数学六年级上青岛版1.3分数乘分数教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上青岛版1.3分数乘分数教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 254.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-30 21:55:23 | ||
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文档简介
分数乘分数
教学内容：
小学数学青岛版六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）
教学目标
1、结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、在分析、观察、比较、操作、猜想验证、
( http: / / www.21cnjy.com )归纳、反思等活动中，提高学生分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备:
学习卡片，彩笔、尺子。
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们，你们会织毛衣吗？王芳同学
( http: / / www.21cnjy.com )是个心灵手巧的孩子，在学校举行的“小手艺展示”活动中，她获得了“编织能手”的称号。我们一起来看看她的编织情况，课件出示情境图：
你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能
提出什么数学问题？
2．学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板书信息。
如:
●2小时可以织多少米
●小时织多少米？
●
小时织多少米？
3．怎样列式？列式的依据是什么？
学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：×2
×
×
以×2为例复习上节课分数乘整数的知识。（意义、计算方法）
质疑：×
×与×2
有什么不同？（生：分数乘分数）
师：这两个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）
二、自主学习，小组探究。
1.确定研究方法。
问：你打算用什么方法来研究×呢 大约用多长时间？
学生可能想到化成小数计算、直接计算等方法。
谈话提示:以前，我们用什么方法来研究分数的认识？。
生：折纸、画图。
教师：“分数乘分数也属于分数问题，我们也可以用同样的方法去研究。
2.规划研究方法。
想：用画图的方法来研究×，先画什么，再画什么。
3.小组合作画图。
（课前每人准备了三张纸，纸上的长方形表示围巾的长度。）
教师适时出示友情提示：
①想一想画图过程，你平均分了几次？每次的单位“1”一样吗？涂了几次，每次涂色部分是谁的几分之几
②比一比，议一议，你有什么发现
学生开始探究活动，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1.
理解意义，初步体会算法
●展示交流，加深理解。
多媒体展示学生作业，寻找不同的小组进行汇报交流，汇报时，让学生表述出完整的操作过程和分析思路。
引导学生交流出：先把长方形平均分成5份，涂色部分是，表示每小时能织米。
教师质疑：小时能织围巾多少米怎样表示？你是怎么分的？
引导学生交流出：再把这1小时织围巾的米平均分成2份，再取1份，就是的小时织的。
教师继续质疑：是谁的？
学生不难得出:
米的
教师进一步质疑：米的是整个长方形的几分之几呢？你是怎么知道的？
引导学生交流得出：米的是整个长方形的，即×=（板书）
质疑：怎么来的10？
学生：先把长方形平均分成5份，再把其中的1份又平均分成2份，两次一共分了10份（5×2=10）
课件演示，进一步规范画图过程，
明晰意义，初步感知算法。（课件演示时
特别注意先分一部分，学生想结果，再全
部分完，之后再只保留分的一部分。
让学生想像全图平均分的样子）。
自主用画图的方法表示×。
再次利用一张学卡纸，学生独立表示出×。
教师提示：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
展示交流。要求学生上台展示，表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。
课件展示：
学生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数
的
，也就是米的
，米的就是整个长方形的，即×=（板书）
●共同研究×。
学生闭上眼睛想一想：先画什么，再画什么？
师课件演示画图过程。
师生交流得出：小时织的
米数就是1小时所织米数的
，
也就是米的，米的是整个长方形的，即×=（板书）
课件出示：
学生观察比较，归纳总结出分数乘分数的意义：
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
2、猜想算法，理解算理。
●猜想算法。
再次让学生用画图的方法表示×，体会画图的局限性。
师：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法计算×吗？
学生观察黑板上的三个算式猜想：分母乘分母，分子乘分子。
师：如果按照这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
●验证猜想，理解算理。
学生猜想：×=
课件画图验证：
引导学生理解：分母相乘算的是分的总分数，
分子相乘算的是取的份数。
●得出结论。
教师总结：分数乘分数的计算方法：分子相乘的
( http: / / www.21cnjy.com )积作分子，分母相乘的积作分母，当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法。
●优化方法，规范格式。教材第7页下方红点问题：
王芳小时能织围巾多少米？
学生独立思考后完成。
多媒体展示学生的不同做法，
( http: / / www.21cnjy.com )如果学生没有进行约分，课件出示教材上两个学生的做法，
体会计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分数。
四、抽象概括，总结提升
同学们，现在我们一起来整理一下这节课的学习思路：先举例×、×，利用“数形结合”的方法得出结果，然后再大胆猜想其他分数乘分数的计算方法，再用画图的方法进行验证，最后得出了结论，这是一种很好的学习方法，在今后的学习中也要经常用到。你能说一说这节课我们学习了哪些知识？
学生小组交流说一说，相互补充总结。
①一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
②分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
③计算时能约分的要先约分再乘，这样计算比较简便，结果要化为最简分数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
画一画，填一填。（课件出示自主练习第1题）
的
的
×=
×=
友情提示：
①说一说，应该怎么画？
②想一想，分数乘分数怎样计算
？
学生独立完成，找学生汇报，集体点评。
适当引导学生观察图时，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
想一想，填一填。（课件出示自主练习第2题）
一瓶饮料重千克。
瓶重多少千克？
瓶重多少千克？
列式：（
）×（
）
列式：（
）×（
）
表示求千克的是多少。表示求千克的是多少。
学生先独立完成，
再引导学生画图，加深对分数乘分数意义的理解。
3.（课件出示自主练习第3题）
引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板演，共同订正。
4.
（课件出示自主练习第4题）
学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，并提醒部分学生可以先约分再计算。
回顾反思：
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
学生回答……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将相关丰收的苹果装入果篮）
板书设计：
分数乘分数
×=
计算方法：分母乘分母作分母，
×=
分子乘分子作分子。
×=
数学方法：举例---猜想——验证——结论
×=
数学思想：数形结合
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）研究问题前，数学方法的迁移。
方向比目标更重要。引导学生回顾原来认识
( http: / / www.21cnjy.com )分数所用的方法：折纸、画图，教师通过语言的提示：“分数乘分数也属于分数问题，我们可以用同样的方法去研究”，让孩子瞬间走入正轨，实现了学习方法的迁移。
（2）数形结合，突破难点。
分数乘分数的意义和算理非常抽象，学
( http: / / www.21cnjy.com )生要想真正理解和掌握，是有一定困难的。因此在本节课中，我通过“两分两取”的画图方式帮助学生理解分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化，具体化，为接下来的猜想算法、理解算理做好了准备。
2、使用建议。“想象比直观更重要”
( http: / / www.21cnjy.com )！
在探究分数乘分数计算方法的过程中，课件的演示一定要分层出示，先分一部分，再全部分完，让学生的思维从图中迸发出来。
3、需破解的问题。怎样让学生快速地找准单位“1”，加深对分数乘分数意义的理解。
教学内容：
小学数学青岛版六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）
教学目标
1、结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、在分析、观察、比较、操作、猜想验证、
( http: / / www.21cnjy.com )归纳、反思等活动中，提高学生分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备:
学习卡片，彩笔、尺子。
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们，你们会织毛衣吗？王芳同学
( http: / / www.21cnjy.com )是个心灵手巧的孩子，在学校举行的“小手艺展示”活动中，她获得了“编织能手”的称号。我们一起来看看她的编织情况，课件出示情境图：
你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能
提出什么数学问题？
2．学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板书信息。
如:
●2小时可以织多少米
●小时织多少米？
●
小时织多少米？
3．怎样列式？列式的依据是什么？
学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：×2
×
×
以×2为例复习上节课分数乘整数的知识。（意义、计算方法）
质疑：×
×与×2
有什么不同？（生：分数乘分数）
师：这两个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）
二、自主学习，小组探究。
1.确定研究方法。
问：你打算用什么方法来研究×呢 大约用多长时间？
学生可能想到化成小数计算、直接计算等方法。
谈话提示:以前，我们用什么方法来研究分数的认识？。
生：折纸、画图。
教师：“分数乘分数也属于分数问题，我们也可以用同样的方法去研究。
2.规划研究方法。
想：用画图的方法来研究×，先画什么，再画什么。
3.小组合作画图。
（课前每人准备了三张纸，纸上的长方形表示围巾的长度。）
教师适时出示友情提示：
①想一想画图过程，你平均分了几次？每次的单位“1”一样吗？涂了几次，每次涂色部分是谁的几分之几
②比一比，议一议，你有什么发现
学生开始探究活动，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1.
理解意义，初步体会算法
●展示交流，加深理解。
多媒体展示学生作业，寻找不同的小组进行汇报交流，汇报时，让学生表述出完整的操作过程和分析思路。
引导学生交流出：先把长方形平均分成5份，涂色部分是，表示每小时能织米。
教师质疑：小时能织围巾多少米怎样表示？你是怎么分的？
引导学生交流出：再把这1小时织围巾的米平均分成2份，再取1份，就是的小时织的。
教师继续质疑：是谁的？
学生不难得出:
米的
教师进一步质疑：米的是整个长方形的几分之几呢？你是怎么知道的？
引导学生交流得出：米的是整个长方形的，即×=（板书）
质疑：怎么来的10？
学生：先把长方形平均分成5份，再把其中的1份又平均分成2份，两次一共分了10份（5×2=10）
课件演示，进一步规范画图过程，
明晰意义，初步感知算法。（课件演示时
特别注意先分一部分，学生想结果，再全
部分完，之后再只保留分的一部分。
让学生想像全图平均分的样子）。
自主用画图的方法表示×。
再次利用一张学卡纸，学生独立表示出×。
教师提示：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
展示交流。要求学生上台展示，表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。
课件展示：
学生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数
的
，也就是米的
，米的就是整个长方形的，即×=（板书）
●共同研究×。
学生闭上眼睛想一想：先画什么，再画什么？
师课件演示画图过程。
师生交流得出：小时织的
米数就是1小时所织米数的
，
也就是米的，米的是整个长方形的，即×=（板书）
课件出示：
学生观察比较，归纳总结出分数乘分数的意义：
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
2、猜想算法，理解算理。
●猜想算法。
再次让学生用画图的方法表示×，体会画图的局限性。
师：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法计算×吗？
学生观察黑板上的三个算式猜想：分母乘分母，分子乘分子。
师：如果按照这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
●验证猜想，理解算理。
学生猜想：×=
课件画图验证：
引导学生理解：分母相乘算的是分的总分数，
分子相乘算的是取的份数。
●得出结论。
教师总结：分数乘分数的计算方法：分子相乘的
( http: / / www.21cnjy.com )积作分子，分母相乘的积作分母，当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法。
●优化方法，规范格式。教材第7页下方红点问题：
王芳小时能织围巾多少米？
学生独立思考后完成。
多媒体展示学生的不同做法，
( http: / / www.21cnjy.com )如果学生没有进行约分，课件出示教材上两个学生的做法，
体会计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分数。
四、抽象概括，总结提升
同学们，现在我们一起来整理一下这节课的学习思路：先举例×、×，利用“数形结合”的方法得出结果，然后再大胆猜想其他分数乘分数的计算方法，再用画图的方法进行验证，最后得出了结论，这是一种很好的学习方法，在今后的学习中也要经常用到。你能说一说这节课我们学习了哪些知识？
学生小组交流说一说，相互补充总结。
①一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
②分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
③计算时能约分的要先约分再乘，这样计算比较简便，结果要化为最简分数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
画一画，填一填。（课件出示自主练习第1题）
的
的
×=
×=
友情提示：
①说一说，应该怎么画？
②想一想，分数乘分数怎样计算
？
学生独立完成，找学生汇报，集体点评。
适当引导学生观察图时，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
想一想，填一填。（课件出示自主练习第2题）
一瓶饮料重千克。
瓶重多少千克？
瓶重多少千克？
列式：（
）×（
）
列式：（
）×（
）
表示求千克的是多少。表示求千克的是多少。
学生先独立完成，
再引导学生画图，加深对分数乘分数意义的理解。
3.（课件出示自主练习第3题）
引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板演，共同订正。
4.
（课件出示自主练习第4题）
学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，并提醒部分学生可以先约分再计算。
回顾反思：
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
学生回答……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将相关丰收的苹果装入果篮）
板书设计：
分数乘分数
×=
计算方法：分母乘分母作分母，
×=
分子乘分子作分子。
×=
数学方法：举例---猜想——验证——结论
×=
数学思想：数形结合
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）研究问题前，数学方法的迁移。
方向比目标更重要。引导学生回顾原来认识
( http: / / www.21cnjy.com )分数所用的方法：折纸、画图，教师通过语言的提示：“分数乘分数也属于分数问题，我们可以用同样的方法去研究”，让孩子瞬间走入正轨，实现了学习方法的迁移。
（2）数形结合，突破难点。
分数乘分数的意义和算理非常抽象，学
( http: / / www.21cnjy.com )生要想真正理解和掌握，是有一定困难的。因此在本节课中，我通过“两分两取”的画图方式帮助学生理解分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化，具体化，为接下来的猜想算法、理解算理做好了准备。
2、使用建议。“想象比直观更重要”
( http: / / www.21cnjy.com )！
在探究分数乘分数计算方法的过程中，课件的演示一定要分层出示，先分一部分，再全部分完，让学生的思维从图中迸发出来。
3、需破解的问题。怎样让学生快速地找准单位“1”，加深对分数乘分数意义的理解。