小学数学人教版数四年级下册 鸡兔同笼 说课课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版数四年级下册 鸡兔同笼 说课课件(共19张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 06:30:12 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
渗透模型意识，培养数学思维
——《鸡兔同笼》说课
鸡兔同笼
说教材
说学情
说目标
说教重难点
说教学过程
说作业设计
《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，自新课程改革以来，各地区不同版本的小学数学教材都把它纳入教材中。编排顺序和素材引入皆有不同，并且对解决问题的方法侧重也不同。
北师大教材将该课安排在五年级上册数学好玩板块，主要关注学生如何用不同的列表方法来解决问题，体现了逼近、优化的数学思想。人教版则有意识的引导学生从通过猜测、列表法联想到假设法，主要突出假设推理的思想，对于培养逻辑推理能力很有价值。苏教版更体现了希望用具体、形象的策略画图法和列表法来帮助学生破解知识难点。
教材对比
教材分析
版别 册次 教材内容呈现 解题方法
浙教版 三下 鸡和兔子共8只，有22条腿，鸡、兔各有几只？ 画图法
列表法
人教版 四下 由《孙子算经》中的雉兔同笼引出例1：鸡兔共8只，有26只脚，鸡兔各有几只？ 列表法
假设法
五上 鸡兔共9个头，26条腿，鸡兔各有几只？ 列表法
北师大版 苏教版 六上 全班42人取划船，一共租用10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船小船各几只？ 画图法
列表法
青岛版 六下 停车场停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，共有86个轮子，小汽车和摩托车各有几辆？ 列表法
假设法
学情分析
三年级前测结果
四年级前测结果
五年级前测结果
三年级下册《我们一起去游园》学生已经学习了用列表法解决租车问题，所以基本都能用列表法解决
四年级90%会用列表法，20人会用画图法（其中8人是根据列表得出的答案后画的）6人会结合图用假设法
在五年级前测时，95%的同学会用列表法和画图法解决简单鸡兔同笼问题，能力较强的同学有50%会用算式解决。
五年级的学生已初步接触多种解题策略，已基本掌握用列表法解决简单鸡兔同笼问题，能力较强的同学能也理解了假设法，所以教材的简单例题我放在前测，课堂重点在古题上大作文章，通过对比梳理、学情分析，我对教材进行整合调整，给这节课做了如下定位：
以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题为载体，教学最原始，而又最能广泛迁移的列表尝试和假设法为重点突破，面向不同层次的学生，提倡方法多样化，让学生充分经历探究尝试过程，也在交流对比中，感受不同方法的优势和适用范围。感悟数学思想方法，渗透模型意识。
基于学情，调整教材
教学目标
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生用数学眼光观察生活的意识
通过自主探索，合作交
流，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简、数形结合、模型意识等数学思想。
能用数学语言表达，知道与“鸡兔同笼 ”有关的数学史，感受我国数学文化的源远流长，进行数学文化的熏陶和感染
数学眼光
数学思维
数学语言
教学重难点
教学
重点
本质特征
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
模型意识
理解和掌握鸡兔同笼问题的本质特征，能运用假设法解决这一类问题。
教学
难点
解决问题策略
教学设计
创设情境，巧妙导课
合作探究，妙揭算理
拓展应用，内化建模
梳理总结，作业巩固
课的开始，我从学生们喜欢的综艺节目引入，激发学生学习兴趣。随后介绍《孙子算经》中的趣题，让学生感受我国数学文化的悠久历史，增强学生的民族自豪感。探究解决一道连大人都难住的小学数学题，激发学生求知欲望和探索欲。
创设情境，巧妙导课
创设情境，巧妙导课
在解题前先引导学生理解题意，找到已知条件和隐藏条件，理解数量关系。随后再开展探究活动。
为学生提供学习单及探究要求，提示学生可以采用的方法：画图、列表、算式和其他方法。
开放式的自主探究，使得不同层次的学生都有可以选择的问题解决方法。
自主探究
汇报交流
列表法
通过呈现各种“列表尝试法”并比较异同，帮助学生找到解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，体会不同方法间可以互相结合、取长补短。本环节将重点放在第一次尝试之后应如何调整方向和幅度的教学上，让学生亲历“逐一尝试”到“跳跃尝试”的完整过程，实现了从低层次思维水平到高层次思维水平的跃迁，逐步感受到“调整”的策略意义，并为进一步抽象成算式表征提供感性经验。
逐一列举
跳跃列举
取中列举
汇报交流
画图法
此题数据较大，当学生通过坚持画完了图，并用数学语言表达清楚画法，应给予肯定。同时画图法讨论的其实就是假设全是鸡或全是兔，有了数与形的结合，使得假设法呼之欲出。利用画图法，突破假设法这一难点。并让学生了解在研究数学难题时，画图也是一种直观的好方法，树立用画图法解决数学问题的意识。
汇报交流
假设法
结合画图法，数形结合，让学生经历了从具体到抽象的过程，也是建立数学模型的过程，帮助学生理解每一步的算理，再让学生们假设全是兔来巩固假设法。
汇报交流
通过回顾问题解决的过程，观察对比三种方法的异同，引导学生发现三种方法都用到了假设。将课堂还给学生，有了层层铺垫，学生才能真正理解假设法，找准了教材各部分的联系，才能和学生一起不断探索。
汇报交流
抬脚法
课件视频直观生动演示抬脚法，展现古人的智慧，不过抬脚法并不适用于所有鸡兔同笼问题，因此此方法仅提供学生了解，拓宽知识面，不作深入探究。
拓展应用、内化建模
龟鹤算
龟→兔
鹤→鸡
车辆问题
自行车→鸡
三轮车→兔
鸡兔同笼模型
找到问题的共同点，抓住此类问题的本质特征，迁移方法进行应用解决，实现解决此类问题方法的一般化
租船问题
小船→鸡
大船→兔
梳理总结，作业巩固
通过交流关注知识的形成过程，助推学生带着思考走出课堂。
作业的过程就是审视与评价自己的习得的过程，有利于思维的发展。
谢谢聆听
渗透模型意识，培养数学思维
——《鸡兔同笼》说课
鸡兔同笼
说教材
说学情
说目标
说教重难点
说教学过程
说作业设计
《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，自新课程改革以来，各地区不同版本的小学数学教材都把它纳入教材中。编排顺序和素材引入皆有不同，并且对解决问题的方法侧重也不同。
北师大教材将该课安排在五年级上册数学好玩板块，主要关注学生如何用不同的列表方法来解决问题，体现了逼近、优化的数学思想。人教版则有意识的引导学生从通过猜测、列表法联想到假设法，主要突出假设推理的思想，对于培养逻辑推理能力很有价值。苏教版更体现了希望用具体、形象的策略画图法和列表法来帮助学生破解知识难点。
教材对比
教材分析
版别 册次 教材内容呈现 解题方法
浙教版 三下 鸡和兔子共8只，有22条腿，鸡、兔各有几只？ 画图法
列表法
人教版 四下 由《孙子算经》中的雉兔同笼引出例1：鸡兔共8只，有26只脚，鸡兔各有几只？ 列表法
假设法
五上 鸡兔共9个头，26条腿，鸡兔各有几只？ 列表法
北师大版 苏教版 六上 全班42人取划船，一共租用10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船小船各几只？ 画图法
列表法
青岛版 六下 停车场停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，共有86个轮子，小汽车和摩托车各有几辆？ 列表法
假设法
学情分析
三年级前测结果
四年级前测结果
五年级前测结果
三年级下册《我们一起去游园》学生已经学习了用列表法解决租车问题，所以基本都能用列表法解决
四年级90%会用列表法，20人会用画图法（其中8人是根据列表得出的答案后画的）6人会结合图用假设法
在五年级前测时，95%的同学会用列表法和画图法解决简单鸡兔同笼问题，能力较强的同学有50%会用算式解决。
五年级的学生已初步接触多种解题策略，已基本掌握用列表法解决简单鸡兔同笼问题，能力较强的同学能也理解了假设法，所以教材的简单例题我放在前测，课堂重点在古题上大作文章，通过对比梳理、学情分析，我对教材进行整合调整，给这节课做了如下定位：
以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题为载体，教学最原始，而又最能广泛迁移的列表尝试和假设法为重点突破，面向不同层次的学生，提倡方法多样化，让学生充分经历探究尝试过程，也在交流对比中，感受不同方法的优势和适用范围。感悟数学思想方法，渗透模型意识。
基于学情，调整教材
教学目标
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生用数学眼光观察生活的意识
通过自主探索，合作交
流，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简、数形结合、模型意识等数学思想。
能用数学语言表达，知道与“鸡兔同笼 ”有关的数学史，感受我国数学文化的源远流长，进行数学文化的熏陶和感染
数学眼光
数学思维
数学语言
教学重难点
教学
重点
本质特征
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
模型意识
理解和掌握鸡兔同笼问题的本质特征，能运用假设法解决这一类问题。
教学
难点
解决问题策略
教学设计
创设情境，巧妙导课
合作探究，妙揭算理
拓展应用，内化建模
梳理总结，作业巩固
课的开始，我从学生们喜欢的综艺节目引入，激发学生学习兴趣。随后介绍《孙子算经》中的趣题，让学生感受我国数学文化的悠久历史，增强学生的民族自豪感。探究解决一道连大人都难住的小学数学题，激发学生求知欲望和探索欲。
创设情境，巧妙导课
创设情境，巧妙导课
在解题前先引导学生理解题意，找到已知条件和隐藏条件，理解数量关系。随后再开展探究活动。
为学生提供学习单及探究要求，提示学生可以采用的方法：画图、列表、算式和其他方法。
开放式的自主探究，使得不同层次的学生都有可以选择的问题解决方法。
自主探究
汇报交流
列表法
通过呈现各种“列表尝试法”并比较异同，帮助学生找到解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，体会不同方法间可以互相结合、取长补短。本环节将重点放在第一次尝试之后应如何调整方向和幅度的教学上，让学生亲历“逐一尝试”到“跳跃尝试”的完整过程，实现了从低层次思维水平到高层次思维水平的跃迁，逐步感受到“调整”的策略意义，并为进一步抽象成算式表征提供感性经验。
逐一列举
跳跃列举
取中列举
汇报交流
画图法
此题数据较大，当学生通过坚持画完了图，并用数学语言表达清楚画法，应给予肯定。同时画图法讨论的其实就是假设全是鸡或全是兔，有了数与形的结合，使得假设法呼之欲出。利用画图法，突破假设法这一难点。并让学生了解在研究数学难题时，画图也是一种直观的好方法，树立用画图法解决数学问题的意识。
汇报交流
假设法
结合画图法，数形结合，让学生经历了从具体到抽象的过程，也是建立数学模型的过程，帮助学生理解每一步的算理，再让学生们假设全是兔来巩固假设法。
汇报交流
通过回顾问题解决的过程，观察对比三种方法的异同，引导学生发现三种方法都用到了假设。将课堂还给学生，有了层层铺垫，学生才能真正理解假设法，找准了教材各部分的联系，才能和学生一起不断探索。
汇报交流
抬脚法
课件视频直观生动演示抬脚法，展现古人的智慧，不过抬脚法并不适用于所有鸡兔同笼问题，因此此方法仅提供学生了解，拓宽知识面，不作深入探究。
拓展应用、内化建模
龟鹤算
龟→兔
鹤→鸡
车辆问题
自行车→鸡
三轮车→兔
鸡兔同笼模型
找到问题的共同点，抓住此类问题的本质特征，迁移方法进行应用解决，实现解决此类问题方法的一般化
租船问题
小船→鸡
大船→兔
梳理总结，作业巩固
通过交流关注知识的形成过程，助推学生带着思考走出课堂。
作业的过程就是审视与评价自己的习得的过程，有利于思维的发展。
谢谢聆听