1.1.1 认识立体图形 课件（共38张PPT）数学北师大2024版七年级上册

(共38张PPT)
北师大（2024）版数学七年级上册
第一章　丰富的图形世界
1.1.1 认识立体图形
问题 观察下面的图片，你认识这些几何体吗？
正方体
圆柱
长方体
圆锥
球
思考1：
下图中，哪些物体的形状与之前学过的几何体类似？
第 1 页：封面
标题：1.1.1 认识立体图形
副标题：北师大版七年级上册数学
配图：生活中立体图形集锦（魔方、易拉罐、篮球、书本等）
底部标注：授课教师 / 日期
第 2 页：学习目标
通过观察、操作，直观认识长方体、正方体、圆柱、球、棱柱、圆锥等基本立体图形
能描述常见立体图形的关键特征，准确辨认生活中的对应实物
经历从实物抽象到几何图形的过程，初步建立空间观念
感受数学与生活的密切联系，激发图形探究兴趣
第 3 页：情境导入 —— 走进图形世界
左侧：展示生活场景图（教室一角、玩具箱、超市货架），标注隐藏的立体图形
右侧：提问引导
这些物品的形状有什么共同特点？（都占据空间，有长度、宽度、高度）
你能给它们分分类吗？
结语：这些占据空间的图形就是立体图形，今天我们一起认识它们的 “真面目”！
第 4 页：新知探究 1—— 分类与命名
上方：呈现 8 种实物图（牙膏盒、魔方、易拉罐、乒乓球、三棱柱积木、圆锥模型、字典、篮球）
中间：分类活动要求
小组合作：按形状将实物分成 4-6 类
说说分类理由：“它们的形状有什么共同点？”
下方：统一分类结果（配图形标准模型）
类别 1：长方体（牙膏盒、字典）
类别 2：正方体（魔方）
类别 3：圆柱（易拉罐）
类别 4：球（乒乓球、篮球）
类别 5：棱柱（三棱柱积木）
类别 6：圆锥（圆锥模型）
第 5 页：核心特征 —— 长方体与正方体
左侧：长方体（标准模型 + 实物对照图）
关键特征：6 个平面、有棱角、相对的面大小相同、不能滚动
生活实例：课本、冰箱、铅笔盒
右侧：正方体（标准模型 + 实物对照图）
关键特征：6 个平面（均为正方形）、6 个面大小完全相同、有棱角、不能滚动
生活实例：魔方、骰子、正方体礼盒
小贴士：正方体是特殊的长方体（所有面都相等的长方体）
第 6 页：核心特征 —— 圆柱与球
左侧：圆柱（标准模型 + 实物对照图）
关键特征：2 个圆形底面（大小相同、互相平行）、1 个曲面侧面、上下一样粗、放倒后能滚动
生活实例：易拉罐、灯管、水杯
右侧：球（标准模型 + 实物对照图）
关键特征：1 个光滑曲面、无棱角、能向任意方向滚动
生活实例：篮球、玻璃球、地球仪
第 7 页：拓展认识 —— 棱柱与圆锥
上方：棱柱（三棱柱、四棱柱模型图）
定义：底面是多边形，侧面是平行四边形的立体图形
特征：所有侧棱长相等、上下底面形状大小相同
命名：按底面边数（三棱柱、四棱柱、五棱柱……）
下方：圆锥（标准模型 + 实物对照图）
关键特征：1 个圆形底面、1 个曲面侧面、有 1 个顶点、能滚动
生活实例：漏斗、圣诞帽、冰淇淋甜筒
第 8 页：特征对比表
立体图形
面的特点
关键特征
能否滚动
长方体
6 个平面
相对面相等，有棱角
不能
正方体
6 个正方形平面
6 个面全相等，有棱角
不能
圆柱
2 个圆面 + 1 个曲面
上下一样粗
放倒能滚
球
1 个曲面
无棱角、光滑
任意滚动
棱柱
多个平面
侧棱相等，底面平行
不能
圆锥
1 个圆面 + 1 个曲面
1 个顶点
能滚动
第 9 页：互动游戏 —— 我说你猜 / 摸形辨物
游戏 1：我说你猜（教师描述特征，学生抢答图形名称）
示例 1：“它有 6 个一样大的正方形面，摸起来有棱角”（正方体）
示例 2：“它上下是圆，中间是曲面，放倒能滚”（圆柱）
游戏 2：摸形辨物（小组活动）
规则：蒙眼摸学具，描述感受并判断图形名称
目的：强化特征记忆，培养触觉感知能力
第 10 页：巩固练习 1—— 基础辨认
连线题：将立体图形名称与对应实物图连接（长方体→课本、圆柱→易拉罐、球→足球、圆锥→漏斗）
判断题（对的打√，错的打 ×）
① 魔方是长方体（ ）
② 圆柱的上下两个面大小相同（ ）
③ 球有一个平面（ ）
④ 正方体的 6 个面都是正方形（ ）
第 11 页：巩固练习 2—— 拓展应用
题目：观察下图（由立体图形拼成的 “小房子”），数一数每种图形各有多少个？
组成部分：长方体（墙体）、正方体（窗户）、圆柱（柱子）、球（装饰）、三棱柱（屋顶）
要求：按顺序数，不重复、不遗漏，标注计数结果
第 12 页：课堂小结
核心知识：认识了 6 种基本立体图形（长方体、正方体、圆柱、球、棱柱、圆锥）
关键能力：能通过特征辨认立体图形，建立 “实物→图形” 的联系
思想方法：分类思想、抽象思想（从生活实物抽象出几何模型）
口诀记忆：
长方体，长长方，6 个面不都一样；
正方体，方方正，6 个面都相同；
圆柱上下圆，放倒能滚动；
球儿圆溜溜，到处能游走。
第 13 页：作业布置
基础作业：回家寻找 5 种立体图形实物，记录名称并描述特征（例：冰箱 —— 长方体，6 个面，有棱角）
实践作业：用立体图形学具拼搭一个创意造型，下节课分享所用图形
拓展作业：思考 “为什么圆柱放倒能滚，而长方体不能？”
第 14 页：结束页
标语：生活处处有数学，用心观察发现美！
配图：立体图形创意拼搭作品
底部标注：感谢观看！
与图中类似的几何体称为棱柱.
球
正方体
圆柱
长方体
圆锥
棱柱
例1 写出与下列实物图类似的立体图形的名称.
正方体
棱柱
球
圆锥
长方体
圆柱
球
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
(1)通常按形状分为三类(柱体、锥体、球)：
柱体：长方体、圆柱、棱柱；
锥体：圆锥、棱锥；
球.
1.常见几何体的分类有：
(2)按围成几何体的面分类：
有曲的面：
无曲的面：
立体图形都是由一个或几个面围成的，面有平的面和曲的面之分.
圆柱、圆锥、球；
长方体、棱柱、棱锥.
球
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
1.常见几何体的分类有：
(3)按有无顶点分类：
有顶点：
无顶点：
长方体、圆锥、棱柱、棱锥；
圆柱、球.
球
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
知识点2 常见几何体的分类
注意：进行分类时，先确定标准，再按照同一标准不重不漏地进行分类，分类标准不同分类的结果也不同.
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
解：方法一 按形状来划分：
柱体：
锥体：
球：
(1)(2)(4)(7)；
(5)(6)；
(3).
新知探究
知识点2 常见几何体的分类
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
解：方法二 按围成几何体的面有无曲的面来划分：
无曲的面：
有曲的面：
(1)(2)(6)(7)；
(3)(4)(5).
解：方法三 按几何体有无顶点来划分：
有顶点：
无顶点：
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(1)(2)(5)(6)(7)；
(3)(4).
解：方法四 按几何体是否有棱来划分：
有棱：
无棱：
只有平的面与平的面的交线才叫做棱，平的面与曲的面、曲的面与曲的面的交线都不是棱。
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(1)(2)(6)(7)；
(3)(4)(5).
底面
顶点
侧面
侧棱
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱(edge)，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
你知道棱柱各部分的名称吗？
思考2：
请你指出图中棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
三棱柱
四棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
底面
顶点
侧面
侧棱
棱柱有哪些特征呢？
特征
(1)棱柱的所有侧棱长都相等；
(2)棱柱的上、下底面的形状相同、大小相同，都是多边形，并且互相平行；
(3)棱柱的侧面的形状都是平行四边形.
棱柱的分类
(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱.
棱柱的底面是几边形就叫做几棱柱.
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的分类
(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
注意：本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱).
直棱柱
斜棱柱
(棱柱)
(本书不讨论)
它的侧面是平行四边形
它的侧面是长方形
例3 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？
圆柱
圆锥
棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
例4 根据棱柱的有关特征填空：
(1)如图，五棱柱的侧面是 形；底面是 形；
(2)如图，三棱柱有 个侧面，底面是 形；
(3)如图，经过正方体的一个顶点有 个面， 条棱.
长方
五边
3
三角
3
3
棱柱 底面图形 侧棱数 侧面数 面的个数 顶点数 棱数
n棱柱
三角形或n 边形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
归纳：
n
n
2n
3n
n+2
…
n棱柱
面数+顶点数 棱数=2
思考3：
圆柱与棱柱的相同点与不同点.
圆柱
棱柱
相同点 不同点 底面 侧面 顶点 棱
圆柱
棱柱
都有两个互相平行的底面且底面的形状和大小分别相同
圆
多边形
一个曲的面
无顶点
有顶点
若干平的面（即长方形）
有多条
无
1. 下面几何体中为圆柱的是(　D　)
　 　 　
D
2. [2024广州荔湾区期末]下列图形属于柱体的有(　C　)
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
3. [母题·教材P6习题T5·2024·怀化期末]与下列实物图相类似
的立体图形按从左到右的顺序依次是(　B　)
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体
B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、棱柱
D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4. 五棱柱的面的个数为 .
5. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则
每条侧棱长为 cm.
【点拨】
因为该棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条
侧棱.又因为所有侧棱长的和是30 cm，所以每条侧棱长是
5 cm.
7　
5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
6. [2024上海普陀区期中]小明打算用铁丝制作一个长方体框
架模型(不计损耗)，如果这个长方体三条棱的长度分别为
3 cm，4 cm和6 cm，那么需要的铁丝长度为 cm.
【点拨】
4×(3＋4＋6)＝52(cm).
52　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7. 有一个体积为64 cm3的魔方(正方体)，则魔方的表面积
为 cm2.
【点拨】
因为魔方的体积为64 cm3，
所以棱长为4 cm，
所以表面积为4×4×6＝96(cm2).
96　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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13
8. [母题·教材P6习题T2]如图所示是一个六棱柱，它的底面
边长都是4 cm，高是6 cm.
(1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
【解】这个棱柱共有6＋6＋6＝18(条)棱，所
有的棱长的和是12×4＋6×6＝84(cm).
(2)这个棱柱共有多少个顶点？
【解】这个棱柱共有12个顶点.
1
2
3
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6
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8
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9. 下列说法不正确的是(　D　)
A. 长方体与正方体都有六个面
B. 圆锥的底面是圆
C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形
D. 五棱柱有5个面、5条棱
1
2
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5
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B. 圆锥的底面是圆，说法正确；
C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；
D. 五棱柱有7个面、15条棱，说法错误.故选D.
【点拨】
A. 长方体与正方体都有六个面，说法正确；
D
【答案】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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10. [2024南充月考]如图所示的长方体，已知它的长为4
cm，宽为3 cm，高为5 cm.
(1)求此长方体所有棱长的和.
【解】此长方体所有棱长的和为4×(4＋3
＋5)＝48(cm).
1
2
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7
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13
(2)若它是一个无上盖的精致包装盒，制作这种包装盒的
纸每平方厘米是0.1元，问制作10个这样的包装盒共
需多少元？(不考虑接缝之间的材料)
【解】2×(4×3＋4×5＋3×5)－4×3＝
82(cm2)，
0.1×82×10＝82(元).
所以制作10个这样的包装盒共需82元.
1
2
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6
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生活中的立体图形
侧棱长都相等；上、下底面的形状相同、大小相同，都是多边形，并且互相平行；侧面的形状都是平行四边形
1.按形状分类；
2.按有无曲的面分类；
3.按有无顶点分类
棱柱特征
常见几何体的分类标准
常见几何体
圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！