人教版数学六年级上册 确定起跑线 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
确定起跑线
5 × =1
1
5
0.25 × 4 =1
× =1
2
3
3
2
输入标题
探究新知
创设情境
巩固练习
课堂小结
布置作业
2024年巴黎奥运会400米、100米比赛的起跑线
400米
100米
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
认识跑道
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
发现问题，提出问题
直道
直道
弯道
弯道
道宽
就是求相邻两条跑道的周长差。
可是直道长度、弯道直径的长度还不知道。
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
道宽
85.96 m
72.6 m
1.25 m
寻找信息，解决问题
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
备注：1.π取3.14159，或者结果保留π。
2.最后结果保留两位小数。
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
分析问题，解决问题
小组合作
1、先讨论方法；
2、组长分配任务；
3、计算相邻起跑线之间的距离相差多少米；
4、派代表上台说说你们组的方法。
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
道宽
1.25 m
计算第1条跑道和第2条跑道周长相差多少
72.6 m
85.96 m
寻找信息，解决问题
π取3.14159
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
道宽
85.96 m
大胆尝试，探索算法。
第1跑道周长
=85.96×2+72.6×π
≈400.00（米）
第1跑道周长
第2跑道周长
72.6+1.25×2=75.1
1.25 m
第2跑道周长
=85.96×2+75.1×π
≈407.85（米）
第1、2跑道周长差
=407.85-400.00
=7.85（米）
方法一
72.6 m
计算第1条跑道和第2条跑道周长相差多少
π取3.14159
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
道宽
85.96m
大胆尝试，探索算法。
72.6+1.25×2=75.1
1.25 m
第1、2跑道周长差
=πD-πd
方法二
=π×75.1-π×72.6
=π×2.5
≈7.85（米）
计算第1条跑道和第2条跑道周长相差多少
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
π取3.14159
72.6 m
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
道宽
85.96 m
大胆尝试，探索算法。
1.25 m
第1、2跑道周长差
=π（D-d）
方法三
=π×（1.25×2）=π×2.5
≈7.85（米）
1.25 m
D-d
π取3.14159
1.25 m
计算第1条跑道和第2条跑道周长相差多少
想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
你喜欢哪种方法呢？
大胆尝试，探索算法。
第1、2跑道周长差
=π（D-d）
方法三
=π×（1.25×2）=π×2.5
≈7.85（米）
第1、2跑道周长差
=πD-πd
方法二
=π×75.1-π×72.6
=π×2.5
≈7.85（米）
第1跑道周长
=85.96×2+72.6×3.14
≈400.00（米）
第2跑道周长
=85.96×2+75.1×3.14
≈407.85（米）
第1、2跑道周长差
=407.85-400.00
=7.85（米）
方法一
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
用你喜欢的方法计算第2跑道、第3跑道周长差。
比较分析，探索规律
道宽
72.6 m
85.96m
1.25 m
1.25 m
第2、3跑道周长差
=π（D-d）
=π×（1.25×2）=π×2.5
≈7.85（米）
π取3.14159
1.25 m
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
比较分析，探索规律
第2、3跑道周长差
=π（D-d）
=π×（1.25×2）=π×2.5
≈7.85（米）
72.6 m
1.25 m
1.25 m
72.6 m
1.25 m
1.25 m
第1、2跑道周长差
=π（D-d）
=π×（1.25×2）=π×2.5
≈7.85（米）
比较下面的计算过程，你有什么发现吗？
左图两个圆的直径差和右图两个圆的直径差相等，都是2个道宽，所以它们的周长差相等。
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
第4跑道与第3跑道周长差，第5跑道与第4跑道周长差，会是多少呢？
因为相邻两条跑道的直径相差的距离都是2个道宽的距离，所以还是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。
比较分析，探索规律
相邻两条跑道周长差
=π（D-d）
=道宽×2 ×π
输入标题
巩固练习
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
起跑线的确定和什么有关？
比较分析，探索规律
相邻两条跑道周长差
=π（D-d）
=道宽×2 ×π
只要知道了跑道的宽度，就能确定各起跑线的位置。
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固练习
探究新知
1.解决实际问题
在道宽0.8米的环形跑道上跑一圈，为了比赛的公平性，第二道的起跑线应比第一道靠前多少米？
0.8 m
相邻两条跑道周长差
=道宽×2 ×π
=0.8×2 ×3.14
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固练习
探究新知
2.提出生活问题
运动会上除了100米、400米，还有200米，800米等比赛，你想提出什么问题？
800米起跑线
200米起跑线
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固练习
探究新知
3.解决实际问题——200米起跑线
请你做一名小裁判，如果要在下面的400米跑道上划定200米的起跑线，你认为每条道应该向前移多少米？
相邻两条跑道长度差
=相邻两个圆周长一半的差
=道宽×2×π÷2
=道宽×π
道宽1.25米
≈1.25×3.14159
≈3.93（米）
答：每条道应该向前移3.93米。
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固练习
探究新知
3.解决实际问题——空中操场
在杭州这些大城市，寸土寸金，学校的运动场地是很紧缺的，因此很多学校把跑道建在了屋顶上。请你观察这样的400米跑道有什么特点，直道是多少米？相邻起跑线的距离是多少米？
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固练习
探究新知
在我们学校300米的跑道上，怎么设置200米的起跑线位置？400米呢？请你画出示意图。
（直道长67.38米，弯道直径52.6米，道宽1.22米，有4条跑道）
操场设计师
输入标题
布置作业
创设情境
巩固练习
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
直道
直道
弯道
弯道
道宽
相邻起跑线的距离=道宽×2×π
输入标题
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许只是一个数学上的技能而已。而提出新的问题、从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
——爱因斯坦
再见
5 × =1
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0.25 × 4 =1
× =1
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3
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