课件28张PPT。生活如此美妙！
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一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！精彩瞬间? 在2004年奥运会足球比赛中,中国一名足球队员在A处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）ABCDE足球比赛中的数学知识史口镇中学 古宝针 学习目标1.了解三角形的外角概念，经历探索三角形外角性质的过程。
2.通过探索三角形外角的性质，体会从特殊到一般的推理过程。 2、在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=____；
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.1、三角形三个内角的和等于多少度？65°60°三角形三个内角的和等于180°温故而知新观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.
三个特征:1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;
2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;
3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
认识新概念 画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．想一想△ABC的外角一共有几个？每一个三角形共有６个外角．
画图思考每一个顶点相对应的外角都有２个你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？ 1.∠ BEF是( ）的外角，也是（ ) 的内角。2.∠ BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。3.∠ BFC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。 内外角是相对而言的△AEC△BEF、△BEC△ABD△BDC、 △CDF △BEF、 △ CDF△BFC 趁热打铁1、相邻:∠ACD+∠ACB=180°让我们一起去发现三角形的一个外角与三角形
三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°∠ACD与∠ACB有何关系？如图，△ABC中，∠A =70°，∠B=60 °. ∠ACD是△ABC的一个外角. 你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？2、不相邻:D⌒70° 60° ⌒⌒ 通过上题的计算，你能发现∠ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系吗？请你用自己的语言说一说．想一想∠ A + ∠B= ∠ACD 任意三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？
你能试着用其它的方法加以证明吗？
你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们
交流一下．试一试 你能行 画一个三角形，再画出外角，然后用量角器量出一个外角和不相邻两个内角的度数，你有什么发现？D方法1证明：
因为 ∠A + ∠B + ∠ACB=1800
∠ACD + ∠ACB=1800
所以 ∠ A + ∠B= ∠ACDD证明：过C作CE //ABABC∠1= ∠B∠2= ∠A所以∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B方法2结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>).三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACB>>你选谁 ？结论：三角形的一个外角与它不相邻的内角有怎样的大小关系？1、说出下列图形中∠1的度数:∠1=∠1=∠1=90o85o95o训练基地2、你能确定图中∠1、 ∠2、 ∠3的大小关系吗?∠1∠2∠3＞＞?ABCDE你现在知道怎样射门不易射偏吗？学以致用∠DCE >∠DBE Ewww.hzkjw.com 红烛课件网提供! 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个
拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3）
，那么回到原来位置时，一共转了几度？智力挑战www.hzkjw.com 红烛课件网提供!∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°三角形的外角和等于360°你还有别的证明方法吗？硕果累累 谈谈自己的收获，
让大家一起分享。
三角形角的性质★1.三角形三个内角和等于180°★2.三角形的一个外角等于
和它不相邻的两个内角的和 ★3.三角形的一个外角大于
任何一个和它不相邻的内角知识升华★4.三角形的外角和等于360°一．判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （ ）自我检测二.说出下列图形中∠1和∠2的度数：80°60°30°40°（2）（１）40°60°60°２0°（３）（４）∟∠1=140° ∠2＝40°∠1=70° ∠2＝110°∠1=140° ∠2＝50°∠1=80° ∠2＝40° 三.如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.40o40o解：（1）因为∠ADC是△ABD的外角
所以∠ADC= ∠B+∠BAD
因为∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°
所以∠B＝ 40°
（2）因为∠B＝ 40°， ∠BAC=70°， ∠B+ ∠BAC+ ∠C =180°所以∠C= 70°
求∠C的度数还有其他 方法吗？
www.hzkjw.com 红烛课件网提供!∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM拓展延伸国旗上的数学
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .180°12作业必做题： 习题7.2第5、6、8题
选做题：第10题
