2025-2026学年人教版九年级上册数学第二十三章 旋转教学质量监测卷 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版九年级上册数学第二十三章 旋转教学质量监测卷 单元测试（含答案） |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-29 00:00:00 | ||
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文档简介
第二十三章旋转教学质量监测卷
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是
A. B. C. D.
3.下列运动形式属于旋转的是( )
A. 飞驰的动车 B. 乘坐升降电梯 C. 运动员投掷标枪 D. 匀速转动的摩天轮
4.如图，是由绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转角为
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，已知点和点，则A，B两点
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于直线对称
6.如图，将绕点A逆时针旋转后，得到，则的度数是
A. B. C. D.
7.如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是
A. B.
C. 点A的对称点是点 D.
8.如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点B的对应点D落在边AC的延长线上，若，，则线段CD的长为
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点的坐标为
A. B. C. D.
10.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，以点C为旋转中心，旋转后得到已知，，，则 .
12.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到若，则的度数是 .
13.如图，和关于点O成中心对称，要得到，需要将绕点O旋转的角度是 .
14.已知点与点关于原点对称，则点P的坐标为 .
15.如图，在矩形ABCD中，，，将绕点A逆时针旋转得到点A，B，E在同一直线上，连接CF，则CF的长为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转后得到，求的度数．
17.如图所示的图形是一个中心对称图形，O是AC与BD的交点，且是对称中心．
若，求CO的长；
试说明≌
18.如图，在等腰三角形ABC中，，把绕点A旋转到的位置，连接BD，求证：
19.如图，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：
画出关于y轴对称的，并写出的坐标；
画出绕点B逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；
画出绕点O旋转后得到的，并写出的坐标．
20.如图，在边长为4的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转得到
求证：；
若，求BE的长．
21.如图，由绕点C顺时针旋转得到，B，C，E三点在同一直线上，
求证：是等腰三角形；
连接BD，若，求的度数．
22.【问题情境】
如图1，正方形ABCD中，点E为其内一点，以点E为直角顶点，AB为斜边构造，使得，将绕点B按顺时针方向旋转，得到点A的对应点为，延长AE交于点F，连接
【解决问题】
请根据图1完成下列问题：
若，则________；
试判断四边形的形状，并给予证明；
【拓展探究】如图2，若，请写出线段CF与的数量关系，并说明理由．
23.如图，和都是等腰直角三角形，
【猜想】如图1，点E在BC上，点D在AC上，线段BE与AD的数量关系是 ，位置关系是 ；
【探究】把绕点C旋转到如图2的位置，连接AD，BE，中的结论还成立吗？说明理由；
【拓展】把绕点C在平面内自由旋转，若，，当A，E，D三点在同一直线上时，求出BE的长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：由旋转的性质可知，
17.【答案】【小题1】
解：是AC与BD的交点，且是对称中心，，
【小题2】
是AC与BD的交点，且是对称中心，， 在和中，≌
18.【答案】证明：绕点A旋转到，，，， 在和中，≌
19.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求，
【小题2】
如图所示，即为所求，
【小题3】
如图所示，即为所求，
20.【答案】【小题1】
证明：由旋转的性质可知≌，， 在和中，≌
【小题2】
解：≌， 设，则，，，，，即解得
21.【答案】【小题1】
证明：，由绕点C顺时针旋转得到，是等腰三角形．
【小题2】
解：由知，，由绕点C顺时针旋转得到，，
22.【答案】【小题1】
解：59
四边形是正方形．证明如下： 由旋转的性质得≌，，，四边形是矩形． 又，四边形是正方形．
【小题2】
理由如下： 如图，过点D作，垂足为
，四边形ABCD是正方形，，， 又，≌四边形是正方形， 由旋转的性质得≌，
23.【答案】【小题1】
【小题2】
中的结论仍然成立．理由如下：如图1，设BE，AD相交于点G，BE，AC相交于点
，，即，，≌，，，
【小题3】
①当点E在线段AD上时，如图2，过点C作于点
是等腰直角三角形，且，， 在中，，， 由同理可得≌
②当点D在线段AE上时，如图3，连接BE，过点C作于点
是等腰直角三角形，且，， 在中，，，，，即，，≌ 综上所述，BE的长为或
第1页，共1页
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是
A. B. C. D.
3.下列运动形式属于旋转的是( )
A. 飞驰的动车 B. 乘坐升降电梯 C. 运动员投掷标枪 D. 匀速转动的摩天轮
4.如图，是由绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转角为
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，已知点和点，则A，B两点
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于直线对称
6.如图，将绕点A逆时针旋转后，得到，则的度数是
A. B. C. D.
7.如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是
A. B.
C. 点A的对称点是点 D.
8.如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点B的对应点D落在边AC的延长线上，若，，则线段CD的长为
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点的坐标为
A. B. C. D.
10.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，以点C为旋转中心，旋转后得到已知，，，则 .
12.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到若，则的度数是 .
13.如图，和关于点O成中心对称，要得到，需要将绕点O旋转的角度是 .
14.已知点与点关于原点对称，则点P的坐标为 .
15.如图，在矩形ABCD中，，，将绕点A逆时针旋转得到点A，B，E在同一直线上，连接CF，则CF的长为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转后得到，求的度数．
17.如图所示的图形是一个中心对称图形，O是AC与BD的交点，且是对称中心．
若，求CO的长；
试说明≌
18.如图，在等腰三角形ABC中，，把绕点A旋转到的位置，连接BD，求证：
19.如图，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：
画出关于y轴对称的，并写出的坐标；
画出绕点B逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；
画出绕点O旋转后得到的，并写出的坐标．
20.如图，在边长为4的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转得到
求证：；
若，求BE的长．
21.如图，由绕点C顺时针旋转得到，B，C，E三点在同一直线上，
求证：是等腰三角形；
连接BD，若，求的度数．
22.【问题情境】
如图1，正方形ABCD中，点E为其内一点，以点E为直角顶点，AB为斜边构造，使得，将绕点B按顺时针方向旋转，得到点A的对应点为，延长AE交于点F，连接
【解决问题】
请根据图1完成下列问题：
若，则________；
试判断四边形的形状，并给予证明；
【拓展探究】如图2，若，请写出线段CF与的数量关系，并说明理由．
23.如图，和都是等腰直角三角形，
【猜想】如图1，点E在BC上，点D在AC上，线段BE与AD的数量关系是 ，位置关系是 ；
【探究】把绕点C旋转到如图2的位置，连接AD，BE，中的结论还成立吗？说明理由；
【拓展】把绕点C在平面内自由旋转，若，，当A，E，D三点在同一直线上时，求出BE的长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：由旋转的性质可知，
17.【答案】【小题1】
解：是AC与BD的交点，且是对称中心，，
【小题2】
是AC与BD的交点，且是对称中心，， 在和中，≌
18.【答案】证明：绕点A旋转到，，，， 在和中，≌
19.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求，
【小题2】
如图所示，即为所求，
【小题3】
如图所示，即为所求，
20.【答案】【小题1】
证明：由旋转的性质可知≌，， 在和中，≌
【小题2】
解：≌， 设，则，，，，，即解得
21.【答案】【小题1】
证明：，由绕点C顺时针旋转得到，是等腰三角形．
【小题2】
解：由知，，由绕点C顺时针旋转得到，，
22.【答案】【小题1】
解：59
四边形是正方形．证明如下： 由旋转的性质得≌，，，四边形是矩形． 又，四边形是正方形．
【小题2】
理由如下： 如图，过点D作，垂足为
，四边形ABCD是正方形，，， 又，≌四边形是正方形， 由旋转的性质得≌，
23.【答案】【小题1】
【小题2】
中的结论仍然成立．理由如下：如图1，设BE，AD相交于点G，BE，AC相交于点
，，即，，≌，，，
【小题3】
①当点E在线段AD上时，如图2，过点C作于点
是等腰直角三角形，且，， 在中，，， 由同理可得≌
②当点D在线段AE上时，如图3，连接BE，过点C作于点
是等腰直角三角形，且，， 在中，，，，，即，，≌ 综上所述，BE的长为或
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