（人教新课标）五年级数学下册教案 最大公因数 3

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
最大公因数
教学内容：
新课标人教版小学数学五年级下册第四单元P81、P82的3---5题及P83的6—9题。
教学目标：
1.使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重难点：
掌握找两个数最大公因数的方法。21世纪教育网21世纪教育网
教具准备：
小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师： 同学们喜欢过节吗？生：喜欢。
师：为了迎接“六一”的到来，学校想在校门口摆放一些鲜花。准备买红花27盆，黄花18盆，每组花卉都有相同盆数的红花和黄花，且没有剩余。想一想，最多能摆成几组花卉？21世纪教育网21世纪教育网
师：这个问题应该用我们学过的什么知识解决？（求两个数的最大公因数）
师：有句俗语说得好“磨刀不误砍柴工”，要想解决这些问题，就要求大家能够熟练的求两个数的最大公因数。这节课我们就再一次来探究最大公因数的求法。
板书课题：最大公因数。
二、探索交流，解决问题
1.探究18和27的最大公因数的方法。
（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27 的最大公因数。（独立思考有困难的学生，可以看看书上是怎样找的，看懂了在小组内交流。）
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法一：
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。
27 的因数：1,3,9,27
方法四：先写出18 的因数：1,2,3, 6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
方法五：分解质因数的方法。
引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
小结：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
2.求两个数最大公因数的两种特殊情况。
完成教材第81页的“做一做”。
（1）独立完成后独立观察每组数有什么特点。
（2）汇报交流
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（2）当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了。
三、巩固应用、内化提高
（一）基本应用
1.课本82页第3题。
学生独完成，集体交流。
2.课本82页第5题。
学生独完成，集体交流。21世纪教育网21世纪教育网
（二）综合应用
1.课本83页第6题。
学生独立完成，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
2.课本83页第8题。
学生独立完成，集体交流。
3.课本83页第9题。
学生独立完成，集体交流。
如果学生有困难，引导：要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。因为要求每根小棒最长，所以要找出12、16和44的最大公因数。可以分别写出12、16、和44的因数，再找出它们的最大公因数。
（三）提高练习
1.课83页的“你知道吗？”
请学生试着举例。
提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
2.有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？
四、回顾整理、反思提升
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
（教师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况作以情感性和知识性的评价。）
五、课堂作业
1.课本82页第4题。
2.课本83页第7题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网