第6单元 多边形的面积--面积的计算 重点题型 专题练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册

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第6单元 多边形的面积--面积的计算 重点题型 专题练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、计算题
1．计算下面图形阴影部分的面积。
2．计算下面图形的面积
3．求下列阴影部分的面积．(单位：cm)
　　　

4．下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．
5．求下图中阴影部分的面积．
6．求阴影部分的面积．
下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积．
7．计算下面组合图形的面积．（单位：分米）
（1） （2）
8．求下面图形中阴影部分的面积．(单位：cm)
(1)
(2)(已知梯形面积为357cm )
9．求下面阴影部分的面积．(单位：cm)
　　　　　　　　　
10．求下图中阴影部分的面积．(单位：cm)
(1)
(2)
11．求下列各图形中阴影部分的面积．
（1）
（2）
12．求阴影部分的面积
13．求阴影部分的面积．
(1)(2)
14．计算下面图形的面积．(单位：cm)
　　　　
　　　　

　　
15．求阴影部分面积．（单位：cm）
（1）
（2）
16．图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）
二、解答题
17．求阴影部分的面积。
参考答案
1．1300平方分米
【分析】长方形的长52分米，宽34分米，梯形的上底26分米，下底与长方形的长一样是52分米，高12分米，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，
【详解】52×34－（26＋52）×12÷2
＝1768－78×6
＝1768－468
＝1300（平方分米）
【点睛】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
2．392m
【详解】(16+24)×10÷2+24×8
=40×10÷2+192
=200+192
=392(m )
3．51cm2 20cm2 30cm2 18cm2
【分析】将阴影部分看成底是4 cm、高是4 cm和底是4 cm、高是6 cm的两个三角形组合成的图形．
由图可知，阴影部分的面积等于左边正方形的面积加上右边梯形的面积减去两个空白三角形的面积．
【详解】(12－7＋12)×6÷2＝51(cm2)
4×4÷2＋4×6÷2＝20(cm2)
(8＋10)×6÷2－8×6÷2＝30(cm2)
6×6＋(4＋6)×4÷2－6×6÷2－(6＋4)×4÷2＝18(cm2)
4．52.5平方厘米
【详解】如图
梯形ABDC的面积为：
（5+8）×（5+8）÷2
=13×13÷2
=169÷2
=84.5（平方厘米）
三角形ABE的面积为：8×8÷2
=64÷2
=32（平方厘米）
阴影部分的面积为：84.5﹣32=52.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积为52.5平方厘米
5．（1）38.4cm2
（2）42cm2
【分析】第一个图：可以用梯形的面积 直角三角形的面积，其中梯形的高=三角形的高，可以利用：“等积法”间接求出来；第二个图：两个正方形面积之和 一个直角边为10厘米的等腰直角三角形面积 一个两条直角边分别为（10+8）厘米和8厘米的直角三角形面积。
【详解】(1)(16+10)×(6×8÷10)÷2-6×8÷2=38.4(cm2)
(2)10×10+8×8-10×10÷2-8×(10+8)÷2=42(cm2)
【点睛】组合图形面积，多观察一会，发现其特征，构造，然后再计算。
6．21 dm
【详解】直角梯形的高= 49×2÷（6+8）=7（dm）
直角三角形面积= 6×7÷2=21（dm ）
7．（1）78平方分米
（2）114平方分米
【详解】（1）8×6+（8+12）×3÷2=78（平方分米）
（2）（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（平方分米）
8．(1) 20cm
(2) 204cm
【详解】(1)(4+6)×4÷2=20(cm )
(2)高：357×2÷(18+24)=17(cm)
24×17÷2=204(cm )
9．410cm2；322cm2
【详解】26×26÷2＝338(cm2)，
(10＋26)×(30－26)÷2＝72(cm2)，
338＋72＝410(cm2)；　　　
(25－8－8＋25)×(19－10)÷2＝153(cm2)　
25×19＝475(cm2)　
475－153＝322(cm2)
10．(1)30 (2)18
【详解】(1)阴影：(6＋4)×6÷2＝30()　
(2)梯形：(6＋4)×4÷2＝20()
三角形：6×6÷2＝18()
(6＋4)×4÷2＝20()
阴影：20＋18－20＝18()
11．（1）20平方分米
（2）4250平方厘米
【详解】（1）
（2）
12．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【详解】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
13．（1）12×8－[（5＋12）×8÷2]＝28（cm ）（计算方法不唯一）
（2）（9＋14）×8÷2－（9×8÷2）=56（cm ）
【解析】略
14．2.1cm2；54cm2；60cm2；21cm2；36cm2；136cm2
【详解】2.8×1.5÷2＝2.1(cm2)　
6×9＝54(cm2)　
(8＋12)×6÷2＝60(cm2)　
5×3＋4×3÷2＝21(cm2)　
6×8－3×4＝36(cm2)　
12×10＋(10－6)×(20－12)÷2＝136(cm2)
15．（1）57cm
（2）20cm
【分析】(1)阴影部分的面积是一个长方形面积减去一个空白处的面积，空白处的面积=三角形面积+梯形面积；(2)阴影部分的面积是两个三角形的面积之和．
【详解】（1）15×8-(15-3)×8÷2-(2+8)×3÷2
=120－12×8÷2－10×3÷2
=120－48－15
=57(cm )
（2）5×5÷2+5×3÷2
=12.5+7.5
=20(cm )
16．20平方厘米
【分析】因为两个大三角形完全一样，则阴影部分的面积S1＋空白三角形的面积＝梯形面积S2＋空白三角形的面积，所以阴影部分的面积S1＝梯形面积S2，梯形S2的上底为12－4＝8（厘米），下底为12厘米，高为2厘米，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（12－4＋12）×2÷2
＝20×2÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
17．
【分析】阴影部分面积三角形面积三角形面积，三角形面积底高2。据此列式解答。
【详解】
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