人教版数学六年级上册 分数除法一 课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
分数除法（一）
口算
40÷2=
4÷2=
0.4÷2=
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
÷2=
怎么列式？
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
分一分
涂一涂
将平均分成2份,一份是,即 ÷2=
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
涂一涂
将平均分成2份,取其中的4份是,即 =
在哪里见过这幅图吗？
练习一
分数除法和之前学习的整数除法和小数除法计算上有什么相同的地方吗？
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
怎么列式？
÷3=
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
为什么要通分？
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
除法转化成乘法计算，有道理吗？
你最喜欢哪种算法？
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练习二
÷12
你有什么发现？
40÷2=
4÷2=
0.4÷2=
不管是分数、整数、小数平均分成几份求每份是多少，都是求它的几分之一。“除以一个不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数”在所有除数是整数的除法算式里通用
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
的一半是多少？
把 平均分成5份，每份是多少？
÷2
=
2
1
÷5
=
2.在 里填上的数，在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＝
＝
＝
3.一只蚂蚁15秒爬了 dm，平均每秒爬多少 分米？
答：平均每秒爬 分米。
÷15
=
3
5
4.淘气在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得 ，正确的答案是多少？
÷8 = × =
÷8 = × =
1.分数除法的意义同整数除法的意义完全相同
2.分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘整数的倒数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
聚焦课标新视角
落实运算一致性
-《分数除法（一）》
北师大版小学数学五年级下册第五单元的第一课时
目 录
立足课标看教材
1
立足前测知学情
立足起点明目标
2
3
立足目标定流程
4
研课标
（一）课标要求
小数的意义属于“数与代数”领域的内容，是“数与运算”板块的内容。
小数的意义
立足课标看教材
1
《数学课程标准（2022年版）》在第三学段的“内容与要求”中明确指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力意识。”
“教学提示”中明确指出：“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，感悟计数单位在运算中的作用，让学生进一步感悟运算的一致性。”
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
纵向联系知识体系
三年级下册：分数的初步认识
四年级下册：小数四则运算
分数加减法
三年级上册：整数四则运算
分数除法
分数除法（一）1课时
分数除法（二）2课时
六年级上册：
分数四则混合运算
本单元学习路径
寻旧知
建新知
蕴未知
五下《分数除法》单元内容前后联系图
分数除法（三）2课时
2
立足课标看教材
分数除以整数
除数是分数的除法
用分数解决简单的有关分数的实际问题
五年级上册：分数的意义
五年级下册：分数乘法
五年级下册：分数加减法
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
横向联系知识体系
3
立足课标看教材
第一课时是“分数除以整数”作为分数除法运算的起始课，是学生理解分数除法意义和理解分数除法运算算理的关键
第二课时重在借助多元表征让学生掌握一般分数除法的算理
第三课时重在用方程解决简单的有关分数的实际问题
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
聚焦课时分析
4
感知分数除法与整数小数除法意义的一致性，利用分数的意义、面积模型等方式感悟除法运算的一致性——“对计数单位个数的平均分”。
引发冲突，引导学生通过意义或直观模型与分数乘法沟通一致性。
脱离直观情境，引导学生归纳总结分数除以整数的计算方法。
立足课标看教材
除法的一致性
乘除法的一致性
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
知学生
明目标
立足起点定目标
学情分析
5
“将一个分数平均分成若干份，求每份”大部分学生能与除法建立联系的，计算分数除以整数（分子能被除数整除）的问题可以借助面积模型得到结果，用算式表示计算结果有一定的困难，对于“不能把计数单位的个数平均分”的问题；大部分孩子借助通分，借助已有的经验解决新知，从而将扩分后的分数单位个数平均分，学生能够运用已有的知识经验计算出结果，但是经验不同，算法也会不同，在算理上没有达到整体关联和沟通。可见，不管是“除法运算的一致性”还是“分数除法与分数乘法的一致性”，孩子们是有丰富的学习基础的，只是需要我们搭建一些桥梁。
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
知学生
明目标
立足起点定目标
明确教学目标
知识目标：在具体操作的活动中，探索并理解分数除法的意义。
技能目标：掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
体验目标：体验分数除法与整数小数除法的一致性，感悟分数除法与分数除法的一致性。
小数的意义
知学生
明目标
定流程
小数的意义
知学生
明目标
立足目标定流程
细化关键问题
复习导入，激活经验
运算探索，联通意义
练习巩固，灵活运用
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
复习导入，激活经验
1
材： 40÷2= 4÷2= 0.4÷2=
序： 1.提问：同学们我们已经学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？
5.小结：整数除法和小数除法都可以表示把一个数平均分成几份，求每
份是多少，都是用几个这样的计数单位平均分的！
分数除法和整数、小数除法会有什么相同之处吗？
【设计意图】复习整数除法、小数除法都是把计数单位的个数平均分，激活
学生已有经验，沟通联系，为后面学习做铺垫。
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
运算探索 联通意义
2
材： 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
序：1.出示问题并提问：你会列式吗？
预设：学生列式： ÷2
2.追问：为什么用除法？
3.小结：把一张纸的平均分成2份，就是把 ÷2，这和整数、
小数除法的意义是一样的。
【设计意图】感悟分数除法的意义，了解分数除法与整数除法的意义是一致的，真正理解除法的本质就是平均分。
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
运算探索 联通意义
2
材： ÷2=
序：1.提问：÷2 等于几呢？请你在学习单上分一分、涂一涂。
预设①：
里有4个 ，平均分成2份，每份是2个 ，是 。
预设②：
现在是把这张纸继续平均分，分成14份，其中的一份是 ，取其中的4份是 ，
= 。
3.追问：这幅图你在哪里见过？
【设计意图】借助面积模型，数形结合理解分数除以整数的意义，交流算法，初步感知整数除法、小数除法和分数除法的意义、算法、算理一致实现分数除法向分数乘法的转化。
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
运算探索 联通意义
2
序： 1.呈现跟进练习并提问：这些分数除法你会吗？
2.学生独立完成并核对。
3.提问：你觉得分数除法和之前学习的整数除法和小数除法计算上有什么
相同的地方吗？
4.小结：看来将一个分数平均分，就是把分数单位的个数进行平均分，
看每份有几个这样的计数单位，分数除法和整数、小数除法计算方
法上也是一致的呀！
5.
【设计意图】明晰分数除以整数的算理，在对比思考中，引导学生沟通知识之间的联系，再次感悟分数除法的本质仍是整数除法，体会运算的一致性
材：
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
对比联系 贯通算法
3
材： ÷2 ÷3 4÷2= 0.4÷2=
1.提问：今天我们探究了什么问题？
2.追问：分数除以整数通用的算法，在整数、小数除以整数中也适用吗？用这种方法算一算40÷2 4÷2= 0.4÷2= 。并和同桌说说你的发现。
3.学生反馈。
4.小结：看来，不管是分数、整数、小数平均分成几份求每份是多少，都是求它的几分之一。“除以一个不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数”在所有除数是整数的除法算式里通用。
【设计意图】通过整数、小数、分数除以整数的算法求联，发现分数除法与整数除法、小数除法仅仅是数域的不同，算理是相通的：进行计数单位个数的运算，有利于学生认知的结构化，体现知识的贯通性、整体性与一致性，感受乘除的互相转换在除数是整数的除法里具有一致性，是学生在分数运算理解上的一次飞跃。
1.出示课题并提问：同学们今天我们要学习分数除法，我们学过了哪些除法？
2.预设：整数除法、小数除法。
3.出示题目并提问：你能快速计算出结果吗
4.追问：你们怎么这么快就算出结果了？能说说秘诀吗？（把4个几平均分成2份就是2个几）
小结
教学过程
对比联系 贯通算法
3
序：1.提问：以后你会将所有的除法算式都转化成乘法算式吗？
2.学生讨论、反馈。
3.小结：像整数、小数除以整数， ÷2这些能将几个计数单位直接平均分
的算式可以直接算，是不需要转化成乘法算式的；只有像 ÷3这样不能
将几个计数单位直接平均分的算式转化成乘法算式计算才方便。
【设计意图】在算法统一的基础上灵活选择算法解决问题。
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
的一半是多少？
把 平均分成5份，每份是多少？
3
练习巩固，灵活运用
教学过程
【设计意图】借助直观模型进一步理解分数除以整数的意义，巩固分数除以整数的基本方法。
教学过程
练习巩固，灵活运用
3
探究五
【设计意图】进一步理解和掌握“除以一个不为0的整数相当于乘它的倒数，渗透分数除法与分数乘法的联系为后续用方程解决问题做铺垫。
教学过程
练习巩固，灵活运用
3
探究五
【设计意图】进一步理解和掌握“除以一个不为0的整数相当于乘它的倒数，渗透分数除法与分数乘法的联系为后续用方程解决问题做铺垫。
教学过程
练习巩固，灵活运用
3
探究五
3.一只蚂蚁15秒爬了
dm
,平均每秒爬多少分米？
4.淘气在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得
正确的答案是多少？
【设计意图】应用所学的分数除以整数的知识灵活解决问题。
本节课注重“一致”整体施教，贯通
“理法”促进学习，借助面积模型和除法的
意义帮助学生理解算理，在理解算理的基础
上掌握算法，明理得法，发现分数除法与整
数除法、小数除法仅仅是数域的不同，算理
是相通的，感悟运算的一致性，体现数学知
识之间的内在逻辑关系，与新课标理念契合。
设计理念
感谢您的聆听