6.3.1扇形统计图 课件（共23张PPT）数学北师大2024版七年级上册
文档属性
| 名称 | 6.3.1扇形统计图 课件（共23张PPT）数学北师大2024版七年级上册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-28 00:00:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
北师大（2024）版数学七年级上册
第六章 数据的收集与整理
6.3.1扇形统计图
第 1 页：情境导入 —— 如何直观展示 “部分与总体” 的关系？
生活案例（配图提示：扇形统计图实际应用场景）：
案例 1：某班同学兴趣爱好统计（篮球 30%、阅读 25%、音乐 20%、绘画 15%、其他 10%）；
案例 2：某超市月度销售额占比（食品 40%、日用品 30%、服装 20%、家电 10%）；
思考：这些数据的共同特点是什么？（各部分之和为 100%，反映部分与总体的比例关系）用之前学的条形图能清晰展示吗？有没有更直观的图表？
核心认知：扇形统计图的本质是 “用扇形面积表示各部分占总体的百分比”，能直观呈现 “部分与总体” 的比例关系，各扇形面积之和为整个圆（代表总体 100%）。
第 2 页：核心概念 —— 扇形统计图的特点与构成
定义：用一个圆和若干个扇形来表示总体与部分的关系，每个扇形的圆心角大小与该部分占总体的百分比成正比；
核心特点（口诀：“圆表总体，扇表部分；比例直观，总和 100”）：
整个圆代表总体（单位 “1” 或 100%）；
每个扇形代表总体的一个部分，扇形面积占比 = 该部分占总体的百分比；
所有扇形的百分比之和为 100%（或圆心角之和为 360°）；
构成要素（配图提示：标注完整的扇形统计图）：
圆：代表总体；
扇形：代表各部分，标注具体类别和百分比；
图例：说明每个扇形对应的类别（若类别较多时使用）；
适用场景：当需要展示 “各部分占总体的比例关系” 时（如成分占比、比例分布），优先选择扇形统计图。
第 3 页：关键计算 —— 百分比与圆心角的转化（重点）
扇形统计图的核心是 “百分比→圆心角” 的转化，依据：整个圆的圆心角为 360°，某部分的圆心角 = 该部分百分比 ×360°；
核心公式：
某部分占总体的百分比 =（该部分数量 ÷ 总体数量）×100%；
某部分对应的圆心角 = 百分比 ×360°（结果保留整数即可）；
实例计算：
例：某班 40 名同学兴趣爱好统计（篮球 12 人、阅读 10 人、音乐 8 人、绘画 6 人、其他 4 人）；
篮球占比：12÷40×100%=30%，圆心角：30%×360°=108°；
阅读占比：10÷40×100%=25%，圆心角：25%×360°=90°；
音乐占比：8÷40×100%=20%，圆心角：20%×360°=72°；
绘画占比：6÷40×100%=15%，圆心角：15%×360°=54°；
其他占比：4÷40×100%=10%，圆心角：10%×360°=36°；
验证：圆心角总和 = 108°+90°+72°+54°+36°=360°（符合要求）。
第 4 页：扇形统计图的绘制步骤（实操）
绘制扇形统计图的规范步骤（口诀：“算总量，求占比，转圆心，画扇形，标信息”）：
计算总体数量：统计所有部分的数量之和（如各兴趣爱好人数总和 = 40 人）；
计算各部分占比：用 “部分数量 ÷ 总体数量 ×100%” 计算每部分的百分比（保留 1 位小数或整数）；
计算圆心角：按 “百分比 ×360°” 计算每部分对应的圆心角（精确到 1°）；
绘制基础图形：
画一个标准的圆（用圆规保证圆形规整）；
用量角器按计算出的圆心角，依次画出各个扇形（从任意位置开始，逐一累加角度）；
标注与美化：
在每个扇形内标注对应的类别和百分比；
若类别较多，可搭配图例说明；
用不同颜色或花纹区分扇形（保持美观清晰）。
第 5 页：实例解析 —— 扇形统计图的绘制与解读
例 1：绘制 “校园植被类型占比” 扇形统计图
已知数据：校园植被总面积 1000㎡，其中乔木 450㎡、灌木 300㎡、草坪 200㎡、花卉 50㎡；
步骤 1：计算占比：
乔木：450÷1000×100%=45%；
灌木：300÷1000×100%=30%；
草坪：200÷1000×100%=20%；
花卉：50÷1000×100%=5%；
步骤 2：计算圆心角：
乔木：45%×360°=162°；
灌木：30%×360°=108°；
草坪：20%×360°=72°；
花卉：5%×360°=18°；
步骤 3：绘制图形（配图提示：按圆心角画出四个扇形，标注类别和占比）；
解读结论：
乔木占比最大（45%），是校园植被的主要类型；
灌木和草坪共占 50%，花卉占比最小（5%）；
若要扩大绿化覆盖率，可适当增加花卉或草坪的面积。
例 2：解读 “某家庭月度支出” 扇形统计图（配图提示：完整扇形图）
统计图信息：食品 35%、房贷 30%、交通 15%、娱乐 10%、其他 10%；
解读问题：
该家庭月度支出中，占比最大的是什么？（答案：食品，35%）；
房贷和食品支出共占多少？（答案：35%+30%=65%）；
若该家庭月总收入 10000 元，交通支出多少元？（答案：10000×15%=1500 元）；
你对该家庭支出有什么建议？（答案：可适当控制娱乐支出，增加储蓄比例）。
第 6 页：易错辨析 —— 扇形统计图的 “关键雷区”
错误类型
错误示例
正确做法
错误原因
圆心角计算错误
某部分占比 20%，计算圆心角为 20°
20%×360°=72°
混淆 “百分比” 与 “圆心角”，未乘 360°
百分比总和不为 100%
各部分占比：30%、25%、20%、20%（总和 95%）
重新核对数据，调整至总和 100%（如修正为 30%、25%、25%、20%）
数据统计错误，违反扇形统计图核心规则
误读 “部分数量”
扇形图显示 “篮球占 30%”，直接认为有 30 人
需结合总体数量计算（如总体 40 人，30%×40=12 人）
忽略扇形图仅展示 “比例”，不直接体现具体数量
绘制时角度偏差大
量角器使用不当，圆心角误差超过 5°
用精准量角器，绘制前先标记角度，逐一核对
操作不规范导致图形失真，影响解读
适用场景选择错误
展示 “不同兴趣爱好的具体人数” 用扇形统计图
选择条形图（直观展示数量）
混淆扇形图（比例）与条形图（数量）的适用场景
第 7 页：基础练习 —— 扇形统计图的计算与解读
填空题：
某扇形统计图中，某部分对应的圆心角为 144°，则该部分占总体的百分比是________（答案：144°÷360°×100%=40%）；
总体数量为 50，某部分占比 16%，则该部分的具体数量是________（答案：50×16%=8）；
计算题：
调查某班 50 名同学的血型（A 型 15 人、B 型 12 人、O 型 20 人、AB 型 3 人），请计算各血型的占比和对应圆心角，并说明能否绘制扇形统计图。
答案：A 型 30%（108°）、B 型 24%（86.4°≈86°）、O 型 40%（144°）、AB 型 6%（21.6°≈22°）；总和 100%，可绘制。
解读题：
某超市扇形统计图显示 “食品占 40%、日用品 30%、服装 20%、家电 10%”，若日用品销售额为 9 万元，求总销售额和食品销售额。
答案：总销售额 = 9÷30%=30 万元；食品销售额 = 30×40%=12 万元。
第 8 页：拓展练习 —— 综合应用与设计
设计题：学校开展 “校园垃圾分类” 调查，随机抽取 200 名同学，结果如下：完全清楚 80 人、部分清楚 100 人、不清楚 20 人，请绘制扇形统计图并解读。
步骤 1：计算占比：完全清楚 40%、部分清楚 50%、不清楚 10%；
步骤 2：计算圆心角：144°、180°、36°；
步骤 3：绘制图形（标注类别、占比）；
解读：超过一半同学部分清楚垃圾分类标准，10% 同学完全不清楚，需加强宣传教育。
分析题：
对比扇形统计图和条形图的异同，说明在什么情况下选择扇形统计图？
答案：相同点：均能展示数据分布；不同点：扇形图展示比例关系，条形图展示具体数量；选择场景：当需要强调 “部分与总体的占比” 时（如成分构成、比例分布）。
第 9 页：生活应用 —— 扇形统计图的广泛价值
经济领域：企业展示月度营收占比（如主营业务 80%、副业 20%），辅助决策资源分配；
医疗领域：统计患者病因占比（如感冒 30%、外伤 25%、慢性病 20%），优化科室配置；
教育领域：分析学生成绩等级占比（如优秀 20%、良好 40%、合格 30%、不合格 10%），调整教学策略；
环保领域：展示空气质量污染物占比（如 PM2.5 60%、PM10 25%、其他 15%），明确治理重点。
第 10 页：知识小结
核心概念：扇形统计图用扇形面积表示部分占总体的百分比，圆心角 = 百分比 ×360°；
关键技能：
计算：百分比与圆心角的相互转化，部分数量与总体数量的计算；
绘制：按 “算占比→转圆心→画扇形→标信息” 的步骤操作；
解读：结合百分比和总体数量，分析部分与总体的关系；
核心区别：扇形图（比例关系）vs 条形图（具体数量），按需选择适用场景；
易错点：圆心角计算错误、百分比总和不为 100%、误读具体数量、适用场景混淆；
衔接：本节课掌握的扇形统计图是数据表示的重要工具，下一节将学习折线统计图，重点掌握 “展示数据变化趋势” 的核心功能，形成完整的统计图知识体系。
当我们过生日和亲朋好友一起分享生日蛋糕时，你如何将蛋糕平均分成4份？6份呢？8份呢？平均分成n份怎么分
探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了 120 名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A. 文学 B. 历史 C. 科普
D. 军事 E. 艺术 F. 其他
调查结果见下表：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
解：36÷120×100% = 30%，
24÷120×100% = 20%，
27÷120×100% = 22.5%，
12÷120×100% = 10%，
12÷120×100% = 10%，
9÷120×100% = 7.5% 。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
(2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。
制作扇形统计图的一般步骤：
1.求出全体(即总量)；
5.写清统计图的标题、名称.
2.计算各部分占总体的百分比；
3.求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4.画出扇形统计图；
观察下图，回答下列问题；
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，
那么扇形 C 表示多少公顷稻田？
A
9×(1 - 33% - 25%) = 3.78 （hm2）。
扇形统计图的特点：
(1) 圆代表总体“1”；
(2) 扇形代表总体中的不同部分；
(3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人．
解析：由参加艺术类的人数是16人，
可知参加课外活动的人数为
16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为
50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．
4
知识点1 认识扇形统计图
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )
A
A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对
2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表
的部分占总体的( )
C
A. B. C. D.
3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数
据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的
度数是_____。
知识点2 制作扇形统计图
4.（8分）［教材P随堂练习T 变式］某中学举行了科普知识手抄报
评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结
果制作了如下统计表。
一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖
作品数 ______ 30 ______ 10
所占百分比 ______ ______
（1）请将表格补充完整；
10
50
（2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。
解：如图。
知识点3 扇形统计图的应用
（第5题）
5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查
后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其
中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行
部分所占的百分比是( )
B
A. B. C. D.
（第6题）
6. 我们知道，食物中含有糖类、
脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，
其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，
水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种
食物中的供能物质约占食物总质量的 ，如图
所示的扇形统计图表示了食物 中的三种供能物质
C
A.80 B.77.5 C.62 D.12.5
的分布情况，则100克食物 中蛋白质约占的克数是 ( )
7.（8分）为了丰富孩子们的课余生活，学校组织各种社团活动。为了
解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行
问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下
不完整的统计图表。
社团名称 （乒乓 球） （架子 鼓） （手工制 作） （播音主 持）
（舞蹈）
人数 4 16 4
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：____，____， ___；
12
10
4
（2）扇形统计图中 （架子鼓）所对应的扇形
圆心角是多少
解： ，
即扇形统计图中（架子鼓）所对应的扇形圆心角是 。
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是 1
扇形圆心角之和是 360°
各部分之和等于总体
谢谢观看！
北师大（2024）版数学七年级上册
第六章 数据的收集与整理
6.3.1扇形统计图
第 1 页：情境导入 —— 如何直观展示 “部分与总体” 的关系？
生活案例（配图提示：扇形统计图实际应用场景）：
案例 1：某班同学兴趣爱好统计（篮球 30%、阅读 25%、音乐 20%、绘画 15%、其他 10%）；
案例 2：某超市月度销售额占比（食品 40%、日用品 30%、服装 20%、家电 10%）；
思考：这些数据的共同特点是什么？（各部分之和为 100%，反映部分与总体的比例关系）用之前学的条形图能清晰展示吗？有没有更直观的图表？
核心认知：扇形统计图的本质是 “用扇形面积表示各部分占总体的百分比”，能直观呈现 “部分与总体” 的比例关系，各扇形面积之和为整个圆（代表总体 100%）。
第 2 页：核心概念 —— 扇形统计图的特点与构成
定义：用一个圆和若干个扇形来表示总体与部分的关系，每个扇形的圆心角大小与该部分占总体的百分比成正比；
核心特点（口诀：“圆表总体，扇表部分；比例直观，总和 100”）：
整个圆代表总体（单位 “1” 或 100%）；
每个扇形代表总体的一个部分，扇形面积占比 = 该部分占总体的百分比；
所有扇形的百分比之和为 100%（或圆心角之和为 360°）；
构成要素（配图提示：标注完整的扇形统计图）：
圆：代表总体；
扇形：代表各部分，标注具体类别和百分比；
图例：说明每个扇形对应的类别（若类别较多时使用）；
适用场景：当需要展示 “各部分占总体的比例关系” 时（如成分占比、比例分布），优先选择扇形统计图。
第 3 页：关键计算 —— 百分比与圆心角的转化（重点）
扇形统计图的核心是 “百分比→圆心角” 的转化，依据：整个圆的圆心角为 360°，某部分的圆心角 = 该部分百分比 ×360°；
核心公式：
某部分占总体的百分比 =（该部分数量 ÷ 总体数量）×100%；
某部分对应的圆心角 = 百分比 ×360°（结果保留整数即可）；
实例计算：
例：某班 40 名同学兴趣爱好统计（篮球 12 人、阅读 10 人、音乐 8 人、绘画 6 人、其他 4 人）；
篮球占比：12÷40×100%=30%，圆心角：30%×360°=108°；
阅读占比：10÷40×100%=25%，圆心角：25%×360°=90°；
音乐占比：8÷40×100%=20%，圆心角：20%×360°=72°；
绘画占比：6÷40×100%=15%，圆心角：15%×360°=54°；
其他占比：4÷40×100%=10%，圆心角：10%×360°=36°；
验证：圆心角总和 = 108°+90°+72°+54°+36°=360°（符合要求）。
第 4 页：扇形统计图的绘制步骤（实操）
绘制扇形统计图的规范步骤（口诀：“算总量，求占比，转圆心，画扇形，标信息”）：
计算总体数量：统计所有部分的数量之和（如各兴趣爱好人数总和 = 40 人）；
计算各部分占比：用 “部分数量 ÷ 总体数量 ×100%” 计算每部分的百分比（保留 1 位小数或整数）；
计算圆心角：按 “百分比 ×360°” 计算每部分对应的圆心角（精确到 1°）；
绘制基础图形：
画一个标准的圆（用圆规保证圆形规整）；
用量角器按计算出的圆心角，依次画出各个扇形（从任意位置开始，逐一累加角度）；
标注与美化：
在每个扇形内标注对应的类别和百分比；
若类别较多，可搭配图例说明；
用不同颜色或花纹区分扇形（保持美观清晰）。
第 5 页：实例解析 —— 扇形统计图的绘制与解读
例 1：绘制 “校园植被类型占比” 扇形统计图
已知数据：校园植被总面积 1000㎡，其中乔木 450㎡、灌木 300㎡、草坪 200㎡、花卉 50㎡；
步骤 1：计算占比：
乔木：450÷1000×100%=45%；
灌木：300÷1000×100%=30%；
草坪：200÷1000×100%=20%；
花卉：50÷1000×100%=5%；
步骤 2：计算圆心角：
乔木：45%×360°=162°；
灌木：30%×360°=108°；
草坪：20%×360°=72°；
花卉：5%×360°=18°；
步骤 3：绘制图形（配图提示：按圆心角画出四个扇形，标注类别和占比）；
解读结论：
乔木占比最大（45%），是校园植被的主要类型；
灌木和草坪共占 50%，花卉占比最小（5%）；
若要扩大绿化覆盖率，可适当增加花卉或草坪的面积。
例 2：解读 “某家庭月度支出” 扇形统计图（配图提示：完整扇形图）
统计图信息：食品 35%、房贷 30%、交通 15%、娱乐 10%、其他 10%；
解读问题：
该家庭月度支出中，占比最大的是什么？（答案：食品，35%）；
房贷和食品支出共占多少？（答案：35%+30%=65%）；
若该家庭月总收入 10000 元，交通支出多少元？（答案：10000×15%=1500 元）；
你对该家庭支出有什么建议？（答案：可适当控制娱乐支出，增加储蓄比例）。
第 6 页：易错辨析 —— 扇形统计图的 “关键雷区”
错误类型
错误示例
正确做法
错误原因
圆心角计算错误
某部分占比 20%，计算圆心角为 20°
20%×360°=72°
混淆 “百分比” 与 “圆心角”，未乘 360°
百分比总和不为 100%
各部分占比：30%、25%、20%、20%（总和 95%）
重新核对数据，调整至总和 100%（如修正为 30%、25%、25%、20%）
数据统计错误，违反扇形统计图核心规则
误读 “部分数量”
扇形图显示 “篮球占 30%”，直接认为有 30 人
需结合总体数量计算（如总体 40 人，30%×40=12 人）
忽略扇形图仅展示 “比例”，不直接体现具体数量
绘制时角度偏差大
量角器使用不当，圆心角误差超过 5°
用精准量角器，绘制前先标记角度，逐一核对
操作不规范导致图形失真，影响解读
适用场景选择错误
展示 “不同兴趣爱好的具体人数” 用扇形统计图
选择条形图（直观展示数量）
混淆扇形图（比例）与条形图（数量）的适用场景
第 7 页：基础练习 —— 扇形统计图的计算与解读
填空题：
某扇形统计图中，某部分对应的圆心角为 144°，则该部分占总体的百分比是________（答案：144°÷360°×100%=40%）；
总体数量为 50，某部分占比 16%，则该部分的具体数量是________（答案：50×16%=8）；
计算题：
调查某班 50 名同学的血型（A 型 15 人、B 型 12 人、O 型 20 人、AB 型 3 人），请计算各血型的占比和对应圆心角，并说明能否绘制扇形统计图。
答案：A 型 30%（108°）、B 型 24%（86.4°≈86°）、O 型 40%（144°）、AB 型 6%（21.6°≈22°）；总和 100%，可绘制。
解读题：
某超市扇形统计图显示 “食品占 40%、日用品 30%、服装 20%、家电 10%”，若日用品销售额为 9 万元，求总销售额和食品销售额。
答案：总销售额 = 9÷30%=30 万元；食品销售额 = 30×40%=12 万元。
第 8 页：拓展练习 —— 综合应用与设计
设计题：学校开展 “校园垃圾分类” 调查，随机抽取 200 名同学，结果如下：完全清楚 80 人、部分清楚 100 人、不清楚 20 人，请绘制扇形统计图并解读。
步骤 1：计算占比：完全清楚 40%、部分清楚 50%、不清楚 10%；
步骤 2：计算圆心角：144°、180°、36°；
步骤 3：绘制图形（标注类别、占比）；
解读：超过一半同学部分清楚垃圾分类标准，10% 同学完全不清楚，需加强宣传教育。
分析题：
对比扇形统计图和条形图的异同，说明在什么情况下选择扇形统计图？
答案：相同点：均能展示数据分布；不同点：扇形图展示比例关系，条形图展示具体数量；选择场景：当需要强调 “部分与总体的占比” 时（如成分构成、比例分布）。
第 9 页：生活应用 —— 扇形统计图的广泛价值
经济领域：企业展示月度营收占比（如主营业务 80%、副业 20%），辅助决策资源分配；
医疗领域：统计患者病因占比（如感冒 30%、外伤 25%、慢性病 20%），优化科室配置；
教育领域：分析学生成绩等级占比（如优秀 20%、良好 40%、合格 30%、不合格 10%），调整教学策略；
环保领域：展示空气质量污染物占比（如 PM2.5 60%、PM10 25%、其他 15%），明确治理重点。
第 10 页：知识小结
核心概念：扇形统计图用扇形面积表示部分占总体的百分比，圆心角 = 百分比 ×360°；
关键技能：
计算：百分比与圆心角的相互转化，部分数量与总体数量的计算；
绘制：按 “算占比→转圆心→画扇形→标信息” 的步骤操作；
解读：结合百分比和总体数量，分析部分与总体的关系；
核心区别：扇形图（比例关系）vs 条形图（具体数量），按需选择适用场景；
易错点：圆心角计算错误、百分比总和不为 100%、误读具体数量、适用场景混淆；
衔接：本节课掌握的扇形统计图是数据表示的重要工具，下一节将学习折线统计图，重点掌握 “展示数据变化趋势” 的核心功能，形成完整的统计图知识体系。
当我们过生日和亲朋好友一起分享生日蛋糕时，你如何将蛋糕平均分成4份？6份呢？8份呢？平均分成n份怎么分
探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了 120 名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A. 文学 B. 历史 C. 科普
D. 军事 E. 艺术 F. 其他
调查结果见下表：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
解：36÷120×100% = 30%，
24÷120×100% = 20%，
27÷120×100% = 22.5%，
12÷120×100% = 10%，
12÷120×100% = 10%，
9÷120×100% = 7.5% 。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
(2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。
制作扇形统计图的一般步骤：
1.求出全体(即总量)；
5.写清统计图的标题、名称.
2.计算各部分占总体的百分比；
3.求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4.画出扇形统计图；
观察下图，回答下列问题；
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，
那么扇形 C 表示多少公顷稻田？
A
9×(1 - 33% - 25%) = 3.78 （hm2）。
扇形统计图的特点：
(1) 圆代表总体“1”；
(2) 扇形代表总体中的不同部分；
(3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人．
解析：由参加艺术类的人数是16人，
可知参加课外活动的人数为
16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为
50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．
4
知识点1 认识扇形统计图
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )
A
A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对
2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表
的部分占总体的( )
C
A. B. C. D.
3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数
据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的
度数是_____。
知识点2 制作扇形统计图
4.（8分）［教材P随堂练习T 变式］某中学举行了科普知识手抄报
评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结
果制作了如下统计表。
一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖
作品数 ______ 30 ______ 10
所占百分比 ______ ______
（1）请将表格补充完整；
10
50
（2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。
解：如图。
知识点3 扇形统计图的应用
（第5题）
5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查
后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其
中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行
部分所占的百分比是( )
B
A. B. C. D.
（第6题）
6. 我们知道，食物中含有糖类、
脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，
其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，
水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种
食物中的供能物质约占食物总质量的 ，如图
所示的扇形统计图表示了食物 中的三种供能物质
C
A.80 B.77.5 C.62 D.12.5
的分布情况，则100克食物 中蛋白质约占的克数是 ( )
7.（8分）为了丰富孩子们的课余生活，学校组织各种社团活动。为了
解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行
问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下
不完整的统计图表。
社团名称 （乒乓 球） （架子 鼓） （手工制 作） （播音主 持）
（舞蹈）
人数 4 16 4
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：____，____， ___；
12
10
4
（2）扇形统计图中 （架子鼓）所对应的扇形
圆心角是多少
解： ，
即扇形统计图中（架子鼓）所对应的扇形圆心角是 。
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是 1
扇形圆心角之和是 360°
各部分之和等于总体
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