6.4 组合图形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 6.4 组合图形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 17:32:18 | ||
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文档简介
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6.4 组合图形的面积 跟踪练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图是王叔叔家的瓜地（单位：m）如果每平方米栽瓜苗32棵，一共栽（ ）棵。
A．12000 B．19200 C．20000 D．22400
2．图中这块地的面积是（ ）平方米。
A．2200 B．2800 C．2500
3．下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（ ）。
A．18 B．24 C．36 D．48
4．每个小方格的面积是1平方米。你估计这个池塘（如下图）的面积最接近（ ）。
A．143平方米 B．90平方米
C．60平方米 D．50平方米
5．图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，曲线所围成的图形的面积大约是（ ）平方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．30
6．下面各图中，图形（ ）的面积与其他三个图形面积不相等。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
7．下图是一个指示牌的形状，它的面积是( )．
8．每个小方格的面积是1平方分米，请你估算下面图形的面积。
( )平方分米 ( )平方分米
9．下图中三个涂色正方形的周长的和是80厘米，那么整个图形的面积是( )平方厘米。
三、计算题
10．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）
四、解答题
11．如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD垂直，交于O点，AC的长为5分米，BD的长为12分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米？
12．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？
13．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？
14．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？
15．操作与计算。
如图，每个小方格表示1cm
1.点A的位置用数对表示是（ ， ）。
点B的位置用数对表示是（ ， ）。
2.点C的位置用数对表示是（4， 6），在图中标出点C的坐标。
3.在图中画出三角形ABC，这个三角形的面积是（ ）cm ；与这个三角形等底等高的平行四边形面积是（）cm 。
4.图中阴影部分的面积大约是（ ）cm 。
16．郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。
17．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。
（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B B B
1．C
【分析】整块菜地可以分成两部分进行计算，一个是三角形，一个是平行四边形。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。算出总面积乘上32即可求出一共栽种的总数。
【详解】25×10÷2＋20×25
＝125＋500
＝625（平方米）
625×32＝20000（棵）
故答案为：C。
【点睛】此题考查不规则图形的面积求法，可以将不规则图形分割成规则图形再分别计算，熟练掌握三角形平行四边形的面积公式也是解题的关键。
2．C
【分析】如下图，可以分割为两个长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】56×25＋44×25
＝（56＋44）×25
＝100×25
＝2500（平方米）
这块地的面积是2500平方米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据图形的特点，可以通过平移，把右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×4＝24（）
下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是24cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平移和长方形面积公式的灵活运用。
4．B
【分析】已知：每个小方格的面积是1平方米；观察图形发现，这个池塘共占了87个满格，所以，这个图形的面积最接近90平方米。
【详解】87≈90
所以，这个池塘的面积最接近。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了面积的估测，认真观察，看看池塘占了大约几个1平方米，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据图示，图中曲线所围成图形近似一个长10厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式解答即可。
【详解】10×5＝50（平方厘米）
曲线所围成图形的面积大约是50厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了面积估算知识，结合题意分析解答即可。
6．B
【分析】根据图示，分别求出A、B、C、D四个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】A图形长方形，长是3，宽是2，面积是3×2＝6；
B图形是一个长是3，宽是2的长方形面积减去角上的4个小长方形，面积是小于6；
C图形是平行四边形，底是3，高是2，，面积是6；
D图形上面的小三角形移到右边三角形，正好是长方形，长是3，宽是2，，面积是6；
由此可知，B图形的面积与其它三个不相等。
下面各图中，图形B的面积与其他三个图形面积不相等。
故答案为：B
【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式以及利用平移巧算面积的方法解答。
7．8.5
【详解】略
8． 17 50
【分析】不满一格的按半格计算面积，据此解答即可。
【详解】（1）满格有9格，不是满格的有16格，则图形的面积为：
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（平方分米）
（2）满格有38格，不是满格的有24格，则图形的面积为：
38＋24÷2
＝38＋12
＝50（平方分米）
【点睛】本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握数格子的方法求不规则图形的面积。
9．400
【分析】把三个涂色的正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知这三个涂色的正方形的周长等于最大正方形的周长，求出最大正方形的边长，再根据正方形面积公式，求出这个图形的面积，即可解答。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】本题的关键是通过平移三个涂色正方形的边长，找出三个正方形的周长的和等于最大正方形的周长。
10．926dm2；9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝35×28－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
阴影部分的面积是926dm2。
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－4×3÷2
＝15－6
＝9（dm2）
阴影部分的面积是9dm2。
11．30平方分米
【分析】根据图示，该四边形的面积可以看作两个三角形面积的和，两个三角形的底都是12分米，高的和是5分米，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【详解】12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方分米）
答：四边形ABCD的面积是30平方分米。
12．650平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用30×25＝750平方分米，即可求出长方形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用5×5＝25平方分米，即可求出小正方形的面积。从题意可知：用长方形的面积－小正方形的面积×4，即可求出剩下的面积。据此解答。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方分米）
答：剩下的面积是650平方分米。
13．21600元
【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。
【详解】28－1＝27（米）
27×16＝432（平方米）
432×50＝21600（元）
答：铺这块草坪需要21600元。
【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．432棵
【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。
【详解】
（7＋11）×8÷2×6
＝18×8÷2×6
＝144÷2×6
＝72×6
＝432（棵）
答：共约能种432棵白菜。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
15．1.（2，2）（10，2）
2.见右图：
3.16 32
4.21
【详解】A、B点坐标课直接在图中读出；
直接找到坐标点标记即可；
三角形ABC的底是8cm，高是4cm。
根据面积公式即可算出，四边形面积同理；
阴影部分可以近似看成一个长方形，长是7cm，宽是3cm，面积即为21 cm 。
16．1.1平方米
【分析】如图：
将图形分为3部分，一个长（1.5－0.5）米、宽0.5米的长方形，一个长0.8米、宽0.5米的长方形，一个底为1米，高为0.4米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别求出每个部分的面积，然后相加即可。
【详解】（1.5－0.5）×0.5
＝1×0.5
＝0.5（平方米）
0.8×0.5＝0.4（平方米）
1×0.4÷2＝0.2（平方米）
0.5＋0.4＋0.2＝1.1（平方米）
答：这个指示牌的面积是1.1平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式、三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
17．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6.4 组合图形的面积 跟踪练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图是王叔叔家的瓜地（单位：m）如果每平方米栽瓜苗32棵，一共栽（ ）棵。
A．12000 B．19200 C．20000 D．22400
2．图中这块地的面积是（ ）平方米。
A．2200 B．2800 C．2500
3．下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（ ）。
A．18 B．24 C．36 D．48
4．每个小方格的面积是1平方米。你估计这个池塘（如下图）的面积最接近（ ）。
A．143平方米 B．90平方米
C．60平方米 D．50平方米
5．图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，曲线所围成的图形的面积大约是（ ）平方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．30
6．下面各图中，图形（ ）的面积与其他三个图形面积不相等。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
7．下图是一个指示牌的形状，它的面积是( )．
8．每个小方格的面积是1平方分米，请你估算下面图形的面积。
( )平方分米 ( )平方分米
9．下图中三个涂色正方形的周长的和是80厘米，那么整个图形的面积是( )平方厘米。
三、计算题
10．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）
四、解答题
11．如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD垂直，交于O点，AC的长为5分米，BD的长为12分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米？
12．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？
13．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？
14．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？
15．操作与计算。
如图，每个小方格表示1cm
1.点A的位置用数对表示是（ ， ）。
点B的位置用数对表示是（ ， ）。
2.点C的位置用数对表示是（4， 6），在图中标出点C的坐标。
3.在图中画出三角形ABC，这个三角形的面积是（ ）cm ；与这个三角形等底等高的平行四边形面积是（）cm 。
4.图中阴影部分的面积大约是（ ）cm 。
16．郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。
17．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。
（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B B B
1．C
【分析】整块菜地可以分成两部分进行计算，一个是三角形，一个是平行四边形。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。算出总面积乘上32即可求出一共栽种的总数。
【详解】25×10÷2＋20×25
＝125＋500
＝625（平方米）
625×32＝20000（棵）
故答案为：C。
【点睛】此题考查不规则图形的面积求法，可以将不规则图形分割成规则图形再分别计算，熟练掌握三角形平行四边形的面积公式也是解题的关键。
2．C
【分析】如下图，可以分割为两个长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】56×25＋44×25
＝（56＋44）×25
＝100×25
＝2500（平方米）
这块地的面积是2500平方米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据图形的特点，可以通过平移，把右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×4＝24（）
下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是24cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平移和长方形面积公式的灵活运用。
4．B
【分析】已知：每个小方格的面积是1平方米；观察图形发现，这个池塘共占了87个满格，所以，这个图形的面积最接近90平方米。
【详解】87≈90
所以，这个池塘的面积最接近。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了面积的估测，认真观察，看看池塘占了大约几个1平方米，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据图示，图中曲线所围成图形近似一个长10厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式解答即可。
【详解】10×5＝50（平方厘米）
曲线所围成图形的面积大约是50厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了面积估算知识，结合题意分析解答即可。
6．B
【分析】根据图示，分别求出A、B、C、D四个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】A图形长方形，长是3，宽是2，面积是3×2＝6；
B图形是一个长是3，宽是2的长方形面积减去角上的4个小长方形，面积是小于6；
C图形是平行四边形，底是3，高是2，，面积是6；
D图形上面的小三角形移到右边三角形，正好是长方形，长是3，宽是2，，面积是6；
由此可知，B图形的面积与其它三个不相等。
下面各图中，图形B的面积与其他三个图形面积不相等。
故答案为：B
【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式以及利用平移巧算面积的方法解答。
7．8.5
【详解】略
8． 17 50
【分析】不满一格的按半格计算面积，据此解答即可。
【详解】（1）满格有9格，不是满格的有16格，则图形的面积为：
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（平方分米）
（2）满格有38格，不是满格的有24格，则图形的面积为：
38＋24÷2
＝38＋12
＝50（平方分米）
【点睛】本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握数格子的方法求不规则图形的面积。
9．400
【分析】把三个涂色的正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知这三个涂色的正方形的周长等于最大正方形的周长，求出最大正方形的边长，再根据正方形面积公式，求出这个图形的面积，即可解答。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】本题的关键是通过平移三个涂色正方形的边长，找出三个正方形的周长的和等于最大正方形的周长。
10．926dm2；9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝35×28－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
阴影部分的面积是926dm2。
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－4×3÷2
＝15－6
＝9（dm2）
阴影部分的面积是9dm2。
11．30平方分米
【分析】根据图示，该四边形的面积可以看作两个三角形面积的和，两个三角形的底都是12分米，高的和是5分米，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【详解】12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方分米）
答：四边形ABCD的面积是30平方分米。
12．650平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用30×25＝750平方分米，即可求出长方形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用5×5＝25平方分米，即可求出小正方形的面积。从题意可知：用长方形的面积－小正方形的面积×4，即可求出剩下的面积。据此解答。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方分米）
答：剩下的面积是650平方分米。
13．21600元
【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。
【详解】28－1＝27（米）
27×16＝432（平方米）
432×50＝21600（元）
答：铺这块草坪需要21600元。
【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．432棵
【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。
【详解】
（7＋11）×8÷2×6
＝18×8÷2×6
＝144÷2×6
＝72×6
＝432（棵）
答：共约能种432棵白菜。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
15．1.（2，2）（10，2）
2.见右图：
3.16 32
4.21
【详解】A、B点坐标课直接在图中读出；
直接找到坐标点标记即可；
三角形ABC的底是8cm，高是4cm。
根据面积公式即可算出，四边形面积同理；
阴影部分可以近似看成一个长方形，长是7cm，宽是3cm，面积即为21 cm 。
16．1.1平方米
【分析】如图：
将图形分为3部分，一个长（1.5－0.5）米、宽0.5米的长方形，一个长0.8米、宽0.5米的长方形，一个底为1米，高为0.4米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别求出每个部分的面积，然后相加即可。
【详解】（1.5－0.5）×0.5
＝1×0.5
＝0.5（平方米）
0.8×0.5＝0.4（平方米）
1×0.4÷2＝0.2（平方米）
0.5＋0.4＋0.2＝1.1（平方米）
答：这个指示牌的面积是1.1平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式、三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
17．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
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