小学数学北师大版六年级上册 圆的认识（一）口算 （含答案）

第一单元 圆
·第1课时 圆的认识（一）·
教案
学情分析
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
教学目标
1.掌握圆的基本特征及圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
2.了解圆的各部分名称，会用字母表示元的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征及二者之间的关系。
三、重点难点
【教学重点】
掌握圆的基本特征及圆规画圆的方法。
【教学难点】
明确同圆或等圆中半径和直径的关系。
四、教学过程设计
第一板块 【联系生活 引入新课】
师：回忆一下，我们学过哪些平面图形？
生（齐声回答）：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
1.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
师：这三种方式套圈所有小朋友与小旗之间的距离是否相等呢？
生：第一种和第二种不相等，第三种相等。
师引导：要保证套圈游戏的公平性，必须使所有小朋友与小旗之间的距离相等。所有应该选哪一种方式？
生：选第三种。
师：观察一下这三种队形，分别是什么图形？
生：第一种队形是直线，第二种是正方形，第三种是一个圆。
师：我们发现，围成圆形保证了所有小朋友和小旗之间的距离相等。说一说我们生活中还见过哪些圆？
生：时钟、圆形桌子、硬币、摩天轮......（学生纷纷回答）
师：生活中圆的应用非常广泛，圆形的物体随处可见，今天我们就走进圆的知识。
（板书课题：圆的认识（一））
设计意图：联系身边常见的生活现象，唤起学生已有的生活经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.画一画，认一认。（课件出示教材p2）
师：同学们，你们能想到什么方法画一个圆？
（同桌交流，自由发表言论）
生1：可以用手指绕一个圈就画成了一个圆。
生2：茶杯盖是圆的，用茶杯盖就可以临摹出一个圆。
生3：用钉子固定绳子，系上一支笔，绕一圈就画出了一个圆。
生4：用圆规可以画出一个圆。
师：圆规如何画圆呢？应该按照怎样的步骤来操作？
师：把圆规两脚分开，定好圆规两脚间的距离；
把带有针尖的脚固定在一个点上；把带有铅笔的脚绕固定点旋转一周，就画出一个圆。（教师边教授方法边在黑板作图）
师：这几种画圆的方法哪一种更好？小组讨论一下。
利用手、实物和线绕钉子画出的圆 画的圆不够标准或不能随意画更大或更小的圆
使用圆规画圆 快、准确，可画任意大小的圆
2.认识圆的各部分名称
师：阅读课本p 2，认识圆的各部分名称及用字母表示的方法。
师：圆规画圆时，带有针尖的脚所在的点是圆的什么？
生：圆心。
师：圆心一般用字母O表示。
师：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做？
生：半径。
师：半径一般用字母r表示。
师：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做？
生：直径。
师：通常用字母d表示。
师：根据直径和半径的定义，在圆里面画一画试试，看看你能画出多少条半径和直径？
生：无数条半径和直径。
师：拿出尺子量一量，你画的圆里不同的直径和半径的长度有什么关系？
师引导：同一个圆中半径都相等，直径也都相等，且直径等于半径的两倍。即：d=2r r= d 。
提问：在等圆中，这些等式仍成立吗？
（学生自由回答自己的想法）
3.探究圆心、半径与圆的位置、大小的关系
师：你画的圆的大小和什么有关？位置和什么有关？
生：位置和圆心有关，大小和半径有关。
4.动手操作
车轮为什么是圆的呢？分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。（A 点代表车轴）
师：滚动时，A点的痕迹是什么形状？
生：圆形车轮是直线，正方形车轮和椭圆形车轮是曲线。
师：为什么会这样呢？我们一起来分析一下圆形车轮的优点和非圆形车轮的不足。
圆形车轮优点 圆形车轮的中心点到地面的距离就是圆的半径，因为同一个圆的半径都是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。
非圆形车轮的不足 正方形和椭圆形车轮边上的点到中心点的距离不是全部相等，因此这样的车轮滚动起来不平稳。
师：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
（小组讨论总结）
长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形 是由线段围成的封闭图形
圆 是由曲线围成的封闭图形
5.小结
（1）同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等。
（2）同一个圆或等圆中，d=2r r= d 。
（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
设计意图：通过动手操作画圆着手，让学生掌握不同的画圆方法，进而知道圆规画圆的标准性；再通过小组合作讨论，实践操作等活动，学生透彻地理解并掌握圆的各部分名称及其性质。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.用圆规画一个半径为 1.5 cm 的圆，并用 O、d、r 标出圆心、直径及半径。
2.填表。
半径 2 dm 0.6 cm 0.45 dm
直径 5 m 8.32 m
3.在正方形和长方形内各画一个最大的圆。
设计意图：通过对已学知识的迁移，充分掌握和运用已学知识点。
【答案】1.
2.2.5 m；4.16 m；4 dm；1.2 cm；0.9 dm
3.
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1.同学们做套圈游戏，如下图这样站，你认为哪种站法公平？
2.填一填。
（1）在一个圆中，圆心用字母( )表示，r表示圆的( )，d表示圆的( )。
（2）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的( )的长度。如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，那么画出的圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。
（3）在同一个圆中，直径和半径的长度比是( )。
3.看图填空。
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.右边的方式更公平，因为每个小朋友到玩具的距离相等。
（1）O；半径；直径
半径；6；12
2：1
3.6cm；3cm；8cm；3.5cm
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.填一填。
（1）时钟的秒针转一圈形成（ ）形。
（2）两端都在圆上的所有线段中，（ ）最长。
（3）一个圆有（ ）条直径。
（4）经过一个点可以画（ ）个圆。
（5）（ ）决定圆的位置；（ ）决定圆的大小。
2.我会判。
（1）半径一定比直径短。（ ）
（2）圆有无数条直径。（ ）
（3）直径4.8cm 的圆比半径2.4 cm的圆大。（ ）
（4）当圆规两脚间的距离是6 cm 时，画出的圆的直径是 6 cm。（ ）
（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
（6）两条半径的和等于一条直径的长度。（ ）
3.按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。
(1) r = 3.5 cm (2) d = 5 cm
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.圆；直径；无数；无数；圆心；半径
2.×；√；×；×；√；×
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.体育老师要在操场上画一个半径是 9.15 米的大圆做游戏，但没有这么大的圆规。请你帮体育老师想想办法，画出这个大圆。
2.一个长方形内有三个相同的圆，（如下图所示），长方形的宽是6 cm，这个长方形有面积是多少平方厘米？
3.为什么它们是圆的呢？你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.找一根绳子，量出9.15米的长度做记号，一位同学拿着绳子的一端，站定当圆心，另一个同学拉住记号处，并拉直绳子，绕一圈就画出了一个半径是9.15米的圆。
2.这个圆的直径是6 cm，3个圆的直径之和等于这个长方形的长，这个长方形的长是18 cm，
长方形的面积是 6×18=108（cm2）
3.圆形井盖的边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中；水滴落到水里形成的涟漪，波向水面各个方向传播的速度是一样的，所以形成的涟漪是圆形。
第七板块 【板书设计 思维导图】