人教版数学五年级上册 分段计费的实际问题 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 分段计费的实际问题 课件(共18张PPT) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 06:45:08 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
五上第一单元《小数乘法》
分段计费的实际问题
生活中，我们常常会遇到计费问题。比如乘出租车的计费，用水、用电的计费等。在计算费用时，有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
？
下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？
行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05 4.8 6 6.3
出租车费/元
7
7
7
7
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
用“进一法”，取整千米数
≈4
≈5
≈7
方法一：
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
6.3≈7㎞
3㎞
超过的部分是4㎞
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
7＋1.5×（7-3）＝13（元）
答：需要付13元。
方法二：
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
6.3≈7㎞
3㎞
超过的部分是4㎞
把全程7km按每千米1.5元计算：
前3km少算的部分：
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
3km收费3×1.5=4.5元
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
答：需要付13元。
如果行驶里程是4km，5km，8km，9km，10km呢？请你选择你喜欢的方法完成下面的表格。
行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05≈4 4.8≈5 6 6.3≈7 8 9 10
出租车费/元 7 7 7 7 13
8.5
10
11.5
14.5
16
17.5
出租车的总费用 = 起步价 + 起步价以外里程×单价
出租车的总费用 = 总里程×单价 + 起步价内少算的费用
13
做
一
做
1. 某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
合影价格表：
拍照30元（含5张照片)，
加洗一张2.5元。
30＋2.5 ×（45-5）
= 30+2.5×40
= 30+100
= 130（元）
答：一共要付130元。
2. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
每月用水量 单价
12吨以内 2.5元/吨
超过12吨的部分 3.8元/吨
小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？
每月用水量 单价
12吨以内 2.5元/吨
超过12吨的部分 3.8元/吨
49-2.5×12＝19（元）
19÷3.8+12＝17（吨）
答：他家上个月的用水量是17吨。
49元
2.5×12=30元
12吨
超过的部分收费19元
？吨
小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？
1.结合经验，理解分段计费标准
2.借助图示，解决分段计费问题
先分段
再合计
先假设
再调整
3.完成表格，验证分段计费方法
课堂小结
1.A市出租车收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的，超过的部分每千米2.5元（不足1km按1km计算）。王叔叔在A市乘坐的出租车行驶了7.4km，该付多少元钱？
10＋2.5 ×（8-3）
= 10+2.5×5
= 10+12.5
= 22.5（元）
答：该付22.5元。
7.4≈8
8×2.5+（10-2.5×3）
= 20+（10-7.5）
= 20+2.5
= 22.5（元）
7.4≈8
答：该付22.5元。
巩固与理解
（1） 小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
135≈200
100g
0.8元
0.8元
0.8元
0.8元
0.8元
100g
1.2元
135≈200
＋1.2
= 5×0.8＋1.2
= 5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
100÷20×0.8
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
262≈300
100g
1.2元
1.2元
1.2元
1.2元
1.2元
200g
2元
262≈300
＋（300-100）÷100×2
= 5×1.2＋2×2
= 10（元）
答：应付邮费10元。
2元
100÷20×1.2
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（3） 你还能提出其他数学问题并解答吗？
3.某城市按下列规定收取每月的燃气费：燃气量如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费。已知某用户4月份的燃气费是66元，求该用户4月份的用气量是多少立方米？
66元
60×0.8=48元
60立方米
超过的部分收费18元
？立方米
66-60×0.8＝18（元）
18÷1.2+60＝75（立方米）
答：该用户4月份的用气量是75立方米。
掌握与应用
4. B市居民用电阶梯电价标准如下：
档次 用电量（度） 单价（元/度）
第一档 不超过180 0.52
第二档 超过180但不超过280 0.57
第三档 超过280 0.82
小明家七月用电量为300度，需要缴费多少元？
180度
100度
20度
180×0.52=93.6（元）
（280-180）×0.57=57（元）
（300-280）×0.82=16.4元
93.6＋57+16.4= 167（元）
答：需要缴费167元。
0
180
280
300
0.52元/度
0.57元/度
0.82元/度
拓展与提升
同学们，你有什么收获？
还有什么疑惑吗？
五上第一单元《小数乘法》
分段计费的实际问题
生活中，我们常常会遇到计费问题。比如乘出租车的计费，用水、用电的计费等。在计算费用时，有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
？
下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？
行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05 4.8 6 6.3
出租车费/元
7
7
7
7
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
用“进一法”，取整千米数
≈4
≈5
≈7
方法一：
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
6.3≈7㎞
3㎞
超过的部分是4㎞
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
7＋1.5×（7-3）＝13（元）
答：需要付13元。
方法二：
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
6.3≈7㎞
3㎞
超过的部分是4㎞
把全程7km按每千米1.5元计算：
前3km少算的部分：
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
3km收费3×1.5=4.5元
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）
答：需要付13元。
如果行驶里程是4km，5km，8km，9km，10km呢？请你选择你喜欢的方法完成下面的表格。
行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05≈4 4.8≈5 6 6.3≈7 8 9 10
出租车费/元 7 7 7 7 13
8.5
10
11.5
14.5
16
17.5
出租车的总费用 = 起步价 + 起步价以外里程×单价
出租车的总费用 = 总里程×单价 + 起步价内少算的费用
13
做
一
做
1. 某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
合影价格表：
拍照30元（含5张照片)，
加洗一张2.5元。
30＋2.5 ×（45-5）
= 30+2.5×40
= 30+100
= 130（元）
答：一共要付130元。
2. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
每月用水量 单价
12吨以内 2.5元/吨
超过12吨的部分 3.8元/吨
小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？
每月用水量 单价
12吨以内 2.5元/吨
超过12吨的部分 3.8元/吨
49-2.5×12＝19（元）
19÷3.8+12＝17（吨）
答：他家上个月的用水量是17吨。
49元
2.5×12=30元
12吨
超过的部分收费19元
？吨
小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？
1.结合经验，理解分段计费标准
2.借助图示，解决分段计费问题
先分段
再合计
先假设
再调整
3.完成表格，验证分段计费方法
课堂小结
1.A市出租车收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的，超过的部分每千米2.5元（不足1km按1km计算）。王叔叔在A市乘坐的出租车行驶了7.4km，该付多少元钱？
10＋2.5 ×（8-3）
= 10+2.5×5
= 10+12.5
= 22.5（元）
答：该付22.5元。
7.4≈8
8×2.5+（10-2.5×3）
= 20+（10-7.5）
= 20+2.5
= 22.5（元）
7.4≈8
答：该付22.5元。
巩固与理解
（1） 小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
135≈200
100g
0.8元
0.8元
0.8元
0.8元
0.8元
100g
1.2元
135≈200
＋1.2
= 5×0.8＋1.2
= 5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
100÷20×0.8
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
262≈300
100g
1.2元
1.2元
1.2元
1.2元
1.2元
200g
2元
262≈300
＋（300-100）÷100×2
= 5×1.2＋2×2
= 10（元）
答：应付邮费10元。
2元
100÷20×1.2
2.邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位 收费标准/元 本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（3） 你还能提出其他数学问题并解答吗？
3.某城市按下列规定收取每月的燃气费：燃气量如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费。已知某用户4月份的燃气费是66元，求该用户4月份的用气量是多少立方米？
66元
60×0.8=48元
60立方米
超过的部分收费18元
？立方米
66-60×0.8＝18（元）
18÷1.2+60＝75（立方米）
答：该用户4月份的用气量是75立方米。
掌握与应用
4. B市居民用电阶梯电价标准如下：
档次 用电量（度） 单价（元/度）
第一档 不超过180 0.52
第二档 超过180但不超过280 0.57
第三档 超过280 0.82
小明家七月用电量为300度，需要缴费多少元？
180度
100度
20度
180×0.52=93.6（元）
（280-180）×0.57=57（元）
（300-280）×0.82=16.4元
93.6＋57+16.4= 167（元）
答：需要缴费167元。
0
180
280
300
0.52元/度
0.57元/度
0.82元/度
拓展与提升
同学们，你有什么收获？
还有什么疑惑吗？