数学四年级上青岛版2.4认识各种角教案
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文档简介
认识各种角
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第27、28页信息窗1第4课时。
教学目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，知道平角和它们之间的关系。
2.
通过指一指、说一说、转一转、画一画等活动，培养学生操作、观察、抽象概括、合作学习与探究学习的能力。
3.
通过课件演示，让学生感受周角是由边旋转得来的，渗透归纳推理的数学思想。
4.
体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重难点
教学重点：认识平角和周角。
教学难点：周角的表示方法及各种角的大小关系。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角板，活动角。
教学过程
创设情境，提出问题。
1.创设情境，提炼问题。
课件展示情境图：几台挖掘机正在紧张的工作，铲斗臂形成了各种各样的角。
( http: / / www.21cnjy.com )
引导学生观察情境图，问:
你能发现哪些数学信息？你能提出哪些有关角的问题？
预设：(1)看到了各种各样的角；
有的角大，有的角小。
(2)这些都是什么角？
为什么有的角大，有的角小？
怎样画角呢？……
2.揭示课题。
师:铲斗车臂在工作过程中灵活自如，形成了
( http: / / www.21cnjy.com )各种各样的角。同学们能用数学的眼光观察问题真是了不起，今天我们就来研究“挖掘机在工作时，铲斗臂可以形成什么样的角？”（板书：认识
角）
二、自主学习，小组探究。
1．在情境图中抽象出角。
铲斗臂在工作中形成了什么样的角？我们用手指一指吧！
( http: / / www.21cnjy.com )
找一个学生上台指。
如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。要指
( http: / / www.21cnjy.com )出一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）。请同学们一起随老师指出这些角：第一个角（动作与语言描述相结合）——从顶点出发，先指出一条边，再指出另一条边，这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀？原来藏在了“关节”处，这是一条边，这是另一条边；它是不是角呢？下面我们借助活动角来研究这个问题。
2.复习直角、锐角、钝角。
（1）展示交流。
老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角
( http: / / www.21cnjy.com )的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。小组同学说一说，你得到的是什么角。（小组交流）：
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组的角？
展示你们的角，并告诉同学们它的名称。
预设：学生做的角可能是：
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)
分类。
这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
小组活动：把自己认识的角放在桌子左边，不认识的角放到右边。
（3）小组汇报。
预设：前三个角分别是锐角、直角、钝角。后两个角不知道名称。
下面我们就来认识这两个新朋友。
2.认识平角和周角。
（1）认识平角。
课件演示两条边张开成平角的过程。
( http: / / www.21cnjy.com )
课件演示后，让学生也按课件演示的过程把活动角张开成平角，并看一看，议一议。
教师指出：把两条边张开在同一条直线的角是平角。（课件闪现新角的顶点和两条边）
师：这个角有什么特征？
指名回答。
教师指出：像这样，两条边在同一条直线上的角是平角。（课件闪现下图，板书平角，完善课题）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）认识周角。
教师利用活动角依次转出锐角、直角、钝角、平角，学生说出它们的名称。然后教师转动一周，两条边重合在一起。
师：这是角吗？为什么？
三、汇报交流，评价质疑
1.小组讨论，班内交流。
预设:
观点一：是（正方）；观点二：不是（反方）。
正反两方说说自己的想法：
反方：我认为不是，角是由一点引出的两条边组成的图形，而这里只有一条边，所以不是角。
正方：a.你仔细想想老师演示的过程，是两条边重合在一起，不是只有一条边。
b.我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条边绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
……
师：同学们的回答都很精彩！
( http: / / www.21cnjy.com )（演示周角的形成过程），这是一条边绕顶点旋转一周组成的图形，它有顶点吗？有没有两条边？我们把它叫周角。（板书，完善课题）
2.总结周角。一条边绕顶点旋转一周，形成的角是周角。
3.角的表示方法。
（1）画一画。学生自己画出锐角、直角、钝角。（用三角板画）
（2）规范角的符号及表示方法。
A.一般角的表示方法。
师：为了区别每一个角，通常我们要用数字给每个角画上弧线，注上编号。
教师演示表示法，记作∠1，读作：角一。
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生在自己画出的角上画出符号，写出表示方法∠1、∠2·······
B.周角的表示方法。
（1）学生独立完成。
（2）班内交流：
预设可能出现的情况：
将周角画成一条直线。
将周角画成一条射线。
（3）引导学生画周角，就算是周角两条边重合，也要画两次，并用箭头标出旋转的方向。
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（4）课件展示。那么我们就通过动画展示一下你们想到的旋转方法。（为了强调周角是由边旋转得来这一数学思想）
4.锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
（1）利用活动角，在小组内议一议各种角的大小。
（2）汇报交流，得出结论：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角
四、抽象概括，总结提升
同学们，刚才通过我们激烈地辩论，了解了
( http: / / www.21cnjy.com )什么是平角和周角；通过平角和周角形成的过程我们知道了角是由边绕顶点旋转而成的；在表示角的时候要注意：顶点、方向、边。我们如果用数学的眼光观察生活中的数学问题，你会发现我们的生活离不开角，书包里、教室里、校园里、家里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，而我们今天对角的认识才刚刚开始，希望同学们今后继续用数学的眼睛去观察我们的生活。
你能用刚刚学过的知识解决一下实际问题吗？
五、巩固应用，扩展提高
1.说一说。（适合全班所有学生）
回归生活，找出身边的各种角。
同学们，你在生活中见过这些角吗？
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看到生活中这么多的角，你想说什么？
通过此题的练习，让学生意识到数学来源于生活，也可以在一定程度上消除学生对新知识的陌生感。
2.连一连。出示课本自主练习第1题。（适合全班所有学生）
( http: / / www.21cnjy.com )
连一连。利用角的分类完成。
3.猜一猜“我”是哪一种角？
（1）我是角王国中最小的。（ ）
（2）我大于锐角小于钝角。（ ）
（3）我大于直角小于平角。（ ）
（4）我的大小正好等于２个直角，又是周角的一半。（ ）
（5）我是角王国中最大的。（ ）
给学生留一定的思考时间，说出理由。
4.填一填：
1周角=（
）平角=（
）直角
1周角=（
）度
理解平角、周角、直角之间的关系。
板书设计：
认识平角和周角
锐角
直角
角的分类
钝角
平角：两边旋转在一条直线上时所成的角。
周角：一条边旋转一周，两边再度重合所成的角。
1周角=2平角=4直角
使用说明：
1、设计说明：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设现实情境，引发学生的兴趣
( http: / / www.21cnjy.com )。通过看挖掘机工作的情境图，激发了学生的学习兴趣，调动了积极性。让学生很容易的体会到角是由边旋转得来的，感知生活中处处有数学。
（2）重视操作活动，引道学生形成正
( http: / / www.21cnjy.com )确的图形表象。通过指一指、说一说、转一转、画一画等活动，让学生在“玩”学具的过程中，了解平角和周角的形成过程。教师利用学生课前准备的活动角，通过转一转等的活动加深对角概念的理解。学生学得轻松，对概念理解透彻。
（3）教学过程设计循序渐进，由浅入深。由于学
( http: / / www.21cnjy.com )生对直角、锐角、钝角有一定的认识，对于平角和周角的认识有一定难度。在学法和教法上循序渐进，由浅入深。由一条边旋转一周重合在一起，是角吗？
加深了难度，提升了对周角的理解。
2．使用建议：
（1）在教学周角和平角时，
( http: / / www.21cnjy.com )学生从形状上看认为周角是个圆圈，平角就是一个半圆圈，而不能理解它们作为角的实质。教师结合本班学生实际，在利用活动角示范的基础上进行讲解，配以课件演示效果更好。
（2）要充分让学生观察、思考，真正的了解角特征，在独立思考的基础上进行小组探究。
3.需要破解的问题：角的大小比较要在下一节课学习，本节课能不能借助于活动角，渗透比较锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系？
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第27、28页信息窗1第4课时。
教学目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，知道平角和它们之间的关系。
2.
通过指一指、说一说、转一转、画一画等活动，培养学生操作、观察、抽象概括、合作学习与探究学习的能力。
3.
通过课件演示，让学生感受周角是由边旋转得来的，渗透归纳推理的数学思想。
4.
体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重难点
教学重点：认识平角和周角。
教学难点：周角的表示方法及各种角的大小关系。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角板，活动角。
教学过程
创设情境，提出问题。
1.创设情境，提炼问题。
课件展示情境图：几台挖掘机正在紧张的工作，铲斗臂形成了各种各样的角。
( http: / / www.21cnjy.com )
引导学生观察情境图，问:
你能发现哪些数学信息？你能提出哪些有关角的问题？
预设：(1)看到了各种各样的角；
有的角大，有的角小。
(2)这些都是什么角？
为什么有的角大，有的角小？
怎样画角呢？……
2.揭示课题。
师:铲斗车臂在工作过程中灵活自如，形成了
( http: / / www.21cnjy.com )各种各样的角。同学们能用数学的眼光观察问题真是了不起，今天我们就来研究“挖掘机在工作时，铲斗臂可以形成什么样的角？”（板书：认识
角）
二、自主学习，小组探究。
1．在情境图中抽象出角。
铲斗臂在工作中形成了什么样的角？我们用手指一指吧！
( http: / / www.21cnjy.com )
找一个学生上台指。
如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。要指
( http: / / www.21cnjy.com )出一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）。请同学们一起随老师指出这些角：第一个角（动作与语言描述相结合）——从顶点出发，先指出一条边，再指出另一条边，这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀？原来藏在了“关节”处，这是一条边，这是另一条边；它是不是角呢？下面我们借助活动角来研究这个问题。
2.复习直角、锐角、钝角。
（1）展示交流。
老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角
( http: / / www.21cnjy.com )的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。小组同学说一说，你得到的是什么角。（小组交流）：
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组的角？
展示你们的角，并告诉同学们它的名称。
预设：学生做的角可能是：
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)
分类。
这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
小组活动：把自己认识的角放在桌子左边，不认识的角放到右边。
（3）小组汇报。
预设：前三个角分别是锐角、直角、钝角。后两个角不知道名称。
下面我们就来认识这两个新朋友。
2.认识平角和周角。
（1）认识平角。
课件演示两条边张开成平角的过程。
( http: / / www.21cnjy.com )
课件演示后，让学生也按课件演示的过程把活动角张开成平角，并看一看，议一议。
教师指出：把两条边张开在同一条直线的角是平角。（课件闪现新角的顶点和两条边）
师：这个角有什么特征？
指名回答。
教师指出：像这样，两条边在同一条直线上的角是平角。（课件闪现下图，板书平角，完善课题）
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（2）认识周角。
教师利用活动角依次转出锐角、直角、钝角、平角，学生说出它们的名称。然后教师转动一周，两条边重合在一起。
师：这是角吗？为什么？
三、汇报交流，评价质疑
1.小组讨论，班内交流。
预设:
观点一：是（正方）；观点二：不是（反方）。
正反两方说说自己的想法：
反方：我认为不是，角是由一点引出的两条边组成的图形，而这里只有一条边，所以不是角。
正方：a.你仔细想想老师演示的过程，是两条边重合在一起，不是只有一条边。
b.我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条边绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
……
师：同学们的回答都很精彩！
( http: / / www.21cnjy.com )（演示周角的形成过程），这是一条边绕顶点旋转一周组成的图形，它有顶点吗？有没有两条边？我们把它叫周角。（板书，完善课题）
2.总结周角。一条边绕顶点旋转一周，形成的角是周角。
3.角的表示方法。
（1）画一画。学生自己画出锐角、直角、钝角。（用三角板画）
（2）规范角的符号及表示方法。
A.一般角的表示方法。
师：为了区别每一个角，通常我们要用数字给每个角画上弧线，注上编号。
教师演示表示法，记作∠1，读作：角一。
( http: / / www.21cnjy.com )
生在自己画出的角上画出符号，写出表示方法∠1、∠2·······
B.周角的表示方法。
（1）学生独立完成。
（2）班内交流：
预设可能出现的情况：
将周角画成一条直线。
将周角画成一条射线。
（3）引导学生画周角，就算是周角两条边重合，也要画两次，并用箭头标出旋转的方向。
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）课件展示。那么我们就通过动画展示一下你们想到的旋转方法。（为了强调周角是由边旋转得来这一数学思想）
4.锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
（1）利用活动角，在小组内议一议各种角的大小。
（2）汇报交流，得出结论：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角
四、抽象概括，总结提升
同学们，刚才通过我们激烈地辩论，了解了
( http: / / www.21cnjy.com )什么是平角和周角；通过平角和周角形成的过程我们知道了角是由边绕顶点旋转而成的；在表示角的时候要注意：顶点、方向、边。我们如果用数学的眼光观察生活中的数学问题，你会发现我们的生活离不开角，书包里、教室里、校园里、家里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，而我们今天对角的认识才刚刚开始，希望同学们今后继续用数学的眼睛去观察我们的生活。
你能用刚刚学过的知识解决一下实际问题吗？
五、巩固应用，扩展提高
1.说一说。（适合全班所有学生）
回归生活，找出身边的各种角。
同学们，你在生活中见过这些角吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
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看到生活中这么多的角，你想说什么？
通过此题的练习，让学生意识到数学来源于生活，也可以在一定程度上消除学生对新知识的陌生感。
2.连一连。出示课本自主练习第1题。（适合全班所有学生）
( http: / / www.21cnjy.com )
连一连。利用角的分类完成。
3.猜一猜“我”是哪一种角？
（1）我是角王国中最小的。（ ）
（2）我大于锐角小于钝角。（ ）
（3）我大于直角小于平角。（ ）
（4）我的大小正好等于２个直角，又是周角的一半。（ ）
（5）我是角王国中最大的。（ ）
给学生留一定的思考时间，说出理由。
4.填一填：
1周角=（
）平角=（
）直角
1周角=（
）度
理解平角、周角、直角之间的关系。
板书设计：
认识平角和周角
锐角
直角
角的分类
钝角
平角：两边旋转在一条直线上时所成的角。
周角：一条边旋转一周，两边再度重合所成的角。
1周角=2平角=4直角
使用说明：
1、设计说明：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设现实情境，引发学生的兴趣
( http: / / www.21cnjy.com )。通过看挖掘机工作的情境图，激发了学生的学习兴趣，调动了积极性。让学生很容易的体会到角是由边旋转得来的，感知生活中处处有数学。
（2）重视操作活动，引道学生形成正
( http: / / www.21cnjy.com )确的图形表象。通过指一指、说一说、转一转、画一画等活动，让学生在“玩”学具的过程中，了解平角和周角的形成过程。教师利用学生课前准备的活动角，通过转一转等的活动加深对角概念的理解。学生学得轻松，对概念理解透彻。
（3）教学过程设计循序渐进，由浅入深。由于学
( http: / / www.21cnjy.com )生对直角、锐角、钝角有一定的认识，对于平角和周角的认识有一定难度。在学法和教法上循序渐进，由浅入深。由一条边旋转一周重合在一起，是角吗？
加深了难度，提升了对周角的理解。
2．使用建议：
（1）在教学周角和平角时，
( http: / / www.21cnjy.com )学生从形状上看认为周角是个圆圈，平角就是一个半圆圈，而不能理解它们作为角的实质。教师结合本班学生实际，在利用活动角示范的基础上进行讲解，配以课件演示效果更好。
（2）要充分让学生观察、思考，真正的了解角特征，在独立思考的基础上进行小组探究。
3.需要破解的问题：角的大小比较要在下一节课学习，本节课能不能借助于活动角，渗透比较锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系？