数概念建构与推理意识培养——以《负数》教学为例 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 数概念建构与推理意识培养——以《负数》教学为例 课件(共24张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 06:48:59 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
数概念建构与推理意识培养——以《负数》教学为例推理是从一个或几个已有的命题得出另一个新命题的思维形式。推理所依据的命题叫前提,根据前提所得到的命题叫结论。推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的特征是:当前提为真时，合情推理所得到的结论可能为真也可能为假。意识，主要是指基于经验的感悟，而能力（观念）主要是指基于概念的理解。意识与能力（观念）之间不存在绝对的界线，意识会不自觉地过渡到能力，而能力是建立在意识的基础上的。因此，所谓“推理意识”，就是在判断一个命题的真假时会自觉或者不自觉地使用的一种心理倾向性。推理意识有助于学生养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形 成 推 理 能 力 的 经验基础，为初中阶段培养“推理能力”做好铺垫。
目录
CONTENTS
厘清数概念建构中的“推理”类型
一、
促进课堂教学过程中的“意识”培养
二、
小学数学数概念建构的具体内容分为以下几个阶段：1. 一至三年级，学生主要是对整数（自然数）的认识。这是学习其他所有数学知识的基础。2. 接着是四年级，学生会接触到大数的认识，并对小数有初步的理解。3. 在五年级，学生会对分数有进一步的理解。4. 最后到了六年级，学生会开始认识到正负数。
一、
厘清数概念建构中的推理类型
推
理
合情推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
完全归纳
不完全归纳
三段论
选言推理
假言推理
关系推理
从特殊到一般
从特殊到特殊
从一般到特殊
归
纳
推
理
法则的归纳
性质的归纳
公式的归纳
定律的归纳
规律的归纳
类
比
推
理
演
绎
推
理
三段论
选言推理
演
绎
推
理
不完全归纳
演绎推理
完全归纳
我的感受：
1 . “数概念建构”覆盖小学全学段；
2 . “推理”更是一个宽泛的领域。
小学数学三大基本思想：抽象、推理、模型。
与推理有关的数学思想：归纳、类比、演绎、转化、数形结合、几何变换、极限思想、代换思想等
产生背景：认识新数过程中的推理
1
意义理解：体会相反意义时的推理
2
关系推导：感悟标准变化时的推理
3
二、
促进课堂教学过程中的“意识”培养
前测分析
题一：了解学生是否能根据数轴上的0和正数的填写，推理出数轴左边的数填“负数”，并让学生把为什这样填的道理讲清楚。
题二：了解学生是否知道生活中常见负数的具体含义。
题三：在不提供相反意义的量时，让学生思考什么情况下可以将跳绳个数记作“-5”，让学生主动寻找一个“标准”，来理解“-5”的具体意义。
前测分析
前测分析
数轴上填负数 正确 错误
33人 3人
说明理由（填正确的） 能讲清楚数轴左边比0小，所以填负数。 7人
说出比0少1格，所以填-1，比-1少1格，故填-2。 11人
用“前后”说明：0前面是整数，0后面是负数。 6人
和电梯一样 1人
说不清楚 8人
绝大多数学生能推出在数轴上，0的左边填负数，且根据每一个代表1的信息，知道0左边第1格填“-1”，第2格填“-2”。当然，如何说理，是有难度的，且大部分学生只有“前”“后”的概念，没有“左”“右”的概念。
前测分析
前测分析
电梯里的“-1”表示什么？ 负1层 地下一层 其他 8人 24人 4人 天气预报中的“-5°C”表示什么？ 负5°C 零下5°C 比0°C还少5°C 3人 27人 6人 举出一个生活中的例子？ 冰箱的温度 盈亏 游戏中的坐标 季度报表中的数据
19 13 3 1
学生是有一定的相关生活经验的，但从学生的举例中我们不难发现，这个经验是有限的。
负数的出现是生活中两种相反意义的量的需要，因此对于负数认识的学习，我们需要在课堂上从学生熟悉的生活现象出发，来帮助学生充分感悟负数产生的必要性，并在这个过程中让学生明白“0”是正负数的分界点。
前测分析
前测分析
乐乐跳绳个数记为“-5”个，可能是什么原因？ 认为数错了，记错了 倒着跳了5个 距离达标成绩差5个 其他
17人 5人 7人 7人
学生对负数的认识与了解只是停留在实际生活中接触的负数，还没能深层次地理解负数的本质含义。因此，本节课我们需要让学生体验正负数的相对性，理解正负数所表示的相反意义的量，体会“标准”发生变化，会引起正负数的变化。
产生背景：认识新数过程中的推理
1
整数
（自然数）
分数
（小数）
正数
负数
推理
有理数
无理数
实数
虚数
从实际问题中抽象出数学模型
意义理解：体会相反意义时的推理
2
收入为正
支出为负
零上为正
零下为负
推理
支出为正
收入为负
地上为正
地下为负
海平面以上为正
海平面以下为负
海平面以下为正
海平面以上为负
通过数学语言描述现实世界
关系推导：感悟标准变化时的推理
3
默认标准
推理
高于标准为正
你现在觉得小明身高用+5㎝表示可能吗？
-15㎝呢？
以平均数为标准
以最矮、最高数为标准
定义标准
低于标准为负
通过数学思考解决实际问题
谢谢大家！
数概念建构与推理意识培养——以《负数》教学为例推理是从一个或几个已有的命题得出另一个新命题的思维形式。推理所依据的命题叫前提,根据前提所得到的命题叫结论。推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的特征是:当前提为真时，合情推理所得到的结论可能为真也可能为假。意识，主要是指基于经验的感悟，而能力（观念）主要是指基于概念的理解。意识与能力（观念）之间不存在绝对的界线，意识会不自觉地过渡到能力，而能力是建立在意识的基础上的。因此，所谓“推理意识”，就是在判断一个命题的真假时会自觉或者不自觉地使用的一种心理倾向性。推理意识有助于学生养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形 成 推 理 能 力 的 经验基础，为初中阶段培养“推理能力”做好铺垫。
目录
CONTENTS
厘清数概念建构中的“推理”类型
一、
促进课堂教学过程中的“意识”培养
二、
小学数学数概念建构的具体内容分为以下几个阶段：1. 一至三年级，学生主要是对整数（自然数）的认识。这是学习其他所有数学知识的基础。2. 接着是四年级，学生会接触到大数的认识，并对小数有初步的理解。3. 在五年级，学生会对分数有进一步的理解。4. 最后到了六年级，学生会开始认识到正负数。
一、
厘清数概念建构中的推理类型
推
理
合情推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
完全归纳
不完全归纳
三段论
选言推理
假言推理
关系推理
从特殊到一般
从特殊到特殊
从一般到特殊
归
纳
推
理
法则的归纳
性质的归纳
公式的归纳
定律的归纳
规律的归纳
类
比
推
理
演
绎
推
理
三段论
选言推理
演
绎
推
理
不完全归纳
演绎推理
完全归纳
我的感受：
1 . “数概念建构”覆盖小学全学段；
2 . “推理”更是一个宽泛的领域。
小学数学三大基本思想：抽象、推理、模型。
与推理有关的数学思想：归纳、类比、演绎、转化、数形结合、几何变换、极限思想、代换思想等
产生背景：认识新数过程中的推理
1
意义理解：体会相反意义时的推理
2
关系推导：感悟标准变化时的推理
3
二、
促进课堂教学过程中的“意识”培养
前测分析
题一：了解学生是否能根据数轴上的0和正数的填写，推理出数轴左边的数填“负数”，并让学生把为什这样填的道理讲清楚。
题二：了解学生是否知道生活中常见负数的具体含义。
题三：在不提供相反意义的量时，让学生思考什么情况下可以将跳绳个数记作“-5”，让学生主动寻找一个“标准”，来理解“-5”的具体意义。
前测分析
前测分析
数轴上填负数 正确 错误
33人 3人
说明理由（填正确的） 能讲清楚数轴左边比0小，所以填负数。 7人
说出比0少1格，所以填-1，比-1少1格，故填-2。 11人
用“前后”说明：0前面是整数，0后面是负数。 6人
和电梯一样 1人
说不清楚 8人
绝大多数学生能推出在数轴上，0的左边填负数，且根据每一个代表1的信息，知道0左边第1格填“-1”，第2格填“-2”。当然，如何说理，是有难度的，且大部分学生只有“前”“后”的概念，没有“左”“右”的概念。
前测分析
前测分析
电梯里的“-1”表示什么？ 负1层 地下一层 其他 8人 24人 4人 天气预报中的“-5°C”表示什么？ 负5°C 零下5°C 比0°C还少5°C 3人 27人 6人 举出一个生活中的例子？ 冰箱的温度 盈亏 游戏中的坐标 季度报表中的数据
19 13 3 1
学生是有一定的相关生活经验的，但从学生的举例中我们不难发现，这个经验是有限的。
负数的出现是生活中两种相反意义的量的需要，因此对于负数认识的学习，我们需要在课堂上从学生熟悉的生活现象出发，来帮助学生充分感悟负数产生的必要性，并在这个过程中让学生明白“0”是正负数的分界点。
前测分析
前测分析
乐乐跳绳个数记为“-5”个，可能是什么原因？ 认为数错了，记错了 倒着跳了5个 距离达标成绩差5个 其他
17人 5人 7人 7人
学生对负数的认识与了解只是停留在实际生活中接触的负数，还没能深层次地理解负数的本质含义。因此，本节课我们需要让学生体验正负数的相对性，理解正负数所表示的相反意义的量，体会“标准”发生变化，会引起正负数的变化。
产生背景：认识新数过程中的推理
1
整数
（自然数）
分数
（小数）
正数
负数
推理
有理数
无理数
实数
虚数
从实际问题中抽象出数学模型
意义理解：体会相反意义时的推理
2
收入为正
支出为负
零上为正
零下为负
推理
支出为正
收入为负
地上为正
地下为负
海平面以上为正
海平面以下为负
海平面以下为正
海平面以上为负
通过数学语言描述现实世界
关系推导：感悟标准变化时的推理
3
默认标准
推理
高于标准为正
你现在觉得小明身高用+5㎝表示可能吗？
-15㎝呢？
以平均数为标准
以最矮、最高数为标准
定义标准
低于标准为负
通过数学思考解决实际问题
谢谢大家！