数学六年级上青岛版1.5求一个数的几分之几是多少教案

求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第10页——12页：信息窗3，两个红点例题，“自主练习”第1-4和9题。
教学目标：
1．让学生结合生活经验和对分数的认识，学会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，掌握这类问题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法，并能有条理地清晰地阐述解决问题的大致过程和结果。
2．学会借助线段图分析解决问题，培养学生的思维能力，同时能运用所学的知识和技能解决相关实际问题，增强应用意识，并形成解决问题的基本策略。
3．经历从具体生活情境中发现问题、提出问题、解决问题的过程，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
4.
在合作探索的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生善于思考，积极动脑的好习惯。
教学重难点
教学重点:理解“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”这类问题的数量关系，掌握其解题方法。
教学难点：运用线段图分析问题，理解把什么看作“1”。
教具：PPT课件
教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
1．谈话导入。以学校举行的泥塑大赛为话题，激发学生的学习兴趣。
2．出示情境图，发现数学信息。
在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。
（1）把课件中有关二班的文字信息抹掉。
（2）学生找出数学信息，并解释每个信息的意义，做到真正理解信息的含义。
质疑：你怎么理解“总数的”？
3．根据有关数学信息，你能提出什么数学问题？
问题：一班男生做了多少件？
自主学习，小组探究。
1.思考：要求一班男生做了多少件？需要知道什么数学信息？
2.理解信息“男生做了总数的”是什么意思？
一班共制作泥塑作品15件，男生做了总数的。明确是做了总数的，也就是15件泥塑作品的，总数15件是单位“1”。
（让学生用自己的理解解释信息，一定要真正理解是把总数看作单位“1”，语言可以不是很规范，只要理解就可以了。）
3.画图表示数量间的关系
请同学们尝试用画图的方法或自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系。课件出示“温馨提示”。
（1）先独立思考，再在小组内交流方法。
（2）动手操作，可选择画图的方法理解题意，并分析解决。
（3）试着列式解决问题，组织语言说清楚道理，为汇报做准备。
三、汇报交流，质疑评价
1
.班内展示汇报交流
师：哪个小组愿将你们画出的线段图与大家分享？
实物展台展示各小组所画的线段图，并由小组汇报，大家分享，相互评价。
生1作品
生2作品
生3作品
教师要注意引导：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？在学生回答的过程中，引领学生理解谁是单位“1”，如何找单位“1”？如何表示出“”？同时教师要注意让学生对比，哪种图更直观、更简洁、更能表示出男生作品数和总数的关系，方便理解，对画法进行优化。
2.示范正确的画图方法及作用
线段图是个很好的工具，它可以清楚地表示出数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
3.
结合线段图列算式解答。
交流解题思路：男生做了总数的，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的是多少，根据分数乘法的意义列式，所以用15×。学生独立计算，再交流计算结果。
4.小结出示课题
大家仔细观察，其中男生做的件数与全班做的总数是什么关系呢？男生做的件数与全班做的总数是部分与整体的关系。这就是我们这节研究的“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”。教师板书。
四、抽象概括，总结提升
1．课件出示以下问题，学生先独立思考：
（1）仔细思考，想一想我们经过了哪些步骤来解决问题？
（2）在解决问题的过程中有哪些要注意的地方？
2．把自己的想法在小组内交流，组长做好记录。
3．班内汇报、质疑。
学生回答。
教师补充整理：我们在解决“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”这类问题的时候，第一步：读题，明确题意。第二步：画出线段图，标明条件和问题。第三步：分析清楚数量关系。第四步：列式解答。（教师板书）
要注意找准单位“1”，分清整体的量和部分的量。
五、巩固应用，拓展提高。
1.自主练习第1题，看图列式计算。
吨
10米
？米
通过直观的线段图，加深对求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）题目的理解和应用。
2.
自主练习第2题
一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身长的
。这只短尾鳄的尾巴长多少米？（画线段图表示数量关系）
这是解决“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”的实际问题，要先让学生弄清楚谁是整体，谁是部分，谁是谁的几分之几，再通过独立思考或画线段图进行分析解答，学生自主完成，再汇报交流。目的是巩固新知，反馈学生的学习效果。
3．自主练习第3题：
我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占
。人工圈养的大熊猫约有多少只？
这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，再汇报交流自己的想法和思路。还要结合素材进行爱护环境、保护野生动物的教育。
4.
自主练习第9题
一节课的时间是
小时，其中做实验的时间占了.做实验的时间有多长？
这是较难理解的应用题，与前几道题目的区别在于时间小时是分数，教学上同样要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求三分之二小时的是多少，用乘法计算。
5.
自主练习第4题
这是巩固计算的练习题，重点强调“先约分，再计算”，在笔算熟练后，适当强调口算，为混合运算打好基础。
6.全课总结：
通过今天的学习，大家有哪些收获呢？学生汇报后，教师总结。我们对如何求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）这类问题有了更深刻的理解，知道首先要明确两个量之间的关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，也可以画线段图表示数量间的关系，在画图的时候要先画出表示单位“1”的量，再找出另一个量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。也就是第一步：读题，明确题意。第二步：画出线段图，标明条件和问题。第三步：分析清楚数量关系。第四步：列式解答。
这节课就上到这里，谢谢同学们，下课！
使用说明：
1．教学反思：
用分数乘法解决问题有两种类型，一种是实际问题中的数据包括分数，而数量关系与解答方法与整数相同，这类题目相对容易理解。而第二种则是本课所学习的“求一个数的几分之几是多少”的问题，它的解题思路与方法是由分数乘法的意义的扩展而出现的。
纵观整堂课，我感觉教学时的亮点有：
（1）首先我注重创设具体情境，将枯燥的计算与解决实际问题紧密结合起来。
（2）教师的引导与学生自主探究、合作交流相结合。
由于本节课要让学生学会利用线段图来理解和分析题意，而线段图再平时的教学中，基本上属于教师常常使用，而学生并未真正实践操作的一种解题方法，故引导学生，并鼓励学生运用画线段图的方法对题目进行分析，并让学生感受画图法的直观性、高效性，体会数形结合思想成为本课的一个重心。所以，教学中，我引导学生理解线段图，并尝试绘制线段图，来加深对题目的理解。同时，通过自主探索，小组合作来研究新知，让学生在现实情境中探索解决问题的方法，使学生经历发现提出问题、探索方法、解决所提数学问题的全过程。
（3）给学生创设主动探究的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。
2．使用建议。
本节课是第一次接触利用线段图来分析问题，利用找“单位1”来解决问题，注意紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。为了在教学中体现学生的主体地位，应根据学生的掌握情况把握教学进程，要灵活，不应千篇一律。如，在解决例题“泥塑作品15件，其中男生做了总数的，男生做了多少件？”时，如果学生出现不按照分数乘法的意义思考，而从分数的意义来理解，把15件作品平均分成5份，男生做了3份，列式为15÷5×3时，也应给予肯定，但要加以引导，使他理解15×的意义。
3.需破解的问题：求一个数的几分之几是多少的问题，是小学阶段解决分数问题的一个难点，除了用线段图来帮助学生理解外，还有哪些有效的方法？