数学六年级上青岛版1.6求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上青岛版1.6求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-30 22:04:55 | ||
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文档简介
求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）
教学内容:青岛版小学数学六年级上册第10—11页信息窗3第二个红点内容及第11—12页第10、11题。
教学目标
1．结合生活经验和对分数的认识，学会解决
( http: / / www.21cnjy.com )求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）的实际问题，掌握这类应用题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法，并能有条理地、清晰的阐述解决这类问题的过程和结果。
2．让学生会借助线段图分析理解问题，培养学生的形象思维能力，同时能综合运用所学知识和技能解决相关的实际问题。
3．引导学生综合运用所学的知识解决一些实际问题，提高学生分析能力和解决问题的能力，增强应用意识。
4.合作探索中激发学生的学习兴趣，感受数学的严谨性和数学的逻辑思维策略。在解决问题的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重难点：
教学重点：引导学生学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
教学难点：引导学生综合运用所学的知识解决一些实际问题，
教学准备：
一体机、多媒体课件
教学过程：
一、定向示标
创情导课
谈话引入：同学们，上节课我们帮助一班求出了
( http: / / www.21cnjy.com )学校举行的泥塑大赛中男生作品的件数，今天二班女生又请我们来帮忙，同学们愿意吗？（出示信息窗3情境图）
在学校举行的泥塑大赛中，二班男生制作了12件，女生做的是男生的。二班女生做了多少件？
这就是我们今天要探究的新问题：求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）（板书课题）
2．出示目标：
本节课要达到以下学习目标（一体机出示）：
【（1）进一步学会找单位“1”，尝试采用数
( http: / / www.21cnjy.com )形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。（2）结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，掌握解题思路，并形成解题策略。】
3．自学指导：
要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导来帮助。（一体机出示）
【自学指导：认真看课本第1
( http: / / www.21cnjy.com )0--11页
第二个“红点”内容，认真看线段图。思考：①把哪个量看作单位“1”？为什么？②
这题为什么画两条线段？画图时先画哪个量？为什么？③求女生做了多少件，就是求谁的几分之几是多少的？怎样列式？
6分钟后，比比谁能汇报清楚自学指导中的问题，并学会做与例题类似的题。】
二、自主学习（看一看）
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（教师深入每个小组，巡视了解学情。）
三、汇报交流（说一说）
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1.组内交流：把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
2．班内汇报
师：下面谁能把你自学的收获介绍给大家？
（1）第一个问题：这题把男生做的件数看作单位“1”，因为“女生做的是
男生的”是以男生做的件数为标准的。（课件出示）
INCLUDEPICTURE
"../Application%20Data/Tencent/Users/1484053983/QQ/WinTemp/RichOle/%25MTKJEOXGR9($FMY$RBLOV3.jpg"
\
MERGEFORMAT
（2）第二个问题：一体机战展示作品，并揭示出正确的表示方法。
作品一：
作品二：
教师提问，哪一种线段图能更好的表示出男生作品数量和女生作品数量的关系呢？
预设：生1，第一个线段简单，而且是我们昨天所学习的内容。
生2，两个都行，都可以表示出两者的数量关系。
生3,第二种线段图好，更加清晰。
评价：第一种是很简单，但是大家想一想今天这个信息中的两个量和昨天学习的两个量的关系一样吗？
昨天的信息中是，班级总共制作的泥塑作品
( http: / / www.21cnjy.com )数量和男生作品数量的关系，叫做部分和整体的关系，是一种从属关系。而我们今天的两个量还是部分和整体的关系吗？
小结：男生和女生的作品数量是两种不同的量的关系，是部分和部分的关系。不能再用一条线段图表示。
这题是男生和女生两个量之间
( http: / / www.21cnjy.com )的关系，要画两条线段，画图时先画男生做的件数，因为男生是单位“1”，
女生做的是男生的意思就是把男生做的件数平均分成6份，女生占其中的5份，所以要先画出男生的件数才好表示女生的。（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）第三个问题：求二班女生做了多少件，就是求什么呢？
学生回答，就是求男生作品数量的是多少？
教师接着追问，就是求多少件的是多少？学生回答，12件。
概括：
这样的实际问题我们用乘法解决。
学生尝试解答：==10（件）
答：二班女生做了10件：
教师根据学生的板书进行小结：通过这
( http: / / www.21cnjy.com )道题目的研究，我们发现在解决求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）时，线段图的画法和之前的有所不同，需要用两条线段图进行表示。解决方法是一样的都是用分数乘法来解决，要注意在解决问题时，先约分后计算会简单一些。
3.概括提升
（1）概括“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”问题的解答方法与步骤，并比较与“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”
问题有哪些相同点和不同点。
①先读题，明确题意，找出把哪个量看作单位“1”，再画线段图分析数量关系，最后根据数量关系列式解答。
②相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用
( http: / / www.21cnjy.com )乘法做；不同点是“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”通常画一条线段图来表示它们之间的关系，而“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”通常画两条线段图来表示它们之间的关系。
【设计意图】引导学生自己概括总结方法步骤，培养反思概括能力，激发学生的求知欲和运用数学的信心。
（2）渗透数形结合思想
师：我们把这题中的三个量在
( http: / / www.21cnjy.com )线段图中表示出来，从线段图中能够比较清楚的看出数量之间的关系，其实这里运用了一种非常重要的数学思想方法——数形结合，“数形结合”可以把复杂的问题变得更直观，便于我们解决问题，在数学学习中应用非常广泛，希望同学们充分利用好这一方法。
【设计意图】渗透数形结合思想就是要让学生知道其在数学学习中应用的广泛性和重要性，提醒学生多去运用。
四、学情诊断（做一做）
通过大家的共同努力我们已经会用线段图的方式来分析求一个数的几分之几是多少的这类实际问题的解决方法。敢不敢接受一下检测和挑战？
1.小试牛刀：教师出示教材第11页和12页自主练习的第5题，第6题
（1）
（2）
做题时，要提示学生通过独
( http: / / www.21cnjy.com )立思考或画线段图进行分析解答。交流时，重点帮助学生学会将实际问题转化成数学问题来解决。这两道题目还有一个区别，一个是整数乘分数，另一个是分数乘分数。还应结合素材进行爱护环境、保护野生动物的教育。
2.大展身手：教师出示教材12页的第10题
让学生会分析要求的问题实际上就是求单位
( http: / / www.21cnjy.com )“1”的几分之几是多少。并注意在学生进行计算时，可能会让两个分母进行约分，教师可以挑出做错的例子，进行指导。
3.华山论剑：教师出示教材12页的第11题
( http: / / www.21cnjy.com )
温馨提示：先让学生进行分析，这道题目是部分和整体的关系还是两个量之间的关系，明确儿童和成人属于不同的两种人群应该画两条线段图分析。
【设计意图】让学生独立完成，是考察学生对新知的掌握情况，并能用所学知识解决实际问题。
五、以学定教（议一议）
1.更正。有发现错误的同学到黑板前来更正一下，注意要用不同颜色的粉笔，不要擦去原来错误的。
2.讨论。引导学生逐题讨论对错，并说出原因，尤其是第1题要求画线段图，要重点看学生画的对不对。
3.评价。对板演学生的对错和板书进行评价。
4.互改。组织学生同桌互改，错误的同学及时订正，教师统计全班同学的对错情况，并让错误代表说明错误原因。
5.总结
通过本节课学习，你在知识上和数学思想上都有哪些收获？（师生共同总结）
我们在解决这类问题时，要注意分析数量关
( http: / / www.21cnjy.com )系，是部分和整体的关系还是两个量之间的关系。画线段图时，注意找出“单位1”进行平均分，然后标清楚两者之间的关系。解决时还是要注意分数乘法的过程。先约分再进行计算时比较简单。
六、当堂训练（练一练）
课本第12页第8—10题。
板书设计：
求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）
( http: / / www.21cnjy.com )
求二班女生做了多少件，就是求12的是多少，用乘法做。
12×=10（件）
答：二班女生做了10件。
使用说明：
1．教学反思：我感觉本节课的设计有以下三个亮点：
（1）自学指导成领航。
本节课自学
( http: / / www.21cnjy.com )指导的制定富有针对性，问题的提出都紧抓学习重点、难点，环环相扣，这就为学生的自学指明了方向，让学生自学时不再迷茫。
（2）自学探究唱主角。学生依据自学指导进
( http: / / www.21cnjy.com )行自学，放手给孩子，让孩子自己去实践研究，突出了学生是学习的主人，是教学的主体，实践了教师是引导者、参与者、合作者、服务者的角色转变。
（3）概括提升打基础，数形结合促发展
( http: / / www.21cnjy.com )。首先，引导学生概括了“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”问题的解答方法与步骤，比较了与“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”问题的异同，为以后学习稍复杂的分数乘法问题及分数除法问题打下了基础。其次，通过数形结合思想，提供了解决问题的一种手段。运用数形结合帮助学生分析数量关系，正确解答应用题。
2.使用建议:本节课教学内容虽然不多，
( http: / / www.21cnjy.com )但找单位“1”，分析数量关系对学生来说都有一定的难度，在使用本教案时，一定要注意借助线段图分析数量关系，让学生真正理解此类应用题。真正体会到分数应用题的解题思路，教师在教学中要帮助学生真正体会并意识到这类应用题的解题思路和办法。
需要破解的问题：（1）应用题教
( http: / / www.21cnjy.com )学，重要的是要学生会分析数量关系，但是有些学生虽然会列式计算，却说不出数量关系式，那么在应用题教学中，到底有没有必要让学生说出或写出数量关系式？（2）有些学生看完线段图利用不同的思路进行做题，如例题中求女生做的泥塑数量问题。学生看图之后用12先除以6，得到一份是2件，在用2乘5得出最后的结果，如果出现这类做法，是对是错，如何进行引导。
教学内容:青岛版小学数学六年级上册第10—11页信息窗3第二个红点内容及第11—12页第10、11题。
教学目标
1．结合生活经验和对分数的认识，学会解决
( http: / / www.21cnjy.com )求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）的实际问题，掌握这类应用题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法，并能有条理地、清晰的阐述解决这类问题的过程和结果。
2．让学生会借助线段图分析理解问题，培养学生的形象思维能力，同时能综合运用所学知识和技能解决相关的实际问题。
3．引导学生综合运用所学的知识解决一些实际问题，提高学生分析能力和解决问题的能力，增强应用意识。
4.合作探索中激发学生的学习兴趣，感受数学的严谨性和数学的逻辑思维策略。在解决问题的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重难点：
教学重点：引导学生学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
教学难点：引导学生综合运用所学的知识解决一些实际问题，
教学准备：
一体机、多媒体课件
教学过程：
一、定向示标
创情导课
谈话引入：同学们，上节课我们帮助一班求出了
( http: / / www.21cnjy.com )学校举行的泥塑大赛中男生作品的件数，今天二班女生又请我们来帮忙，同学们愿意吗？（出示信息窗3情境图）
在学校举行的泥塑大赛中，二班男生制作了12件，女生做的是男生的。二班女生做了多少件？
这就是我们今天要探究的新问题：求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）（板书课题）
2．出示目标：
本节课要达到以下学习目标（一体机出示）：
【（1）进一步学会找单位“1”，尝试采用数
( http: / / www.21cnjy.com )形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。（2）结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，掌握解题思路，并形成解题策略。】
3．自学指导：
要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导来帮助。（一体机出示）
【自学指导：认真看课本第1
( http: / / www.21cnjy.com )0--11页
第二个“红点”内容，认真看线段图。思考：①把哪个量看作单位“1”？为什么？②
这题为什么画两条线段？画图时先画哪个量？为什么？③求女生做了多少件，就是求谁的几分之几是多少的？怎样列式？
6分钟后，比比谁能汇报清楚自学指导中的问题，并学会做与例题类似的题。】
二、自主学习（看一看）
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（教师深入每个小组，巡视了解学情。）
三、汇报交流（说一说）
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1.组内交流：把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
2．班内汇报
师：下面谁能把你自学的收获介绍给大家？
（1）第一个问题：这题把男生做的件数看作单位“1”，因为“女生做的是
男生的”是以男生做的件数为标准的。（课件出示）
INCLUDEPICTURE
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（2）第二个问题：一体机战展示作品，并揭示出正确的表示方法。
作品一：
作品二：
教师提问，哪一种线段图能更好的表示出男生作品数量和女生作品数量的关系呢？
预设：生1，第一个线段简单，而且是我们昨天所学习的内容。
生2，两个都行，都可以表示出两者的数量关系。
生3,第二种线段图好，更加清晰。
评价：第一种是很简单，但是大家想一想今天这个信息中的两个量和昨天学习的两个量的关系一样吗？
昨天的信息中是，班级总共制作的泥塑作品
( http: / / www.21cnjy.com )数量和男生作品数量的关系，叫做部分和整体的关系，是一种从属关系。而我们今天的两个量还是部分和整体的关系吗？
小结：男生和女生的作品数量是两种不同的量的关系，是部分和部分的关系。不能再用一条线段图表示。
这题是男生和女生两个量之间
( http: / / www.21cnjy.com )的关系，要画两条线段，画图时先画男生做的件数，因为男生是单位“1”，
女生做的是男生的意思就是把男生做的件数平均分成6份，女生占其中的5份，所以要先画出男生的件数才好表示女生的。（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）第三个问题：求二班女生做了多少件，就是求什么呢？
学生回答，就是求男生作品数量的是多少？
教师接着追问，就是求多少件的是多少？学生回答，12件。
概括：
这样的实际问题我们用乘法解决。
学生尝试解答：==10（件）
答：二班女生做了10件：
教师根据学生的板书进行小结：通过这
( http: / / www.21cnjy.com )道题目的研究，我们发现在解决求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）时，线段图的画法和之前的有所不同，需要用两条线段图进行表示。解决方法是一样的都是用分数乘法来解决，要注意在解决问题时，先约分后计算会简单一些。
3.概括提升
（1）概括“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”问题的解答方法与步骤，并比较与“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”
问题有哪些相同点和不同点。
①先读题，明确题意，找出把哪个量看作单位“1”，再画线段图分析数量关系，最后根据数量关系列式解答。
②相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用
( http: / / www.21cnjy.com )乘法做；不同点是“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”通常画一条线段图来表示它们之间的关系，而“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”通常画两条线段图来表示它们之间的关系。
【设计意图】引导学生自己概括总结方法步骤，培养反思概括能力，激发学生的求知欲和运用数学的信心。
（2）渗透数形结合思想
师：我们把这题中的三个量在
( http: / / www.21cnjy.com )线段图中表示出来，从线段图中能够比较清楚的看出数量之间的关系，其实这里运用了一种非常重要的数学思想方法——数形结合，“数形结合”可以把复杂的问题变得更直观，便于我们解决问题，在数学学习中应用非常广泛，希望同学们充分利用好这一方法。
【设计意图】渗透数形结合思想就是要让学生知道其在数学学习中应用的广泛性和重要性，提醒学生多去运用。
四、学情诊断（做一做）
通过大家的共同努力我们已经会用线段图的方式来分析求一个数的几分之几是多少的这类实际问题的解决方法。敢不敢接受一下检测和挑战？
1.小试牛刀：教师出示教材第11页和12页自主练习的第5题，第6题
（1）
（2）
做题时，要提示学生通过独
( http: / / www.21cnjy.com )立思考或画线段图进行分析解答。交流时，重点帮助学生学会将实际问题转化成数学问题来解决。这两道题目还有一个区别，一个是整数乘分数，另一个是分数乘分数。还应结合素材进行爱护环境、保护野生动物的教育。
2.大展身手：教师出示教材12页的第10题
让学生会分析要求的问题实际上就是求单位
( http: / / www.21cnjy.com )“1”的几分之几是多少。并注意在学生进行计算时，可能会让两个分母进行约分，教师可以挑出做错的例子，进行指导。
3.华山论剑：教师出示教材12页的第11题
( http: / / www.21cnjy.com )
温馨提示：先让学生进行分析，这道题目是部分和整体的关系还是两个量之间的关系，明确儿童和成人属于不同的两种人群应该画两条线段图分析。
【设计意图】让学生独立完成，是考察学生对新知的掌握情况，并能用所学知识解决实际问题。
五、以学定教（议一议）
1.更正。有发现错误的同学到黑板前来更正一下，注意要用不同颜色的粉笔，不要擦去原来错误的。
2.讨论。引导学生逐题讨论对错，并说出原因，尤其是第1题要求画线段图，要重点看学生画的对不对。
3.评价。对板演学生的对错和板书进行评价。
4.互改。组织学生同桌互改，错误的同学及时订正，教师统计全班同学的对错情况，并让错误代表说明错误原因。
5.总结
通过本节课学习，你在知识上和数学思想上都有哪些收获？（师生共同总结）
我们在解决这类问题时，要注意分析数量关
( http: / / www.21cnjy.com )系，是部分和整体的关系还是两个量之间的关系。画线段图时，注意找出“单位1”进行平均分，然后标清楚两者之间的关系。解决时还是要注意分数乘法的过程。先约分再进行计算时比较简单。
六、当堂训练（练一练）
课本第12页第8—10题。
板书设计：
求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）
( http: / / www.21cnjy.com )
求二班女生做了多少件，就是求12的是多少，用乘法做。
12×=10（件）
答：二班女生做了10件。
使用说明：
1．教学反思：我感觉本节课的设计有以下三个亮点：
（1）自学指导成领航。
本节课自学
( http: / / www.21cnjy.com )指导的制定富有针对性，问题的提出都紧抓学习重点、难点，环环相扣，这就为学生的自学指明了方向，让学生自学时不再迷茫。
（2）自学探究唱主角。学生依据自学指导进
( http: / / www.21cnjy.com )行自学，放手给孩子，让孩子自己去实践研究，突出了学生是学习的主人，是教学的主体，实践了教师是引导者、参与者、合作者、服务者的角色转变。
（3）概括提升打基础，数形结合促发展
( http: / / www.21cnjy.com )。首先，引导学生概括了“求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）”问题的解答方法与步骤，比较了与“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”问题的异同，为以后学习稍复杂的分数乘法问题及分数除法问题打下了基础。其次，通过数形结合思想，提供了解决问题的一种手段。运用数形结合帮助学生分析数量关系，正确解答应用题。
2.使用建议:本节课教学内容虽然不多，
( http: / / www.21cnjy.com )但找单位“1”，分析数量关系对学生来说都有一定的难度，在使用本教案时，一定要注意借助线段图分析数量关系，让学生真正理解此类应用题。真正体会到分数应用题的解题思路，教师在教学中要帮助学生真正体会并意识到这类应用题的解题思路和办法。
需要破解的问题：（1）应用题教
( http: / / www.21cnjy.com )学，重要的是要学生会分析数量关系，但是有些学生虽然会列式计算，却说不出数量关系式，那么在应用题教学中，到底有没有必要让学生说出或写出数量关系式？（2）有些学生看完线段图利用不同的思路进行做题，如例题中求女生做的泥塑数量问题。学生看图之后用12先除以6，得到一份是2件，在用2乘5得出最后的结果，如果出现这类做法，是对是错，如何进行引导。