重庆外国语学校2026届高三（上)11月期中（五）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
心
整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.
1.已知集合A={x|logx<1},B={x<1},则AUB=()
A.（-0,1)
B.(0,1)
C.（-0,2)
D.(0,2)
11
2.已知角a的终边经过
(22则cosa=(
A.月
C.②
2
D.2
3.向量AB,CD在正方形网格上的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则
AB+CD=()
A.5
B.6
C.7
D.8
4.
x-3引<”是“x<1”的(）
设xeR,则“K-44
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.记S,为等比数列{a,}的前n项和.若a,-4,=12,a,-a,=24,则三=（)
a
A.2n-1
B,2-2-R
C.2-2-1
D.2--1
6.某果园中某品种水果的单果质量m(单位：g)服从正态分布N(70,σ2)，且P(m<50)=0.2,若从该果
园中随机选取400个该品种水果，则质量在50g~90g的水果个数的期望为()
A.120
B.160
C.180
D.240
7.若方程x+lnr=8在区间(n,n+1)n∈N)上有解，则n=()
A.4
B.5
C.6
D.7
8.己知函数f(x)=2·log2(2x-2)-1,g(x)=3.log(3x-3)-1,h(x)=logs(5x-5)-5"的零点分别为a,
b,c,则a,b,c的大小顺序为()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>b>a
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下列说法正确的是()
A.sin 2cos3<0
B.若圆心角为的扇形的面积为3亚，则扇形的弧长为元
C.终边落在直线x+y=0上的角的集合是aa=±”+亿，k∈Z
D.函数y=an2x-)的定义域为x≠，+2keZ
61
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,则()
A.若{an}为等差数列，且an+2>an,则{an}单调递增
B.若{a。}为等比数列，且a+2>an,则{an}单调递增
C.若{an}为等差数列，且4<0，a,+a>0,则{Sn}单调递增
D.若{an}为等比数列，且a<0,4+a2>0,则{Sn}单调递增
I.设4B是-个随机试验中的两个事件，P(48)+P(B到A)=1,P(4UB)-=},则()
A,事件A,B相互独立
B.若P(AB)日则P(4)-PB到=
8
C.P(AB)≤P(AB)
D.若P(AB)=P(AB),则必有P(A)=P(B)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若复数z满足三=2+i.则在复平面内，2对应的点的坐标是】
1+i
13.已知点A4,2),B(0,3)和直线1：mx-y-3m+1=0(m∈R),直线1与线段AB有公共点，则m的取值
范围是
14.等差数列{an}的通项公式an=2n-5,前n项和为Sn,则数列{anSn}的最小值为
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数学答案
题号
2
6
>
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
D
A
ABD
ABC
BCD
(1,3)
o
解析】A={xlog2x<1}={x01
2
√2
2.
一解析】因为角α的终边经过点
所以cosa
3.
A
解析】建系可得，CD=1,3),AB=(2,1),所以AB+CD=(2,1)+1,3)=(3,4),，所以
AB+CD=V32+4=5
4.B【
解折】子即-好解将分1，由<1得<1，时x1
则一定有<1：反之，由x<1则不一定有x-3<”是“x<1”的充分不必要条件.
a(1-2")
5.B
一解析】a。-a,=9(a,-4)=12g=24,故9=2，从而S。=1-2
2"-1
2-1
=2-2-N’
6.D
一解析】m~N(70,o2),则P(m<50)=0.2,P(50≤m≤90)=1-2P(m<50)
=1-2×0.2=0.6,从该果园中随机选取400个该品种水果，设质量在50g~90g的水果个数为X,由题
意可知X~B(400,0.6),由二项分布的期望可得E(X)=400×0.6=240
7.c【
一解析】由x+lnr=8,则x-8+lnr=0,x>0,因为函数y=x-8,y=lnr在(0，+o)上单
调运增，所以函数)=x-8+r在(@+o)上单调道增，又fO)=-2+h6=-he2+lh6=hf()=-1+n7=-lnc+1h7=nZ>1n1=0,则函数f()有且仅有一个零点。，且∈(6,7)，则n=6.
8.A
一解析】令f(x)=0,则log2(2x-2)=2,化简得1og22+log2(x-1)=2",即
log2(x-1)=2-1,换底log1o(x-1)=logo2×2-1);令
=lg3:(3*-1j
=lg5+(5x-1)
g(x)=0,则log(3x-3)=3,化简得1og3+log(x-1)=3,
=lg2(2-1)
Heba2
即l0g,(x-1)=3-1,换底logo(x-1)=1og1o3×(3-1；令
h(x)=0,则logs(5x-5)=5:化简得log5+log（x-1)=5,
=lg(x-1)
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即log5(x-1)=5-1,换底logo(x-1)=log1o5×(5-1):画出图象。由图可以看出a>b>c.
9.ABD【
一解析】由<2<3<，得in2>0,os3<0,则sin2cos3<0,A正确：对于B,设
窗形半径为r,由圆心角为的扇形的面积为)，得，？=，解得r=3,因此扇形的弧长为，
23
2
B正确；对于C,终边落在射线y=-x(x≥0)上的角集合为S={aa=-工+2km,k∈Z,终边落在射线
4
y=-x≤0)上的角集合为S3,=a1a-买+2keZ=aa=牙+(2k+)xkeZ,因此终边落在直
4
线x+y=0上的角的集合是8US=aa=-牙+饭keZ,C错误：对于D.由2x-天+：keZ,
62
得x骨经keZ,因此函数)=m2x-爱的定义玻为号+经eZ,D正确
61
10.ABC【
一解析】A选项，若{an}为等差数列，且an+2>an,设公差为d,则a+2-an=2d>0,
即d>0,所以{an}单调递增；故A正确；B选项，设公比为9，an+2>an,则ang-an=an(g-l)>0,
当g>1时，g2-1>0,则an>0,此时{an}单调递增：当q<-1,g2-1>0,则an的正负交替，则
a9°-an=a(g°-1)>0不恒成立，不满足条件：当-1an9-an=an(g2-1)>0不恒成立，不满足条件：当0综上若{an}为等比数列，且a2>a。,则{an}单调递增，故B正确：C选项：若{an}是等差数列，且a<0,
a+a2>0,则a2>-a>0,所以d=a2-a>0,则当n≥2时，an>0,即Sn-Sn-1=an>0,所以数列{Sn}
单调递增，C选项正确：D选项：若{an}是等比数列，且4，<0，a,+a2>0,则a2=ag>-a,>0,则g<-1,
所以数列{an}为摆动数列，所以当n为奇数时，a。<0,当n为偶数时，an>0,又Sn-S,-1=a,所以
数列{S}不单调，D选项错误.
11.BCD
一解析】由P(AB)+P(B|A)=1可得P(AB)P(A)+P(B)=PA·A,又
P(UB)=P(4+P()-P(A)=,P(=P(A)+P(A),P(B)=P(AB)+P(a)
,则
P(AB)+P(AB)+PAB)=子不妨设P(4B)=xP(4B)=P(AB)=z,则P(A)=x+,P(B)=y+z,所
y(x+2y+z)=(x+y)(y+z)
以
3
x+y+z=
化简得)2=汇，设y=,则：=，所以x1+)对于A
4
要使A,B相互独立，则需要P(AB)=P(A)P(B),即x=x2(1+t)(t+t),即x(1+t)=1,不恒成立，
第2页共6页
