2025年秋学期七年级期中综合素质评价数学试题
分值：150分 时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.的倒数是( )。
A. B.-5 C. D.5
2.下列五个数中，绝对值最小的数为( )。
A.-1 B.-(-2) C.0 D.-0.3
3.如果m>0,n<0,|m|<|n|,那么m,n,-m,-n的大小关系是( )。
A.n<-m<-n4.由四舍五入得到的近似数2.40万精确到( )。
A.百位 B.百分位 C.千位 D.十分位
5.下列说法正确的是( )。
A.的系数是-7 B.的常数项是1
C.的次数是7 D.是二次三项式
6.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表.
1 2 3 4 5
+0.031 +0.017 +0.023 -0.021 —0.015
则合乎要求的产品数量为( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.某品牌电脑降价40%以后，每台售价为a元，则该品牌电脑每台原价为( )。
A.0.6a元 B.0.4a元 C.a元 D.a元
8.多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值是( )。
A.2 B.4 C.-2 D.-4
9.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为( )。
A.a+b-2c B.2b.+2c C.4a+4b-2c D.4a+2b
10.如果a,b,c都不为零,且a+b+c=0,则的所有可能的值为( )。
A.0 B.1或-1 C.2或-2 D.0或-2
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000000元，这个数用科学法表示为 .
12.若x-2y=6,则代数式2x﹣4y﹣8的值为 .
13.如图,佳佳玩一个摸球计算游戏,在一个密闭的容器中放入五个小球,小球分别标有如图所示的代数式,现从容器中摸取小球,规定：若摸到白色球,就加上球上的式子；若摸到灰色球,就减去球上的式子。佳佳摸出全部小球后的计算结果是 .
14、如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等
1 a b c 5
(1)填空:b= ；
(2)若前n个格子中所填整数之和为2025，则n的值为 ；
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)化简
(1) (2)-3(2x-5)+6x
16.(8分)计算
(1) (2)
17.(8分)求值:其中x=-2,y=-3,z=1
18.(8分)已知|a|=7.5,|b|=11
(1)若c=6且ab<0,bc>0,求a-b-(-c)的值;
(2)若|a-b|=b-a,求a+b的值.
19.(10分)对于有理数a，b满足a-b=ab+1。我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”,记为(a,b).如(-3,2)满足:-3-2=-3×2+1; 所以(-3,2)是“相伴有理数对”
(1)请判断数对(2,)是否为“相伴有理数对”；
(2)若(m,n)是“相伴有理数对”,求的值。
20.(10分)小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙洗碗,她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上,发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 1 2 3 4 …
碟子的高度(单位：cm) 2 3.5 5 6.5 …
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)
(2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
21.(12分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在⑤后面的横线上写出相应的等式：
①1=1 ,②1+3=2 ,③1+3+5=3 ,④1+3+5+7=4 ,⑤ ;
(2)试用含有 n的式子表示这一规律：；(n为正整数)
(3)请计算:
22.(12分)小方家的住房户型呈长方形，平面图如下(单位：米).
活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 2000元
B 9折 8.5折 免收
现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖.
(1)求a的值;
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米 (用含x 的代数式表示)
(3)按市场价格,木地板单价为320元/平方米,地砖单价为200元/平方米.装修公司有A,B两种活动方案,如表所示：已知：x=2,则小方家应选择哪种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)较低
23.(14分)在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过这种方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了(a+b) (n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律：
(1)补充完整的展开式，
(2)的展开式中共有 项，所有项的系数和为 ；
(3)利用上面的规律计算:七年级期中综合素质评价数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11、6.8×108
12、4
-2
（1）-3 （2）2025
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)化简
（1）=（3a -a ）+3a-2a-1-5
=2a +a-6
（2）=-6x+15+6x
=15
16.(8分)计算
（1）=
=
（2）=（-1）×3+（-8）÷（-4）
=-1
17.(8分) 原式=
=+3+
当x=-2,y=-3,z=1时，原式=（-2） ×（-3）+3×（-2） ×1+（-2）×（-3）×1=6
18.(8分) （1）∵|a|=7.5，|b|=11
∴a=±7.5，b=±11
∵c=6且ab<0,bc>0
∴b=11，a=-7.5
b-(-c)=-7.5-11-（-6）=-12.5
（2）∵|a-b|=b-a
∴b＞a
由（1）可得a=±7.5，b=±11
当b=11，a=7.5，b＞a，a+b=18.5
当b=11，a=-7.5，a+b=3.5
综上，a+b的值是18.5或3.5
19.(10分) （1）2-=2×+1，所以(2,)是为“相伴有理数对”
（2）根据题意得：m-n=mn+1
=（n-m+mn）
将m-n=mn+1代入上式得：
=
=-
20.(10分) (1)依题意得：
碟子个数为1时，则碟子高度:2=2+1.5×(1-1);
碟子个数为2时，则碟子高度:3.5=2+1.5×(2-1);
碟子个数为3时，则碟子高度:5 =2+1.5×(3-1);
……
故碟子个数为x时，则碟子高度:2+1.5(x-1)
(1.5x+0.5)cm;
(2)由图形可知共有12个碟子
即x=12，代入1.5x+0.5中
得1.5×12+0.5=18+0.5=18.5(cm),
故叠成一摞的高度18.5cm.
21.(12分) （1）1+3+5+7+9=5
（2）（2n-1）
（3）=76 =5776
22.(12分) (1)∵a+5=4+4=8,
∴a=3;
故答案为:3
(2)铺设地面需要木地板4×2x+3[10+6-(2x-1)-x-2x]+6×4
=8+3(17-5x)+24
=(75- 7x)平方米;
铺设地面需要地砖(10+6)×(4+4)-(75-7x)
=128-75+7x =(7x+53)平方米;
(3)
当x=2时，铺设地面需要木地板75-7x=75-7×2=61(平方米)。
优惠方案A所需的费用为61×320×0.8+67×200×0.85+2000
=29006(元)，
优惠方案B所需的费用为61×320×0.9+67×200×0.85=28958(元)。
29006>28958,
∴小方家应选择优惠方案B，使铺设地面的总费用(含材料费及安装费)较低。
23.(14分) （1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（1）9 256
（2）32
