6.1 平行四边形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 6.1 平行四边形的面积 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 17:32:18 | ||
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文档简介
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6.1 平行四边形的面积 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．180 B．192 C．240 D．320
2．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．450 B．405 C．360 D．288
3．一个平行四边形相邻两条边分别是12cm、8cm，量得一条边上的高为9cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．72 B．90 C．118
4．将用木条钉成的长方形拉成平行四边形的过程中，这个图形的高和面积（ ）。
A．都越来越大 B．都越来越小 C．高变大，面积变小 D．高变小，面积变大
5．如图，阴影部分的面积为60cm2，则空白部分的面积为（ ）cm2。
A．60 B．150 C．90 D．120
6．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（ ）。
A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变
C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大
7．如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝（ ）cm。
A．4.8 B．8.8 C．9 D．36
二、填空题
8．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。
9．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。
10．认真思考。
图中把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形割补成平行四边形，平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )cm2。
三、计算题
11．求如图图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
12．育英小学开设劳动教育课程，规划了一块平行四边形菜地，中间有1米宽的小路（如图）。如果菜地每平方米收5.4千克白菜，这块地共收白菜多少千克？
13．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
14．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？
15．下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究一下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。是平行四边形的一条高。
（1）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形以及平移后的图形涂成阴影。
（2）观察，填空。
平移后的三角形与四边形拼成了一个（ ）形，拼成的这个图形面积是（ ）平方厘米。所以原来平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
16．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A B B A C
1．C
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，通过对图的观察，该平行四边形上底和下底的长度大于两侧的边的长度，根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，（见下图）
上底的长度大于蓝色的高，左侧边的长度大于红色的高，则上底和下底应该是四条线中最长的20cm，红色的高应该是地条线中最短的12厘米；
根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
20×12＝240（cm2）
综上所述：这个平行四边形的面积是240cm2。
故答案为：C
2．C
【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【详解】22.5×16＝360（cm2）
或20×18＝360（cm2）
这个平行四边形的面积是360cm2。
故答案为：C
3．A
【分析】在平行四边形中，平行四边形一条边上的高小于与它相邻的另一条边的长度，从而判断平行四边形的高为9cm时，对应的底边的长为8cm，根据平行四边形的面积＝底×高解答。
【详解】8×9＝72（cm2）
平行四边形的面积是72cm2。
故答案为：A
4．B
【分析】将用木条钉成的长方形拉成平行四边形的过程中，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】根据分析可知，用木条钉成的长方形框架，把它拉成平行四边形后，它的高比原来的小了，面积比原来小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方形、平行四边形面积的意义、特征及应用。
5．B
【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：15＋6＝21（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。
【详解】60÷6＝10（cm）
（15＋6）×10
＝21×10
＝210（cm2）
210－60＝150（cm2）
空白部分的面积为150cm2。
故答案为：B
6．A
【分析】
沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。
长方形面积＝长×宽
长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
所以平行四边形面积＝底×高
【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。
7．C
【分析】根据梯形可知，长方形的长等于平行四边形的底；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方形ABCD的面积＝BC×CD；平行四边形的面积公式：面积＝底×高；平行四边形BCEF的面积＝BC×CG；长方形面积－平行四边形面积＝BC×CD－BC×CG；由此可知，长方形面积－平行四边形面积＝BC×（CD－CG）；因为CD－CG＝DG＝4cm，所以长方形面积－平行四边形面积＝BC×4；由此求出BC，据此解答。
【详解】根据分析可知：
BC＝（79.2－43.2）÷4
＝36÷4
＝9（cm）
如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝9cm。
故答案为：C
8．414
【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。
【详解】150×12＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
23×18＝414（千克）
这块钢板重414千克。
9．1014
【分析】已知草地的高是底的一半，用底的长度除以2，求出草地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出草地的面积，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面积乘每平方米可供的羊的只数即可解答。
【详解】26÷2＝13（米）
26×13×3
＝338×3
＝1014（只）
这块草地可供1014只羊吃一天。
10． 4 1.2 4.8
【分析】看图，拼成的平行四边形的底和原来三角形的底相等，高是三角形高的一半。将三角形的高除以2，即可求出平行四边形的高。平行四边形面积＝底×高，由此计算出平行四边形的面积。
【详解】2.4÷2＝1.2（cm）
4×1.2＝4.8（cm2）
所以，平行四边形的底是4cm，高是1.2cm，面积是4.8cm2。
11．50平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】12.5×4＝50（平方厘米）
12．486千克
【分析】通过平移，可以将菜地拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝大平行四边形的底－小路宽，根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收白菜质量＝共收白菜质量，据此列式解答。
【详解】（16－1）×6×5.4
＝15×6×5.4
＝90×5.4
＝486（千克）
答：这块地共收白菜486千克。
13．12平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高；再根据增加的高和增加的面积求出原来平行四边形的底，然后根据平行四边形的面积公式解答即可。
【详解】高：6÷2＝3（厘米）
底：4÷1＝4（厘米）
面积：3×4＝12（平方厘米）
答：原平行四边形的面积是12平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式，画图理解题意，求出原平行四边形的底和高，这是解决此题的关键。
14．108根
【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起，如下图所示：
原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以2，就是原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两份原木一共有多少根，再除以2就是一份原木的根数。据此解答即可。
【详解】16－8＋1＝9（层）
（8＋16）×9
＝24×9
＝216（根）
216÷2＝108（根）
答：这堆原木一共有108根。
15．（1）见详解；
（2）长方；15；15
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，平移后三角形的对应顶点与重合，与重合，依次连结即可得到平移后的三角形（或三角形），并把四边形以及平移后的图形涂成阴影。
（2）平移后的三角形与四边形拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是：（平方厘米）。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米（长方形的长即原平行四边形的底，长方形的宽即原平行四边形的高，从而推出平行四边形的面积计算公式“” 。
【详解】（1）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形以及平移后的图形涂成阴影（下图）。
（2）5×3＝15（平方厘米）
平移后的三角形与四边形拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是15平方厘米。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题主要是考查由长方形面积推导平行四边形面积计算公式的过程，图形平移后只是位置的变化，形状、大小不变。
16．286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
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6.1 平行四边形的面积 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．180 B．192 C．240 D．320
2．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．450 B．405 C．360 D．288
3．一个平行四边形相邻两条边分别是12cm、8cm，量得一条边上的高为9cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．72 B．90 C．118
4．将用木条钉成的长方形拉成平行四边形的过程中，这个图形的高和面积（ ）。
A．都越来越大 B．都越来越小 C．高变大，面积变小 D．高变小，面积变大
5．如图，阴影部分的面积为60cm2，则空白部分的面积为（ ）cm2。
A．60 B．150 C．90 D．120
6．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（ ）。
A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变
C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大
7．如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝（ ）cm。
A．4.8 B．8.8 C．9 D．36
二、填空题
8．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。
9．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。
10．认真思考。
图中把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形割补成平行四边形，平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )cm2。
三、计算题
11．求如图图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
12．育英小学开设劳动教育课程，规划了一块平行四边形菜地，中间有1米宽的小路（如图）。如果菜地每平方米收5.4千克白菜，这块地共收白菜多少千克？
13．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
14．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？
15．下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究一下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。是平行四边形的一条高。
（1）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形以及平移后的图形涂成阴影。
（2）观察，填空。
平移后的三角形与四边形拼成了一个（ ）形，拼成的这个图形面积是（ ）平方厘米。所以原来平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
16．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A B B A C
1．C
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，通过对图的观察，该平行四边形上底和下底的长度大于两侧的边的长度，根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，（见下图）
上底的长度大于蓝色的高，左侧边的长度大于红色的高，则上底和下底应该是四条线中最长的20cm，红色的高应该是地条线中最短的12厘米；
根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
20×12＝240（cm2）
综上所述：这个平行四边形的面积是240cm2。
故答案为：C
2．C
【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【详解】22.5×16＝360（cm2）
或20×18＝360（cm2）
这个平行四边形的面积是360cm2。
故答案为：C
3．A
【分析】在平行四边形中，平行四边形一条边上的高小于与它相邻的另一条边的长度，从而判断平行四边形的高为9cm时，对应的底边的长为8cm，根据平行四边形的面积＝底×高解答。
【详解】8×9＝72（cm2）
平行四边形的面积是72cm2。
故答案为：A
4．B
【分析】将用木条钉成的长方形拉成平行四边形的过程中，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】根据分析可知，用木条钉成的长方形框架，把它拉成平行四边形后，它的高比原来的小了，面积比原来小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方形、平行四边形面积的意义、特征及应用。
5．B
【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：15＋6＝21（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。
【详解】60÷6＝10（cm）
（15＋6）×10
＝21×10
＝210（cm2）
210－60＝150（cm2）
空白部分的面积为150cm2。
故答案为：B
6．A
【分析】
沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。
长方形面积＝长×宽
长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
所以平行四边形面积＝底×高
【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。
7．C
【分析】根据梯形可知，长方形的长等于平行四边形的底；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方形ABCD的面积＝BC×CD；平行四边形的面积公式：面积＝底×高；平行四边形BCEF的面积＝BC×CG；长方形面积－平行四边形面积＝BC×CD－BC×CG；由此可知，长方形面积－平行四边形面积＝BC×（CD－CG）；因为CD－CG＝DG＝4cm，所以长方形面积－平行四边形面积＝BC×4；由此求出BC，据此解答。
【详解】根据分析可知：
BC＝（79.2－43.2）÷4
＝36÷4
＝9（cm）
如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝9cm。
故答案为：C
8．414
【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。
【详解】150×12＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
23×18＝414（千克）
这块钢板重414千克。
9．1014
【分析】已知草地的高是底的一半，用底的长度除以2，求出草地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出草地的面积，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面积乘每平方米可供的羊的只数即可解答。
【详解】26÷2＝13（米）
26×13×3
＝338×3
＝1014（只）
这块草地可供1014只羊吃一天。
10． 4 1.2 4.8
【分析】看图，拼成的平行四边形的底和原来三角形的底相等，高是三角形高的一半。将三角形的高除以2，即可求出平行四边形的高。平行四边形面积＝底×高，由此计算出平行四边形的面积。
【详解】2.4÷2＝1.2（cm）
4×1.2＝4.8（cm2）
所以，平行四边形的底是4cm，高是1.2cm，面积是4.8cm2。
11．50平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】12.5×4＝50（平方厘米）
12．486千克
【分析】通过平移，可以将菜地拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝大平行四边形的底－小路宽，根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收白菜质量＝共收白菜质量，据此列式解答。
【详解】（16－1）×6×5.4
＝15×6×5.4
＝90×5.4
＝486（千克）
答：这块地共收白菜486千克。
13．12平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高；再根据增加的高和增加的面积求出原来平行四边形的底，然后根据平行四边形的面积公式解答即可。
【详解】高：6÷2＝3（厘米）
底：4÷1＝4（厘米）
面积：3×4＝12（平方厘米）
答：原平行四边形的面积是12平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式，画图理解题意，求出原平行四边形的底和高，这是解决此题的关键。
14．108根
【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起，如下图所示：
原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以2，就是原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两份原木一共有多少根，再除以2就是一份原木的根数。据此解答即可。
【详解】16－8＋1＝9（层）
（8＋16）×9
＝24×9
＝216（根）
216÷2＝108（根）
答：这堆原木一共有108根。
15．（1）见详解；
（2）长方；15；15
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，平移后三角形的对应顶点与重合，与重合，依次连结即可得到平移后的三角形（或三角形），并把四边形以及平移后的图形涂成阴影。
（2）平移后的三角形与四边形拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是：（平方厘米）。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米（长方形的长即原平行四边形的底，长方形的宽即原平行四边形的高，从而推出平行四边形的面积计算公式“” 。
【详解】（1）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形以及平移后的图形涂成阴影（下图）。
（2）5×3＝15（平方厘米）
平移后的三角形与四边形拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是15平方厘米。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题主要是考查由长方形面积推导平行四边形面积计算公式的过程，图形平移后只是位置的变化，形状、大小不变。
16．286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
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