2025一2026学年（上）高三年级天一小高考（一）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，
1.答案D
命题透析本题考查集合的表示与运算，
解析集合A中满足2
2.答案A
命题透析本题考查复数的概念与四则运算
解折因为：名名-侣号5号53+所以：的虚部为1
3.答案B
命题透析本题考查向量的坐标运算
解析因为a⊥b,所以a·b=4(x-1)-x2=0,解得x=2
4.答案B
命题透析木题考查等差数列的性质.
解析因为1.是等差数列，所以a+,=a6+2,所以a=31,则d=,-a=2a1,所以=2
5.答案A
命题透析本题考查二倍角公式与同角三角函数的基本关系的应用
解析由sina=2cosa,得tana=2,所以sin2a+sin'a-2sin,acosa+sinc_2ang+am2c=8
sina cos"a
tan'a +1 5
6.答案C
命题透析本题考查函数的奇偶性，
解析由题意知f(x)=n(2x+√1-a)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),即ln(-2x+√1-a)=-ln(2x+
√1-a2),则-2x+个-x=1
，所以1-a2-4x2=1,该式恒成立，则a=-4.
2x+√个-ax
7.答案D
命题透析本题考查分段函数的单调性
解析根据题意x)在(-0，)上为减函数，所以a-1<0,即a<1当x≥1时)=+a-1,若-号<
1,则(a-1）×1+a≥P+a-1,解得a≥1，与a<1矛循，若-受≥1，则a-0x1+a≥-号-1，解得a≤-8
故a的取值范围是(-∞，-8].
一1
8.答案B
命题透析
本题考查三角函数的性质与图象，
解析当xe(-号，时，+号e(-+号，+号)，因为八)在区间(-号，）)上单调递增，所以
+号≥-
3
解得u≤1令a+号，得=无根据题意，有e(0,),即铝<，所以w>子综
3w
+开≤
6
3
2·
上，0的取值范围是（号，小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AC
命题透析本题考查指数函数的性质。
解析八x)是一个指数型函数，若其图象经过第二、三、四象限，则(x)是减函数，且与y轴负半轴相交，即
r0ra<0.
得
0)=1-b<0,lb>1.
10.答案BCD
命题透析本题考查解三角形，以及等差数列与等比数列的性质
解析设D为AB的中点，则c=之(C+成)，市=}(d+=}C亦+}亦+Ci.成，即m2=
4+4+2 bos∠ACB,即cos∠ACB=4m2-a2-2
a2b21
2ab
对于A,若a,m,b成等差数列，即2m=a+b,则s∠ACB=a+b。-上=1，不符合条件，放A错误：
2ab
对于B,取a=16=4,者0ab成等比数列，则m=2,此时omL4CB流-。-令，符合条件，故B
正确：
，对于C,取a=3,b=4,m=3,满足a,2m,36成等比数列，则0s∠ACB=2么=24，符合条件，故C
正确：
对于D,取a=46=6,若后v瓜，6成等差数列则m=9,此时∠4CB:瓜-=是符合条件，故D
2ab
正确。
11.答案ACD
命题透析本题考查数列新定义问题
解析对于A,每次操作新插入的项数依次为1,2,4，…，所以k=1+2+22+…+2-1=2”-1,故A正确：
-2绝密★启用前
2025一2026学年（上）高三年级天一小高考（一）
数
学
旦
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
震
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
斯
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
叩
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|2尔
A.{2,3}
B.{4,5}
C.{2,3,4}
D.{3,4,5}
2.复数：3的虚部为
A.1
B.-1
C.i
毁
D.-i
3.已知向量a=(4,-x),b=(x-1,x),若a⊥b,则x=
A.1
B.2
C.3
D.4
蜜
4.已知正项等差数列a,}的公差为d,若a+a5=a6+3a1,则4
A.1
B.2
C.3
D.
2
5.已知sinx=2cos,则sin2ax+sin2a=
挺
A号
D.1
6.已知函数f(x)=ln(2x+√1-ax2)的图象关于原点对称，则a=
A.-2
B.2
C.-4
D.4
数学试题第1页（共4页）
。夸克扫描王
极速扫描，就是高效可
r(a-1)x+a,x<1,
7.已知函数f代x)=
存在唯一的最小值点，则a的取值范围是
lx+ax-1,x≥1
A.（-∞，-2]
B.（-0,1]
C.(-8,1)
D.(-∞，-8]
&.已知函数)=sx+}(@>0)在区间(-号君}上单调递增，且在区间(0，m)内至少
有一个零点，则ω的取值范围是
A(2,
B(学
c(32
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若函数f(x)=e“-b的图象经过第二、三、四象限，则
A.a<0
B.0C.b>1
D.b<0
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AB边上的中线长为m,则下列情形可能发生
的是
A.a,m,b成等差数列
B.a,m,b成等比数列
C.a,2m,3b成等比数列
D.√a,√m,√b成等差数列
11.在数列的任意相邻两项之间插入这两项的和，称为对数列进行一次“和生长”，插人这两项
的积，称为对数列进行一次“积生长”.例如，对数列1,4分别进行两种操作：进行一次“和
生长”得到数列1,5,4，两次“和生长”得到数列1,6,5,9,4；进行一次“积生长”得到数列
1,4,4,两次“积生长”得到数列1,4,4,16,4.设对数列1,4进行n次“和生长”后得到的数
列为1，x1,x2,…,x4,4,进行n次“积生长”后得到的数列为1，y1,y2,…,yk,4.记an=1+
x1+x2+…+xk+4,bn=log(1·y1y2yk·4),则
A.k=2"-1
B.b+1=3b +1
C.存在常数入，使得数列{an+bn+入}为等比数列
D.数列{n(a,+b,)的前n项和S.-2n-1.3*2+3n(n+1+9
4
4
数学试题第2页（共4页）
Q夸克扫描王
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