2025-2026学年北师大版数学九年级上册-单元测试卷(五)投影与视图 （含答案）

单元测试卷(五)投影与视图
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.如图，小明从主视图方向观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是( )
A. B. C. D.
2.一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 三棱柱
3.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
A. B. C. D.
4.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长( )
A. 先由长变短，再由短变长 B. 先由短变长，再由长变短
C. 保持不变 D. 无法确定
5.在同一时刻，身高的小强的影长是，旗杆的影长是15 m，则旗杆高为( )
A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m
6.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，，，横杆AB与CD的距离是3 m，则P到AB的距离是
A. B. 1 m C. D. 3 m
7.如图所示是小红在某一天中四个不同时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是( )
A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ②①③④
8.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如下图所示，则组成这样的几何体需要立方块个数为( )
A. 最多需要8块，最少需要6块 B. 最多需要9块，最少需要6块
C. 最多需要8块，最少需要7块 D. 最多需要9块，最少需要7块
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是 选填“平行投影”或“中心投影”
10.如图是一个几何体的三视图，根据图示数据，可计算出该几何体的侧面积为 。
11.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是 选填“变大”或“变小”。
12.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于处，线段轴，垂足为点D，点C的坐标为，则CD在x轴上的影子长为 。
13.如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有，，，1，2，3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个数字的乘积是 。
三、解答题：本大题共7小题，共61分。
14.楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子。不写作法，保留作图痕迹
15.请在下面三幅格点图中用阴影表示立体图形的三视图。
16.由几个小立方体所搭的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。
17.如图是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息单位：如图所示.请解答以下问题：
这个几何体的名称为 ；
求a的值及该几何体的体积.
18.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影
此光源下形成的投影属于 填“平行投影”或“中心投影”
已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为求路灯的高度
19.甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高16米．当地中午12时，物高与影长的比是
如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为 米．
如图2，当地下午14时，物高与影长的比是甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长．
20.如图，在距地面的G点有一路灯，身高的小方从距离灯的底部点的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增加3m。
求小方在A处时的影子AB的长;
计算小方行走的路程AC。
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
【解析】有两种可能； 由主视图可得：这个几何体共有3层， 由俯视图可得：第一层立方块的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的立方块的个数为3块，第三层只有一块，最多为个小立方块，最少为个个小立方块．故选：
9.【答案】中心投影
10.【答案】
11.【答案】变小
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：如图所示。

15.【答案】解：如图所示。

16.【答案】解：如图所示。

17.【答案】【小题1】
三棱柱
【小题2】
解：，则这个几何体的体积是
故a的值是，该几何体的体积是

18.【答案】【小题1】
中心投影
【小题2】
解：，，
，
，
，即：，
解得：，
路灯的高度为5米.

19.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，设于点F，
那么在中，，米．
物高与影长的比是，
，
则，
故
答：落在乙楼上的影子DE的长为米．

【解析】
由题意得：，即， 解得米故答案为：
20.【答案】【小题1】
，，
，
，即，解得。
答：小方在A处时的影子AB的长为。
【小题2】
沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增加3m，
。同理可得，
，即，解得。
答：小方行走的路程AC为9m。

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