第六章数据的分析随堂同步练习（含答案）北师大版数学八年级上册

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第六章数据的分析
一、单选题
1．某校10名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：
命中次数（次） 5 6 7 8 9
人数（人） 1 4 3 1 1
由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（　　）
A．6，6 B．6.5，6 C．6，6.5 D．7，6
2．张老师在一次数学复习课上出了道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制了条形统计图，请你根据统计图回答：全班每位同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
3．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
4．如图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是（　　）
A．15，17 B．17，17 C．17，14 D．17，15
5．为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）
尺码（） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 2 2 2 3 1
A． B．
C． D．
6．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）
甲 乙 丙 丁
平均数 7 8 8 7
方差 1 1 1.2 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．一组数据16，m，20，20，24按从小到大的顺序排列，下列选项与m无关的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
8．已知数据的平均数是2，方差是，则数据的平均数和方差是（　　）
A．2， B．4，4 C．6， D．6，4
9．一组数据5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
10．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了下图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
11．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（　　）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
12．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
13．晨光中学规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和90分，则他本学期的数学综合成绩是　 　分．
14．甲，乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差与的大小关系是　 　 (填“>”或“<”)．
15．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于　 　．
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
次数（人） 2 3 5 6 3 4
16．在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小华的平均成绩是　 　分.
17．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为　 　.
三、解答题
18．计算一组数据：-5，-3，-8，-1，0，4，3，5的四分位数。
19．2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项日，下表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）
项目 自然环境保护 地球生物保护 人类环境保护 生态环境保护
小亮 95 90 85 90
小彬 80 90 100 90
若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．
20．温州市实验中学第39届艺术节心理剧比赛落下帷幕，联盟1班、联盟2班、联盟3班的成绩如下表（单位：分）：
剧本创作 表演效果 舞美创作 团队过程性评价
联盟1班 88 78 82 84
联盟2班 84 87 83 90
联盟3班 90 89 84 85
（1）计算得联盟1班、联盟2班的平均分分别为83分和86分，请求出联盟3班的平均分，并从高到低进行排序。
（2）学校认为这四个项目的重要程度有所不同，每个联盟在剧本创作、表演效果、舞美创作、团队过程性评价的成绩应按照3：5：5：7的比例计算其成绩，联盟1班的成绩明显最低，请问哪个联盟的成绩最好？
21．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2200 1780 7560
如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.
22．某中学为了解初三同学身体素质，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图2），已知图2中测试成绩29分所对应的圆心角为，回答下列问题：
（1）条形统计图1有一部分污损了，求测试成绩28分的人数；
（2）求出该班的平均成绩；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数；
（3）现有n名同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，则n的最小值　 　．
23．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：
　 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）　 　，　 　，　 　.
（2）填空：（填“甲”或“乙”）.
从中位数的角度来比较，成绩较好的是　 　；从众数的角度来比较，成绩较好的是　 　；成绩相对较稳定的是　 　.
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
24．[数据观念]甲、乙两运动员的射击成绩(射击成绩均为整数，且靶心为10环)统计如下表(不完全)所示：
次序 1 2 3 4 5
甲的射击成绩(环) 10 8 9 10 8
乙的射击成绩(环) 10 9 9 a b
某同学计算出了甲的成绩的平均数是9环，
方差是(环2).请回答下列问题：
（1）在图中用折线将甲的成绩表示出来.
（2）若甲、乙射击成绩的平均数都一样，则a+b=　 　.
（3）在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a，b所有可能的取值，并说明理由.
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．B
10．B
11．D
12．C
13．
14．＞
15．15
16．88
17．
18．解：首先把数据从小到大排列为-8，-5，-3，-1，0，3，4，5，
中位数为=-0.5。
下四分位数m25==-4。
上四分位数m75==3.5。
19．解：小彬的综合成绩高；
理由：，，
，
小彬的综合成绩高．
20．（1）（分），（分）
（2）
即联盟2班的成续最好.
21．不合理.
在星期一至星期日的营业额中，星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，
去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，
用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.
方案不唯一，如：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额为（元），
估计该店当月（按30天计算）的营业总额为32 400元
22．（1）解：，
人，
人，
∴测试成绩28分的人数有12人；
（2）中位数为28分，众数为28分
（3）6
23．（1）7；7.5；4.2
（2）乙；乙；甲
（3）解：乙
24．（1）解：如图所示，
（2）17
（3）解：当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
理由如下：
由（2）知a+b=17，则b=17-a，
∵ 甲比乙的成绩稳定，
∴ S甲2＜S乙2，
即＞0.8，
，
将b=17-a代入得，，
∵ 0＜a≤10， 0＜b≤10，
∴ 7≤a≤10，
∵a为整数，
∴ a=7，8，9，10，
当a=7时，；
当a=8时，；
当a=9时，；
当a=10时，.
∴ a=7或10，
当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
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