（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 613.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-26 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
2．如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的（ ）。
A． B． C． D．
3．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（ ）。
A． B． C．
5．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
6．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（ ）人。
A．6 B．9 C．12
8．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长
二、填空题
9．在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的，减数是( )。
10．学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。
11．学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的，男生有( )人，女生有( )人。
12．乐乐从家步行前往图书馆，已经走了总路程的，未走的路程占总路程的 ，已经走的路程和还未走的路程的比是 ，已经走的路程比还未走的路程少 。
13．的( )是，( )千克的是80千克，( )吨比吨多。
14．400千克的是( )千克；比400千克多是( )千克；( )千克的是400千克；比( )千克多千克是400千克。
15．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走( )米。
16．圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
17．桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的周长是( )厘米。
三、判断题
18．一个数的是54，这个数的是多少？列式为54÷。( )
19．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
910÷70＝ 5÷0.01＝ 4＋0.6＝ 0.53＝ 40×0.05＝
22．下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷[（＋）×] ×＋÷ 12÷（＋）
五、解答题
23．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？
24．运输队运一批面粉，第一次运了42吨，第二次比第一次多运了。两次一共运了多少吨？
25．李爷爷用22米的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比为，鸡舍的面积是多少平方米？
26．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？
27．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
28．把线段图补充完整并填空。
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类（ ）千克。
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B A D C C B
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．D
【分析】设甲、乙、丙三数之和是1；甲数占甲、乙、丙三数之和的，用甲、乙、丙三数和×，求出甲；再用甲、乙、丙三数和－甲，求出乙、丙两数和；再用甲÷乙、丙两数和，即可解答。
【详解】设甲、乙、丙三数之和是1。
1×＝
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的。
故答案为：D
3．B
【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式，由积的变化规律可知，因数876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
，，，即；
则；
所以，得数最小的是。
故答案为：B
4．A
【分析】假设长方形原来的长是10厘米，原来的宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，将原来的长看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），长×增加后的对应分率＝增加后的长，面积÷增加后的长＝减少后的宽，将原来的宽看作单位“1”，（原来的宽－减少后的宽）÷原来的宽＝宽减少几分之几，据此列式计算。
【详解】10×5＝50（厘米）
10×（1＋）
＝10×
＝14（厘米）
50÷14＝＝（厘米）
（5－）÷5
＝×
＝
宽应该减少。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
6．C
【分析】千克除以40得到每张纸的重量，用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数。包含几个，就包含几个40张宣纸。也可以先计算出几张纸重1千克，再乘就是千克的纸有多少张，根据不同的解法判断算式的正误即可解答。
【详解】A．先用求出每张纸的重量，再用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数，列式正确；
B．表示千克里包含几个40张宣纸，再与40相乘得到这种宣纸的张数，列式正确；
C．表示千克里包含几个40张宣纸，再除以4表示把这些纸平均分成4份，并不是求千克这样的宣纸有多少张，列式错误；
D．表示几张纸重量是1千克（1千克有几张纸），再乘就是千克有多少张这样的宣纸，列式正确。
故答案为：C
7．C
【分析】可以设原来武术队总人数为x人，那么原来武术队女生人数是：x人，由于又来5名女生，此时武术队女生人数是：（x＋5）人，武术队总人数是：（x＋5）人，由于此时女生人数是武术队总人数的，用此时武术队总人数×＝此时武术队女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设原来武术队有x人。
x＋5＝（x＋5）
x＋5＝x＋×5
x＋5＝x＋
5－＝x－x
3.5＝x
x＝3.5÷
x＝3.5×10
x＝35
35＋5＝40（人）
40×＝12（人）
则学校现在武术队女生有12人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。
8．B
【分析】可设甲绳长x米，乙绳长y米，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，可知甲剩下（x－）×（1－）米，乙剩下y×（1－）－米，因为两根绳子剩下的长度相等，即（x－）×（1－）＝y×（1－）－，可通过计算，得出x与y之间的关系，进而解答。
【详解】解：设甲绳长x米，乙绳长y米，根据题意可得：
（x－）×（1－）＝y×（1－）－
（x－）×＝y－
x－＝y－
y－x＝－
y－x＝－
y－x＝
9y－90x＝1
90（y－x）＝1
y－x＝1÷90
y－x＝
y＞x，即乙绳长＞甲绳长。
有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，乙绳长。
故答案为：B
【点睛】理解数量米和分数的不同，找出甲、乙两根绳子剩下部分的等量关系是解答本题的关键。
9．48
【分析】设差为x，把差看作单位“1”，减数是差的，则减数是x；差＋减数＝被减数；列方程：x＋x＝120，列方程，求出差，进而求出减数。
【详解】解：设差为x，则减数为x。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝72
72×＝48
减数是48。
10． 96 64
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。
【详解】16÷＋16
＝16×5＋16
＝80＋16
＝96（人）
80－16＝64（人）
学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。
11． 45 27
【分析】以总人数为单位“1”，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的1－＝。男生比女生多的18人占总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用男生比女生多的人数÷（－）即可求出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×求出男生人数，用总人数减去男生人数即可求出女生人数。
【详解】1－＝
18÷（－）
＝18÷
＝18×4
＝72（人）
男：72×＝45（人）
女：72－45＝27（人）
男生有45人，女生有27人。
12． 3∶5
【分析】把总路程看作单位“1”，已经走了总路程的，求没走的路程占总路程的分率，用1－解答；
求已经走的路程和还没走的路程比，用已经走的路程占总路程的分率∶没走路程占总路程的分率，化简，即可解答。
求已经走的路程比还未走的路程少几分之几，用没走路程占总路程的分率与已经走路程占总路程的分率的差，除以没走路程占总路程的分率，即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶5
（－）÷
＝÷
＝×
＝
乐乐从家步行前往图书馆，已经走了总路程的，未走的路程占总路程的，已经走的路程和还未走的路程的比是3∶5，已经走的路程比还未走的路程少。
13． 100
【分析】求的几分之几是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求几分之几用除法”，用除以计算即可。
求多少千克的是80千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用80除以计算即可。
求比吨多的是多少吨，把吨看作单位“1”，则所求的吨数是吨的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘（1＋）计算即可。
【详解】
的是；
80÷
＝80×
＝100（千克）
100千克的是80千克；
把吨看作单位“1”。
×（1＋）
＝
＝（吨）
吨比吨多。
14． 250 650 640
【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作单位“1”，则要求的质量是400千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（3）求多少千克的是400千克，把要求的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解；
（4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的质量比400千克少千克，根据分数减法的意义求解。
【详解】（1）400×＝250（千克）
400千克的是250千克；
（2）400×（1＋）
＝400×
＝650（千克）
比400千克多是650千克；
（3）400÷
＝400×
＝640（千克）
640千克的是400千克；
（4）400－＝（千克）
比千克多千克是400千克。
15．315
【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。
【详解】1－＝
1＋－
＝－
＝
180÷×
＝180××
＝405×
＝315（米）
答：相遇时弟弟走315米。
【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。
16．
【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下1－＝，用豆浆加满并搅拌均匀，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的 ×＝，重复次操作，总是喝掉杯中里剩下牛奶的，求出第三次喝的牛奶的占比，再将它们加起来即可解答。
【详解】第一次喝了
第二次喝了：（1－）×
＝×
＝
第三场喝了：（1－－）×
＝（－）×
＝（－）×
＝×
＝
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，明确每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题的关键。
17． 75 40
【分析】重叠部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的；
原长方形的面积等于重叠部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米；
由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决；
阴影部分的周长就是原来长方形的周长，由求出的原来长方形的面积和已知的长方形的长，可求出长方形的宽，运用长方形面积公式即可解决问题。
【详解】①设重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，则
即原来长方形的面积是75平方厘米；
②（厘米）
即阴影部分的周长是40厘米。
【点睛】折叠后，原图形的面积组成要清晰，当面积关系比较复杂时，通过设未知数解出所需量。
18．×
【分析】已知一个数的是54，需先求出这个数，再计算它的。根据分数除法的意义，这个数为，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数再乘即可，列综合算式为：54÷。原题列式连续两次除法，导致结果错误。
【详解】正确列式为。
＝24
而题目中列式等价于，结果错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．13；500；4.6；0.125；2
；1；；15；
【详解】略
22．1；；
【分析】÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
12÷（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝1
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝12÷
＝12×
＝
23．15万平方米
【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。
【详解】72×＝15（万平方米）
答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
24．96吨
【分析】把第一次运的面粉的重量看作单位“1”，第二次是第一次的（1＋），用第一次运面粉的重量×（1＋），求出第二次运面粉的重量，再加上第一次运面粉的重量，即可求出两次一共运面粉的重量。
【详解】42×（1＋）＋42
＝42×＋42
＝54＋42
＝96（吨）
答：两次一共运了96吨。
25．60平方米
【分析】根据题意，长和宽的比为5∶3，即宽是长的，设长为x米，则宽是x米，这个鸡舍的周长是一条长与两条宽的和，即长＋宽×2＝周长，列方程：x＋x×2＝22，解方程，求出长和宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】长和宽的比为5∶3，即宽是长的。
解：设长方形的长是x米，则宽是x米。
x＋x×2＝22
x＋x＝22
x＝22
x＝22÷
x＝22×
x＝10
宽：10×＝6（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：鸡舍的面积是60平方米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用比的应用，以及长方形周长公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．1吨
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝1（吨）
答：这批茶叶有1吨。
27．7小时
【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。
【详解】王师傅单独完成需要：
12÷（12－8）×（8－6）＋6
＝12÷4×2＋6
＝3×2＋6
＝6＋6
＝12（小时）
李师傅单独完成需要：
8÷（8－6）×（12－8）＋8
＝8÷2×4＋8
＝4×4＋8
＝16＋8
＝24（小时）
王师傅工作效率：1÷12＝
李师傅的工作效率：1÷24＝
（1－×3）÷（+）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×8
＝7（小时）
答：剩下的两人合做，还需要7小时。
【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。
28．图见详解；750
【分析】根据题意，把运进的鱼类看作单位“1”，平均分成5份，卖出鱼类的，也就是卖出2份的鱼，还剩下5－2＝3份，据此画出运来虾类线段；由此可知，虾类占鱼类的（1－），设运来的鱼类是x千克，则运来的虾类是（1－）x千克，一共运来1200千克，即运来鱼类的重量＋运来虾类的重量＝1200千克，列方程：x＋（1－）x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设运来鱼类x千克，则运来虾类（1－）x千克。
x＋（1－）x＝1200
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝750
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类750千克。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
2．如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的（ ）。
A． B． C． D．
3．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（ ）。
A． B． C．
5．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
6．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（ ）人。
A．6 B．9 C．12
8．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长
二、填空题
9．在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的，减数是( )。
10．学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。
11．学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的，男生有( )人，女生有( )人。
12．乐乐从家步行前往图书馆，已经走了总路程的，未走的路程占总路程的 ，已经走的路程和还未走的路程的比是 ，已经走的路程比还未走的路程少 。
13．的( )是，( )千克的是80千克，( )吨比吨多。
14．400千克的是( )千克；比400千克多是( )千克；( )千克的是400千克；比( )千克多千克是400千克。
15．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走( )米。
16．圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
17．桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的周长是( )厘米。
三、判断题
18．一个数的是54，这个数的是多少？列式为54÷。( )
19．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
910÷70＝ 5÷0.01＝ 4＋0.6＝ 0.53＝ 40×0.05＝
22．下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷[（＋）×] ×＋÷ 12÷（＋）
五、解答题
23．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？
24．运输队运一批面粉，第一次运了42吨，第二次比第一次多运了。两次一共运了多少吨？
25．李爷爷用22米的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比为，鸡舍的面积是多少平方米？
26．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？
27．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
28．把线段图补充完整并填空。
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类（ ）千克。
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B A D C C B
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．D
【分析】设甲、乙、丙三数之和是1；甲数占甲、乙、丙三数之和的，用甲、乙、丙三数和×，求出甲；再用甲、乙、丙三数和－甲，求出乙、丙两数和；再用甲÷乙、丙两数和，即可解答。
【详解】设甲、乙、丙三数之和是1。
1×＝
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的。
故答案为：D
3．B
【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式，由积的变化规律可知，因数876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
，，，即；
则；
所以，得数最小的是。
故答案为：B
4．A
【分析】假设长方形原来的长是10厘米，原来的宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，将原来的长看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），长×增加后的对应分率＝增加后的长，面积÷增加后的长＝减少后的宽，将原来的宽看作单位“1”，（原来的宽－减少后的宽）÷原来的宽＝宽减少几分之几，据此列式计算。
【详解】10×5＝50（厘米）
10×（1＋）
＝10×
＝14（厘米）
50÷14＝＝（厘米）
（5－）÷5
＝×
＝
宽应该减少。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
6．C
【分析】千克除以40得到每张纸的重量，用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数。包含几个，就包含几个40张宣纸。也可以先计算出几张纸重1千克，再乘就是千克的纸有多少张，根据不同的解法判断算式的正误即可解答。
【详解】A．先用求出每张纸的重量，再用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数，列式正确；
B．表示千克里包含几个40张宣纸，再与40相乘得到这种宣纸的张数，列式正确；
C．表示千克里包含几个40张宣纸，再除以4表示把这些纸平均分成4份，并不是求千克这样的宣纸有多少张，列式错误；
D．表示几张纸重量是1千克（1千克有几张纸），再乘就是千克有多少张这样的宣纸，列式正确。
故答案为：C
7．C
【分析】可以设原来武术队总人数为x人，那么原来武术队女生人数是：x人，由于又来5名女生，此时武术队女生人数是：（x＋5）人，武术队总人数是：（x＋5）人，由于此时女生人数是武术队总人数的，用此时武术队总人数×＝此时武术队女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设原来武术队有x人。
x＋5＝（x＋5）
x＋5＝x＋×5
x＋5＝x＋
5－＝x－x
3.5＝x
x＝3.5÷
x＝3.5×10
x＝35
35＋5＝40（人）
40×＝12（人）
则学校现在武术队女生有12人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。
8．B
【分析】可设甲绳长x米，乙绳长y米，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，可知甲剩下（x－）×（1－）米，乙剩下y×（1－）－米，因为两根绳子剩下的长度相等，即（x－）×（1－）＝y×（1－）－，可通过计算，得出x与y之间的关系，进而解答。
【详解】解：设甲绳长x米，乙绳长y米，根据题意可得：
（x－）×（1－）＝y×（1－）－
（x－）×＝y－
x－＝y－
y－x＝－
y－x＝－
y－x＝
9y－90x＝1
90（y－x）＝1
y－x＝1÷90
y－x＝
y＞x，即乙绳长＞甲绳长。
有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，乙绳长。
故答案为：B
【点睛】理解数量米和分数的不同，找出甲、乙两根绳子剩下部分的等量关系是解答本题的关键。
9．48
【分析】设差为x，把差看作单位“1”，减数是差的，则减数是x；差＋减数＝被减数；列方程：x＋x＝120，列方程，求出差，进而求出减数。
【详解】解：设差为x，则减数为x。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝72
72×＝48
减数是48。
10． 96 64
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。
【详解】16÷＋16
＝16×5＋16
＝80＋16
＝96（人）
80－16＝64（人）
学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。
11． 45 27
【分析】以总人数为单位“1”，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的1－＝。男生比女生多的18人占总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用男生比女生多的人数÷（－）即可求出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×求出男生人数，用总人数减去男生人数即可求出女生人数。
【详解】1－＝
18÷（－）
＝18÷
＝18×4
＝72（人）
男：72×＝45（人）
女：72－45＝27（人）
男生有45人，女生有27人。
12． 3∶5
【分析】把总路程看作单位“1”，已经走了总路程的，求没走的路程占总路程的分率，用1－解答；
求已经走的路程和还没走的路程比，用已经走的路程占总路程的分率∶没走路程占总路程的分率，化简，即可解答。
求已经走的路程比还未走的路程少几分之几，用没走路程占总路程的分率与已经走路程占总路程的分率的差，除以没走路程占总路程的分率，即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶5
（－）÷
＝÷
＝×
＝
乐乐从家步行前往图书馆，已经走了总路程的，未走的路程占总路程的，已经走的路程和还未走的路程的比是3∶5，已经走的路程比还未走的路程少。
13． 100
【分析】求的几分之几是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求几分之几用除法”，用除以计算即可。
求多少千克的是80千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用80除以计算即可。
求比吨多的是多少吨，把吨看作单位“1”，则所求的吨数是吨的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘（1＋）计算即可。
【详解】
的是；
80÷
＝80×
＝100（千克）
100千克的是80千克；
把吨看作单位“1”。
×（1＋）
＝
＝（吨）
吨比吨多。
14． 250 650 640
【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作单位“1”，则要求的质量是400千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（3）求多少千克的是400千克，把要求的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解；
（4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的质量比400千克少千克，根据分数减法的意义求解。
【详解】（1）400×＝250（千克）
400千克的是250千克；
（2）400×（1＋）
＝400×
＝650（千克）
比400千克多是650千克；
（3）400÷
＝400×
＝640（千克）
640千克的是400千克；
（4）400－＝（千克）
比千克多千克是400千克。
15．315
【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。
【详解】1－＝
1＋－
＝－
＝
180÷×
＝180××
＝405×
＝315（米）
答：相遇时弟弟走315米。
【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。
16．
【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下1－＝，用豆浆加满并搅拌均匀，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的 ×＝，重复次操作，总是喝掉杯中里剩下牛奶的，求出第三次喝的牛奶的占比，再将它们加起来即可解答。
【详解】第一次喝了
第二次喝了：（1－）×
＝×
＝
第三场喝了：（1－－）×
＝（－）×
＝（－）×
＝×
＝
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，明确每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题的关键。
17． 75 40
【分析】重叠部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的；
原长方形的面积等于重叠部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米；
由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决；
阴影部分的周长就是原来长方形的周长，由求出的原来长方形的面积和已知的长方形的长，可求出长方形的宽，运用长方形面积公式即可解决问题。
【详解】①设重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，则
即原来长方形的面积是75平方厘米；
②（厘米）
即阴影部分的周长是40厘米。
【点睛】折叠后，原图形的面积组成要清晰，当面积关系比较复杂时，通过设未知数解出所需量。
18．×
【分析】已知一个数的是54，需先求出这个数，再计算它的。根据分数除法的意义，这个数为，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数再乘即可，列综合算式为：54÷。原题列式连续两次除法，导致结果错误。
【详解】正确列式为。
＝24
而题目中列式等价于，结果错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．13；500；4.6；0.125；2
；1；；15；
【详解】略
22．1；；
【分析】÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
12÷（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝1
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝12÷
＝12×
＝
23．15万平方米
【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。
【详解】72×＝15（万平方米）
答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
24．96吨
【分析】把第一次运的面粉的重量看作单位“1”，第二次是第一次的（1＋），用第一次运面粉的重量×（1＋），求出第二次运面粉的重量，再加上第一次运面粉的重量，即可求出两次一共运面粉的重量。
【详解】42×（1＋）＋42
＝42×＋42
＝54＋42
＝96（吨）
答：两次一共运了96吨。
25．60平方米
【分析】根据题意，长和宽的比为5∶3，即宽是长的，设长为x米，则宽是x米，这个鸡舍的周长是一条长与两条宽的和，即长＋宽×2＝周长，列方程：x＋x×2＝22，解方程，求出长和宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】长和宽的比为5∶3，即宽是长的。
解：设长方形的长是x米，则宽是x米。
x＋x×2＝22
x＋x＝22
x＝22
x＝22÷
x＝22×
x＝10
宽：10×＝6（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：鸡舍的面积是60平方米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用比的应用，以及长方形周长公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．1吨
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝1（吨）
答：这批茶叶有1吨。
27．7小时
【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。
【详解】王师傅单独完成需要：
12÷（12－8）×（8－6）＋6
＝12÷4×2＋6
＝3×2＋6
＝6＋6
＝12（小时）
李师傅单独完成需要：
8÷（8－6）×（12－8）＋8
＝8÷2×4＋8
＝4×4＋8
＝16＋8
＝24（小时）
王师傅工作效率：1÷12＝
李师傅的工作效率：1÷24＝
（1－×3）÷（+）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×8
＝7（小时）
答：剩下的两人合做，还需要7小时。
【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。
28．图见详解；750
【分析】根据题意，把运进的鱼类看作单位“1”，平均分成5份，卖出鱼类的，也就是卖出2份的鱼，还剩下5－2＝3份，据此画出运来虾类线段；由此可知，虾类占鱼类的（1－），设运来的鱼类是x千克，则运来的虾类是（1－）x千克，一共运来1200千克，即运来鱼类的重量＋运来虾类的重量＝1200千克，列方程：x＋（1－）x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设运来鱼类x千克，则运来虾类（1－）x千克。
x＋（1－）x＝1200
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝750
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类750千克。
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