（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第五单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面分数中，是真分数的是（ ）。
A． B． C．
2．两根同样长的绳子，第一根用去它的，第二根用去米，（ ）用去的长。
A．第一根 B．第二根 C．两根一样 D．无法确定哪根
3．下面的分数是假分数的是（ ）。
A． B． C．
4．把一个图形看作单位“1”，下图中的涂色部分用带分数表示是（ ）。
A． B． C．
5．1路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，至少再过（ ）分钟又能同时发车。
A．24 B．48 C．96
6．甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工个，谁的工作效率高些？（ ）
A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法比较
7．为了弘扬优秀的中华文化，增强学生们的文化自信和民族自豪感，某校举办了“诵经典、品书香、扬梦想”的经典诵读活动。这次活动中获得三等奖的学生有30多人，将这些学生不管是分成4人一组，还是9人一组，都正好分完。这次活动中获得三等奖的学生有（ ）人。
A．32 B．36 C．38 D．43
8．学校开展体育竞赛活动，其中五（1）班35名学生参加，五（2）班40名学生参加。如果班内同学平均分组，且（1）班、（2）班每组人数相等，那么每个小组最多有（ ）。
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
9．一个最简真分数的分子与分母的积为24，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．分母是9的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
11．良好的睡眠有利于孩子身高的增长。小学生睡眠时间应至少达到9小时，占一天时间的( )。
12．。
13．5和25的最大公因数是( )，5和7的最小公倍数是( )。
14．张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体。张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分。她们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。
15．厨师用5kg面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉( )kg，1kg面粉可以做( )个蛋糕。
16．五（1）班共有学生50人，其中女生有22人，男生人数占全班人数的( )。
17．A÷B＝3（A、B均为非0的自然数），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
18．的分数单位是。( )
19．把一根长1米的绳子平均分成八份，每份的长度都是米。( )
20．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( )
21．为希望工程捐款，小明捐了自己压岁钱的，小红也捐了自己压岁钱的，他俩捐的钱一样多。( )
22．献爱心活动，笑笑捐出一半零用钱，淘气捐出全部零用钱，淘气比笑笑捐的多。( )
四、计算题
23．直接写出下面每组数的最小公倍数。
4和8 3和5 6和9 8和10
24．求下面每组数的最大公因数。
3和7 6和12 15和25
五、解答题
25．有两根钢管，一根长12米，另一根长32米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为多少米？
26．有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
27．为了丰富学生的课余生活，学校开展了“第二课堂活动”，手工班采购了彩笔157盒，剪纸123张，剪刀165把。平均分给各小组后，彩笔剩下7盒，剪纸剩下3张，剪刀剩下5把，那么手工班一共最多有多少个小组？
28．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D B C A A B A B
1．A
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。
【详解】A．的分子小于分母，是真分数；
B．的分子等于分母，是假分数；
C．的分子大于分母，是假分数。
故答案为：A
2．D
【分析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。据此解答。
【详解】第一根用去，表示用去这根绳子的。第二根用去米，因绳子长度不确定无法知道第一根的用去这根绳子的到底有多长。所以无法确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生对分数的意义，关键理解和米表示的意义不同。
3．B
【分析】】假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答即可。
【详解】A．，3＜4，即分子小于分母，是真分数，不符题意；
B．，3＝3，即分子等于分母，是假分数，符合题意；
C．，1＜6，即分子小于分母，是真分数，不符题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查假分数的定义，要重点掌握。
4．C
【分析】图中有2个完整的涂色正方形，每个正方形看作单位“1”，这部分表示2；第三个正方形被平均分成了4份，涂色部分是1份，根据分数的意义，这1份用分数表示是；带分数是由整数部分和分数部分组成，将前面完整的2和分数部分合起来就是。
【详解】2＋＝
所以图中的涂色部分用带分数表示是。
故答案为：C
5．A
【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数。
【详解】6的倍数：6、12、18、24、30、36……
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
6和8的最小公倍数是24。
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟，至少再过24分钟又能同时发车。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。
6．A
【分析】比较甲、乙的工作效率，就是比较0.8和的大小；把化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可得解。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝7÷9≈0.78
0.8＞0.78
甲的工作效率高些。
故答案为：A
7．B
【分析】这些学生不管是分成4人一组，还是9人一组，说明这些学生的人数是4和9的公倍数，先求出4和9的最小公倍数，然后求出在30～40之间的公倍数即可。
【详解】4与9互质
4×9＝36（人）
30＜36＜40
所以这次活动中获得三等奖的学生有36人。
故答案为：B
【点睛】解决此题要先求出4和9的最小公倍数，再求出在30～40之间的公倍数即可解答。
8．A
【分析】如果班内同学平均分组，且（1）班、（2）班每组人数相等，那么每个小组最多的人数，就是35和40的最大公因数。
用质因数分解法可以求两个数的最大公因数。两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。据此解答。
【详解】35＝5×7
40＝2×2×2×5
则35和40的最大公因数是5。那么每个小组最多有5人。
故答案为：A
9．B
【分析】通过举例子的方式，找出分子分母积是24的最简真分数，再统计个数。
【详解】24＝1×24＝3×8＝4×6
分子与分母的积为24的最简真分数有：和。所以，这样的分数有2个。
故答案为：B
10．
【分析】带分数：由整数与真分数构成；真分数：分子比分母小的分数。据此解答。
【详解】分母是9的最大真分数是（），最小带分数是（）。
【点睛】本题主要是考查真分数、带分数的意义，属于基础知识．根据意义即可写出。
11．
【分析】把一天的时间24小时当作单位“1”，根据分数的意义，可知9小时占一天时间的。据此解答。
【详解】9÷24＝＝
【点睛】理解分数的意义是解答的关键。
12．；40
【分析】根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母，据此把除法换算成分数；即3÷4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，据此解答。
【详解】3÷4＝＝
13． 5 35
【分析】5和25是倍数关系，最大公因数为较小的数；7和5是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】因为5和25是倍数关系
所以5和25的最大公因数是5
因为5和7是互质数
所以5和7的最小公倍数是5×7＝35
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，正确掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14．24
【分析】她们同时从A点出发，在A点第一次相遇经过的时间应是8和6的最小公倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
最小公倍数：2×3×2×2＝24
所以她们同时从A点出发，24分后在A点第一次相遇。
【点睛】本题关键是理解在A点相遇经过的时间应是8和6的公倍数。
15． //2.4
【分析】（1）用用去的面粉总质量除以做蛋糕的数量，即可求出做一个蛋糕需要多少千克面粉；
（2）用做的蛋糕的数量除以用去的面粉的总质量，即可得到1kg面粉可以做蛋糕的数量。
【详解】5÷12＝（kg）
12÷5＝（个）
做一个蛋糕需要面粉kg，1kg面粉可以做个蛋糕。
16．
【分析】用五（1）班总人数－女生人数，求出男生人数，再用男生人数÷全班人数，即可求出男生人数占五（1）全班人数的几分之几。
【详解】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
五（1）班共有学生50人，其中女生有22人，男生人数占全班人数的。
【点睛】解答本题的关键是求出男生人数，以及熟练应用求一个数占另一个数的几分之几的计算。
17． B A
【分析】根据题意，A÷B＝3，说明A是B的3倍，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【详解】A÷B＝3（A、B均为非0的自然数），可知A和B是倍数关系，且A＞B，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
18．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。据此解答。
【详解】通过分析可得：的分数单位是。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】由题意可得，把一根长1米的绳子平均分成八段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份长：总长÷份数＝，据此判断即可
【详解】把一根长1米的绳子平均分成八份，每份的长度都是米。此说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：√。
【点睛】明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。
21．×
【分析】小明捐了自己压岁钱的，将小明的压岁钱平均分成3份，捐出其中的1份；小红也捐了自己压岁钱的，将小红的压岁钱平均分成3份，捐出其中的1份；小明和小红的压岁钱不一定一样，所以捐出的钱不一定一样多，据此判断即可。
【详解】为希望工程捐款，小明捐了自己压岁钱的，小红也捐了自己压岁钱的，他俩捐的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱。也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较。
【详解】笑笑捐了自己零花钱一半，淘气捐了自己零花钱的全部，一半的单位“1”是笑笑自己零花钱的总数，全部的单位“1”是淘气自己零花钱的总数，因为单位“1”不同，所以无法进行比较。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。
23．8；15；18；40
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：把两个数公有的质因数与每个数独有质因数相乘，积就是它们的最小公倍数。
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；
当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
【详解】4和8是倍数关系，所以4和8的最小公倍数是8；
3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数 3×5＝15；
6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18；
8＝2×2×2，10＝2×5，所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
24．1；6；5
【分析】两个数的共有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；如果两个数为互质数，这两个数的最大公因数是1；如果两个数为倍数关系，较小的数位最大公因数，据此解答。
【详解】3和7
3和7为互质数，3和7的最大公因数是1；
6和12
6和12是倍数关系，最大公因数是6；
15和25
15＝2×5；25＝5×5
15和25的最大公因数是5。
25．4米
【分析】截成小段后没有剩余，说明每段钢管的长度是12和32的公因数，求每段最长是多少米，则是求12和32的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法即可得到答案。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
12和32的最大公因数是：2×2＝4。
答：每段最长为4米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
26．63瓶
【分析】根据题意，一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，那么这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数；求这箱饮料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍数，据此解答。
【详解】7和9的最小公倍数是：7×9＝63
即这箱饮料至少有63瓶。
答：这箱饮料至少有63瓶。
27．10个
【分析】彩笔盒数－剩下的盒数＝分下去的盒数，剪纸张数－剩下的张数＝分下去的张数，剪刀把数－剩下的把数＝分下去的把数，求出分下去的彩笔、剪纸和剪刀数量的最大公因数就是最多有多少个小组，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】157－7＝150（盒）
123－3＝120（张）
165－5＝160（把）
150＝2×3×5×5
120＝2×2×2×3×5
160＝2×2×2×2×2×5
2×5＝10（个）
150、120、160的最大公因数是10。
答：手工班一共最多有10个小组。
28．箱；12千克
【分析】求每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数÷平均分的份数来计算；求分到多少千克鸡蛋，用鸡蛋的总重量÷平均分的份数来计算；据此解答。
【详解】（箱）
60÷5＝12（千克）
答：每个食堂厨师分到箱鸡蛋，分到12千克鸡蛋。
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