小学数学北师大版六年级上册 比的认识 教学设计

比的认识教学设计
教学内容：北师大小学数学六年级上册第69-70页
教材分析：
《比的意义》是在学生已经学过除法意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想，并为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学情分析：
通过教材分析我们已经知道，比是除法的一种特殊形式。那有了除法，我们为什么还要学习比？比的本质是什么？比的教学意义是什么？那么学生的认知又是怎样的呢？
通过前测、访谈发现，绝大部分的学生已经知道比，有26%左右的学生知道比。进而再了解发现学生认为的比就是用“差”的眼光进行比较。通过比较，得到了等于、大于和小于的大小关系，通过减法运算求出了差值。有47％的学生用“倍”的眼光进行比较，用除法运算可以求出倍数。随着数认识的发展，倍数可以是大于1，也可以是小于1，可以用整数、小数和分数表示两数之间的倍数关系。也有一部分学生提前学过，只知道比的形式用冒号隔开两个数就是比，比较表面的知道比。因此怎样转变学生的原有认知，让学生从数学本质层面去理解比是本节课的重点也是难点。
教学目标：
1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。
2.在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。
3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系。
设计思路：
教学过程：
任务一：初识比
谈话激趣，引出比。
思考（1）：你们知道比是什么吗？
思考（2）：在生活中，你听说过或见过比吗？关于比，你们有什么想知道的吗？
探究新知，认识比。
思考（1）：老师给大家带来了三杯奶茶，是用奶与茶配制而成的。猜猜这三杯奶茶的味道是否一样。
思考（2）：你能用自己喜欢的方法来说明吗？
作品反馈。
思考（1）：他是用倍的关系表示，奶是茶的4倍。还有补充的吗？
思考（2）：四分之一怎么来的？你能用算式表示吗？
思考（3）：还有其他想法吗？能不能具体说一说？第一杯的1比4怎么来的？
概括总结。
小结：刚才我们用这么多的方法来说明三杯奶茶的味道是一样的，其中的比就是我们今天学的新的知识。那它和倍数、分数、份数都表示了奶和茶的关系。
认识“比”。
在比中两个点叫比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
任务二：认识比
抓住关键，感受比。
思考（1）：如果说茶与奶的比是1：5，这杯奶茶还是最好喝的吗？
思考（2）：那么3:1呢？
分析数量，判断口感。
思考（1）：味道还跟原来的一样吗？
思考（2）：第二杯口感会怎么样？
概括总结。
小结：比的前项与比的后项顺序交换了，口感也会发生变化。它们表示的意思也就不同了。
任务三：联系实际，判断比
探究交流，比赛中的比。
思考（1）：上课时你们说的杭州亚运会球赛， 2022年女足比赛中，中国女足以4:1战胜韩国女足，按照“比”里两个数量的变化规律，足球比赛的结果是4:1，如果中国队队进了8个球，泰国队得进2个球 ，比赛中有这样的事吗？
思考（2）：这次杭州亚运会在排球比赛中，中国女排3:0战胜日本女排夺冠，那在今天学习的比中会出现3:0吗？
组织交流。
思考（1）：现实中有没有有这样的规律？
思考（2）：比的后项能为0吗？
反馈小结。
比分不过是对进球数量的记录而已，它们是相差关系，和我们今天学的比可不同，奶茶的比是倍数关系。比的前项相当于除法中的被除数相当于分子，比号相当于除号相当于分数线，后项相当于除数相当于分母，比值相当于商和分数值。
任务四：探究不同类项的比
不同类量的比。思考：下面的信息里有比吗？
组织交流。
思考（1）：你找到比了吗？
思考（2）：谁跑的快呢？你怎么知道？
思考（3）：路程除以时间能算出速度，路程和时间的比呢？
同类量的比。
思考（1）：回顾之前茶和奶的比是1:4，是茶和奶在比。这里是表示什么？
思考（2）：你能算出200:800、400:1600、300:1200的比值各是多少？
联系不同类量和同类量的比。
思考（1）：这是路程和时间的比，比的结果是什么？
思考（2）：茶和奶的比与路程和时间的比，它们有什么区别？
反馈小结。
在数学中，两个数相除也叫作两个数的比。路程和时间的比比出了一个新的量——速度。这是两个不同类量的比。
任务五：解决问题，应用比
统一单位，建立比的标准。
思考（1）：我和妹妹的身高比是155:1，说法正确吗？
思考（2）：为什么不能这样写
思考（3）：我们写比的时候，首先要关注什么
思考（4）：如果刚才的155:1，1不动了，你还有办法吗？
应用比，解决实际问题。
师：我国的《国旗法》规定：中华人民共和国国旗是五星红旗，宽是长的2/3。
思考（1）：这个信息中有比吗？怎样用算式表示它们长和宽倍数关系？
思考（2）：这里有几面大小不同的国旗，你能判断下面哪面红旗的长和宽的比是3:2？
思考（3）：出示格子图，现在你能判断吗？
反馈小结。
在确定一个比时，首先要构建一个比的标准，也就是要统一单位。想要保持一样的形状，只要按长和宽的比进行放大和缩小就可以。
任务六：生活中的比
了解生活中的比。
思考（1）：比在我们的生活中无处不在，你能说出一个生活中的比的例子吗？
思考（2）：芭蕾舞演员踮起脚跳舞舞姿才美，为什么这样就美了呢？其中的道理就跟我们今天学习的比有关。
了解：踮脚后的比值非常接近0.618，人们研究发现，当一个比的比值为0.618时，这个比就称为黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚跳舞是在创造黄金比的美呢！
回顾小结。
同学们，回顾这节课的学习，你能说说什么是比吗？