北师大版数学四年级下册 三角形的内角和 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
三角形的内角和
北师大版小学数学四年级下册第二单元
探索与发现
目 录
教材分析
实验目标
实验准备
实验过程
实验创新
一、教材分析
学情分析
学生学习了三角形的概念、特征、分类及角的度量，且具备了探究空间与图形领域知识与技能。
皮亚杰认知发展理论认为：四年级的学生，处于具体形象思维、逻辑思维能力有所提高，但仍需具体事物的支持。
心理特征
认知水平
二、实验目标
知识技能
学生通过量一量，算一算，剪一剪，折一折，拼一拼。
1
数学思考
提高操作能力，发展空间观念和推理意识。
2
问题解决
培养提出问题、你决问题的能力，反思与评价的良好习惯。
3
情感态度
感受数学探究的严谨与乐趣，激发学习的兴趣。
4
三、实验准备
几何画板
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任务单、量角器、剪刀等。
常规教具
创新教具
四、实验过程
01
02
03
04
05
猜想
引入
渗透
验证
巩固
1.三角形内角有几个？ ∠1、∠2、∠3
2.怎样计算三角形的内角和 ∠1+∠2+∠3
1.导入新课
3. ······
1
2
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培养学生发现问题、提出问题的能力。
设计意图
三角形的内角和
2.动手操作，探究新知
活动一：
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
小组合作要求：
1.量一量:量出每个内角的度数。
2.算一算:计算三角形的内角和，并完成表格。
3.说一说:三角形的内角和有什么特点。
2.动手操作，探究新知
提高学生的动手操作能力，发展空间观念。
设计意图
三角形 ∠1度数 ∠2度数 ∠3度数 内角和
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我发现：三角形的内角和大约是（ 180° ）。
测量法
提高学生的动手操作能力，发展空间观念。
设计意图
3.自主探究，验证猜想
活动二：
利用手中的图形，通过剪、拼、折等方法，验证猜想。
3.自主探究，验证猜想
剪拼法
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平角：180°
平角：180°
平角：180°
三角形的三个内角拼到一起正好组成一个平角，证明三角形的内角和是180°。
3.自主探究，验证猜想
折叠法
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
记得先折上面的角
通过折拼的方法，三角形的三个内角折叠到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
转化法
3.自主探究，验证猜想
长方形的内角和
90°×4＝360°
三角形的内角和
360°÷2＝180°
三角形的内角和是180°
锻炼学生的思维，发展空间观念的核心素养。
设计意图
4.动态演示，加深理解
感悟推理意识核心素养，渗透数形结合的数学思想。
设计意图
三角形的内角和＝180°
任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。
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5.梳理小结，形成方法
我们这节课有哪些收获？
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
1
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3
了解到学生所学的知识，教师小结能高度概括起画龙点睛作用。
设计意图
测量法
剪拼法
折叠法
转化法
评价项目 自评 师评
自主探究 会画一个三角形，并会量每个角的度数及算出这个内角的和
合作探究 小组合作中能主动探究学习，善于聆听
知识与技能 掌握三角和是180度，并能计算已知两个角求第三个角
语言表达 能够说出其中一种验证方法
思维状态 能理解三种验证方法
自评：
优：5个
良：4个
中：3个
师评：
优：5个
良：4个
中：3个
评价量表
了解到学生所学的知识，教师小结能高度概括起火龙点睛作用。
设计意图
五、实验创新
学生直观感受无论三角形如何变化，它的内角和都是180°，打破时间和空间的局限性，帮助学生进一步验证任意三角形内角和是180°这一结论，有效突破本节课的教学难点，同时还渗透了极限的数学思想，为后续学习搭建稳固的脚手架。
借信息技术赋能
提数学核心素养
谢谢！