数学六年级上青岛版1.7 分数连乘问题 教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上青岛版1.7 分数连乘问题 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-30 22:07:58 | ||
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文档简介
分数连乘问题
教学内容：青岛版六年级数学上册第13--15页。
教学目标：
1．理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。
3．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
4．进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重难点：
教学重点：
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
教学难点：
理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．谈话交流
同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息（出示课本13页的情境图）
仔细观察你能发现哪些信息？
梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。
做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。
做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。
2.提出问题
根据上面的信息你能提出什么数学问题？
引导学生提出问题：
（1）装一个绿沙包需要多少玉米？
（2）装一个黄沙包需要多少玉米？
追问：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？
引导：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”
的问题。
二、分析问题，理解关系。
1、完整回顾
请同学们把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。
2.深度解析
（1）同学们是如何理解这两句话的？
装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。
装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。
（2）学生自由发言，统一认识后再让每组同学根据自己的理解，用喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。教师也可参与到小组中去，给予个别学生以适当点拨。
（3）展示分享
预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直观简洁。展示学生线段图，让学生介绍一下自己的画法。
预设二:有的同学采用的是列数量关系式的方法进行分析他们之间的数量关系。展示列数量关系法。
绿沙包所需玉米数=红沙包玉米数×
黄沙包所需玉米数=绿沙包玉米数×
引导：这两种表示方法虽然形式不同，但都简
( http: / / www.21cnjy.com )洁的表示出了数量之间的关系。借助数量关系的分析，同学们想一想，我们能不能直接求出装一个黄包需要多少玉米？必须先求什么，再求什么？你能试着列出算式吗？
学生依据线段图及所列数量关系式独立思考后，列出算式并相互交流所列算式的意义。
三、汇报交流，评价质疑
1、展示解决问题的方法
师：谁来说一下，你列的算式，你能跟同学们说说你为什么这样列式吗？对于这种方法谁还有什么疑问？
学生交流自己所列算式并针对同学的疑问进行解答。预设学生解决方法如下：
2、评价质疑：
讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
交流中重点理解：要解决这个问题必须先求装一
( http: / / www.21cnjy.com )个绿沙包需多少克玉米，再求装一个黄沙包需多少克玉米，每一步都有用“求一个数的同分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘法来解答。不同的是一个是分步，一个是综合。
四、抽象概括，总结提升
1．比较归纳，揭示课题
解题时一定要整理好信息，分析题意，想好先求
( http: / / www.21cnjy.com )什么，再求什么，既可以分步列式计算，也可以列综合算式计算。这就是这节课要学习的连续两次求一个数的几分之几是多少”的应用题，也就是分数连乘问题（板书）。解答这类应用题的关键是正确判断每一步谁是单位“1”。
2、简便算法：
问题：刚刚同学们在解答60××这道综合算式的时候，我发现有的同学是用脱式一步一步进行约分再计算的（投影展示学生作品），有没有更简单的方法计算出结果？
学生思考交流自己的想法，尝试用一次约分来计算。
对比两种方法，教师小结：计
( http: / / www.21cnjy.com )算分数连乘时，我们常用的方法是：把所有因数一次约分后再将分子、分母分别相乘，求出积的分子与分母。这样计算灵活，速度快且准确。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
学生对本题进行计算，训练学生对分数连乘的计算能力。
【建议】练习时，可先让学生独立完成，然后引导学生相互订正，了解学生掌握一次约分计算连乘的情况，抓住问题纠正错误。
2.孵化期里的数学问题
【建议】出示完整问题，让学生独立整理信
( http: / / www.21cnjy.com )息，分析数量关系，列式解决，说明：用分步列式解答和用综合算式解答都可以。然后汇报交流，重点分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。
3.爱护我们的淡水资源
【建议】让学生认真审题，分析题里的
( http: / / www.21cnjy.com )数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
4.长方体里的分数问题
【建议】学生独立审题，分析数量关系，然后独立列式解答。集体订正。
六、梳理总结，提升认识
让学生谈谈这节课的收获及应注意的问题。
总结：今天学的连续两次求一个数的几
( http: / / www.21cnjy.com )分之几是多少的应用题。解答这类应用题首先要整理信息，找准每一步的单位“1”，画线段图，分析数量关系。计算时把所有因数一次约分，计算灵活，简便准确，速度快。
板书设计
分数连乘问题
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境，采用学生熟悉的沙包为情境，激发学生的学习兴趣。
（2）正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。在教学
( http: / / www.21cnjy.com )时，注重探究的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数形结合的数学思想。注重在研究中找到知识点着到规律。
（3）有效练习，提高课堂教
( http: / / www.21cnjy.com )学效益。与生活联系紧密的练习题，也有针对性的题目更有拓宽了学生的视野，感受数学文化；数学在我们生活中处处用到。延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。
2．使用建议。本教案是按
( http: / / www.21cnjy.com )照由生活中的实例探究分数的连乘问题，同时涉及连乘时的约分。教师在带领学生探究理解问题的基础上还要有针对性的对相关计算进行练习。
教学内容：青岛版六年级数学上册第13--15页。
教学目标：
1．理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。
3．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
4．进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重难点：
教学重点：
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
教学难点：
理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．谈话交流
同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息（出示课本13页的情境图）
仔细观察你能发现哪些信息？
梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。
做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。
做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。
2.提出问题
根据上面的信息你能提出什么数学问题？
引导学生提出问题：
（1）装一个绿沙包需要多少玉米？
（2）装一个黄沙包需要多少玉米？
追问：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？
引导：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”
的问题。
二、分析问题，理解关系。
1、完整回顾
请同学们把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。
2.深度解析
（1）同学们是如何理解这两句话的？
装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。
装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。
（2）学生自由发言，统一认识后再让每组同学根据自己的理解，用喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。教师也可参与到小组中去，给予个别学生以适当点拨。
（3）展示分享
预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直观简洁。展示学生线段图，让学生介绍一下自己的画法。
预设二:有的同学采用的是列数量关系式的方法进行分析他们之间的数量关系。展示列数量关系法。
绿沙包所需玉米数=红沙包玉米数×
黄沙包所需玉米数=绿沙包玉米数×
引导：这两种表示方法虽然形式不同，但都简
( http: / / www.21cnjy.com )洁的表示出了数量之间的关系。借助数量关系的分析，同学们想一想，我们能不能直接求出装一个黄包需要多少玉米？必须先求什么，再求什么？你能试着列出算式吗？
学生依据线段图及所列数量关系式独立思考后，列出算式并相互交流所列算式的意义。
三、汇报交流，评价质疑
1、展示解决问题的方法
师：谁来说一下，你列的算式，你能跟同学们说说你为什么这样列式吗？对于这种方法谁还有什么疑问？
学生交流自己所列算式并针对同学的疑问进行解答。预设学生解决方法如下：
2、评价质疑：
讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
交流中重点理解：要解决这个问题必须先求装一
( http: / / www.21cnjy.com )个绿沙包需多少克玉米，再求装一个黄沙包需多少克玉米，每一步都有用“求一个数的同分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘法来解答。不同的是一个是分步，一个是综合。
四、抽象概括，总结提升
1．比较归纳，揭示课题
解题时一定要整理好信息，分析题意，想好先求
( http: / / www.21cnjy.com )什么，再求什么，既可以分步列式计算，也可以列综合算式计算。这就是这节课要学习的连续两次求一个数的几分之几是多少”的应用题，也就是分数连乘问题（板书）。解答这类应用题的关键是正确判断每一步谁是单位“1”。
2、简便算法：
问题：刚刚同学们在解答60××这道综合算式的时候，我发现有的同学是用脱式一步一步进行约分再计算的（投影展示学生作品），有没有更简单的方法计算出结果？
学生思考交流自己的想法，尝试用一次约分来计算。
对比两种方法，教师小结：计
( http: / / www.21cnjy.com )算分数连乘时，我们常用的方法是：把所有因数一次约分后再将分子、分母分别相乘，求出积的分子与分母。这样计算灵活，速度快且准确。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
学生对本题进行计算，训练学生对分数连乘的计算能力。
【建议】练习时，可先让学生独立完成，然后引导学生相互订正，了解学生掌握一次约分计算连乘的情况，抓住问题纠正错误。
2.孵化期里的数学问题
【建议】出示完整问题，让学生独立整理信
( http: / / www.21cnjy.com )息，分析数量关系，列式解决，说明：用分步列式解答和用综合算式解答都可以。然后汇报交流，重点分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。
3.爱护我们的淡水资源
【建议】让学生认真审题，分析题里的
( http: / / www.21cnjy.com )数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
4.长方体里的分数问题
【建议】学生独立审题，分析数量关系，然后独立列式解答。集体订正。
六、梳理总结，提升认识
让学生谈谈这节课的收获及应注意的问题。
总结：今天学的连续两次求一个数的几
( http: / / www.21cnjy.com )分之几是多少的应用题。解答这类应用题首先要整理信息，找准每一步的单位“1”，画线段图，分析数量关系。计算时把所有因数一次约分，计算灵活，简便准确，速度快。
板书设计
分数连乘问题
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境，采用学生熟悉的沙包为情境，激发学生的学习兴趣。
（2）正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。在教学
( http: / / www.21cnjy.com )时，注重探究的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数形结合的数学思想。注重在研究中找到知识点着到规律。
（3）有效练习，提高课堂教
( http: / / www.21cnjy.com )学效益。与生活联系紧密的练习题，也有针对性的题目更有拓宽了学生的视野，感受数学文化；数学在我们生活中处处用到。延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。
2．使用建议。本教案是按
( http: / / www.21cnjy.com )照由生活中的实例探究分数的连乘问题，同时涉及连乘时的约分。教师在带领学生探究理解问题的基础上还要有针对性的对相关计算进行练习。