6.3 梯形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
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| 名称 | 6.3 梯形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 17:32:18 | ||
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文档简介
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6.3 梯形的面积 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是（ ）。
A．12平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米
2．已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）。
A．6cm，6cm B．4cm，4cm C．8cm，6cm D．8cm，4cm
3．一堆圆木有33根，堆放成近似梯形的形状，顶层有4根，底层有7根，堆成了（ ）层。
A．5 B．6 C．7
4．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。
A．A大 B．B大 C．相等
5．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定
6．某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？（ ）。
A．280平方米 B．380平方米 C．420平方米 D．480平方米
二、填空题
7．一个梯形试验田，上底是，高，面积135m2，下底是( )m。
8．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
9．把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有( )个。
10．一个梯形的上底是3米，下底是5米，面积是28平方米，它的高是( )米。
三、计算题
11．计算下面图形的面积。
四、解答题
12．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。
13．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。
问：（1）科技馆的面积是多少平方米？
（2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？
14．王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。
（1）这个菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
15．如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C A B
1．B
【分析】一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是分米；这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形，则正方形的边长为4分米，等腰直角三角形的腰长是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积即可。
【详解】下底：（分米）
面积：
（平方分米）
这个梯形的面积是24平方分米。
故答案为：B
2．D
【分析】图中的三个图形分别为梯形、三角形和平行四边形，它们的高相同；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的底＝面积×2÷高，平行四边形的底＝面积÷高；假设高是3cm，根据已知数据求出梯形的面积，因为三个图形面积相等，将面积代入公式，分别求出三角形和平行四边形的底即可。
【详解】假设高是3cm
梯形的面积：
（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
三角形的底：
12×2÷3
＝24÷3
＝8（cm）
平行四边形的底：
12÷3＝4（cm）
故答案为：D
3．B
【分析】可以把求原木的根数转化为梯形面积，圆木根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，列式计算即可。
【详解】33×2÷（7＋4）
＝66÷11
＝6（层）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
4．C
【分析】根据题意可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），由此可知，梯形A的面积和梯形B的面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是相等。
故答案为：C
5．A
【分析】甲梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积。乙梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积，比较它们大小即可。
【详解】由分析可得：
甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积
乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积
根据题意可知，甲梯形面积＝乙梯形面积，所以甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积，即S甲＝S乙
故答案为：A
6．B
【解析】如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，增加的是一个平行四边形，用扩大的面积÷底，求出的是平行四边形的高，也是梯形的高；梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米，用扩大的面积×2÷高－下底增加的1米＝原上底；上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米，用扩大的面积×2÷高－上底增加的1米＝原下底；据此用上底＋2是拟增加的上底，下底×3＋4是拟增加的下底，根据梯形的面积公式求出扩大的面积即可。
【详解】原高：10÷1＝10（米）
原上底：55×2÷10－1＝11－1＝10（米）
原下底：105×2÷10－1＝21－1＝20（米）
[（10＋2）＋（20×3＋4）]×10÷2
＝（12＋64）×5
＝76×5
＝380（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是熟练运用梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
7．18
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。
【详解】135×2÷9－12
＝270÷9－12
＝30－12
＝18（m）
一个梯形试验田，上底是12m，高是9m，面积是135m2，下底是18m。
8．90
【分析】如果上底延长9厘米后，就变成了一个正方形，由此可知：梯形的下底比上底长9厘米，又因为梯形的下底是上底的4倍，所以下底比上底多4－1＝3倍，用9厘米除以3求出上底，再用上底乘4求出下底，由于高等于梯形的下底，所以根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×4＝12（厘米）
（3＋12）×12÷2
＝15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
原来这个梯形的面积是90平方厘米。
9．25个
【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，进行解答。
【详解】（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（个）
把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有25个。
10．7
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的高即可。
【详解】
（米）
所以它的高是7米。
11．270cm2；2.56m2；525m2
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
12．520平方厘米
【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。
【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米；
面积：（20＋32）×20÷2
＝52×20÷2
＝520（平方厘米）
答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。
13．（1）5400平方米
（2）36间
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。
（2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。
【详解】（1）
（平方米）
答：科技馆的面积是5400平方米。
（2）（间）
答：科技馆共有展厅36间。
14．（1）900平方米
（2）27000千克
【分析】（1）先用竹篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求这个菜地的面积。
（2）每平方米可以收西红柿30千克，用梯形的面积乘30，即可求出这块菜地可以收西红柿多少千克，据此解答。
【详解】（1）85－40＝45（米）
45×40÷2＝900（平方米）
答：这个菜地的面积是900平方米。
（2）30×900＝27000（千克）
答：这块菜地可以收西红柿27000千克。
15．（1）见详解
（2）46平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积和BFGI的面积相等，据此作图即可。
（2）阴影部分转化为：梯形BFGI的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图：
（2）（13－3＋13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是46平方厘米。
【点睛】此题解答关键是利用“转化思想”知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等，然后根据梯形的面积公式解答。
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6.3 梯形的面积 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是（ ）。
A．12平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米
2．已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）。
A．6cm，6cm B．4cm，4cm C．8cm，6cm D．8cm，4cm
3．一堆圆木有33根，堆放成近似梯形的形状，顶层有4根，底层有7根，堆成了（ ）层。
A．5 B．6 C．7
4．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。
A．A大 B．B大 C．相等
5．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定
6．某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？（ ）。
A．280平方米 B．380平方米 C．420平方米 D．480平方米
二、填空题
7．一个梯形试验田，上底是，高，面积135m2，下底是( )m。
8．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
9．把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有( )个。
10．一个梯形的上底是3米，下底是5米，面积是28平方米，它的高是( )米。
三、计算题
11．计算下面图形的面积。
四、解答题
12．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。
13．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。
问：（1）科技馆的面积是多少平方米？
（2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？
14．王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。
（1）这个菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
15．如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C A B
1．B
【分析】一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是分米；这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形，则正方形的边长为4分米，等腰直角三角形的腰长是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积即可。
【详解】下底：（分米）
面积：
（平方分米）
这个梯形的面积是24平方分米。
故答案为：B
2．D
【分析】图中的三个图形分别为梯形、三角形和平行四边形，它们的高相同；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的底＝面积×2÷高，平行四边形的底＝面积÷高；假设高是3cm，根据已知数据求出梯形的面积，因为三个图形面积相等，将面积代入公式，分别求出三角形和平行四边形的底即可。
【详解】假设高是3cm
梯形的面积：
（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
三角形的底：
12×2÷3
＝24÷3
＝8（cm）
平行四边形的底：
12÷3＝4（cm）
故答案为：D
3．B
【分析】可以把求原木的根数转化为梯形面积，圆木根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，列式计算即可。
【详解】33×2÷（7＋4）
＝66÷11
＝6（层）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
4．C
【分析】根据题意可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），由此可知，梯形A的面积和梯形B的面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是相等。
故答案为：C
5．A
【分析】甲梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积。乙梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积，比较它们大小即可。
【详解】由分析可得：
甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积
乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积
根据题意可知，甲梯形面积＝乙梯形面积，所以甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积，即S甲＝S乙
故答案为：A
6．B
【解析】如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，增加的是一个平行四边形，用扩大的面积÷底，求出的是平行四边形的高，也是梯形的高；梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米，用扩大的面积×2÷高－下底增加的1米＝原上底；上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米，用扩大的面积×2÷高－上底增加的1米＝原下底；据此用上底＋2是拟增加的上底，下底×3＋4是拟增加的下底，根据梯形的面积公式求出扩大的面积即可。
【详解】原高：10÷1＝10（米）
原上底：55×2÷10－1＝11－1＝10（米）
原下底：105×2÷10－1＝21－1＝20（米）
[（10＋2）＋（20×3＋4）]×10÷2
＝（12＋64）×5
＝76×5
＝380（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是熟练运用梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
7．18
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。
【详解】135×2÷9－12
＝270÷9－12
＝30－12
＝18（m）
一个梯形试验田，上底是12m，高是9m，面积是135m2，下底是18m。
8．90
【分析】如果上底延长9厘米后，就变成了一个正方形，由此可知：梯形的下底比上底长9厘米，又因为梯形的下底是上底的4倍，所以下底比上底多4－1＝3倍，用9厘米除以3求出上底，再用上底乘4求出下底，由于高等于梯形的下底，所以根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×4＝12（厘米）
（3＋12）×12÷2
＝15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
原来这个梯形的面积是90平方厘米。
9．25个
【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，进行解答。
【详解】（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（个）
把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有25个。
10．7
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的高即可。
【详解】
（米）
所以它的高是7米。
11．270cm2；2.56m2；525m2
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
12．520平方厘米
【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。
【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米；
面积：（20＋32）×20÷2
＝52×20÷2
＝520（平方厘米）
答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。
13．（1）5400平方米
（2）36间
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。
（2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。
【详解】（1）
（平方米）
答：科技馆的面积是5400平方米。
（2）（间）
答：科技馆共有展厅36间。
14．（1）900平方米
（2）27000千克
【分析】（1）先用竹篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求这个菜地的面积。
（2）每平方米可以收西红柿30千克，用梯形的面积乘30，即可求出这块菜地可以收西红柿多少千克，据此解答。
【详解】（1）85－40＝45（米）
45×40÷2＝900（平方米）
答：这个菜地的面积是900平方米。
（2）30×900＝27000（千克）
答：这块菜地可以收西红柿27000千克。
15．（1）见详解
（2）46平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积和BFGI的面积相等，据此作图即可。
（2）阴影部分转化为：梯形BFGI的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图：
（2）（13－3＋13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是46平方厘米。
【点睛】此题解答关键是利用“转化思想”知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等，然后根据梯形的面积公式解答。
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