（期末考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （期末考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 577.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 11:39:11 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练苏教版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中，将长方形的一个角折叠后测得∠1＝∠2＝30°，则可以推算出∠3＝ ；∠4＝ 。
2．玲玲阅读一本396页的书，看了24天后还剩下12页没看完。玲玲平均每天看 页。
3．用这4张卡片算24点游戏，每个数字只能用一次。用综合算式表示是 。
4．一道除法竖式（如图），试商后发现余数比除数大。调商后，正确的余数应该是 。
5．笑笑用一副三角板拼角（如图所示），请你写出如图各角度数。
∠1＝ °，∠2＝ °，∠3＝ °。
6．数一数，一共 个角。
7．妈妈看了一下手表时间是10：15，但是家里挂在墙上的钟慢了半小时，为了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转 。
8．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
（1）图中每小格代表 人。
（2）四（3）班A型血的学生有 人。
9．师徒俩加工相同个数的零件，师傅每天加工80个，徒弟每天加工65个，当师傅完成任务时，徒弟还需要加工3天完成，师徒俩各加工了 个零件。
10．数一数。
有 条线段。
共有 个角，其中钝角有 个。
11．要使303×□2的积是四位数，□里最大填 ；要使3□8÷34的商是一位数，□里最大填 ；要使5□307≈6万，□里最小填 。
12．图中，直线和的位置关系是 ，直线和的位置关系是 ，直线和的位置关系是 ，，那么 。
13．两个直角可以拼成 角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是 角。
14．“快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练 次，剩余 元。
15．21时整，钟面上时针和分针的夹角是 角，18时整，时针和分针的夹角是 角。
16．用“可能”“一定”或“不可能”填空。
冬天终将过去，春天 会来临；没有水，植物 生存；淘气明天参加跳远比赛， 得第一。
17．盒子里有5枚黑棋子和2枚白棋子(棋子的大小、质地均相同)，从中任意摸出一枚，颜色有 种可能，摸出 棋子的可能性大。
18．已知=15……12，则最小是 ，这时是 。
19．从盒子里任意摸出一个球，要使摸到黄球的可能最大，至少要有 个黄球。
20．算式542÷5中，要使商是两位数，里最大填 ；要使商是一位数，里最小填 。
21．如图所示，，那么 °， °。
22．新华书店新到840本书，每50本放一个书架。计算如图所示，可以放满 个书架，还剩 本。
23．要使456÷□8的商是两位数， 里最大填 ；要使 78÷58的商是两位数， 里最小填 。
24．有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是 。
25．根据M×24＝360直接填数。
M×48＝ （M×4）× ＝360
360÷M＝ 3600÷（M×10）＝
26．小江在做计算题时，把126÷错写成162÷，所得的商比原来的商多2，且都没有余数。这道计算题中的除数是 。
27．小唐邀请10位好朋友参加他的12岁生日聚会，估计每人吃75克薯片。已知每盒薯片200克，他至少需要准备 盒这样的薯片。
28．除法算式68÷52中，要使商是两位数，里最小填 ；要使商是最大的一位数且没有余数时，里填 。
29．钟面上， 分针转动360°， 相应的时针转动 °； 从7：00到7：30， 分针转动了 °。
30．如下图， ∠1= ° ， ∠2= ° 。
31．小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
四（1）班同学睡眠时间情况统计图
（1）图中每一格代表 人。
（2）四（1）班一共有 人，睡眠时间是8小时的有 人。
（3）睡眠时间在 的人数最多，睡眠时间在 的人数最少。
（4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有 人的睡眠时间不足。
32．钱塘小学举行“塘塘图书漂流”捐书活动，小沙要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示 本；如果要表示40本，那么直条的高度应是 厘米。
33．要使□23÷36的商是一位数，□里最大填 ；要使它的商是两位数，□里可以填 个不同的数字；要使它的商末尾是0，□里应该填 。
34．西安是“一带一路”的起点。一位外国商人在西安采购了一批相同的服装。如图，采购小票不小心被弄脏了，这位商人采购了 件服装。
35． 四(1) 班举行“财富小舵手”财商启航活动，有22名男生和20名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划要把245枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币 列综合算式为： 。
36． 榫卯 (sǔn mǎo) 结构(如下图所示) 是我国传统建筑中连接木材构件的重要方法，其精妙之处在于能够不借助钉子便将两块木头紧密地衔接起来。观察右边的平面图，∠2= °
37．两盘包子，有5个香菇青菜馅的、3个萝卜粉条馅的和3个酱香牛肉馅的。梦梦随机吃1个，吃到 馅的包子的可能性最大，吃到 馅和 馅的包子的可能性相同。
38．如图，∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
39．过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
40．下图是由一副三角尺拼出来的，已知∠1=20°，那么∠2= °
41．如图， 已知∠1 =50°，那么∠2= °。
42．在经典诵读比赛中，有一个抽签环节。抽签箱里面有以下签条，从中任意抽取一张，抽到 的可能性最大。
《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》
10 张 8 张 20张 5 张
43．528÷□3的商是一位数，□里最小填 。528÷□3的商是两位数，□里最大填 。
44．在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是 ，这时〇是 。
45．学校有580只口罩，准备分发给各个班级。如果每个班级分47只，那么最多可以分给 个班级。
46．钱塘小学四（1）班有40名学生。右图是在一次体检中，采集到的全班同学血型情况统计图。从图中可知，A血型和O血型的同学共有 人。
47．下图中两个直角三角板叠在一起，已知∠1=40°，则 的和是 度。
48．除法算式558÷□6中，要使商是两位数，□里最大填 ；要使商是一位数，□里最小填 。
49．笑笑花16元买了一本《小王子》，共152页。她第一天看了9页，剩下的打算每天看13页，还需要 天才能看完。
50． 盒子里放了同样大小的7个白色乒乓球、3个黄色乒乓球，任意摸一个，可能是 色乒乓球，也可能是 色乒乓球，摸出 色乒乓球的可能性会大些。
51．下图一共有 条线段。
52． □56÷76，要使商的最高位在十位上，□里最小应填 。
53．汉语拼音四线三格中的线是互相 的，教室里黑板相邻的两条边是互相 的。
54．计算 时， 把除数 28 看作 来试商， 商的最高位在 位上，最后算得的商是 。
55．a×b=6400，如果a、b分别除以10，那么积是 ；c÷d=8……30，如果 c 和d分别乘 10，那么商是 ，余数是 。
56．算式， 要使商是一位数，里最大可以填 ， 要使商是两位数，里最小可以填 。
57． 要使的商是两位数，里最小填 ；要使它的商是一位数，里最大填 。
58．算式， 要使商是一位数，里最大能填 ， 要使商是两位数，里最小能填 。
59．如图，聪聪沿着直线L摆了一副三角尺，那么 °
60．购买同样价格的课桌，第一次买12张，第二次买21张，两次花的钱相差1350元。小聪列出了一个算式，这个算式中的减法表示 ，除法表示 。
61．如图，将长8厘米、宽4厘米的长方形纸与三角形纸交叉摆放，重叠部分是 形，它的高是 厘米。如果，那么= °，∠3= °。
62．计算289÷73时，可以把73看作 来试商，商偏 ，要将商调 。要使商的末尾有0，□里可以填 。
63．如下图，将两个相同的长方形叠起来。已知么 °，∠3= °
64．同一平面内有三条直线a、b、c，如果那么a c（填“⊥”或“∥”）。
65．如下图由一副三角板拼出来的，已知那么
66．下图中所量的的度数是 度，是 角。
67．有一个圆形观礼台（如图），图中涂色部分可以容纳观众300人，，照这样计算，整个观礼台可以容纳观众 人。
68．如下图，已知，∠2= 度，∠3= 度。
69．已知n÷m（n、m是不为0的整数）：当）时，商是 ，余数是 。已知“◎×&=650”，若把◎乘2，&乘10，则积是 。
70．在，B最大是 ，此时A是 ；当被除数和除数同时乘以10时，商是 。
71．将一张长方形纸折成下面的图，已知，求
72．把380克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛60克，计算如下图：还剩 克香油， 装完这些香油至少需要 个玻璃瓶。
73．把一副三角板拼在一起（如图），则∠1= °，∠2= °。
74．两数相乘的积是120，如果一个数乘6，另一个数除以2，这时积是 。两数相除的商是15，被除数乘2，除数不变，这时商是 。
75．□03÷52，要使商是一位数，□里最大能填 ，要使商是两位数，□里最小能填 。
76．已知15×14＝210，根据积和商的变化规律计算45×14只需要口算 × ；计算2100÷15只需要口算 × 。
77．量角器是我们测量角大小的工具，它是把 分成 等份制成的。
78．下图中∠1=30° ， ∠2=40° ， ∠3= °
79．光在遇到许多物体的表面时都会发生反射（如图），∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角总是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝ 。
80．袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有（ ）种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次（ ）（填“可能”“不可能”或“一定”）摸出红球。如果摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，三种颜色球的数量可能是几个？请填在下表中。
红球 黄球 白球
数量（个） （ ） （ ） （ ）
81．要使算式415×3的积的末尾有0，里共有 种填法。如果□49÷65的商是一位数，那么里最大填 。
82．如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是 米。
83．下午 3 时整，时针和分针形成的角是 角；晚上 9 时 30 分，时针和分针形 成的角是 角。
84．雯雯在卡片上抄写了《江南》的部分诗句， 一张卡片挱写一个汉字， 卡片的背面朝上（正面如图），任意抽一张，抽到 字的可能性最大，抽到 字和 字的可能性相同。
85．钟面上 6 时整， 时针和分钟组成的角是 角； 上午 9 时整， 时针和分钟组成的角是 角。
86．63 ÷47，要使商是两位数，里最小能填 ；要使商是一位数，里最大能填 。
87．公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 172 米、305 米、148 米，其中一条小路与公路垂直，则这条小路的长度是 米。
88．两条平行线之间可以画 条垂直线段，所有垂直线段的长度 。三条直线相交最多有 个交点。
89．图①是由一副三角尺拼成的图形，∠1= °，∠2= °；图②中，已知∠1=30°，∠3=135°，则∠2= °，∠4= °。
90．每个口袋里都只有 1 个红球：①号口袋中共有 2 个球：②号口袋中共有 50 个球；③号口袋中共有 100 个球。任意摸出一个球， 从 号口袋里摸到红球的可能性最大，从 号口袋里摸到红球的可能性最小。
参考答案与试题解析
1．60°；120°
【解答】解：∠3＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠4＝180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°。
故答案为：60°；120°。
【分析】已知长方形的四个角都是直角，将长方形的一个角折叠后，对称的角度数相等，即∠5＝∠6＝90°，∠2＝∠7＝30°；∠1与∠3、∠6一共组成了平角，平角＝180°，所以，∠3的度数=180°-∠6的度数-∠1的度；∠2、∠7和∠4一共组成了平角，∠4的度数=180°-∠2-∠7。
2．16
【解答】解：
（页）。
故答案为：16。
【分析】剩下的玲玲平均每天看的页数=（这本书的总页数-还剩下的没有看的页数）÷玲玲看的天数。
3．4×6×（2－1）＝24
【解答】解：4×6×（2－1）＝24×（2－1）＝24×1＝24
故答案为：4×6×（2－1）＝24。
【分析】计算24点技巧如下：利用3×8=24、4×6=24、12×2=24求解；把四个数想办法凑成3和8、4和6，12和2，再相乘求解。
4．8
【解答】解：34－26＝8。
故答案为：8。
【分析】在有余数的除法算式中，余数必须比除数小，图中竖式除数是26，余数是34，余数比除数大，说明试商小了，要将商调大1，这时商与除数的积会增加26，则余数会减少26，所以正确的余数=34-26=8。
5．30；45；75
【解答】解：30°＋45°＝75°
∠1＝30°，∠2＝45°，∠3＝75°。
故答案为：30；45；75。
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°。
6．10
【解答】解：5×（5-1）÷2=5×4÷2=10，一共有10个角。
故答案为：10。
【分析】从一点引出几条射线，求这些射线组成的角的总数，方法是：射线的条数×（射线的条数-1）÷2=角的总数。
7．180°
【解答】解：30×6＝180°，为了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转180°。
故答案为：180°。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转的度数=30°×分钟旋转的大格个数。
8．（1）3
（2）18
【解答】解：（1）45÷15＝3（人），所以图中每小格代表3人。（2）3×6＝18（人）。
故答案为：（1）3；（2）18。
【分析】（1）图中每小格代表的人数=总人数÷总的小格个数；
（2）四（3）班A型血的学生人数=平均每小格代表的人数×四（3）班A型血的格数。
（1）45÷15＝3（人）
所以图中每小格代表3人。
（2）3×6＝18（人）
所以四（3）班A型血的学生有18人。
9．1040
【解答】解：80－65＝15（个）
65×3÷15
＝195÷15
＝13（天）
80×13＝1040（个）。
故答案为：1040。
【分析】师傅每天比徒弟多加工80－65＝15（个）零件，当师傅完成任务时，徒弟还差3天才能完成，这3天徒弟总共能加工零件的个数=65×3＝195（个），所以师傅比徒弟多加工的零件个数正好是195个，师傅多加工15个零件需要的天数=195÷15＝13（天），因此，师傅加工了13天，加工的零件个数为80×13＝1040（个），所以师徒俩各加工了1040个零件。
10．10；6；3
【解答】解：5×（5-1）÷2
=20÷2
＝10（条）
有10条线段。
4×（4-1）÷2
=12÷2
＝6（个）
共有6个角，其中钝角有3个。
故答案为：10；6；3。
【分析】线段的总条数=n（n-1）÷2条；
角的总个数=n（n-1）÷2个；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
11．3；3；5
【解答】解：303×32＝9696
303×42＝12726，所以要使303×□2的积是四位数，□里最大填3；
要使3□8÷34的商是一位数，则3□＜34，所以□里可以填0、1、2、3，最大填3；
5□307≈6万，显然是用“五入”法求得的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
故答案为：3；3；5。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．平行；垂直；相交；119
【解答】解：直线a和b没有交点，所以这两条直线互相平行。直线a和c相交成直角，所以这两条直线互相垂直。直线b和d有交点，所以这两条直线相交。
∠2＝180°－∠1＝180°－61°＝119°
直线和的位置关系是平行，直线和的位置关系是垂直，直线和的位置关系是相交，，那么119°。
故答案为：平行；垂直；相交；119。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；垂直是相交的一种特殊情况；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
平角=180°，∠2＝180°－∠1。
13．平；锐
【解答】解：90°＋90°＝180°；两个直角可以拼成平角；
180°－钝角＝锐角。
故答案为：平；锐。
【分析】直角=90°，平角=180°，两个直角可以拼成平角；在平角中剪去一个钝角，剩下的角是锐角。
14．10；5
【解答】解：200＋30＋25
＝230＋25
＝255（元）
255÷25＝10（次）……5（元）。
故答案为：10；5。
【分析】充值后，他可以训练的次数=（又充值的钱数＋赠送的钱数＋原来卡里的钱数） ÷平均每人每次的单价，余数是还剩下的钱数。
15．直；平
【解答】解：30°×3=90°，是直角；
30°×6=180°，是平角。
故答案为：直；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。直角=90°，平角=180°。
16．一定；不可能；可能
【解答】解：冬天终将过去，春天一定会来临；没有水，植物不可能生存；淘气明天参加跳远比赛可能得第一。
故答案为：一定；不可能；可能。
【分析】对于确定性事件用“一定”或“不可能”来描述，对于不确定事件用“可能”来描述。
17．2；黑
【解答】解：盒子里有5枚黑棋子和2枚白棋子(棋子的大小、质地均相同)，从中任意摸出一枚，颜色有2种可能，5＞2，摸出黑棋子的可能性大。
故答案为：2；黑。
【分析】共两种颜色的球，哪种颜色都有可能摸到，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。
18．13；207
【解答】已知=15……12，则最小是13，这时是15×13+12=207。
故答案为：13；207。
【分析】在有余数的除法算式中，余数要小于除数，除数最小比余数大1，根据余数先确定最小的除数，然后用商乘除数再加上余数求出被除数即可。
19．6
【解答】解：5+1=6，
要使摸到黄球的可能最大，黄球的数量要最多，至少要有6个黄球。
故答案为：6。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大。
20．4；5
【解答】解：542÷5□，要使商是两位数，则54≥5□，□里最大填4；要使商是一位数，则54＜5□，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答。
21．35；145
【解答】解：
所以∠2＝35°；
所以∠3＝145°。
故答案为：35；145。
【分析】直角=90°，平角=180°；∠2=平角-90°-∠1，∠3=平角-∠2。
22．16；40
【解答】解：840÷50＝16（个）……40（本），所以可以放满16个书架，还剩40本。
故答案为：16；40。
【分析】可以放满书架的个数=新华书店新到书的总本数÷平均每个书架放的本数，余数是还剩下的本数。
23．3；6
【解答】解：456÷□8的商是两位数时，被除数前两位上的数字大于或等于除数，，所以 里可以填1、2、3，最大填3；
78÷58的商是两位数时，被除数前两位上的数字大于或等于除数，，所以 里可以填6、7、8、9，最小填6。
故答案为：3；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
24．互相平行
【解答】解：有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内，如果两条直线同时垂直一条直线，那这两条直线平行。
25．720；6；24；24
【解答】解：24×2＝48，即M×48=360×2＝720；
24÷4＝6，即（M×4）×6＝360；
M×24＝360，则360÷M＝24。
360×10＝3600，即3600÷（M×10）＝24。
故答案为：720；6；24；24。
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
一个因数=积÷另一个因数；
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
26．18
【解答】解：(162-126)÷2
=36÷2
=18；
故答案为：18。
【分析】因为162比126大36，结果商增加2且都没有余数，根据“被除数÷除数=商”，则除数=被除数÷商，所以除数为：36÷2=18，据此求解。
27．4
【解答】解：75×10÷200
=750÷200
=3(盒)......150(克)，
3+1=4(盒)；
故答案为：4。
【分析】计算每个人所需薯片的总量，由于每盒薯片的重量是200克，然后根据总需求量和每盒薯片的量，确定需要的薯片盒数，由于多出150克，需要再加1盒才够。
28．5；4
【解答】解：要使算式68÷58的商是两位数，即8>52，
所以里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；
因为52×9=468，所以使商是最大的一位数且没有余数，里填4；
故答案为：5；4。
【分析】除数是58，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于58，由此求出最小的可能；当商是最大的一位数时，那么商肯定为9，根据被除数=除数×商，可得：68 =52×9=468，所以里填2。
29．30；180
【解答】解：360°÷12=30°，
30°×6＝180°；
故答案为：30；180。
【分析】钟面上分针每转动1圈，时针转动1大格，钟面上1大格是30°，钟面上分针转动360°就是转动1圈，时针转动1大格，即30°；从7：00到7：30，分针从12转动到6，转动了6大格，1大格是30°，6大格就是6×30°，据此即可解答。
30．55；145
【解答】解：∠1=90°-35°=55°，
∠2=180°-35°=145°；
故答案为：55；145。
【分析】平角等于180度，直角等于90度，∠1与一个35°的角构成一个直角，∠2与一个35°的角构成一个平角，据此求解。
31．（1）2
（2）42；12
（3）10小时及以上；7小时
（4）26
【解答】解：（1）图中每一格代表2人；
（2）6＋12＋8＋16＝42（人），四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人；
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少；
（4）6＋12＋8＝26（人）。
故答案为：（1）2；（2）42；12；（3）10小时及以上；7小时；（4）26。
【分析】（1）图中每一格代表2人；
（2）四（1）班一共的人数=各个睡眠时间段的人数相加；睡眠时间是8小时的有12人；
（3）把各个睡眠时间段的人数比较大小；
（4）四（1）班睡眠时间不足的人数=少于10小时的人数相加。
（1）图中每一格代表2人。
（2）6＋12＋8＋16
＝18＋8＋16
＝26＋16
＝42（人）
四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人。
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。
（4）6＋12＋8
＝18＋8
＝26（人）
专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有26人的睡眠时间不足。
32．24；10
【解答】解：32÷8×6
=4×6
=24(本)，
40÷(32÷8)
=40÷4
=10(厘米)；
故答案为：24；10。
【分析】根据单一量=总量÷数量，求出单一量，再根据数量=总量÷单一量，即可解答。
33．3；6；7
【解答】解：要使□23÷36的商是一位数，则□2＜36，因此□里最大填3；
要使它的商是两位数，则□2＞36，因此□里可填4、5、6、7、8、9，即可以填6个不同的数字；
423÷36＝11……27
523÷36＝14……19
623÷36＝17……11
723÷36＝20……3
823÷36＝22……31
923÷36＝25……23
由此可知，要使它的商末尾是0，□里应该填7。
故答案为：3；6；7。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
34．17
【解答】解：（1000-14）÷58
=986÷58
=17（件）
这位商人采购了17件服装。
故答案为：17。
【分析】付款金额-找零=买服装花的钱数，买服装花的钱数÷每件的钱数=买的件数。
35．245÷[（22＋20）÷6]
【解答】解：列式是：245÷[（22＋20）÷6]。
故答案为：245÷[（22＋20）÷6]。
【分析】每队分得货币的枚数=老师计划分货币的总枚数÷[（男生人数＋女生人数）÷平均每队的人数] 。
36．80
【解答】解：180°-100°=80°，所以∠2=80°。
故答案为：80。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，据此作答即可。
37．香菇青菜；萝卜粉条；酱香牛肉
【解答】解：因为5＞3，3=3，所以梦梦随机吃1个，吃到香菇青菜馅的包子的可能性最大，吃到萝卜粉条馅和酱香牛肉馅的包子的可能性相同。
故答案为：香菇青菜 ；萝卜粉条 ；酱香牛肉。
【分析】此题主要考查了可能性的大小，哪种馅的包子数量越多，随机吃1个，吃到的可能性就越大；如果数量相等，则吃到的可能性相同。
38．150°；30°；60°
【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°
∠4=90°-∠3=90°-30°=60°
故答案为：150°；30°；60°。
【分析】∠1和∠2、∠2和∠3刚好拼成一个平角；∠3和∠4刚好拼成一个直角，据此解答。
39．1；无数
【解答】解：过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】两点确定一条直线；两条平行线之间可以画无数条线段与之垂直。
40．40
【解答】解：∠2=90°-30°-∠1=60°-20°=40°
故答案为：40。
【分析】观察图可知，∠1和∠2与30°角合起来是一个直角，直角是90°，据此列式求出∠2的度数。
41．140
【解答】解：
90°-50°=40°
180°-40°=140°。
故答案为：140。
【分析】∠1＋∠3=直角=90°，则∠3=90°-∠1，平角=180°，∠2=180°-∠3。
42．《论语》
【解答】解：20＞10＞8＞5，抽到《论语》的可能性最大。
故答案为：《论语》。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，抽到的可能性就大，占的数量小，抽到的可能性就小。
43．5；4
【解答】解：52＜□3，商是一位数，□里最小填5，
52≥□3，商是两位数，□里最大填4。
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
44．14；194
【解答】解：15-1=14，最大的余数是14，
15×12+14=180+14=194，这时〇是194。
故答案为：14；194。
【分析】最大的余数=除数-1；被除数=除数×商+余数。
45．12
【解答】解：580÷47=12（个）......16（只）
最多可以分给12个班级。
故答案为：12。
【分析】口罩总只数÷每个班级分得只数=分给的班级数......剩下的只数。
46．28
【解答】解：40÷2=20（人）
14×2=28（人）
故答案为：28。
【分析】总人数÷占的总格数=每格表示的人数，每格表示的人数×格数=这些格表示的人数。
47．140
【解答】解：∠3=90°-∠1=90°-40°= 50°
∠1+∠2+∠3=90°+50°=140°
故答案为：140。
【分析】根据题图可知，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，据此解答。
48．4；5
【解答】解：55≥□6，商是两位数，□里最大填4；
55＜□6，商是一位数，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
49．11
【解答】解：（152-9）÷13
=143÷13
=11（天）
故答案为：11。
【分析】总页数-第一天看的页数=剩下的页数，剩下的页数÷每天看的页数=看完还需要的天数。
50．白；黄；白
【解答】解：两种颜色，任意摸一个，可能是白色乒乓球，也可能是黄色乒乓球，
白色多，摸出白色乒乓球的可能性会大些。
故答案为：白；黄；白。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
51．21
【解答】解：7×（7-1）÷2
=7×6÷2
=21（条）
故答案为：21。
【分析】n表示一条线段上点的个数，线段的总条数=n×（n-1）÷2。
52．8
【解答】 □56÷76，要使商的最高位在十位上，需要□5≥76，则□内可以填8、9，最小应填8。
故答案为：8。
【分析】三位数除以两位数，要使商的最高位在十位上，被除数的前两位需大于等于除数。
53．平行；垂直
【解答】解：汉语拼音四线三格中的线是互相平行的，
教室里黑板相邻的两条边是互相垂直的。
故答案为：平行；垂直。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
54．30；十；19
【解答】解：532÷28=19
计算532÷28时，把除数28看作30来试商，商的最高位在十位上，最后算得的商是19。
故答案为：30；十；19。
【分析】两位数除三位数的计算法则可以分为以下几个步骤：
确定商的位数：由于除数是两位数，而被除数是三位数，商通常是一位数或两位数，具体取决于被除数和除数的大小关系。
估算商的值：先观察被除数的前两位数，如果前两位数大于或等于除数，商的第一位是通过被除数的前两位数除以除数得到的；如果前两位数小于除数，则需要考虑被除数的前三位数。
进行试商：将估算出的商的值乘以除数，得到一个接近但不超过被除数的部分，这个部分称为部分积。
减法计算：从被除数中减去部分积，得到余数。
处理余数：如果余数小于除数，计算结束；如果余数不小于除数，将余数与下一位数合并，继续进行上述计算步骤，直到余数小于除数为止。
得出商与余数：最终得到的商和余数即为计算结果。
55．64；8；300
【解答】 a×b=6400 ，a÷10，b÷10，那么积6400÷100=64；
c÷d=8……30 ，c×10，d×10，商不变，余数30×10=300。
故答案为：64；8；300。
【分析】本题考查积的变化规律和商不变的规律，乘法算式中，两个乘数同时缩小到原来的10倍，那么积也缩小到原来的；除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数扩大到原来的100倍。
56．3；4
【解答】解：算式□27÷38，要使商是一位数，□里最大可以填3，要使商是两位数，□里最小可以填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数，使商是一位数，则三位数的百位和十位需要小于除数，则方框里最大可以填3；三位数除以两位数，使商是两位数，则三位数的百位和十位需要大于除数，则方框里最小可以填4。
57．5；4
【解答】解：要使商是两位数，则≥52，所以□≥5，最小填5；
要使商是一位数，则＜52，所以□＜5，最大填4；
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数。据此解答。
58．3；4
【解答】解：算式□27÷42，要使商是一位数，□里可以填1，2，3，所以最大能填3；要使商是两位数，□里可以填4，5，6，7，8，9，所以□里最小能填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。然后把除数看成整十数进行估算试商，每一步都要检查余数是否比除数小。除最高位外，哪一位不够商1就在那一位商“0”占位。
59．30
【解答】解：180°-90°-60°=30°
故答案为：30。
【分析】三角尺的角度是固定的，其中一个三角尺的度数是：90°、45°45°；另一个三角尺的度数是：90°、60°、30°；图中∠1的位置恰好在90°角和60°角的中间，故∠1的度数=180°-90°-60°=30°。
60．第二次比第一次多买的张数；课桌的单价
【解答】解：21-12=9（张），表示：第二次比第一次多买的张数；
1350÷9=150（元），表示：课桌的单价。
故答案为：第二次比第一次多买的张数；课桌的单价。
【分析】课桌的单价=两次相差的钱数÷（第二次买课桌的张数-第一次买课桌的张数）。
61．梯；4；45；135
【解答】解：重叠部分是只有一组对边平行的四边形，是梯形，它的高是4厘米。
∠2=180°-∠1
=180°-135°
=45°；
∠3=180°-∠2
=180°-45°
=135°。
故答案为：梯；4；45；135。
【分析】重叠部分是只有一组对边平行的四边形，高等于长方形的宽；∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此计算出∠2和∠3的度数。
62．70；大；小；9
【解答】解：可以把73看作70来试商，70小于73，所以商偏大，要将商调小；
被除数的前两位4□要大于或等于49，□里可以填9。
故答案为：70；大；小；9。
【分析】除数是两位数时，可以把除数看做与它接近的整十数来试商，与它接近的整十数小于除数时，商偏大，要将商调小；与它接近的整十数大于除数时，商偏小，要将商调大。要使商的末尾有0，那么被除数的前两位应该大于或等于除数，据此解答。
63．55；35
【解答】解：∠1+∠2=90度，∠2+∠3=90度，
所以∠2=∠1+∠2+∠2+∠3-（∠1+∠2+∠3）
=90+90-125
=55°
∠3=90°-∠2=90°-55°=35°
故答案为：55；35。
【分析】集合重叠问题：两个直角的和-∠1∠2∠3的和=∠2的度数；∠2和∠3刚好拼成一个直角；据此解答。
64．∥
【解答】解：如果那么a∥c 。
故答案为：∥。
【分析】在同一平面内，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行。
65．40°
【解答】解：如图：∠3=30°
∠2=90°-∠1-∠3=90°-20°-30°=40°
故答案为：40°。
【分析】∠1、∠2、∠3，三个角刚好拼成一个直角，据此解答。
66．55；锐
【解答】解：80°-25°=55°，
的度数是55度，是锐角。
故答案为：55；锐。
【分析】量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数；小于90°的角叫锐角。
67．3600
【解答】解：360°÷30°×300=3600（人），所以整个观礼台可以容纳观众 3600人。
故答案为：3600。
【分析】周角为360°，已知∠A0B=30°，用周角的度数除以∠AOB的度数，计算出有几个∠AOB这样的度数，再乘300人计算出整个观礼台可以容纳的人数。
68．30；60
【解答】解：∠2=∠1=30°；
90°-30°=60°。
故答案为：30；60。
【分析】∠2=∠1=30°；直角=90°，则∠3=直角-∠2。
69．5；80；1300
【解答】解：8×10=80，所以 已知n÷m（n、m是不为0的整数）：当）时，商是 5，余数是80；
65×2×10=1300，所以 已知“◎×&=650”，若把◎乘2，&乘10，则积是 1300。
故答案为：5；80；1300。
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10；
在乘法算式中，一个因数乘2，另一个因数乘10，那么积要乘20。
70．19；259；12
【解答】解：在A÷20=12……B，B最大是19，此时A=20×12+19=259；
当被除数和除数同时乘以10时，商是12。
故答案为：19；259；12。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，商×除数+余数=被除数；
在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
71．140°
【解答】解：
∠3＝∠1，∠1＋∠2＋∠3＝180°；所以∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－20°－20°＝140°。
故答案为：140°。
【分析】平角=180°，∠3=∠1，∠1、∠2和∠3组成的是一个平角，∠2的度数= 180°-∠1-∠3。
72．20；7
【解答】解：2在十位上，表示2个十，则还剩余20克香油；
6＋1=7（个）。
故答案为：20；7。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外），余数2在十位上，表示2个十，则还剩余20克香油；至少需要玻璃瓶的个数=6＋1=7个。
73．75；135
【解答】解：180°-45°-60°
=135°-60°
=75°
180°-45°=135°。
故答案为：75；135。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=平角-45°-60°；∠2=平角-45°。
74．360；30
【解答】解：120×6÷2=360，这时积是360；
15×2=30，这时商是30。
故答案为：360；30。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，变化后的积=原来的积×扩大的数÷缩小的数；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍。
75．5；6
【解答】解：要使商是一位数，□里最大能填5，要使商是两位数，□里最小能填6。
故答案为：5；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
76．210；3；14；10
【解答】解：45×14=210×（45÷15）=210×3
2100÷15=14×10。
故答案为：210；3；14；10。
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）。两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
77．半圆；180
【解答】解：量角器是我们测量角大小的工具，它是把半圆分成180等份制成的。
故答案为：半圆；180。
【分析】量角器是半圆形，是一个平角，有180个小格，每个小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一个小格也就是1度，记作1°。
78．110
【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-30°-40°=110°
故答案为：110。
【分析】∠1、∠2、∠3，三个角刚好拼成一个平角，据此解答。
79．30°
【解答】解：180°－30°－60°－60°
=150°－60°－60°
=90°-60°
=30°。
故答案为：30°。
【分析】平角=180°，∠4＝180°－∠1－∠2－∠3＝180°－30°－60°－60°＝30°
80．3；可能
5；3；2
【解答】解：任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次可能摸出红球。
红球 黄球 白球
数量（个） 5 3 2
故答案为：3；可能；5；3；2。
【分析】只要袋子里有的颜色，都有可能摸到。 可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
81．5；6
【解答】 要使算式415×3的积的末尾有0 ，里可填0、2、4、6、8，共有5种填法；
若□49÷65的商是一位数，则□4小于65，所以□可填6、5、4、3、2、1，所以最大可填6。
故答案为：5；6。
【分析】三位数乘两位数：先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐；再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。要使积的末尾有0，主要看两个数的个位相乘的结果，本题应考虑5与什么数相乘积的末尾会有0，第一空据此求解即可；
三位数除以两位数，被除数前两位数小于除数时，商是一位数，第二空据此求解即可。
82．300
【解答】解：620米＞510米＞320米＞300米，线路②的长度约是300米。
故答案为：300。
【分析】点到直线的垂直线段最短，则是最短的线路②。
83．直；钝
【解答】解：30°×3=90°，成直角；
30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°，成钝角。
故答案为：直；钝。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
84．莲；叶；田
【解答】解：《江南》的部分诗句共15个字：
“江、南、可、采、何、鱼、戏、间”这些字的卡片各有1个；
“莲”的卡片有3个；
“叶、田”的卡片各有2个。
3＞2＞1，即抽到“莲”的卡片的可能性最大，抽到“叶”和“田”的卡片的可能性相同。
故答案为：莲；叶；田。
【分析】《江南》的部分诗句共15个字，其中“江、南、可、采、何、鱼、戏、间”这些字的卡片各有1个，“莲”的卡片有3个，“叶、田”的卡片各有2个，数量多的卡片抽到的可能性就大。数量一样多的卡片，抽到的可能性相同。据此解答。
85．平；直
【解答】解：钟面上6时整，时针和分钟组成的角是平角；上午9时整，时针和分钟组成的角是直角。
故答案为：平，直。
【分析】根据平角、直角的含义：等于180°的角叫平角；等于90°的角叫直角，并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度；分针指向12时，分针旋转了一周，时针和分针的夹角为360°，由此进行解答即可。
86．5；4
【解答】解：6≥47，商是两位数，里最小能填5；
6＜47，要使商是一位数，里最大能填4。
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
87．148
【解答】解：148米<172米<305米，所以这条小路的长度是148米。
故答案为：148。
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度是这点到直线的距离”，可知这条小路的长度是148米。
88．无数；相等；3
【解答】解：平行线之间可以画无数条垂直线段；所有垂直线段的长度相等。三条直线相交最多有3个交点。
故答案为：无数；相等；3。
【分析】平行线之间可以画无数条垂直线段；平行线之间的距离处处相等；三条直线相交最多有3个交点。
89．60；135；60；45
【解答】解：图①中：∠1=90°-30°=60°；
∠2=180°-45°=135°；
图②中：∠2=90°-∠1
=90°-30°
=60°；
∠4=180°-∠3
=180°-135°
=45°；
故答案为：60；135；60；45。
【分析】一副三角尺的度数分别是：30°、45°、60°、90°。由图①可知，∠1与30°的角组成直角，∠2与45°的角组成平角。由图②可知，∠1与∠2组成直角，∠3与∠4组成平角。据此解答。
90．①；③
【解答】解：①号口袋里有2个球，其中一个就是红球，任意摸出一个球，有一半的可能性摸到的是红球，因此①号口袋里摸到红球的可能性是最大的；
②号口袋里有50个球，而只有一个红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性要小一点；
③号口袋里有100个球，而只有一个红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性要小得多，因此从③号口袋里摸到红球的可能性最小。
故答案为：①；③。
【分析】盒子中有几种颜色的球，那么从盒中任意摸出1个球，每种颜色的球都有可能被摸到，也就可能出现几种结果，而每种颜色球的数量多少就决定了被摸到的可能性的大小，数量多的被摸到的可能性肯定比数量少的可能性大。
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2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练苏教版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中，将长方形的一个角折叠后测得∠1＝∠2＝30°，则可以推算出∠3＝ ；∠4＝ 。
2．玲玲阅读一本396页的书，看了24天后还剩下12页没看完。玲玲平均每天看 页。
3．用这4张卡片算24点游戏，每个数字只能用一次。用综合算式表示是 。
4．一道除法竖式（如图），试商后发现余数比除数大。调商后，正确的余数应该是 。
5．笑笑用一副三角板拼角（如图所示），请你写出如图各角度数。
∠1＝ °，∠2＝ °，∠3＝ °。
6．数一数，一共 个角。
7．妈妈看了一下手表时间是10：15，但是家里挂在墙上的钟慢了半小时，为了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转 。
8．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
（1）图中每小格代表 人。
（2）四（3）班A型血的学生有 人。
9．师徒俩加工相同个数的零件，师傅每天加工80个，徒弟每天加工65个，当师傅完成任务时，徒弟还需要加工3天完成，师徒俩各加工了 个零件。
10．数一数。
有 条线段。
共有 个角，其中钝角有 个。
11．要使303×□2的积是四位数，□里最大填 ；要使3□8÷34的商是一位数，□里最大填 ；要使5□307≈6万，□里最小填 。
12．图中，直线和的位置关系是 ，直线和的位置关系是 ，直线和的位置关系是 ，，那么 。
13．两个直角可以拼成 角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是 角。
14．“快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练 次，剩余 元。
15．21时整，钟面上时针和分针的夹角是 角，18时整，时针和分针的夹角是 角。
16．用“可能”“一定”或“不可能”填空。
冬天终将过去，春天 会来临；没有水，植物 生存；淘气明天参加跳远比赛， 得第一。
17．盒子里有5枚黑棋子和2枚白棋子(棋子的大小、质地均相同)，从中任意摸出一枚，颜色有 种可能，摸出 棋子的可能性大。
18．已知=15……12，则最小是 ，这时是 。
19．从盒子里任意摸出一个球，要使摸到黄球的可能最大，至少要有 个黄球。
20．算式542÷5中，要使商是两位数，里最大填 ；要使商是一位数，里最小填 。
21．如图所示，，那么 °， °。
22．新华书店新到840本书，每50本放一个书架。计算如图所示，可以放满 个书架，还剩 本。
23．要使456÷□8的商是两位数， 里最大填 ；要使 78÷58的商是两位数， 里最小填 。
24．有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是 。
25．根据M×24＝360直接填数。
M×48＝ （M×4）× ＝360
360÷M＝ 3600÷（M×10）＝
26．小江在做计算题时，把126÷错写成162÷，所得的商比原来的商多2，且都没有余数。这道计算题中的除数是 。
27．小唐邀请10位好朋友参加他的12岁生日聚会，估计每人吃75克薯片。已知每盒薯片200克，他至少需要准备 盒这样的薯片。
28．除法算式68÷52中，要使商是两位数，里最小填 ；要使商是最大的一位数且没有余数时，里填 。
29．钟面上， 分针转动360°， 相应的时针转动 °； 从7：00到7：30， 分针转动了 °。
30．如下图， ∠1= ° ， ∠2= ° 。
31．小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
四（1）班同学睡眠时间情况统计图
（1）图中每一格代表 人。
（2）四（1）班一共有 人，睡眠时间是8小时的有 人。
（3）睡眠时间在 的人数最多，睡眠时间在 的人数最少。
（4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有 人的睡眠时间不足。
32．钱塘小学举行“塘塘图书漂流”捐书活动，小沙要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示 本；如果要表示40本，那么直条的高度应是 厘米。
33．要使□23÷36的商是一位数，□里最大填 ；要使它的商是两位数，□里可以填 个不同的数字；要使它的商末尾是0，□里应该填 。
34．西安是“一带一路”的起点。一位外国商人在西安采购了一批相同的服装。如图，采购小票不小心被弄脏了，这位商人采购了 件服装。
35． 四(1) 班举行“财富小舵手”财商启航活动，有22名男生和20名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划要把245枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币 列综合算式为： 。
36． 榫卯 (sǔn mǎo) 结构(如下图所示) 是我国传统建筑中连接木材构件的重要方法，其精妙之处在于能够不借助钉子便将两块木头紧密地衔接起来。观察右边的平面图，∠2= °
37．两盘包子，有5个香菇青菜馅的、3个萝卜粉条馅的和3个酱香牛肉馅的。梦梦随机吃1个，吃到 馅的包子的可能性最大，吃到 馅和 馅的包子的可能性相同。
38．如图，∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
39．过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
40．下图是由一副三角尺拼出来的，已知∠1=20°，那么∠2= °
41．如图， 已知∠1 =50°，那么∠2= °。
42．在经典诵读比赛中，有一个抽签环节。抽签箱里面有以下签条，从中任意抽取一张，抽到 的可能性最大。
《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》
10 张 8 张 20张 5 张
43．528÷□3的商是一位数，□里最小填 。528÷□3的商是两位数，□里最大填 。
44．在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是 ，这时〇是 。
45．学校有580只口罩，准备分发给各个班级。如果每个班级分47只，那么最多可以分给 个班级。
46．钱塘小学四（1）班有40名学生。右图是在一次体检中，采集到的全班同学血型情况统计图。从图中可知，A血型和O血型的同学共有 人。
47．下图中两个直角三角板叠在一起，已知∠1=40°，则 的和是 度。
48．除法算式558÷□6中，要使商是两位数，□里最大填 ；要使商是一位数，□里最小填 。
49．笑笑花16元买了一本《小王子》，共152页。她第一天看了9页，剩下的打算每天看13页，还需要 天才能看完。
50． 盒子里放了同样大小的7个白色乒乓球、3个黄色乒乓球，任意摸一个，可能是 色乒乓球，也可能是 色乒乓球，摸出 色乒乓球的可能性会大些。
51．下图一共有 条线段。
52． □56÷76，要使商的最高位在十位上，□里最小应填 。
53．汉语拼音四线三格中的线是互相 的，教室里黑板相邻的两条边是互相 的。
54．计算 时， 把除数 28 看作 来试商， 商的最高位在 位上，最后算得的商是 。
55．a×b=6400，如果a、b分别除以10，那么积是 ；c÷d=8……30，如果 c 和d分别乘 10，那么商是 ，余数是 。
56．算式， 要使商是一位数，里最大可以填 ， 要使商是两位数，里最小可以填 。
57． 要使的商是两位数，里最小填 ；要使它的商是一位数，里最大填 。
58．算式， 要使商是一位数，里最大能填 ， 要使商是两位数，里最小能填 。
59．如图，聪聪沿着直线L摆了一副三角尺，那么 °
60．购买同样价格的课桌，第一次买12张，第二次买21张，两次花的钱相差1350元。小聪列出了一个算式，这个算式中的减法表示 ，除法表示 。
61．如图，将长8厘米、宽4厘米的长方形纸与三角形纸交叉摆放，重叠部分是 形，它的高是 厘米。如果，那么= °，∠3= °。
62．计算289÷73时，可以把73看作 来试商，商偏 ，要将商调 。要使商的末尾有0，□里可以填 。
63．如下图，将两个相同的长方形叠起来。已知么 °，∠3= °
64．同一平面内有三条直线a、b、c，如果那么a c（填“⊥”或“∥”）。
65．如下图由一副三角板拼出来的，已知那么
66．下图中所量的的度数是 度，是 角。
67．有一个圆形观礼台（如图），图中涂色部分可以容纳观众300人，，照这样计算，整个观礼台可以容纳观众 人。
68．如下图，已知，∠2= 度，∠3= 度。
69．已知n÷m（n、m是不为0的整数）：当）时，商是 ，余数是 。已知“◎×&=650”，若把◎乘2，&乘10，则积是 。
70．在，B最大是 ，此时A是 ；当被除数和除数同时乘以10时，商是 。
71．将一张长方形纸折成下面的图，已知，求
72．把380克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛60克，计算如下图：还剩 克香油， 装完这些香油至少需要 个玻璃瓶。
73．把一副三角板拼在一起（如图），则∠1= °，∠2= °。
74．两数相乘的积是120，如果一个数乘6，另一个数除以2，这时积是 。两数相除的商是15，被除数乘2，除数不变，这时商是 。
75．□03÷52，要使商是一位数，□里最大能填 ，要使商是两位数，□里最小能填 。
76．已知15×14＝210，根据积和商的变化规律计算45×14只需要口算 × ；计算2100÷15只需要口算 × 。
77．量角器是我们测量角大小的工具，它是把 分成 等份制成的。
78．下图中∠1=30° ， ∠2=40° ， ∠3= °
79．光在遇到许多物体的表面时都会发生反射（如图），∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角总是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝ 。
80．袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有（ ）种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次（ ）（填“可能”“不可能”或“一定”）摸出红球。如果摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，三种颜色球的数量可能是几个？请填在下表中。
红球 黄球 白球
数量（个） （ ） （ ） （ ）
81．要使算式415×3的积的末尾有0，里共有 种填法。如果□49÷65的商是一位数，那么里最大填 。
82．如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是 米。
83．下午 3 时整，时针和分针形成的角是 角；晚上 9 时 30 分，时针和分针形 成的角是 角。
84．雯雯在卡片上抄写了《江南》的部分诗句， 一张卡片挱写一个汉字， 卡片的背面朝上（正面如图），任意抽一张，抽到 字的可能性最大，抽到 字和 字的可能性相同。
85．钟面上 6 时整， 时针和分钟组成的角是 角； 上午 9 时整， 时针和分钟组成的角是 角。
86．63 ÷47，要使商是两位数，里最小能填 ；要使商是一位数，里最大能填 。
87．公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 172 米、305 米、148 米，其中一条小路与公路垂直，则这条小路的长度是 米。
88．两条平行线之间可以画 条垂直线段，所有垂直线段的长度 。三条直线相交最多有 个交点。
89．图①是由一副三角尺拼成的图形，∠1= °，∠2= °；图②中，已知∠1=30°，∠3=135°，则∠2= °，∠4= °。
90．每个口袋里都只有 1 个红球：①号口袋中共有 2 个球：②号口袋中共有 50 个球；③号口袋中共有 100 个球。任意摸出一个球， 从 号口袋里摸到红球的可能性最大，从 号口袋里摸到红球的可能性最小。
参考答案与试题解析
1．60°；120°
【解答】解：∠3＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠4＝180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°。
故答案为：60°；120°。
【分析】已知长方形的四个角都是直角，将长方形的一个角折叠后，对称的角度数相等，即∠5＝∠6＝90°，∠2＝∠7＝30°；∠1与∠3、∠6一共组成了平角，平角＝180°，所以，∠3的度数=180°-∠6的度数-∠1的度；∠2、∠7和∠4一共组成了平角，∠4的度数=180°-∠2-∠7。
2．16
【解答】解：
（页）。
故答案为：16。
【分析】剩下的玲玲平均每天看的页数=（这本书的总页数-还剩下的没有看的页数）÷玲玲看的天数。
3．4×6×（2－1）＝24
【解答】解：4×6×（2－1）＝24×（2－1）＝24×1＝24
故答案为：4×6×（2－1）＝24。
【分析】计算24点技巧如下：利用3×8=24、4×6=24、12×2=24求解；把四个数想办法凑成3和8、4和6，12和2，再相乘求解。
4．8
【解答】解：34－26＝8。
故答案为：8。
【分析】在有余数的除法算式中，余数必须比除数小，图中竖式除数是26，余数是34，余数比除数大，说明试商小了，要将商调大1，这时商与除数的积会增加26，则余数会减少26，所以正确的余数=34-26=8。
5．30；45；75
【解答】解：30°＋45°＝75°
∠1＝30°，∠2＝45°，∠3＝75°。
故答案为：30；45；75。
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°。
6．10
【解答】解：5×（5-1）÷2=5×4÷2=10，一共有10个角。
故答案为：10。
【分析】从一点引出几条射线，求这些射线组成的角的总数，方法是：射线的条数×（射线的条数-1）÷2=角的总数。
7．180°
【解答】解：30×6＝180°，为了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转180°。
故答案为：180°。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，了调整时间，妈妈需把分针顺时针旋转的度数=30°×分钟旋转的大格个数。
8．（1）3
（2）18
【解答】解：（1）45÷15＝3（人），所以图中每小格代表3人。（2）3×6＝18（人）。
故答案为：（1）3；（2）18。
【分析】（1）图中每小格代表的人数=总人数÷总的小格个数；
（2）四（3）班A型血的学生人数=平均每小格代表的人数×四（3）班A型血的格数。
（1）45÷15＝3（人）
所以图中每小格代表3人。
（2）3×6＝18（人）
所以四（3）班A型血的学生有18人。
9．1040
【解答】解：80－65＝15（个）
65×3÷15
＝195÷15
＝13（天）
80×13＝1040（个）。
故答案为：1040。
【分析】师傅每天比徒弟多加工80－65＝15（个）零件，当师傅完成任务时，徒弟还差3天才能完成，这3天徒弟总共能加工零件的个数=65×3＝195（个），所以师傅比徒弟多加工的零件个数正好是195个，师傅多加工15个零件需要的天数=195÷15＝13（天），因此，师傅加工了13天，加工的零件个数为80×13＝1040（个），所以师徒俩各加工了1040个零件。
10．10；6；3
【解答】解：5×（5-1）÷2
=20÷2
＝10（条）
有10条线段。
4×（4-1）÷2
=12÷2
＝6（个）
共有6个角，其中钝角有3个。
故答案为：10；6；3。
【分析】线段的总条数=n（n-1）÷2条；
角的总个数=n（n-1）÷2个；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
11．3；3；5
【解答】解：303×32＝9696
303×42＝12726，所以要使303×□2的积是四位数，□里最大填3；
要使3□8÷34的商是一位数，则3□＜34，所以□里可以填0、1、2、3，最大填3；
5□307≈6万，显然是用“五入”法求得的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
故答案为：3；3；5。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．平行；垂直；相交；119
【解答】解：直线a和b没有交点，所以这两条直线互相平行。直线a和c相交成直角，所以这两条直线互相垂直。直线b和d有交点，所以这两条直线相交。
∠2＝180°－∠1＝180°－61°＝119°
直线和的位置关系是平行，直线和的位置关系是垂直，直线和的位置关系是相交，，那么119°。
故答案为：平行；垂直；相交；119。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；垂直是相交的一种特殊情况；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
平角=180°，∠2＝180°－∠1。
13．平；锐
【解答】解：90°＋90°＝180°；两个直角可以拼成平角；
180°－钝角＝锐角。
故答案为：平；锐。
【分析】直角=90°，平角=180°，两个直角可以拼成平角；在平角中剪去一个钝角，剩下的角是锐角。
14．10；5
【解答】解：200＋30＋25
＝230＋25
＝255（元）
255÷25＝10（次）……5（元）。
故答案为：10；5。
【分析】充值后，他可以训练的次数=（又充值的钱数＋赠送的钱数＋原来卡里的钱数） ÷平均每人每次的单价，余数是还剩下的钱数。
15．直；平
【解答】解：30°×3=90°，是直角；
30°×6=180°，是平角。
故答案为：直；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。直角=90°，平角=180°。
16．一定；不可能；可能
【解答】解：冬天终将过去，春天一定会来临；没有水，植物不可能生存；淘气明天参加跳远比赛可能得第一。
故答案为：一定；不可能；可能。
【分析】对于确定性事件用“一定”或“不可能”来描述，对于不确定事件用“可能”来描述。
17．2；黑
【解答】解：盒子里有5枚黑棋子和2枚白棋子(棋子的大小、质地均相同)，从中任意摸出一枚，颜色有2种可能，5＞2，摸出黑棋子的可能性大。
故答案为：2；黑。
【分析】共两种颜色的球，哪种颜色都有可能摸到，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。
18．13；207
【解答】已知=15……12，则最小是13，这时是15×13+12=207。
故答案为：13；207。
【分析】在有余数的除法算式中，余数要小于除数，除数最小比余数大1，根据余数先确定最小的除数，然后用商乘除数再加上余数求出被除数即可。
19．6
【解答】解：5+1=6，
要使摸到黄球的可能最大，黄球的数量要最多，至少要有6个黄球。
故答案为：6。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大。
20．4；5
【解答】解：542÷5□，要使商是两位数，则54≥5□，□里最大填4；要使商是一位数，则54＜5□，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答。
21．35；145
【解答】解：
所以∠2＝35°；
所以∠3＝145°。
故答案为：35；145。
【分析】直角=90°，平角=180°；∠2=平角-90°-∠1，∠3=平角-∠2。
22．16；40
【解答】解：840÷50＝16（个）……40（本），所以可以放满16个书架，还剩40本。
故答案为：16；40。
【分析】可以放满书架的个数=新华书店新到书的总本数÷平均每个书架放的本数，余数是还剩下的本数。
23．3；6
【解答】解：456÷□8的商是两位数时，被除数前两位上的数字大于或等于除数，，所以 里可以填1、2、3，最大填3；
78÷58的商是两位数时，被除数前两位上的数字大于或等于除数，，所以 里可以填6、7、8、9，最小填6。
故答案为：3；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
24．互相平行
【解答】解：有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内，如果两条直线同时垂直一条直线，那这两条直线平行。
25．720；6；24；24
【解答】解：24×2＝48，即M×48=360×2＝720；
24÷4＝6，即（M×4）×6＝360；
M×24＝360，则360÷M＝24。
360×10＝3600，即3600÷（M×10）＝24。
故答案为：720；6；24；24。
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
一个因数=积÷另一个因数；
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
26．18
【解答】解：(162-126)÷2
=36÷2
=18；
故答案为：18。
【分析】因为162比126大36，结果商增加2且都没有余数，根据“被除数÷除数=商”，则除数=被除数÷商，所以除数为：36÷2=18，据此求解。
27．4
【解答】解：75×10÷200
=750÷200
=3(盒)......150(克)，
3+1=4(盒)；
故答案为：4。
【分析】计算每个人所需薯片的总量，由于每盒薯片的重量是200克，然后根据总需求量和每盒薯片的量，确定需要的薯片盒数，由于多出150克，需要再加1盒才够。
28．5；4
【解答】解：要使算式68÷58的商是两位数，即8>52，
所以里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；
因为52×9=468，所以使商是最大的一位数且没有余数，里填4；
故答案为：5；4。
【分析】除数是58，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于58，由此求出最小的可能；当商是最大的一位数时，那么商肯定为9，根据被除数=除数×商，可得：68 =52×9=468，所以里填2。
29．30；180
【解答】解：360°÷12=30°，
30°×6＝180°；
故答案为：30；180。
【分析】钟面上分针每转动1圈，时针转动1大格，钟面上1大格是30°，钟面上分针转动360°就是转动1圈，时针转动1大格，即30°；从7：00到7：30，分针从12转动到6，转动了6大格，1大格是30°，6大格就是6×30°，据此即可解答。
30．55；145
【解答】解：∠1=90°-35°=55°，
∠2=180°-35°=145°；
故答案为：55；145。
【分析】平角等于180度，直角等于90度，∠1与一个35°的角构成一个直角，∠2与一个35°的角构成一个平角，据此求解。
31．（1）2
（2）42；12
（3）10小时及以上；7小时
（4）26
【解答】解：（1）图中每一格代表2人；
（2）6＋12＋8＋16＝42（人），四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人；
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少；
（4）6＋12＋8＝26（人）。
故答案为：（1）2；（2）42；12；（3）10小时及以上；7小时；（4）26。
【分析】（1）图中每一格代表2人；
（2）四（1）班一共的人数=各个睡眠时间段的人数相加；睡眠时间是8小时的有12人；
（3）把各个睡眠时间段的人数比较大小；
（4）四（1）班睡眠时间不足的人数=少于10小时的人数相加。
（1）图中每一格代表2人。
（2）6＋12＋8＋16
＝18＋8＋16
＝26＋16
＝42（人）
四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人。
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。
（4）6＋12＋8
＝18＋8
＝26（人）
专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有26人的睡眠时间不足。
32．24；10
【解答】解：32÷8×6
=4×6
=24(本)，
40÷(32÷8)
=40÷4
=10(厘米)；
故答案为：24；10。
【分析】根据单一量=总量÷数量，求出单一量，再根据数量=总量÷单一量，即可解答。
33．3；6；7
【解答】解：要使□23÷36的商是一位数，则□2＜36，因此□里最大填3；
要使它的商是两位数，则□2＞36，因此□里可填4、5、6、7、8、9，即可以填6个不同的数字；
423÷36＝11……27
523÷36＝14……19
623÷36＝17……11
723÷36＝20……3
823÷36＝22……31
923÷36＝25……23
由此可知，要使它的商末尾是0，□里应该填7。
故答案为：3；6；7。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
34．17
【解答】解：（1000-14）÷58
=986÷58
=17（件）
这位商人采购了17件服装。
故答案为：17。
【分析】付款金额-找零=买服装花的钱数，买服装花的钱数÷每件的钱数=买的件数。
35．245÷[（22＋20）÷6]
【解答】解：列式是：245÷[（22＋20）÷6]。
故答案为：245÷[（22＋20）÷6]。
【分析】每队分得货币的枚数=老师计划分货币的总枚数÷[（男生人数＋女生人数）÷平均每队的人数] 。
36．80
【解答】解：180°-100°=80°，所以∠2=80°。
故答案为：80。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，据此作答即可。
37．香菇青菜；萝卜粉条；酱香牛肉
【解答】解：因为5＞3，3=3，所以梦梦随机吃1个，吃到香菇青菜馅的包子的可能性最大，吃到萝卜粉条馅和酱香牛肉馅的包子的可能性相同。
故答案为：香菇青菜 ；萝卜粉条 ；酱香牛肉。
【分析】此题主要考查了可能性的大小，哪种馅的包子数量越多，随机吃1个，吃到的可能性就越大；如果数量相等，则吃到的可能性相同。
38．150°；30°；60°
【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°
∠4=90°-∠3=90°-30°=60°
故答案为：150°；30°；60°。
【分析】∠1和∠2、∠2和∠3刚好拼成一个平角；∠3和∠4刚好拼成一个直角，据此解答。
39．1；无数
【解答】解：过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】两点确定一条直线；两条平行线之间可以画无数条线段与之垂直。
40．40
【解答】解：∠2=90°-30°-∠1=60°-20°=40°
故答案为：40。
【分析】观察图可知，∠1和∠2与30°角合起来是一个直角，直角是90°，据此列式求出∠2的度数。
41．140
【解答】解：
90°-50°=40°
180°-40°=140°。
故答案为：140。
【分析】∠1＋∠3=直角=90°，则∠3=90°-∠1，平角=180°，∠2=180°-∠3。
42．《论语》
【解答】解：20＞10＞8＞5，抽到《论语》的可能性最大。
故答案为：《论语》。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，抽到的可能性就大，占的数量小，抽到的可能性就小。
43．5；4
【解答】解：52＜□3，商是一位数，□里最小填5，
52≥□3，商是两位数，□里最大填4。
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
44．14；194
【解答】解：15-1=14，最大的余数是14，
15×12+14=180+14=194，这时〇是194。
故答案为：14；194。
【分析】最大的余数=除数-1；被除数=除数×商+余数。
45．12
【解答】解：580÷47=12（个）......16（只）
最多可以分给12个班级。
故答案为：12。
【分析】口罩总只数÷每个班级分得只数=分给的班级数......剩下的只数。
46．28
【解答】解：40÷2=20（人）
14×2=28（人）
故答案为：28。
【分析】总人数÷占的总格数=每格表示的人数，每格表示的人数×格数=这些格表示的人数。
47．140
【解答】解：∠3=90°-∠1=90°-40°= 50°
∠1+∠2+∠3=90°+50°=140°
故答案为：140。
【分析】根据题图可知，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，据此解答。
48．4；5
【解答】解：55≥□6，商是两位数，□里最大填4；
55＜□6，商是一位数，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
49．11
【解答】解：（152-9）÷13
=143÷13
=11（天）
故答案为：11。
【分析】总页数-第一天看的页数=剩下的页数，剩下的页数÷每天看的页数=看完还需要的天数。
50．白；黄；白
【解答】解：两种颜色，任意摸一个，可能是白色乒乓球，也可能是黄色乒乓球，
白色多，摸出白色乒乓球的可能性会大些。
故答案为：白；黄；白。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
51．21
【解答】解：7×（7-1）÷2
=7×6÷2
=21（条）
故答案为：21。
【分析】n表示一条线段上点的个数，线段的总条数=n×（n-1）÷2。
52．8
【解答】 □56÷76，要使商的最高位在十位上，需要□5≥76，则□内可以填8、9，最小应填8。
故答案为：8。
【分析】三位数除以两位数，要使商的最高位在十位上，被除数的前两位需大于等于除数。
53．平行；垂直
【解答】解：汉语拼音四线三格中的线是互相平行的，
教室里黑板相邻的两条边是互相垂直的。
故答案为：平行；垂直。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
54．30；十；19
【解答】解：532÷28=19
计算532÷28时，把除数28看作30来试商，商的最高位在十位上，最后算得的商是19。
故答案为：30；十；19。
【分析】两位数除三位数的计算法则可以分为以下几个步骤：
确定商的位数：由于除数是两位数，而被除数是三位数，商通常是一位数或两位数，具体取决于被除数和除数的大小关系。
估算商的值：先观察被除数的前两位数，如果前两位数大于或等于除数，商的第一位是通过被除数的前两位数除以除数得到的；如果前两位数小于除数，则需要考虑被除数的前三位数。
进行试商：将估算出的商的值乘以除数，得到一个接近但不超过被除数的部分，这个部分称为部分积。
减法计算：从被除数中减去部分积，得到余数。
处理余数：如果余数小于除数，计算结束；如果余数不小于除数，将余数与下一位数合并，继续进行上述计算步骤，直到余数小于除数为止。
得出商与余数：最终得到的商和余数即为计算结果。
55．64；8；300
【解答】 a×b=6400 ，a÷10，b÷10，那么积6400÷100=64；
c÷d=8……30 ，c×10，d×10，商不变，余数30×10=300。
故答案为：64；8；300。
【分析】本题考查积的变化规律和商不变的规律，乘法算式中，两个乘数同时缩小到原来的10倍，那么积也缩小到原来的；除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数扩大到原来的100倍。
56．3；4
【解答】解：算式□27÷38，要使商是一位数，□里最大可以填3，要使商是两位数，□里最小可以填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数，使商是一位数，则三位数的百位和十位需要小于除数，则方框里最大可以填3；三位数除以两位数，使商是两位数，则三位数的百位和十位需要大于除数，则方框里最小可以填4。
57．5；4
【解答】解：要使商是两位数，则≥52，所以□≥5，最小填5；
要使商是一位数，则＜52，所以□＜5，最大填4；
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数。据此解答。
58．3；4
【解答】解：算式□27÷42，要使商是一位数，□里可以填1，2，3，所以最大能填3；要使商是两位数，□里可以填4，5，6，7，8，9，所以□里最小能填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。然后把除数看成整十数进行估算试商，每一步都要检查余数是否比除数小。除最高位外，哪一位不够商1就在那一位商“0”占位。
59．30
【解答】解：180°-90°-60°=30°
故答案为：30。
【分析】三角尺的角度是固定的，其中一个三角尺的度数是：90°、45°45°；另一个三角尺的度数是：90°、60°、30°；图中∠1的位置恰好在90°角和60°角的中间，故∠1的度数=180°-90°-60°=30°。
60．第二次比第一次多买的张数；课桌的单价
【解答】解：21-12=9（张），表示：第二次比第一次多买的张数；
1350÷9=150（元），表示：课桌的单价。
故答案为：第二次比第一次多买的张数；课桌的单价。
【分析】课桌的单价=两次相差的钱数÷（第二次买课桌的张数-第一次买课桌的张数）。
61．梯；4；45；135
【解答】解：重叠部分是只有一组对边平行的四边形，是梯形，它的高是4厘米。
∠2=180°-∠1
=180°-135°
=45°；
∠3=180°-∠2
=180°-45°
=135°。
故答案为：梯；4；45；135。
【分析】重叠部分是只有一组对边平行的四边形，高等于长方形的宽；∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此计算出∠2和∠3的度数。
62．70；大；小；9
【解答】解：可以把73看作70来试商，70小于73，所以商偏大，要将商调小；
被除数的前两位4□要大于或等于49，□里可以填9。
故答案为：70；大；小；9。
【分析】除数是两位数时，可以把除数看做与它接近的整十数来试商，与它接近的整十数小于除数时，商偏大，要将商调小；与它接近的整十数大于除数时，商偏小，要将商调大。要使商的末尾有0，那么被除数的前两位应该大于或等于除数，据此解答。
63．55；35
【解答】解：∠1+∠2=90度，∠2+∠3=90度，
所以∠2=∠1+∠2+∠2+∠3-（∠1+∠2+∠3）
=90+90-125
=55°
∠3=90°-∠2=90°-55°=35°
故答案为：55；35。
【分析】集合重叠问题：两个直角的和-∠1∠2∠3的和=∠2的度数；∠2和∠3刚好拼成一个直角；据此解答。
64．∥
【解答】解：如果那么a∥c 。
故答案为：∥。
【分析】在同一平面内，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行。
65．40°
【解答】解：如图：∠3=30°
∠2=90°-∠1-∠3=90°-20°-30°=40°
故答案为：40°。
【分析】∠1、∠2、∠3，三个角刚好拼成一个直角，据此解答。
66．55；锐
【解答】解：80°-25°=55°，
的度数是55度，是锐角。
故答案为：55；锐。
【分析】量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数；小于90°的角叫锐角。
67．3600
【解答】解：360°÷30°×300=3600（人），所以整个观礼台可以容纳观众 3600人。
故答案为：3600。
【分析】周角为360°，已知∠A0B=30°，用周角的度数除以∠AOB的度数，计算出有几个∠AOB这样的度数，再乘300人计算出整个观礼台可以容纳的人数。
68．30；60
【解答】解：∠2=∠1=30°；
90°-30°=60°。
故答案为：30；60。
【分析】∠2=∠1=30°；直角=90°，则∠3=直角-∠2。
69．5；80；1300
【解答】解：8×10=80，所以 已知n÷m（n、m是不为0的整数）：当）时，商是 5，余数是80；
65×2×10=1300，所以 已知“◎×&=650”，若把◎乘2，&乘10，则积是 1300。
故答案为：5；80；1300。
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10；
在乘法算式中，一个因数乘2，另一个因数乘10，那么积要乘20。
70．19；259；12
【解答】解：在A÷20=12……B，B最大是19，此时A=20×12+19=259；
当被除数和除数同时乘以10时，商是12。
故答案为：19；259；12。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，商×除数+余数=被除数；
在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
71．140°
【解答】解：
∠3＝∠1，∠1＋∠2＋∠3＝180°；所以∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－20°－20°＝140°。
故答案为：140°。
【分析】平角=180°，∠3=∠1，∠1、∠2和∠3组成的是一个平角，∠2的度数= 180°-∠1-∠3。
72．20；7
【解答】解：2在十位上，表示2个十，则还剩余20克香油；
6＋1=7（个）。
故答案为：20；7。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外），余数2在十位上，表示2个十，则还剩余20克香油；至少需要玻璃瓶的个数=6＋1=7个。
73．75；135
【解答】解：180°-45°-60°
=135°-60°
=75°
180°-45°=135°。
故答案为：75；135。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=平角-45°-60°；∠2=平角-45°。
74．360；30
【解答】解：120×6÷2=360，这时积是360；
15×2=30，这时商是30。
故答案为：360；30。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，变化后的积=原来的积×扩大的数÷缩小的数；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍。
75．5；6
【解答】解：要使商是一位数，□里最大能填5，要使商是两位数，□里最小能填6。
故答案为：5；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
76．210；3；14；10
【解答】解：45×14=210×（45÷15）=210×3
2100÷15=14×10。
故答案为：210；3；14；10。
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）。两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
77．半圆；180
【解答】解：量角器是我们测量角大小的工具，它是把半圆分成180等份制成的。
故答案为：半圆；180。
【分析】量角器是半圆形，是一个平角，有180个小格，每个小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一个小格也就是1度，记作1°。
78．110
【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-30°-40°=110°
故答案为：110。
【分析】∠1、∠2、∠3，三个角刚好拼成一个平角，据此解答。
79．30°
【解答】解：180°－30°－60°－60°
=150°－60°－60°
=90°-60°
=30°。
故答案为：30°。
【分析】平角=180°，∠4＝180°－∠1－∠2－∠3＝180°－30°－60°－60°＝30°
80．3；可能
5；3；2
【解答】解：任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次可能摸出红球。
红球 黄球 白球
数量（个） 5 3 2
故答案为：3；可能；5；3；2。
【分析】只要袋子里有的颜色，都有可能摸到。 可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
81．5；6
【解答】 要使算式415×3的积的末尾有0 ，里可填0、2、4、6、8，共有5种填法；
若□49÷65的商是一位数，则□4小于65，所以□可填6、5、4、3、2、1，所以最大可填6。
故答案为：5；6。
【分析】三位数乘两位数：先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐；再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。要使积的末尾有0，主要看两个数的个位相乘的结果，本题应考虑5与什么数相乘积的末尾会有0，第一空据此求解即可；
三位数除以两位数，被除数前两位数小于除数时，商是一位数，第二空据此求解即可。
82．300
【解答】解：620米＞510米＞320米＞300米，线路②的长度约是300米。
故答案为：300。
【分析】点到直线的垂直线段最短，则是最短的线路②。
83．直；钝
【解答】解：30°×3=90°，成直角；
30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°，成钝角。
故答案为：直；钝。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
84．莲；叶；田
【解答】解：《江南》的部分诗句共15个字：
“江、南、可、采、何、鱼、戏、间”这些字的卡片各有1个；
“莲”的卡片有3个；
“叶、田”的卡片各有2个。
3＞2＞1，即抽到“莲”的卡片的可能性最大，抽到“叶”和“田”的卡片的可能性相同。
故答案为：莲；叶；田。
【分析】《江南》的部分诗句共15个字，其中“江、南、可、采、何、鱼、戏、间”这些字的卡片各有1个，“莲”的卡片有3个，“叶、田”的卡片各有2个，数量多的卡片抽到的可能性就大。数量一样多的卡片，抽到的可能性相同。据此解答。
85．平；直
【解答】解：钟面上6时整，时针和分钟组成的角是平角；上午9时整，时针和分钟组成的角是直角。
故答案为：平，直。
【分析】根据平角、直角的含义：等于180°的角叫平角；等于90°的角叫直角，并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度；分针指向12时，分针旋转了一周，时针和分针的夹角为360°，由此进行解答即可。
86．5；4
【解答】解：6≥47，商是两位数，里最小能填5；
6＜47，要使商是一位数，里最大能填4。
故答案为：5；4。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
87．148
【解答】解：148米<172米<305米，所以这条小路的长度是148米。
故答案为：148。
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度是这点到直线的距离”，可知这条小路的长度是148米。
88．无数；相等；3
【解答】解：平行线之间可以画无数条垂直线段；所有垂直线段的长度相等。三条直线相交最多有3个交点。
故答案为：无数；相等；3。
【分析】平行线之间可以画无数条垂直线段；平行线之间的距离处处相等；三条直线相交最多有3个交点。
89．60；135；60；45
【解答】解：图①中：∠1=90°-30°=60°；
∠2=180°-45°=135°；
图②中：∠2=90°-∠1
=90°-30°
=60°；
∠4=180°-∠3
=180°-135°
=45°；
故答案为：60；135；60；45。
【分析】一副三角尺的度数分别是：30°、45°、60°、90°。由图①可知，∠1与30°的角组成直角，∠2与45°的角组成平角。由图②可知，∠1与∠2组成直角，∠3与∠4组成平角。据此解答。
90．①；③
【解答】解：①号口袋里有2个球，其中一个就是红球，任意摸出一个球，有一半的可能性摸到的是红球，因此①号口袋里摸到红球的可能性是最大的；
②号口袋里有50个球，而只有一个红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性要小一点；
③号口袋里有100个球，而只有一个红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性要小得多，因此从③号口袋里摸到红球的可能性最小。
故答案为：①；③。
【分析】盒子中有几种颜色的球，那么从盒中任意摸出1个球，每种颜色的球都有可能被摸到，也就可能出现几种结果，而每种颜色球的数量多少就决定了被摸到的可能性的大小，数量多的被摸到的可能性肯定比数量少的可能性大。
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