上海市川沙中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题 （图片版，无答案）

川沙中学2025学年高一上期中
数学
一、填空题(36分)
1.若集合A={-2,1,4},B={-1,0,1},则A∩B=
2.已知集合A={1,x},B={1,2,3},若A≤B,则实数x的值是
3.已知M=x2-3,N=2x-5,则M与N的大小关系为
4.已知集合A={(x,y)y=x+1},B={(,y)y=-x+3},则AnB=_
5.若√x√g=xryr,则m+n=
6.己知一元二次方程x2-2x一6=0的两个实数根分别为1、2，则好+x=
7.使得1g(x-1-2)有意义的x的取值范围是
8.已知1og89=a,56=18,则1og315=·(用含a、b的式子表示)
9.设命题a:210.若lx一5+lx+4≥m2-8m对一切x∈R都成立，则m的取值范围是
11.已知命题p:x2+mx+1=0有两个不相等的负根，q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p和q一真一
假，则m的取值范围是·
12设a≠0，若{l+b加+c≥0}=R且a<26,则结的最小值为
…1·
二、单选题(12分)
13.满足{a,b}∈A∈{a,b,c,d,e,f}的集合A的个数是()
A.4
B.8
C.16
D.32
14.已知a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的有()
A.lal>
B.a(c2+1)>b(c2+1)
c名>8
D.a2>62
15.若不等式x2-ax-b<0的解集为{x20的解集为（)
A{倒-3<<-号}
B.{al31
C.{xl-3D.{x216.已知集合U={n1≤n≤2027，n∈N},集合M二U,若对于M中的任意两个不同的元素x和y,都有
x->2,则M中元素个数的最大值是（)
A.676
B.675
C.672
D.671
三、解答题(52分)
1,设全集U=R,集合A={2+3<0},B=(a-2<<2a+1.
(1)若a=3,求AUB与A∩B.
(2)若A∩B=B,求a的取值范围.
·2·
18.设集合A={xx2-mc-n=0},集合B={t,3t-1}
(1)若n=0且A=B,求集合A.
(2)若mm>0且2eA,记】+2的最小值为t,写出集合B的所有真子集.
19.为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地区正在建设一座购物中心，现在计划
对其建筑物建造可使用40年的隔热层，己知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消
耗费用P(单位：万元)与隔热层厚度a(单位：cm)满足关系式：P=25(eER0≤a≤8.若不建隔热
层，每年能源消耗费用为9万元.设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和.
(1)求m的值及用x表示S:
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用S达到最小，并求最小值.
·3