C．5
7．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。
A．9.9÷0.003 B．99÷3 C．9900÷30
8．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
9．一块三角形菜地，底15米，高8米。这块三角形菜地的面积是( )平方米；如果每平方米能收8.5千克青菜，那么这块菜地一共可以收( )千克青菜。
10．0.3里面有( )个十分一。0.05里面有( )个百分之一；1.06里面有( )个0.01，0.539里面有( )个0.001。
11．80千克＝( )吨 0.25公顷＝( )平方米
7厘米＝( )米 6元3分＝( )元
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.69×0.96( )2.69 6.22×1.09( )6.22 3.6÷0.9( )3.6 7.6÷4( )7.6×0.25
13．一辆汽车最高限重量是3.5吨，有11吨的货物需要用汽车运走，至少运( )次。
14．把3.5的小数点向右移动三位，再向左移动一位后是( )，这时相当于把3.5( )到原数的( )。
15．一个三角形的底是20厘米，高是12厘米，它面积是( )平方厘米；如果把它的顶角剪去，变成一个下底不变，上底是12厘米，高是4.8厘米的梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
16．数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是( )。
17．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
18．“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以用括号）连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“5、5、5、1”这四个数字算24点，列出的算式是( )。
三、判断题
19．根据63×12＝756，计算出6.3×1.2＋2＝9.56。( )
20．整数运算律对小数计算同样适用。( )
21．在计算3.8×3.2时，先把它看成38×32来计算，然后在积里点上小数点。( )
22．8.7除以1.7商是5，余数是2。( )
四、计算题
23．口算。
24．在如图竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。
五、改错题
25．下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
六、解答题
26．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的长是9米，宽是6.5米，这幅山水画的面积是多少平方米？
27．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
28．小卓测量讲桌的高时，发现讲桌的高度超出1米，于是他把1米平均分成10份来量超出1米的部分，讲桌的高恰好比1米超出2份；量讲桌的宽时，宽不够1米，按量讲桌高的方法（即将1米平均分成10份）来量，宽不是整份数，于是他把1米平均分成100份再来量，讲桌的宽恰好是68份。用小数表示讲桌的高和宽分别是多少米，请说明理由。
29．10千克黄豆可以榨油2.1千克，照这样计算，1吨黄豆可以榨油多少千克？
30．牛牛家住在小区一号楼的十楼，放学后，他从一楼走到四楼用了1.8分钟。如果用同样的速度，他还需要多少分钟到家？
31．有10根铁链，每根长5厘米，铁链粗0.5厘米，把它们连成一条长链，链长多少厘米？
32．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？
33．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A A B B A C
1．A
【分析】一个非0数乘一个比1小的数，积小于这个数本身（如5×0.9＝4.5；4.5＜5），乘1等于这个数本身，乘一个比1大的数，积大于这个数本身（如5×1.1＝5.5；5. 5＞5）；一个非0数除以小于1的数（0除外）（如5÷0.5＝10；10＞5），商大于这个数本身，除以1，商等于这个数本身，除以大于1的数，商小于这个数本身（如5÷2.5＝2；2＜5）。
【详解】A．0.5×a＜a；
B．a×2.5＞a；
C．a÷0.2＞a；
D．a÷1＝a。
故答案为：A
2．C
【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【详解】45.6÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
平均每个面包5.7元。
故答案为：C
3．A
【分析】用油连瓶的重量减去倒出一半后，连瓶的重量，求出倒出一半油的重量，再乘2，即可求出瓶中原有油的重量，据此解答。
【详解】（2.7－1.5）×2
＝1.2×2
＝2.4（千克）
瓶中原有油2.4千克。
故答案为：A
4．A
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。
【详解】0.56×0.04中，0.04变成4，小数点向右移动了两位，扩大了100倍，要使积不变，0.56要缩小到原来的，小数点向左移动两位，0.56变成0.0056，即0.56×0.04＝0.0056×4；
0.56×0.04中，0.04变成0.004，小数点向左移动了一位，缩小到原来的，要使积不变，0.56要扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，0.56变成5.6，即0.56×0.04＝5.6×0.004。
故答案为：A
5．B
【分析】余数＝被除数－商×除数，据此先求出当商为2.1时的余数，在根据余数所在的数位确定表示的计数单位即可。
【详解】观察可知，原式：3.38÷1.6＝2.1……（ ）
当商为2.1时的余数：
3.38－2.1×1.6
＝3.38－3.36
＝0.02
0.02表示2个百分之一，所以余下的“2”表示2个百分之一。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
6．B
【分析】已知“李大爷家今年一共收获13.6吨的柑橘，用一辆载质量4吨的卡车运输，”求至少几次才能运完，用柑橘的总质量除以卡车一次运的质量，代入数据解答即可。
【详解】13.6÷4＝3（次）……1.6（吨）
3＋1＝4（次）
全部运完至少需要4次。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用。注意：剩下的不足4吨的柑橘，也需要用一辆车运输，要用“进一”法解答。
7．A
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．9.9÷0.03；被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，两个算式的结果相同，符合题意；
B．99÷3，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，两个算式的结果不相同；不符合题意；
C．9900÷30，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原数的1000倍，商缩小到原来的，两个算式的结果不相同，不符合题意。
下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是9.9÷0.03。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
9． 60 510
【分析】根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”计算菜地面积，再用面积乘每平方米的产量得到总产量。
【详解】
（平方米）
（千克）
所以，这块三角形菜地的面积是60平方米，这块菜地一共可以收510千克青菜。
10．
3
5
106
539
【分析】①十分之一可以写成0.1，求0.3里面有几个0.1，可以用除法解决，用0.3除以0.1即可；
②百分之一可以写成0.01，求0.05里面有几个0.01，可以用除法解决，用0.05除以0.01即可；
③求1.06里面有几个0.01，可以用除法解决，用1.06除以0.01即可；
④求0.539里面有几个0.001，可以用除法解决，用0.539除以0.001即可。
【详解】①0.3÷0.1＝3，即0.3里面有3个十分一；
②0.05÷0.01＝5，即0.05里面有5个百分之一；
③1.06÷0.01＝106，即1.06里面，106个0.01；
④0.539÷0.001＝539，即0.539里面有539个0.001。
11．
0.08/
2500
0.07/
6.03//
【分析】单位换算中，1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1米＝100厘米；1元＝100分。大单位化为小单位时，需要乘进率，运用小数乘法运算法则得出答案；小单位化为大单位时，需要除以进率，运用小数除法计算得出答案。
【详解】80千克＝（80÷1000）吨＝0.08吨；
0.25公顷＝（0.25×10000）平方米＝2500平方米；
7厘米＝（7÷100）米＝0.07米；
6元3分
＝6元＋（3÷100）元
＝6元＋0.03元
＝6.03元
12． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
最后一空利用小数乘法和小数除法的计算法则，分别求出7.6÷4的商和7.6×0.25的积，再比较大小即可。
【详解】0.96＜1，所以2.69×0.96＜2.69；
1.09＞1，所以6.22×1.09＞6.22；
0.9＜1，所以3.6÷0.9＞3.6；
7.6÷4＝1.9，7.6×0.25＝1.9，所以7.6÷4＝7.6×0.25。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则，掌握积与因数、商与被除数的关系。
13．4
【分析】求运算次数，用总吨数÷限重即可，有余数时采用进一法保留整数。
【详解】11÷3.5≈4（次）
即一辆汽车最高限重量是3.5吨，有11吨的货物需要用汽车运走，至少运4次。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
14． 350 扩大 100
【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律：小数点向右移动三位，相当于扩大到原数的1000倍；再向左移动一位，相当于缩小到原数的，两次移动的综合效果为扩大到原数的100倍。
【详解】把3.5的小数点向右移动三位是3500，再向左移动一位后是350；向右移动三位扩大到原数的1000倍，再向左移动一位是缩小到原数的，所以这时相当于把3.5扩大到原数的100倍。
15． 120 76.8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。
【详解】20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
（20＋12）×4.8÷2
＝32×4.8÷2
＝76.8（平方厘米）
三角形的面积是120平方厘米，梯形的面积是76.8平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。
16．11.46
【分析】根据题意可知，这个平均数肯定大于11.4，小于11.5，根据平均数×个数＝总数，求出13个自然数的和的范围，13个自然数的和一定是整数，据此确定13个自然数的和，再根据平均数＝总数÷个数，求出正确答案即可。
【详解】11.4×13＝148.2
11.5×13＝149.5
148.2＜149＜149.5
149÷13≈11.46
正确答案应该是11.46。
【点睛】关键是掌握平均数的求法，明确正确答案在11.4和11.5之间。
17． 1.224 1.17
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
18．
【分析】根据数的特点、四则混合运算的顺序，进行尝试凑数，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝24
列出的算式是()
19．√
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。在6.3×1.2中，两个乘数中一共有2位小数，积也就有2位小数，因为63×12＝756，所以6.3×1.2＝7.56，由此计算出6.3×1.2＋2的结果，即可解答。
【详解】6.3×1.2＋2
＝7.56＋2
＝9.56
故答案为：√
20．√
【分析】整数的运算定律对于小数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在小数中进行简便计算。
【详解】整数和小数的运算都要遵循四则运算的顺序，在小数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
1.28＋3.37＋8.72＋6.63
＝（1.28＋8.72）＋（3.37＋6.63）
＝10＋10
＝20
3.4×2.5×4
＝3.4×（2.5×4）
＝3.4×10
＝34
2.3×4.57＋2.3×5.43
＝2.3×（4.57＋5.43）
＝2.3×10
＝23
所以整数运算律对小数计算同样适用。
故答案为：√
【点睛】理解整数的运算定律可以推广到小数运算中是解答题目的关键。
21．√
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】根据分析可知，在计算3.8×3.2时，先把它看成38×32来计算，然后在积里点上小数点。原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在除法算式中，除数一定要大于余数，在此题中，除数是1.7，余数是2，比较余数与除数的大小关系即可判断。
【详解】因为：1.7＜2，除数小于余数了；
所以：8.7除以1.7商是5，余数是2，此说法错误，正确的余数应该是0.2。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查除法中余数与除数的大小关系，这道题也可以利用除数是小数的除法法则先进行计算，再判断。
23．5.1；1.25；13.6；6.1
0.9；1.05；18；25
【详解】略
24．见详解
【分析】（1）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
由算式可知，百分位上□加上6得到4，那么应该是8＋6＝14，向十分位进1。十分位上□加上9再加上进位1得到3，那么应该是3＋9＋1＝12＋1＝13，向个位进1。个位上，2加上□再加上进位1得到0，应该是2＋7＋1＝9＋1＝10，向十位进1。十位上1加上进位1得到2。
（2）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
由算式可知，百分位上□乘上3得到8。在3的乘法口诀中，只有“三六十八”的尾数是8，6×3＝18，向十分位进1，所以□里填6，第一个乘数为□0.6。十分位上0乘上3再加上进位1得到1，第一次乘得的积的□里填1，所以第一次乘得的积为318。十位上□乘上3得到3，那么第一个乘数的十位上只能是1。即10.6×□.3。第二次乘得的积为74□，因为10.3的个位上是0，乘得的积即使加上十分位上的进位数也不可能向十位进1。所以积的十位上的7只能是1乘上7得到7，即第二个乘数为7.3。然后直接计算10.6×7.3即可。
【详解】
【点睛】根据小数加法和小数乘法的计算法则来寻找解决此类问题的关键点。（1）按照运算顺序从最低位依次推理即可。（2）根据第一次乘得的积的尾数是8来推测第一个乘数，然后再根据第二次乘得的积最高位是7来推测第二个乘数。
25．见详解
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】×，；×，
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
26．58.5平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出这幅山水画的面积。
【详解】9×6.5＝58.5（平方米）
答：这幅山水画的面积是58.5平方米。
27．7.5元；2.5元
【分析】根据条件“已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多”可知，把钢笔的支数转换成圆珠笔的支数，然后用总钱数÷圆珠笔的总支数＝每支圆珠笔的单价，最后用每支圆珠笔的单价×3＝每支钢笔的单价，据此列式解答。
【详解】12×3＝36（支）
135÷（36＋18）
＝135÷54
＝2.5（元）
2.5×3＝7.5（元）
答：钢笔的单价是7.5元，圆珠笔的单价是2.5元。
【点睛】重点是能够根据条件：1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，将钢笔数量转化成圆珠笔数量，去解题。
28．高：1.2米；宽：0.68米
【分析】根据题目，小卓将1米平均分成10份，即每一份为1÷10＝0.1（米），讲桌的高恰好比1米超出2份，也就是1米＋（0.1×2）；宽不够1米，把1米平均分成100份，即每一份为1÷100＝0.01（米），讲桌的宽恰好是68份，即宽为0.01×68，由此解答。
【详解】讲桌的高是：
1÷10×（10＋2）
＝0.1×12
＝1.2（米）
讲桌的宽是：
1÷100×68
＝0.01×68
＝0.68（米）
答：讲桌的高为1.2米，宽为0.68米。
29．210千克
【分析】根据小数的除法可以求出每千克黄豆榨油多少千克，1吨＝1000千克，用乘法求出1000千克黄豆可以榨油多少千克。据此解答即可。
【详解】1吨＝1000千克
1000×（2.1÷10）
＝1000×0.21
＝210（千克）
答：1吨黄豆可以榨油210千克。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用。
30．3.6分钟
【分析】根据题意分析，一楼到四楼是上了3层楼，总共用时1.8分钟，可求出上一层需要的时间1.8÷3＝0.6分钟。从四楼到十楼还需上10－4＝6层楼，乘上每层楼需要的时间即可。
【详解】1.8÷（4－1）×（10－4）
＝1.8÷3×6
＝0.6×6
＝3.6（分钟）
答：他还需要3.6分钟到家。
31．41厘米
【分析】观察图形可以发现，相邻的两个铁链之间重叠的部分是两个铁链的粗，先求出一共有几个重叠，然后用铁链的总长减去重叠部分就是实际长度。
【详解】10根铁链有10－1＝9处重叠，
10×5－9×0.5×2
＝50－9
＝41（厘米）
答：链长41厘米。
【点睛】本题主要考查了重叠问题，求出每处重叠部分的长度是本题解题的关键。
32．28.5元；23吨
【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。
已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。
【详解】6月份应交水费：
2.5×11.4＝28.5（元）
7月份的用水量：
（68.5－2.5×12）÷3.5＋12
＝（68.5－30）÷3.5＋12
＝38.5÷3.5＋12
＝11＋12
＝23（吨）
答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．40.6千克
【分析】第二次用的消毒水比16.8千克的1.5倍少1.4千克，也就是（16.8×1.5－1.4）千克，再加上第一次用去的即可求出两次一共用去了多少千克的消毒水。
【详解】16.8×1.5－1.4＋16.8
＝23.8＋16.8
＝40.6（千克）
答：这两次一共用去了40.6千克的消毒水。
【点睛】此题的关键是先求出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各式中得数最小的是（ ）（a不等于0）。
A．0.5×a B．a×2.5 C．a÷0.2 D．a÷1
2．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（ ）元。
A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8
3．一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.5千克，瓶中原有（ ）千克油。
A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．1.2
4．0.56×0.04＝（ ）×4；0.56×0.04＝（ ）×0.004。
A．0.0056；5.6 B．0.056；56 C．5.6；0.056 D．56；0.0056
5．小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）。
A．2个十分之一 B．2个百分之一 C．2个千分之一
6．李大爷家今年一共收获13.6吨的柑橘，用一辆载质量4吨的卡车运输，全部运完至少需要（ ）次。
A．3 B．4 C．5
7．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。
A．9.9÷0.003 B．99÷3 C．9900÷30
8．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
9．一块三角形菜地，底15米，高8米。这块三角形菜地的面积是( )平方米；如果每平方米能收8.5千克青菜，那么这块菜地一共可以收( )千克青菜。
10．0.3里面有( )个十分一。0.05里面有( )个百分之一；1.06里面有( )个0.01，0.539里面有( )个0.001。
11．80千克＝( )吨 0.25公顷＝( )平方米
7厘米＝( )米 6元3分＝( )元
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.69×0.96( )2.69 6.22×1.09( )6.22 3.6÷0.9( )3.6 7.6÷4( )7.6×0.25
13．一辆汽车最高限重量是3.5吨，有11吨的货物需要用汽车运走，至少运( )次。
14．把3.5的小数点向右移动三位，再向左移动一位后是( )，这时相当于把3.5( )到原数的( )。
15．一个三角形的底是20厘米，高是12厘米，它面积是( )平方厘米；如果把它的顶角剪去，变成一个下底不变，上底是12厘米，高是4.8厘米的梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
16．数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是( )。
17．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
18．“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以用括号）连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“5、5、5、1”这四个数字算24点，列出的算式是( )。
三、判断题
19．根据63×12＝756，计算出6.3×1.2＋2＝9.56。( )
20．整数运算律对小数计算同样适用。( )
21．在计算3.8×3.2时，先把它看成38×32来计算，然后在积里点上小数点。( )
22．8.7除以1.7商是5，余数是2。( )
四、计算题
23．口算。
24．在如图竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。
五、改错题
25．下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
六、解答题
26．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的长是9米，宽是6.5米，这幅山水画的面积是多少平方米？
27．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
28．小卓测量讲桌的高时，发现讲桌的高度超出1米，于是他把1米平均分成10份来量超出1米的部分，讲桌的高恰好比1米超出2份；量讲桌的宽时，宽不够1米，按量讲桌高的方法（即将1米平均分成10份）来量，宽不是整份数，于是他把1米平均分成100份再来量，讲桌的宽恰好是68份。用小数表示讲桌的高和宽分别是多少米，请说明理由。
29．10千克黄豆可以榨油2.1千克，照这样计算，1吨黄豆可以榨油多少千克？
30．牛牛家住在小区一号楼的十楼，放学后，他从一楼走到四楼用了1.8分钟。如果用同样的速度，他还需要多少分钟到家？
31．有10根铁链，每根长5厘米，铁链粗0.5厘米，把它们连成一条长链，链长多少厘米？
32．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？
33．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A A B B A C
1．A
【分析】一个非0数乘一个比1小的数，积小于这个数本身（如5×0.9＝4.5；4.5＜5），乘1等于这个数本身，乘一个比1大的数，积大于这个数本身（如5×1.1＝5.5；5. 5＞5）；一个非0数除以小于1的数（0除外）（如5÷0.5＝10；10＞5），商大于这个数本身，除以1，商等于这个数本身，除以大于1的数，商小于这个数本身（如5÷2.5＝2；2＜5）。
【详解】A．0.5×a＜a；
B．a×2.5＞a；
C．a÷0.2＞a；
D．a÷1＝a。
故答案为：A
2．C
【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【详解】45.6÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
平均每个面包5.7元。
故答案为：C
3．A
【分析】用油连瓶的重量减去倒出一半后，连瓶的重量，求出倒出一半油的重量，再乘2，即可求出瓶中原有油的重量，据此解答。
【详解】（2.7－1.5）×2
＝1.2×2
＝2.4（千克）
瓶中原有油2.4千克。
故答案为：A
4．A
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。
【详解】0.56×0.04中，0.04变成4，小数点向右移动了两位，扩大了100倍，要使积不变，0.56要缩小到原来的，小数点向左移动两位，0.56变成0.0056，即0.56×0.04＝0.0056×4；
0.56×0.04中，0.04变成0.004，小数点向左移动了一位，缩小到原来的，要使积不变，0.56要扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，0.56变成5.6，即0.56×0.04＝5.6×0.004。
故答案为：A
5．B
【分析】余数＝被除数－商×除数，据此先求出当商为2.1时的余数，在根据余数所在的数位确定表示的计数单位即可。
【详解】观察可知，原式：3.38÷1.6＝2.1……（ ）
当商为2.1时的余数：
3.38－2.1×1.6
＝3.38－3.36
＝0.02
0.02表示2个百分之一，所以余下的“2”表示2个百分之一。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
6．B
【分析】已知“李大爷家今年一共收获13.6吨的柑橘，用一辆载质量4吨的卡车运输，”求至少几次才能运完，用柑橘的总质量除以卡车一次运的质量，代入数据解答即可。
【详解】13.6÷4＝3（次）……1.6（吨）
3＋1＝4（次）
全部运完至少需要4次。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用。注意：剩下的不足4吨的柑橘，也需要用一辆车运输，要用“进一”法解答。
7．A
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．9.9÷0.03；被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，两个算式的结果相同，符合题意；
B．99÷3，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，两个算式的结果不相同；不符合题意；
C．9900÷30，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原数的1000倍，商缩小到原来的，两个算式的结果不相同，不符合题意。
下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是9.9÷0.03。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
9． 60 510
【分析】根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”计算菜地面积，再用面积乘每平方米的产量得到总产量。
【详解】
（平方米）
（千克）
所以，这块三角形菜地的面积是60平方米，这块菜地一共可以收510千克青菜。
10．
3
5
106
539
【分析】①十分之一可以写成0.1，求0.3里面有几个0.1，可以用除法解决，用0.3除以0.1即可；
②百分之一可以写成0.01，求0.05里面有几个0.01，可以用除法解决，用0.05除以0.01即可；
③求1.06里面有几个0.01，可以用除法解决，用1.06除以0.01即可；
④求0.539里面有几个0.001，可以用除法解决，用0.539除以0.001即可。
【详解】①0.3÷0.1＝3，即0.3里面有3个十分一；
②0.05÷0.01＝5，即0.05里面有5个百分之一；
③1.06÷0.01＝106，即1.06里面，106个0.01；
④0.539÷0.001＝539，即0.539里面有539个0.001。
11．
0.08/
2500
0.07/
6.03//
【分析】单位换算中，1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1米＝100厘米；1元＝100分。大单位化为小单位时，需要乘进率，运用小数乘法运算法则得出答案；小单位化为大单位时，需要除以进率，运用小数除法计算得出答案。
【详解】80千克＝（80÷1000）吨＝0.08吨；
0.25公顷＝（0.25×10000）平方米＝2500平方米；
7厘米＝（7÷100）米＝0.07米；
6元3分
＝6元＋（3÷100）元
＝6元＋0.03元
＝6.03元
12． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
最后一空利用小数乘法和小数除法的计算法则，分别求出7.6÷4的商和7.6×0.25的积，再比较大小即可。
【详解】0.96＜1，所以2.69×0.96＜2.69；
1.09＞1，所以6.22×1.09＞6.22；
0.9＜1，所以3.6÷0.9＞3.6；
7.6÷4＝1.9，7.6×0.25＝1.9，所以7.6÷4＝7.6×0.25。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则，掌握积与因数、商与被除数的关系。
13．4
【分析】求运算次数，用总吨数÷限重即可，有余数时采用进一法保留整数。
【详解】11÷3.5≈4（次）
即一辆汽车最高限重量是3.5吨，有11吨的货物需要用汽车运走，至少运4次。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
14． 350 扩大 100
【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律：小数点向右移动三位，相当于扩大到原数的1000倍；再向左移动一位，相当于缩小到原数的，两次移动的综合效果为扩大到原数的100倍。
【详解】把3.5的小数点向右移动三位是3500，再向左移动一位后是350；向右移动三位扩大到原数的1000倍，再向左移动一位是缩小到原数的，所以这时相当于把3.5扩大到原数的100倍。
15． 120 76.8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。
【详解】20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
（20＋12）×4.8÷2
＝32×4.8÷2
＝76.8（平方厘米）
三角形的面积是120平方厘米，梯形的面积是76.8平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。
16．11.46
【分析】根据题意可知，这个平均数肯定大于11.4，小于11.5，根据平均数×个数＝总数，求出13个自然数的和的范围，13个自然数的和一定是整数，据此确定13个自然数的和，再根据平均数＝总数÷个数，求出正确答案即可。
【详解】11.4×13＝148.2
11.5×13＝149.5
148.2＜149＜149.5
149÷13≈11.46
正确答案应该是11.46。
【点睛】关键是掌握平均数的求法，明确正确答案在11.4和11.5之间。
17． 1.224 1.17
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
18．
【分析】根据数的特点、四则混合运算的顺序，进行尝试凑数，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝24
列出的算式是()
19．√
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。在6.3×1.2中，两个乘数中一共有2位小数，积也就有2位小数，因为63×12＝756，所以6.3×1.2＝7.56，由此计算出6.3×1.2＋2的结果，即可解答。
【详解】6.3×1.2＋2
＝7.56＋2
＝9.56
故答案为：√
20．√
【分析】整数的运算定律对于小数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在小数中进行简便计算。
【详解】整数和小数的运算都要遵循四则运算的顺序，在小数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
1.28＋3.37＋8.72＋6.63
＝（1.28＋8.72）＋（3.37＋6.63）
＝10＋10
＝20
3.4×2.5×4
＝3.4×（2.5×4）
＝3.4×10
＝34
2.3×4.57＋2.3×5.43
＝2.3×（4.57＋5.43）
＝2.3×10
＝23
所以整数运算律对小数计算同样适用。
故答案为：√
【点睛】理解整数的运算定律可以推广到小数运算中是解答题目的关键。
21．√
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】根据分析可知，在计算3.8×3.2时，先把它看成38×32来计算，然后在积里点上小数点。原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在除法算式中，除数一定要大于余数，在此题中，除数是1.7，余数是2，比较余数与除数的大小关系即可判断。
【详解】因为：1.7＜2，除数小于余数了；
所以：8.7除以1.7商是5，余数是2，此说法错误，正确的余数应该是0.2。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查除法中余数与除数的大小关系，这道题也可以利用除数是小数的除法法则先进行计算，再判断。
23．5.1；1.25；13.6；6.1
0.9；1.05；18；25
【详解】略
24．见详解
【分析】（1）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
由算式可知，百分位上□加上6得到4，那么应该是8＋6＝14，向十分位进1。十分位上□加上9再加上进位1得到3，那么应该是3＋9＋1＝12＋1＝13，向个位进1。个位上，2加上□再加上进位1得到0，应该是2＋7＋1＝9＋1＝10，向十位进1。十位上1加上进位1得到2。
（2）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
由算式可知，百分位上□乘上3得到8。在3的乘法口诀中，只有“三六十八”的尾数是8，6×3＝18，向十分位进1，所以□里填6，第一个乘数为□0.6。十分位上0乘上3再加上进位1得到1，第一次乘得的积的□里填1，所以第一次乘得的积为318。十位上□乘上3得到3，那么第一个乘数的十位上只能是1。即10.6×□.3。第二次乘得的积为74□，因为10.3的个位上是0，乘得的积即使加上十分位上的进位数也不可能向十位进1。所以积的十位上的7只能是1乘上7得到7，即第二个乘数为7.3。然后直接计算10.6×7.3即可。
【详解】
【点睛】根据小数加法和小数乘法的计算法则来寻找解决此类问题的关键点。（1）按照运算顺序从最低位依次推理即可。（2）根据第一次乘得的积的尾数是8来推测第一个乘数，然后再根据第二次乘得的积最高位是7来推测第二个乘数。
25．见详解
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】×，；×，
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
26．58.5平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出这幅山水画的面积。
【详解】9×6.5＝58.5（平方米）
答：这幅山水画的面积是58.5平方米。
27．7.5元；2.5元
【分析】根据条件“已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多”可知，把钢笔的支数转换成圆珠笔的支数，然后用总钱数÷圆珠笔的总支数＝每支圆珠笔的单价，最后用每支圆珠笔的单价×3＝每支钢笔的单价，据此列式解答。
【详解】12×3＝36（支）
135÷（36＋18）
＝135÷54
＝2.5（元）
2.5×3＝7.5（元）
答：钢笔的单价是7.5元，圆珠笔的单价是2.5元。
【点睛】重点是能够根据条件：1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，将钢笔数量转化成圆珠笔数量，去解题。
28．高：1.2米；宽：0.68米
【分析】根据题目，小卓将1米平均分成10份，即每一份为1÷10＝0.1（米），讲桌的高恰好比1米超出2份，也就是1米＋（0.1×2）；宽不够1米，把1米平均分成100份，即每一份为1÷100＝0.01（米），讲桌的宽恰好是68份，即宽为0.01×68，由此解答。
【详解】讲桌的高是：
1÷10×（10＋2）
＝0.1×12
＝1.2（米）
讲桌的宽是：
1÷100×68
＝0.01×68
＝0.68（米）
答：讲桌的高为1.2米，宽为0.68米。
29．210千克
【分析】根据小数的除法可以求出每千克黄豆榨油多少千克，1吨＝1000千克，用乘法求出1000千克黄豆可以榨油多少千克。据此解答即可。
【详解】1吨＝1000千克
1000×（2.1÷10）
＝1000×0.21
＝210（千克）
答：1吨黄豆可以榨油210千克。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用。
30．3.6分钟
【分析】根据题意分析，一楼到四楼是上了3层楼，总共用时1.8分钟，可求出上一层需要的时间1.8÷3＝0.6分钟。从四楼到十楼还需上10－4＝6层楼，乘上每层楼需要的时间即可。
【详解】1.8÷（4－1）×（10－4）
＝1.8÷3×6
＝0.6×6
＝3.6（分钟）
答：他还需要3.6分钟到家。
31．41厘米
【分析】观察图形可以发现，相邻的两个铁链之间重叠的部分是两个铁链的粗，先求出一共有几个重叠，然后用铁链的总长减去重叠部分就是实际长度。
【详解】10根铁链有10－1＝9处重叠，
10×5－9×0.5×2
＝50－9
＝41（厘米）
答：链长41厘米。
【点睛】本题主要考查了重叠问题，求出每处重叠部分的长度是本题解题的关键。
32．28.5元；23吨
【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。
已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。
【详解】6月份应交水费：
2.5×11.4＝28.5（元）
7月份的用水量：
（68.5－2.5×12）÷3.5＋12
＝（68.5－30）÷3.5＋12
＝38.5÷3.5＋12
＝11＋12
＝23（吨）
答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．40.6千克
【分析】第二次用的消毒水比16.8千克的1.5倍少1.4千克，也就是（16.8×1.5－1.4）千克，再加上第一次用去的即可求出两次一共用去了多少千克的消毒水。
【详解】16.8×1.5－1.4＋16.8
＝23.8＋16.8
＝40.6（千克）
答：这两次一共用去了40.6千克的消毒水。
【点睛】此题的关键是先求出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。
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